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超声逆散射图象重建问题中截断奇异值分解正则化方法研究
被引量:
8
1
作者
刘超
汪元美
《中国图象图形学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2003年第10期1146-1152,共7页
为解决超声逆散射成像问题中的非线性性,人们需要反复地求解前向散射方程和逆散射方程,以达到对全场和未知函数的精确近似,从而根据这一未知函数的精确近似,较好地重建物体内部的断层图象.前向散射方程是一个适定的方程组,可以采用通常...
为解决超声逆散射成像问题中的非线性性,人们需要反复地求解前向散射方程和逆散射方程,以达到对全场和未知函数的精确近似,从而根据这一未知函数的精确近似,较好地重建物体内部的断层图象.前向散射方程是一个适定的方程组,可以采用通常的方法进行求解;而逆散射方程则是一个不适定性的方程组,即使数据中存在一个微小的误差,都可能引起解的较大偏离,因此,对这个不适定方程组的求解问题是整个迭代算法成功的关键.而在不适定性问题的求解过程中,正则化参数的选取又是非常重要的.求解不适定性方程的传统方法是Tikhonov正则化方法,这一方法的实质是在传统最小二乘方法上加上一个小于1的滤波因子,对于超声逆散射成像问题来说,效果并不太好.本文将截断奇异值分解正则化方法应用于逆散射方程的求解问题中,并对正则化参数的选取方法进行修正.数值仿真结果表明,这一方法配合适当的正则化参数选取,可以更好地滤除噪声,提高重建图象的质量与可信度,同时还可以减小迭代过程中的计算量.
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关键词
超声逆散射图象
不适
定性
方程
滤波因子
奇异值分解
正则化
图象质量
图象重建
下载PDF
职称材料
扰动因素影响下对修正的OS-EM算法的收敛分析
2
作者
于文杰
王金平
《宁波大学学报(理工版)》
CAS
2017年第2期117-120,共4页
在扰动因素影响下,通过引入松弛参数对Ordered-Subsets Expectation-Maximization(OSEM)算法进行修正.基于修正迭代的L^1收敛性,我们通过修改相应停止规则中的参数得到了一些主要的单调性结果,进而证明了迭代的L^2收敛性.
关键词
不适
定性
方程
OS-EM迭代
收敛性
Kullback-Leiber距离
下载PDF
职称材料
题名
超声逆散射图象重建问题中截断奇异值分解正则化方法研究
被引量:
8
1
作者
刘超
汪元美
机构
浙江大学CAD&CG国家重点实验室
出处
《中国图象图形学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2003年第10期1146-1152,共7页
基金
国家自然科学基金(600272030)
文摘
为解决超声逆散射成像问题中的非线性性,人们需要反复地求解前向散射方程和逆散射方程,以达到对全场和未知函数的精确近似,从而根据这一未知函数的精确近似,较好地重建物体内部的断层图象.前向散射方程是一个适定的方程组,可以采用通常的方法进行求解;而逆散射方程则是一个不适定性的方程组,即使数据中存在一个微小的误差,都可能引起解的较大偏离,因此,对这个不适定方程组的求解问题是整个迭代算法成功的关键.而在不适定性问题的求解过程中,正则化参数的选取又是非常重要的.求解不适定性方程的传统方法是Tikhonov正则化方法,这一方法的实质是在传统最小二乘方法上加上一个小于1的滤波因子,对于超声逆散射成像问题来说,效果并不太好.本文将截断奇异值分解正则化方法应用于逆散射方程的求解问题中,并对正则化参数的选取方法进行修正.数值仿真结果表明,这一方法配合适当的正则化参数选取,可以更好地滤除噪声,提高重建图象的质量与可信度,同时还可以减小迭代过程中的计算量.
关键词
超声逆散射图象
不适
定性
方程
滤波因子
奇异值分解
正则化
图象质量
图象重建
Keywords
Computer image procesing, Ultrasound, Inverse scattering, Image reconstruction, Singular value decomposition, Regularization
分类号
TP391.41 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
TB559 [自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
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职称材料
题名
扰动因素影响下对修正的OS-EM算法的收敛分析
2
作者
于文杰
王金平
机构
宁波大学理学院
出处
《宁波大学学报(理工版)》
CAS
2017年第2期117-120,共4页
基金
国家自然科学基金(61271398)
文摘
在扰动因素影响下,通过引入松弛参数对Ordered-Subsets Expectation-Maximization(OSEM)算法进行修正.基于修正迭代的L^1收敛性,我们通过修改相应停止规则中的参数得到了一些主要的单调性结果,进而证明了迭代的L^2收敛性.
关键词
不适
定性
方程
OS-EM迭代
收敛性
Kullback-Leiber距离
Keywords
ill-posed equations
OS-EM iteration
convergence
Kullback-Leiber distance
分类号
O177.6 [理学—数学]
O175.5 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
超声逆散射图象重建问题中截断奇异值分解正则化方法研究
刘超
汪元美
《中国图象图形学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2003
8
下载PDF
职称材料
2
扰动因素影响下对修正的OS-EM算法的收敛分析
于文杰
王金平
《宁波大学学报(理工版)》
CAS
2017
0
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职称材料
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