阿基米得、刘徽关于圆的研究之比较 被引量：2

1

作者 刘钝 《自然辩证法通讯》 1985年第1期51-60,80,共11页

圆是较常见、较复杂、而又完美与和谐的一种几何图形,因而在古代,对于圆的知识了解的程度,从某种意义上来说可以成为衡量一个民族数学水平的标尺。本文即试图通过阿基米得(Archimedes,前287—212)、刘徽(约3世纪)有关工作的分析比较,揭... 圆是较常见、较复杂、而又完美与和谐的一种几何图形,因而在古代,对于圆的知识了解的程度,从某种意义上来说可以成为衡量一个民族数学水平的标尺。本文即试图通过阿基米得(Archimedes,前287—212)、刘徽(约3世纪)有关工作的分析比较,揭示古代希腊和中国这两个不同数学体系的特征。 展开更多

关键词 刘徽 九章算术 穷竭法 正多边形 几何图形 数学体系 数学水平 过剩近似值 外切正方形 不足近似值

下载PDF 职称材料

让学生成为课堂上的“乐之者” 被引量：1

2

作者 杜晓慧 《才智》 2010年第6期33-33,177,共2页

新世纪之初,我国建国以来的基础教育课程改革,正以令世人瞩目的声势在全国实施开来。它将实现我国中小学课程从学科本位、知识本位向关注每一个学生发展的历史性转变。成千上万的教育工作者正以高度的历史责任感和极大的热情投入到这场... 新世纪之初,我国建国以来的基础教育课程改革,正以令世人瞩目的声势在全国实施开来。它将实现我国中小学课程从学科本位、知识本位向关注每一个学生发展的历史性转变。成千上万的教育工作者正以高度的历史责任感和极大的热情投入到这场改革潮流之中。 展开更多

关键词 中小学课程 知识本位 乐之 学科本位 教育工作者 改革潮流 历史责任感 过剩近似值 不足近似值 引课

原文传递

第六讲 无理数(之3)

3

作者 周国镇 《数理天地（初中版）》 2008年第2期5-7,共3页

（4）不是由开平方得到的无理数前面说到,开平方是无理数的一个来源,一个正有理数,对它开平方,如果开不尽,那么这个有理数的平方根是无理数,如我们已经熟悉的2^1/2,3^1/2,5<sup>1/2&... （4）不是由开平方得到的无理数前面说到,开平方是无理数的一个来源,一个正有理数,对它开平方,如果开不尽,那么这个有理数的平方根是无理数,如我们已经熟悉的2^1/2,3^1/2,5^1/2,6^1/2,7^1/2,10^1/2…等等,像这样的无理数我们可以写出很多很多,它们有无穷多个。 展开更多

关键词 无理数 有理数 自然数 开平方 不足近似值 过剩近似值 平方根 因数 次方 互质

下载PDF 职称材料

用累计法计算平均发展速度的方法及原理

4

作者 龚宝和 王令九 《山西财经大学学报》 1979年第0期89-102,共14页

生产现代化的一个重要组成部分就是经济管理现代化。而在实际的科学经济管理工作中,经常需要计算平均发展速度,要对产品进行抽样检验,在某些问题中要进行相关分析,以及解决线性规划方面的问题,编制投入产出平衡表等,都要用到有关数学方... 生产现代化的一个重要组成部分就是经济管理现代化。而在实际的科学经济管理工作中,经常需要计算平均发展速度,要对产品进行抽样检验,在某些问题中要进行相关分析,以及解决线性规划方面的问题,编制投入产出平衡表等,都要用到有关数学方面的知识。 为了提高经济管理人员的管理水平,同时为财经院校的数学教学与专业结合提供资料,我们根据多年的教学经验,在这方面作了初步的探讨,准备将经济管理中所涉及到的有关数学知识陆续予以介绍,以就教于同志们。 展开更多

关键词 平均发展速度 累计法 综合除法 不足近似值 精确到 下限 过剩近似值 商式 高次方程 简捷法

下载PDF 职称材料

谈谈极限概念在初等数学中的指导作用

5

作者 许依群 《中学数学教学》 1980年第1期31-34,共4页

自从变量进入数学以后,原来的代数运算不能完全适应了。比如,研究瞬时速度,这是两个趋近于零的数相除,而通常的除法,除数是不允许为零的;又比如,物体在变力作用下所做的功,这是无穷个趋近于零的数相加,而通常的加法只适用于有限个量相... 自从变量进入数学以后,原来的代数运算不能完全适应了。比如,研究瞬时速度,这是两个趋近于零的数相除,而通常的除法,除数是不允许为零的;又比如,物体在变力作用下所做的功,这是无穷个趋近于零的数相加,而通常的加法只适用于有限个量相加。因此,必须引入新的运算才能解决变量进入数学后的矛盾,这个新运算就是极限运算。极限概念的运用,使数学摆脱了形式逻辑的束缚,进入辩证法,从而使数学反映着客观世界的运动。不仅如此,极限纳入数学以后,许多问题用极限观点来看,本质就非常清楚。 展开更多

关键词 极限概念 极限运算 变力作用 趋近 单位正方形 自然对数 正整数 不足近似值 整数部分 李锐夫

下载PDF 职称材料

1993年安徽高考数学试卷抽样分析与试题评价

6

作者 刘克和 《中学数学教学》 1993年第5期9-13,共5页

1993年安徽参加高考考生共有14万多人,其中文、理科考生数比为15:22。我们按国家教委考试中心通知的要求,从阅后的试卷中按地区分类、分层随机抽取理科试卷934份,文科试卷667份,作为样本空间,使用SAS统计分析软件,在LED-486计算机上,进... 1993年安徽参加高考考生共有14万多人,其中文、理科考生数比为15:22。我们按国家教委考试中心通知的要求,从阅后的试卷中按地区分类、分层随机抽取理科试卷934份,文科试卷667份,作为样本空间,使用SAS统计分析软件,在LED-486计算机上,进行了处理和分析。同时,广泛征求阅卷教师的意见,对试题本身进行了初步分析。结果如表(Ⅰ)-(Ⅴ)所载。在表(Ⅳ)与(Ⅴ)中同时列出了1990年安徽高考数学抽样统计数据(见本刊1990年第4期),作为对比。 展开更多

关键词 高考数学 高考考生 中学数学教学 样本空间 中学数学教师 统计分析软件 不足近似值 三垂线定理 二项式定理 排列组合

下载PDF 职称材料

对一道数学试题的思考

7

作者 吴宪文 《黑河教育》 1994年第Z2期42-43,共2页

在某校出的初一数学试卷中有如下一道填空题: 近似数50米,精确到__。答案:米。 我认为这道填空题既没给出原始数据,也没说明是采用哪种截取方法得出的近似数,所以无法确定它的精确程度。如采用“四舍五入法”、“去尾法”和“进一法”... 在某校出的初一数学试卷中有如下一道填空题: 近似数50米,精确到__。答案:米。 我认为这道填空题既没给出原始数据,也没说明是采用哪种截取方法得出的近似数,所以无法确定它的精确程度。如采用“四舍五入法”、“去尾法”和“进一法”求此答案,那结果如何呢? 1. 展开更多

关键词 填空题 四舍五入法 不足近似值 道城 五入

下载PDF 职称材料

神奇的数学史 厚重的数学课

8

作者 曾宪梅 《湖南教育（下旬）（C）》 2015年第2期44-45,共2页

数学史作为人类的一种文化传承,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。小学数学教学中适当渗透数学文化,能使学生了解数学知识的发现、发展、创新过程,并通过激励学生树立＂人人学习有价值的数学,人人都能获得良好的数... 数学史作为人类的一种文化传承,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。小学数学教学中适当渗透数学文化,能使学生了解数学知识的发现、发展、创新过程,并通过激励学生树立＂人人学习有价值的数学,人人都能获得良好的数学＂的意识,让数学不只是作为计算的工具,而是成为每个人应有的素养,代代相传,一代更比一代新。 展开更多

关键词 数学史 数学教学 数学文化 现代文明 记法 十进制记数法 《九章算术》 十进小数 十进分数 不足近似值

下载PDF 职称材料

在动手操作中感知估算——“探究21/2大小”教学片段赏析

9

作者 谢立光 《江西教育（教学版）（B）》 2015年第6期32-33,共2页

在江西省初中数学优质课比赛中,由黄新杰老师执教的＂算术平方根＂这节课荣获了省一等奖。在教学中,黄老师设计了＂探究2（1/2）大小＂的数学活动,通过剪、拼、比、算等动手操作活动,运用数形结合、夹逼法等方法,估算＂不能表示成有理... 在江西省初中数学优质课比赛中,由黄新杰老师执教的＂算术平方根＂这节课荣获了省一等奖。在教学中,黄老师设计了＂探究2（1/2）大小＂的数学活动,通过剪、拼、比、算等动手操作活动,运用数形结合、夹逼法等方法,估算＂不能表示成有理数平方＂的数的大小,培养了学生的良好数感,感知了无限不循环小数的＂无限＂＂不循环＂两个鲜明的特征,为学习无理数, 展开更多

关键词 算术平方根 无限不循环小数 教学片段 操作活动 数形结合 过剩近似值 不足近似值 第一次数学危机 希帕索斯 电子表格

原文传递

借助计算器探究抛物线弓形三角形的面积

10

作者 吴玲华 《上海中学数学》 2014年第10期8-11,共4页

一、问题背景上海高中数学教材没有涉及微积分中积分的内容,学生求抛物线弓形三角形的面积只能从极限的思想人手,较为繁琐.而CASIO fx-CG20计算器的绘图及积分功能,可以帮助学生直接求得曲线间的面积,简化学生的计算,激发学生深入学习... 一、问题背景上海高中数学教材没有涉及微积分中积分的内容,学生求抛物线弓形三角形的面积只能从极限的思想人手,较为繁琐.而CASIO fx-CG20计算器的绘图及积分功能,可以帮助学生直接求得曲线间的面积,简化学生的计算,激发学生深入学习的兴趣.二、初涉问题在高二第一学期第七章数列与数学归纳法7.7数列的极限一节(课本P40),数列极限的运算性质的引例中,介绍了"计算由抛物线y=x^2,x轴以及直线x=1所围成的区域的面积S". 展开更多

关键词 数列极限 三角形面积 极限思想 数学教材 问题背景 不足近似值 变式 数学归纳法 运算性质 阴影部分

下载PDF 职称材料

割圆术与圆周率

11

《中学教研（数学版）》 1992年第9期31-32,共2页

世界数学发展史上,圆周率的计算受到各个国家、民族的重视,而圆周率的计算达到的精确程度又往往作为衡量一个国家或地区数学发达的标志。刘徽在《九章算术注》中首创的“割圆木”,使中国古代对圆周率的计算趋于精确化,祖冲之继承发展了... 世界数学发展史上,圆周率的计算受到各个国家、民族的重视,而圆周率的计算达到的精确程度又往往作为衡量一个国家或地区数学发达的标志。刘徽在《九章算术注》中首创的“割圆木”,使中国古代对圆周率的计算趋于精确化,祖冲之继承发展了刘徽方法,将圆周率计算到七位小数,遥遥领先于世界诸国,保持世界记录干年以上。刘徽“割圆术”是在《九章注》方田章第32题注文中提出的。用现代符号其注文可图释如下: 展开更多

关键词 九章算术注 方田 图释 数学发展史 世界记录 缀术 圆木 文中 圆周长 不足近似值

下载PDF 职称材料

谈谈无理数

12

作者 巩昌冬 《中学教研（数学版）》 1984年第6期43-44,共2页

“无限不循环小数称为无理数”.“无理数”并非无理.你买了二斤苹果.曾想过吗?恰好是二斤整吗?若你仔细称一称,可能是2.01斤,如果用一杆精确些的秤再称一下,又可能是2.012斤,再仔细地称,也许是2.118斤,…….从辩证法看问题,假使我们有... “无限不循环小数称为无理数”.“无理数”并非无理.你买了二斤苹果.曾想过吗?恰好是二斤整吗?若你仔细称一称,可能是2.01斤,如果用一杆精确些的秤再称一下,又可能是2.012斤,再仔细地称,也许是2.118斤,…….从辩证法看问题,假使我们有足够精确的秤,允许我们不断地数下去。 展开更多

关键词 无限不循环小数 足够精确 地数 一元二次方程 数学理论 欧几里得 连分数 过剩近似值 不足近似值 运算法则

下载PDF 职称材料

1234567890数之10 (初一、初二、初三)

13

作者 周国镇 《数理天地（初中版）》 2002年第9期2-3,共2页

(5)无理数的近似值无理数的近似值是和无理数近似相等的有理数。例如 3,3.1,3.14,3.141,3.1415都是圆周率π的近似值.可以看出它们都是有理数; 它们都比π小,所以叫做π的不足近似值;

关键词 无理数 不足近似值 过剩近似值 有理数 圆周率 近似相等 精确 线段 直射线 曲线

下载PDF 职称材料

关于把数的运算从有理数域扩展到实数域的一些想法

14

作者 侯先祥 《宜宾学院学报》 1994年第2期35-37,共3页

由曹才翰等主编的《初等代数教程》和李家莼等主编的《初等代数》中,都只给出了正实数的不足近似值与过剩近似值的定义.同时也只给出了两个正实数的加、减、乘、除等的定义.但是,后面证明实数的运算性质时,却是对任意实数均成立的.本人... 由曹才翰等主编的《初等代数教程》和李家莼等主编的《初等代数》中,都只给出了正实数的不足近似值与过剩近似值的定义.同时也只给出了两个正实数的加、减、乘、除等的定义.但是,后面证明实数的运算性质时,却是对任意实数均成立的.本人认为从逻辑上讲是不完善的.我想把以上定义扩展到任意实数.并对一些重要定理,在任意实数的情况下加以证明. 展开更多

关键词 不足近似值 过剩近似值 和 差 乘积 商

下载PDF 职称材料

数列与数学归纳法复习检查题

15

作者 姚善源 俞安初 《中学教研（数学版）》 1984年第5期45-48,共4页

这份复习检查题供六年制重点中学高中数学课本代数第二册第二章“数列与数学归纳法”复习时参考选用.我们希望通过练习,能引导学生深入理解和牢固掌握有关数列的概念,公式和数学归纳法等知识。

关键词 数学归纳法 高中数学课 通项公式 解题能力 重点中学 不足近似值 正六边形 正奇数 首项 语言叙述

下载PDF 职称材料

方程与函数的关系简介

16

作者 张全林 《数学教学研究》 1993年第6期37-40,共4页

方程与函数在当今数学中是两个互不相同的概念,但是这两个互不相同的概念却存在着密切相关的联系。下面我们就谈谈方程与函数的关系。一、以函数的观点研究方程,会使研究深化方程是含有未知数的等式,现在我们给定一个方程。

关键词 放射性物质 最小正周期 过剩近似值 不足近似值 小一 解方程 正整数 十进小数 闭区间套定理 条件方程

下载PDF 职称材料

巧用教材,合理整合整合,有效教学——以“数列”为例的案例对比

17

作者 梁翠琼 《数学学习与研究》 2014年第5期61-62,64,共3页

新课程的改革中,要求教师为主导,学生为主体.而现用的幼师数学教材的编写有时候不一定能很好地体现新课程的特点.这种情况就要求教师要巧妙地将课程再整合,发挥教师主导的作用,引导学生参与到课堂教学中.本文就课本"数列"的... 新课程的改革中,要求教师为主导,学生为主体.而现用的幼师数学教材的编写有时候不一定能很好地体现新课程的特点.这种情况就要求教师要巧妙地将课程再整合,发挥教师主导的作用,引导学生参与到课堂教学中.本文就课本"数列"的传统教学案例以及教师整合教材后的两个案例进行了分析和对比,希望能在有效教学的基础上进行优质教学. 展开更多

关键词 数学教材 通项公式 新课程 教学组织形式 课堂教学 数学学习能力 不足近似值 最近发展区 第一课 数

下载PDF 职称材料

极限存在准则的一种证明方法

18

作者 杜家安 《大学数学》 1992年第4期114-115,共2页

极限存在准则。工科学生大多未见其证明。今用10进制小数式证之。这种证明方法,学生易于接受。1.实数a₁,a₂,a₃,…,a_n,…是一列无穷个数... 极限存在准则。工科学生大多未见其证明。今用10进制小数式证之。这种证明方法,学生易于接受。1.实数a₁,a₂,a₃,…,a_n,…是一列无穷个数,其中每一个都是0,1,2,…,9中的一个; 展开更多

关键词 证明方法 见其 整数部分 正整数 上确界 过剩近似值 不足近似值 知当 题设 万为

下载PDF 职称材料

用初等数学方法推证弓形面积的近似公式

19

作者 张江礼 《数学教学通讯》 1981年第1期39-40,共2页

根据现行中学数学教学大纲(草案)要求,初三新教材将安排弓形面积这一内容。这里有两个求弓形面积的近似公式: S=(2bh)/3;S=(2bh)/3+h^3/(2b)·(b、h分别是弓形的底和高) 这两个近似公式在生产劳动中很有实用。但这两个公式的来源,... 根据现行中学数学教学大纲(草案)要求,初三新教材将安排弓形面积这一内容。这里有两个求弓形面积的近似公式: S=(2bh)/3;S=(2bh)/3+h^3/(2b)·(b、h分别是弓形的底和高) 这两个近似公式在生产劳动中很有实用。但这两个公式的来源,前者容易,后者通常要运用高等数学知识,根据反正切函数的无限展开而证得,或者由反正弦函数无限展开来推求。这对中学生来说,只知其然而不能知其所以然了。现用初等数学方法一举推证这两个近似公式,供中学生学习时参考。 展开更多

关键词 近似公式 数学教学大纲 反正弦函数 不足近似值 推证 生产劳动 贵一 比数 二万

下载PDF 职称材料

错在哪里

20

作者 刘希栋 刘瑞燕 +4 位作者 李志军 吴金革 张文俊 陈德前 毋必金 《中学数学教学》 1997年第1期35-37,共3页

1.江苏连云港海州中学刘希栋来稿(邮编:222023)题 长度为L的线段AB两端点A,B在抛物线Y=X^2上移动,AB的中点为M。

关键词 不足近似值 轨迹方程 江苏连云港 直线方程 抛物线方程 河南鹤壁 过焦点 函数值 山东冠县 中学数学教学

下载PDF 职称材料