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基本不等式的两个变式及其应用
1
作者 盖传敏 杨庆 《高中数学教与学》 2024年第10期57-57,7,共2页
在学校组织的一次周测练习中,出现了一道不等式试题,正确率非常低,这引起了笔者的注意.
关键词 基本不等式 周测 正确率 不等式试题 学校
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简证几道数学奥赛题及数学问题
2
作者 张静雯 李程普宁 施生梁 《福建中学数学》 2024年第5期40-42,共3页
本文对三道较难处理的奥数不等式试题和一道《数学通报》数学问题,通过不同方法和一定的技巧,给出简捷明晰的证明.
关键词 奥数 数学 不等式试题
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用一个代数不等式证明若干三角不等式 被引量:4
3
作者 姜坤崇 《数学通讯》 2021年第7期53-56,共4页
1963年莫斯科数学奥林匹克的一道不等式试题为:已知x,y,z是正数,证明:x/7+z+y/z+x+z/x+y≥3/2.①不等式①的证明方法很多,下面给出一种常见的证法.
关键词 数学奥林匹克 三角不等式 代数不等式 不等式试题 莫斯科 证明
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一道奥赛不等式试题再探究
4
作者 陈宇 《中学数学研究》 2023年第7期61-63,共3页
题目(2021年塞浦路斯奥赛不等式试题)设x,y,z>0且满足x 2+y 2+z 2=3,求证:xyz(x+y+z)+2021≥2024xyz①.文[1]将其推广为:设x,y,z>0,且满足x 2+y 2+z 2=3,当k≥35时,有xyz(x+y+z)+k≥(k+3)xyz②.
关键词 奥赛 塞浦路斯 再探究 不等式试题
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2010年高考不等式试题分类例析
5
作者 洪其强 《第二课堂(A)》 2010年第10期39-45,共7页
2010年全国各地高考不等式试题的主要特点是:以选择题为主,个别地区涉及到少量的填空题和解答题,集中考查数的大小的比较,不等式的性质,均值不等式的运用,解不等式(含绝对值的不等式及一元二次不等式,根式不等式,分式不等式,... 2010年全国各地高考不等式试题的主要特点是:以选择题为主,个别地区涉及到少量的填空题和解答题,集中考查数的大小的比较,不等式的性质,均值不等式的运用,解不等式(含绝对值的不等式及一元二次不等式,根式不等式,分式不等式,含参数不等式的解法), 展开更多
关键词 不等式试题 2010年 分类例析 高考 一元二次不等式 均值不等式 根式不等式 分式不等式
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一道高考不等式试题证明方法的再思考
6
作者 姜玉珠 《中学数学(高中版)》 2014年第4期86-86,95,共2页
一、高考试题回顾 题目 (2013年全国课标卷Ⅱ第24题(选修4-5)不等式选讲)设a、b、c均为正数,且a+b+c=1.证明:(Ⅰ)ab+bc+ac≤1/3;(Ⅱ)a2/b+b2/c+c2/a≥1.该题目中,条件和证明结论均涉及三个变量“a、b、c”,结合条件假设... 一、高考试题回顾 题目 (2013年全国课标卷Ⅱ第24题(选修4-5)不等式选讲)设a、b、c均为正数,且a+b+c=1.证明:(Ⅰ)ab+bc+ac≤1/3;(Ⅱ)a2/b+b2/c+c2/a≥1.该题目中,条件和证明结论均涉及三个变量“a、b、c”,结合条件假设“a、b、c均为正数”,其要求证明结论给出的两个不等式凸显出正数a、b、c具有轮换对称的性质,结构对称、形式简单,自然而然我们就想到平时学过的重要不等式:均值不等式、柯西不等式以及排序不等式等,从这些角度来证明,解决问题. 展开更多
关键词 不等式试题 证明方法 高考试题 均值不等式 排序不等式 柯西不等式 轮换对称 结构对称
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一道伊朗国家选拔考试题的再推广 被引量:2
7
作者 舒金根 《中学教研(数学版)》 2011年第12期43-45,共3页
2009年伊朗国家选拔考试中有一道不等式试题:
关键词 选拔考试 国家 伊朗 试题 不等式试题 2009年
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数列不等式试题命制中的“函数情结”
8
作者 巩福德 陈耀忠 《中学数学教学》 2011年第3期18-20,共3页
数列与不等式相结合一直是高考数学试题压轴题的常客.一般情况下,解决数列问题的通常想法是先找通项,因为通项能使数列的表达更简明直观,有利于问题解决.但近几年在高考中还出现一类通项较难求出的数列问题.也许命题者的本意就是... 数列与不等式相结合一直是高考数学试题压轴题的常客.一般情况下,解决数列问题的通常想法是先找通项,因为通项能使数列的表达更简明直观,有利于问题解决.但近几年在高考中还出现一类通项较难求出的数列问题.也许命题者的本意就是在不须求出通项的情况下解决问题.对此类问题,目前流行的解法都是就题论题,没有通法.本文尝试利用函数知识,利用近几年的高考真题为例,揭示一类数列不等式试题的命题背景与求解通法. 展开更多
关键词 数列不等式 函数知识 试题命制 高考数学试题 数列问题 不等式试题 命题背景 通项
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一个竞赛不等式的简证和推广 被引量:2
9
作者 査正开 《福建中学数学》 2012年第12期47-48,共2页
本文旨在给出2009年韩国数学奥林匹克不等式试题的简捷证明,并作出它的推广.
关键词 不等式试题 推广 竞赛 数学奥林匹克 2009年
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一个条件等式派生的不等式在证明竞赛不等式试题中的运用 被引量:2
10
作者 陈建兵 邹守文 《中学数学研究》 2011年第5期46-49,共4页
对于条件等式xy+yz+xz+2xyz=1。
关键词 条件等式 不等式试题 竞赛 证明
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几个新型不等式的推广与简证 被引量:1
11
作者 林军 厉倩 《中学数学研究》 2013年第10期20-21,共2页
文[1]由一道2011年爱沙尼亚不等式试题推广得到了几个新型不等式,但是对其中的系数限制要求为正整数,并且其证明多次利用m元均值不等式;若其中的系数限制要求为正有理数,则其证明的技巧性更强.本文把其中的系数限制要求推广为正实数,且... 文[1]由一道2011年爱沙尼亚不等式试题推广得到了几个新型不等式,但是对其中的系数限制要求为正整数,并且其证明多次利用m元均值不等式;若其中的系数限制要求为正有理数,则其证明的技巧性更强.本文把其中的系数限制要求推广为正实数,且证明比较简单. 展开更多
关键词 不等式试题 均值不等式 爱沙尼亚 正整数 证明 有理数 技巧性
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数列与不等式 被引量:1
12
作者 孙志光 杨宏军 安振平 《中学数学教学参考(上半月高中)》 北大核心 2007年第12期32-35,共4页
数列与不等式是高中数学的主干知识,也是数学高考的重点内容之一.2007年全国各地高考试题既注重数列、极限等自身内容的综合,也注重数列、函数、不等式、导数与解析几何等内容的交叉.高考注重考查思维能力,在数列与不等式这一部分... 数列与不等式是高中数学的主干知识,也是数学高考的重点内容之一.2007年全国各地高考试题既注重数列、极限等自身内容的综合,也注重数列、函数、不等式、导数与解析几何等内容的交叉.高考注重考查思维能力,在数列与不等式这一部分,对思维能力的考查以演绎推理为重点,注意归纳和类比推理;考查观察、比较、分析、综合、抽象和概括能力;注意数学语言、普通语言的理解和运用.数列与不等式试题呈现出了以下特点: 展开更多
关键词 不等式试题 数列 高考试题 思维能力 数学语言 主干知识 高中数学 数学高考
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一道伊朗国家选拔考试题的再推广 被引量:1
13
作者 舒金根 《中学数学研究》 2011年第10期49-49,F0004,共2页
2009年伊朗国家选拔考试中有如下不等式试题: 若a〉0,b〉0,c〉0,且a+b+c=3,求证: 1/2+a2+b2+1/2+b2+c2+1/2+c2+a2≤3/4.
关键词 选拔考试 国家 伊朗 试题 推广 不等式试题 2009年
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对一道不等式试题的探究
14
作者 庄颖睿 《数理化解题研究(高中版)》 2017年第2期24-25,共2页
不等式证明是高考数学中一类较难的题目,本文通过对一道不等式试题的探究来介绍几种证明不等式的方法.
关键词 不等式试题 不等式证明 证明不等式 数学 高考
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一道联赛不等式试题的推广
15
作者 蒋振滨 《福建中学数学》 2018年第7期5-6,共2页
2017年全国高中数学联赛一试的一道不等式试题题干简洁、对称,对基本不等式及柯西不等式的考查比较深刻.若将其系数做些更改,能否求解呢?笔者对其一般性作了一些探究.
关键词 全国高中数学联赛 不等式试题 推广 柯西不等式 基本不等式 题干
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一道数列不等式试题引发的思考
16
作者 鞠火旺 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2015年第8期20-21,共2页
数列是高中数学的重要知识模块,数列不等式问题则是数列中比较难的一类问题,本文将从肇庆市2014届高三上学期期末考试文科数学的一道数列题出发,谈谈一类数列不等式的证明方法。
关键词 数列题 不等式试题 不等式问题 数列不等式 知识模块 高中数学 文科数学 期末考试
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2009年浙江省高考自选模块不等式试题的变式探究
17
作者 沈盈盈 魏定波 《中学数学月刊》 2013年第4期61-62,共2页
试题已知正数x,,y,z满足x+y+z=1,求证:……这是2009年浙江省自选模块试题,是一道运用柯西不等式的典型试题.笔者认为该题有一定的探究价值.
关键词 不等式试题 2009年 浙江省 变式探究 模块 高考 柯西不等式 典型试题
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探究一道波罗的海数学奥林匹克竞赛试题
18
作者 李宁 《中学教研(数学版)》 2013年第12期43-45,共3页
2011年波罗的海数学奥林匹克竞赛中有如下一道不等式试题:题目设a,b,c,d是满足a+b+c+d=4的非负实数,证明不等式:
关键词 数学奥林匹克 奥林匹克竞赛试题 波罗的海 不等式试题 证明不等式 非负实数
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创意不断 常考常新——2007年高考不等式试题赏析
19
作者 何拓程 《中学数学教学》 2007年第4期52-56,共5页
关键词 高考数学试题 不等式试题 试题赏析 创意 基础知识 思想方法 情境 立意
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高考数学试题分类解析
20
作者 颜英邦 郑兴明 +1 位作者 张怀义 饶英 《数学教学通讯(中学生版高三卷)》 2002年第2期5-39,共35页
函数基础题型和解析 数学科《考试说明》要求考生: ①了解映射的概念,理解函数及其有关概念,掌握互为反函数的函数图像间的关系; ②理解函数单调性和奇偶性概念及其简单应用,能用函数奇偶性与图像对称性描绘函数图像; ③理解分数指... 函数基础题型和解析 数学科《考试说明》要求考生: ①了解映射的概念,理解函数及其有关概念,掌握互为反函数的函数图像间的关系; ②理解函数单调性和奇偶性概念及其简单应用,能用函数奇偶性与图像对称性描绘函数图像; ③理解分数指数幂、根式、对数概念,掌握分数指数幂运算法则、对数性质及运算法则; ④掌握幂函数(幂指数限于在集合{-2,-1,-1/2,1/3,1/2,1,2,3}中取值)、指数函数、对数函数的概念及其图像和性质; 展开更多
关键词 高考 数学试题 解析 函数试题 不等式试题 排列组合
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