基于数学“情境―问题”教学模式的教学设计——以“不等式及其解集”为例 被引量：1

1

作者 丁祥芝 吴京霖 田俊康 《遵义师范学院学报》 2023年第1期138-140,共3页

数学学习的核心是从数学角度发现、提出问题、分析和解决问题,它是发展学生数学学科核心素养的重要手段。作者在梳理分析“数学情境与提出问题”的各个环节的特征与联系基础上,探讨了基于数学“情境——问题”教学模式的教学设计,并以... 数学学习的核心是从数学角度发现、提出问题、分析和解决问题,它是发展学生数学学科核心素养的重要手段。作者在梳理分析“数学情境与提出问题”的各个环节的特征与联系基础上,探讨了基于数学“情境——问题”教学模式的教学设计,并以人教版数学“不等式及其解集”为例进行教学设计,对教学设计中各环节做了详细说明,为“情境——问题”教学的实施提供参考。 展开更多

关键词 “情境——问题”教学模式 教学设计 不等式及其解集

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灵活思辨探究,强化解题意识——以解“一元一次不等式组”为例

2

作者 吴昭瑶 《初中生辅导》 2023年第16期66-67,共2页

进入初中之后,数学知识的学习变得有一定难度.特别是对于七年级的同学来说,和小学相比,学习数学有一些吃力.为此,同学们要具备一定的思辨探究能力,并能够灵活运用,才可以帮助自己更好的解答初中的数学问题.一、口诀法不等关系既有大于关... 进入初中之后,数学知识的学习变得有一定难度.特别是对于七年级的同学来说,和小学相比,学习数学有一些吃力.为此,同学们要具备一定的思辨探究能力,并能够灵活运用,才可以帮助自己更好的解答初中的数学问题.一、口诀法不等关系既有大于关系,也有小于关系以及其他不等关系.以基本的一元一次不等式组为例,在将不等式组进行变换之后,可以得出以下表格1中所表示的四种基本类型,求不等式的解集,就可以确定它们的公共部分. 展开更多

关键词 不等式组 解题意识 不等关系 探究能力 不等式的解集 口诀法 数学知识 七年级

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一元二次不等式的图象解法 被引量：1

3

作者 张永华 《初中生学习指导》 2020年第24期24-25,共2页

我们已经学习过利用一次函数的图象快速准确地求出一元一次不等式的解集,那么是否也可以借助二次函数的图象来解一元二次不等式呢?二次函数y=x^(2)-4x+3的图象如图1,令y=0,得x^(2)-4x+3=0,求得二次函数图象与x轴交点坐标为P_(1)(1,0),P_... 我们已经学习过利用一次函数的图象快速准确地求出一元一次不等式的解集,那么是否也可以借助二次函数的图象来解一元二次不等式呢?二次函数y=x^(2)-4x+3的图象如图1,令y=0,得x^(2)-4x+3=0,求得二次函数图象与x轴交点坐标为P_(1)(1,0),P_(2)(3,0),从而得出结论:二次函数图象与x轴的交点的横坐标就是其对应的一元二次方程的根,一元二次方程有两个不相等的实数根,则二次函数图象与x轴有两个不同。 展开更多

关键词 一元二次不等式 一元二次方程 交点坐标 二次函数 实数根 不等式的解集 函数的图象 横坐标

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不等式解集的常见应用

4

作者 杜红全 《高中数理化》 2021年第5期11-12,共2页

解不等式的问题非常简单,但是逆用不等式解集解题有一定难度,本文就从已知不等式的解集,求参数的值、求参数之比、求解另一个不等式的解集、求参数的取值范围这几个方面举例说明,希望能起到抛砖引玉的作用.对于已知不等式的解集,求解其... 解不等式的问题非常简单,但是逆用不等式解集解题有一定难度,本文就从已知不等式的解集,求参数的值、求参数之比、求解另一个不等式的解集、求参数的取值范围这几个方面举例说明,希望能起到抛砖引玉的作用.对于已知不等式的解集,求解其他相关问题时,应从不等式解的结构入手,得出相关参数所满足的条件,进而使问题获解.下面举例说明. 展开更多

关键词 解不等式 不等式的解集 解的结构 取值范围 举例说明 抛砖引玉 相关参数

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例谈绝对值不等式与柯西不等式的综合运用

5

作者 胡昊宇 《中学数学研究》 2020年第6期20-21,共2页

由于在各类试题中关于绝对值不等式与柯西不等式的综合运用较为常见,所以我们应引起足够的重视.为了强化这一方面的运用能力,请结合以下归类解析认真领会,以便逐步提高处理此类问题的求解能力.类型一给定绝对值不等式的解集,利用柯西不... 由于在各类试题中关于绝对值不等式与柯西不等式的综合运用较为常见,所以我们应引起足够的重视.为了强化这一方面的运用能力,请结合以下归类解析认真领会,以便逐步提高处理此类问题的求解能力.类型一给定绝对值不等式的解集,利用柯西不等式求最值首先,需要根据绝对值不等式的解集,准确求解其中参数的取值;然后根据表达式的外在结构特点,即可灵活运用柯西不等式巧求最值. 展开更多

关键词 柯西不等式 绝对值不等式 求最值 外在结构 不等式的解集 求解能力 归类解析 综合运用

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对两道同类试题的研究及修改建议

6

作者 龚兵 《数学通讯》 2023年第17期27-28,共2页

通过对两道同类试题的比较研究,发现其中一道试题为错题,分析错误原因并给出修改建议。

关键词 不等式的解集 取值范围 研究 错误原因 修改建议

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不等式(组)中含字母系数的问题

7

作者 李海涛 《数理天地（初中版）》 2021年第12期1-2,共2页

含有字母系数的不等式(组)问题是学习不等式的难点,常常需根据解集确定字母系数的值或范围.解决此类问题,可分两步走:(1)先定大致范围,即先根据各不等式的解集与最终解集的关系确定字母系数的大致范围;(2)试取限值,即试取字母系数的上(... 含有字母系数的不等式(组)问题是学习不等式的难点,常常需根据解集确定字母系数的值或范围.解决此类问题,可分两步走:(1)先定大致范围,即先根据各不等式的解集与最终解集的关系确定字母系数的大致范围;(2)试取限值,即试取字母系数的上(下)限值时,检验是否满足题意,从而最终确定字母系数的准确范围. 展开更多

关键词 字母系数 分两步走 不等式(组) 不等式的解集 限值

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含参数的1元二次不等式的解法突破

8

作者 于健 《新世纪智能》 2019年第49期22-24,共3页

求含参数的一元二次不等式的解集是我们学习这部分内容的难点,首先要搞清楚不含参数时如何解不等式,虽说有几种不同的解法,但其核心可以归纳为“一求、二画、三写”三步曲.即先求相应的一元二次方程的根,然后画出相应的一元二次函数的草... 求含参数的一元二次不等式的解集是我们学习这部分内容的难点,首先要搞清楚不含参数时如何解不等式,虽说有几种不同的解法,但其核心可以归纳为“一求、二画、三写”三步曲.即先求相应的一元二次方程的根,然后画出相应的一元二次函数的草图,最后写出不等式的解集.它将三个“二次”(二次不等式、二次方程、二次函数)之间的关系有机地结合起来,数形结合跃然纸上. 展开更多

关键词 二次不等式 数形结合 一元二次函数 不等式的解集 二次方程 含参数 三步曲

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巧妙嫁接,联想出新

9

作者 苏玖 《新世纪智能》 2020年第53期19-21,共3页

命题者借助两道题中的函数图象,分析其主要特征——一次函数与指数(或对数)函数图象交点的横坐标估算,根据图象可以估算出指数(或对数)函数图象在直线上方(或下方)时横坐标的取值范围,即转化为研究不等式的解集问题.于是就得到真题1.

关键词 一次函数 命题者 函数图象 不等式的解集 横坐标 真题 取值范围 对数

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《不等式的解集》教学案例及点评

10

作者 郑宏艳 侯瑛杰 《中小学教学研究》 2005年第8期34-35,共2页

关键词 《不等式的解集》 教学案例 教材分析 初二 数学教学 评析 北师大版 下册

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“集合”的定位与教学

11

作者 张饴慈 《中小学数学（高中版）》 2021年第4期32-35,共4页

高中数学一开始安排的就是"集合",按照新的课程标准,讲授这部分内容大约需要4-5学时.先谈谈"集合"这部分内容的定位.1.这部分内容不是试图讲授集合的基本理论,不是"集合论"初步.我们在高中一开始引进集... 高中数学一开始安排的就是"集合",按照新的课程标准,讲授这部分内容大约需要4-5学时.先谈谈"集合"这部分内容的定位.1.这部分内容不是试图讲授集合的基本理论,不是"集合论"初步.我们在高中一开始引进集合的概念,目的是:希望学生在今后三年的高中数学学习中,对所遇到的数学问题和概念、问题的解答等等,能用集合语言来描述,例如,会用集合语言来表述函数的单调区间、不等式的解集、线形规划中的区域等等. 展开更多

关键词 集合语言 高中数学 单调区间 集合论 线形规划 不等式的解集 新的课程标准

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真教真学:公开课应当追求的教研品质以--“不等式的解集”公开课为例

12

作者 王小林 《中学数学月刊》 2021年第6期42-43,共2页

1从一节“不等式的解集”公开课说起最近,笔者在“一师一优课”晒课平台上观摩学习了一节公开课“不等式的解集”,该课教学流畅、设计精致,教师有问学生即齐答,一顺到底,把一节数学新授课上成了班团活动课,表演的成份多了一点,真教、真... 1从一节“不等式的解集”公开课说起最近,笔者在“一师一优课”晒课平台上观摩学习了一节公开课“不等式的解集”,该课教学流畅、设计精致,教师有问学生即齐答,一顺到底,把一节数学新授课上成了班团活动课,表演的成份多了一点,真教、真学的味道淡了一点. 展开更多

关键词 公开课 一师一优课 真教 观摩学习 不等式的解集 教研品质 班团活动 数学新授课

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数形配口诀 学懂不费力

13

作者 周天喜 《数理化解题研究》 2020年第17期50-51,共2页

数形结合应用大致包括两个方面,第一种情形是"以形助数",第二种情形是"以形解数".以数助形就是借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,让人一目了然、形象直观.数学口诀具有语言情切、文字简练、概念深透、通... 数形结合应用大致包括两个方面,第一种情形是"以形助数",第二种情形是"以形解数".以数助形就是借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系,让人一目了然、形象直观.数学口诀具有语言情切、文字简练、概念深透、通俗易懂等特点,得到了广大初中数学教师的认同,并在教学实践中广泛运用.把这两者有机融合在一起,会如虎添翼,更加深受学生的青睐,极大调动学生学习数学的乐趣,活跃课堂教学气氛,提高学生的数学学习质量. 展开更多

关键词 数形结合 数学口诀 分类思想 不等式组解集

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高考数学中的“交汇问题”浅析

14

作者 钟亮 《高考》 2017年第3期139-140,共2页

高考中的'交汇问题''核心'是二次函数的图像,重点是1开口方向2对称轴3图像与坐标轴的交点。理清三个二次的关系是'基础',二次方程的根和根的分布,二次不等式的解集,二次函数的图像中1对称轴与区间的关系2区间... 高考中的'交汇问题''核心'是二次函数的图像,重点是1开口方向2对称轴3图像与坐标轴的交点。理清三个二次的关系是'基础',二次方程的根和根的分布,二次不等式的解集,二次函数的图像中1对称轴与区间的关系2区间端点处函数值的正负关系3图像中的点对应的最值。三个二次之间的转换是'桥梁',利用函数思想,数形结合将问题进行转化。 展开更多

关键词 方程的根 图像与轴的交点 不等式的解集 函数与方程思想 数形结合思想 化归与转化思想

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不等式的解集及一元一次不等式

15

《中学数学教学参考（初二初三学生版）》 2004年第7期46-46,63,共2页

关键词 “不等式的解集及一元一次不等式” 初中 数学 暑假作业 练习题 参考答案

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借助数轴巧解题

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作者 李吉昌 《现代中学生（初中学习版）》 2003年第4期29-30,共2页

关键词 数轴 巧解 解题技巧 初中 数学 不等式组 不等式解集 代数

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一类不等式解集的确定

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作者 戴普庆 《中学数学教学》 2011年第5期33-34,共2页

1问题的提出 最近在审一本书稿时，发现其中有这么一道例题：

关键词 不等式解集 中学数学 教学研究 习题讲解

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巧妙构造函数式 灵活处理不等式

18

作者 洪汪宝 《数理化解题研究》 2021年第31期74-76,共3页

利用导数解抽象函数不等式或比较大小问题,是近年高考或各地模拟中的重点问题和热点问题.本文引导学生分析条件,构造和差型、乘积型、除商型、综合型等四种类型的函数式,求解不等式或比较大小.

关键词 构造函数 导数 不等式解集 比较大小

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用Authorware设计模块式的数学解题课件

19

作者 粟高军 李冬英 《中小学信息技术教育》 2004年第1期61-62,共2页

笔者在实践中设计了一种利用Authorware的函数功能进行数学解题的教学课件。本文以求解一元二次不等式解集为实例,具体介绍该课件的制作过程。一、需求分析正确分析求解一元二次不等式的解集过程是应用Authorware设计求解一元二次不等... 笔者在实践中设计了一种利用Authorware的函数功能进行数学解题的教学课件。本文以求解一元二次不等式解集为实例,具体介绍该课件的制作过程。一、需求分析正确分析求解一元二次不等式的解集过程是应用Authorware设计求解一元二次不等式数学解题课件的前提条件。 展开更多

关键词 AUTHORWARE 教学课件 模块式 数学解题 制作过程 一元二次不等式解集 软件设计

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孰是孰非 深度推敲

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作者 高国军 《高中数学教与学》 2024年第1期52-52,共1页

题目已知函数f(x)=2/3^(x)+1-x^(3)+2,则不等式f(m^(2))+f(m-2)<6的解集为__.解答1由f(x)2/3^(x)+1-x^(3)+2知f(x)在R上单调减.设F(m)=f(m^(2))+f(m-2),并令m=1,得F(1)=f(1)+f(-1)=6.于是f(m^(2))+f(m-2)<6可转化为F(m)<F(1),... 题目已知函数f(x)=2/3^(x)+1-x^(3)+2,则不等式f(m^(2))+f(m-2)<6的解集为__.解答1由f(x)2/3^(x)+1-x^(3)+2知f(x)在R上单调减.设F(m)=f(m^(2))+f(m-2),并令m=1,得F(1)=f(1)+f(-1)=6.于是f(m^(2))+f(m-2)<6可转化为F(m)<F(1),结合F(m)在R上单调减,得m>1,即所求不等式的解集为(1,+∞). 展开更多

关键词 已知函数 F(X) 不等式的解集

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