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题名不确定性系统的统一性
被引量：11
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作者
李洪兴
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机构
北京师范大学数学科学学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2007年第1期1-21,共21页
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基金
国家自然科学基金(60474023)
教育部博士点基金(20020027013)
973国家重大基础研究发展规划基金(2002CB312200)
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文摘
本文综述不确定性系统的统一性。首先揭示Fuzzy系统的概率论意义,指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法,即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法。基于不同的Fuzzy蕴涵算子,给出几种典型的概率分布,如Zadeh分布、Mamdani分布、Lukasiewicz分布等,它们充当Fuzzy系统的“系统内核”作用。此外,根据Fuzzy系统概率分布的一些性质,论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的。此外还刻画了均匀概率分布在Fuzzy系统中的特殊作用。随后揭示了随机系统的Fuzzy推理意义。首先,相对于不确定性系统,给出了随机系统的定义,它视为对一个不确定系统的逼近。然后指出,对于任意给定的一个随机系统,总能将它转化为一组Fuzzy推理规则,由此可构造一个Fuzzy系统,并且证明了这样构造的Fuzzy系统能逼近给定的随机系统到指定的精度。还讨论了Fuzzy系统与随机系统转换中的还原性。最后概述了不确定性系统的统一性。
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关键词
不确定性系统
随机系统
Fuzzy系统
条件数学期望
Zadeh分布
Mamdani分布
Lukasie-wicz分布
还原性
不确定性系统的统一性
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Keywords
uncertainty systems
stochastic system
fuzzy system
conditional mathematical expectation
Zadeh distribution
Mamdani distribution
Lukasiewicz distribution
reducibility
unification of uncertainty systems
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分类号
O159
[理学—数学]
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题名随机系统的Fuzzy系统逼近
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作者
李洪兴
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机构
北京师范大学珠海校区应用数学学院
大连理工大学控制科学与工程学院
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出处
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2022年第4期427-451,共25页
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基金
国家自然科学基金(12071056)。
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文摘
揭示随机系统的Fuzzy系统逼近.首先,相对于不确定性系统,给出了随机系统的定义,它视为对一个不确定系统的逼近.然后指出,对于任意给定的一个随机系统,总能将它转化为一组Fuzzy推理规则,由此可构造一个Fuzzy系统,并且证明这样构造的Fuzzy系统能逼近给定的随机系统到指定的精度.随后,讨论Fuzzy系统与随机系统转换中的还原性.这里通过实例展现这种逼近的效果,还用例子说明某些特殊随机系统的Fuzzy系统逼近.最后简要地概述不确定性系统的统一性问题.
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关键词
不确定性系统
Fuzzy系统
条件数学期望
CRI方法
随机系统
不确定性系统的统一性
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Keywords
uncertainty systems
fuzzy system
conditional mathematical expectation
CRI method
stochastic systems
unification of uncertainty systems
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分类号
O159
[理学—数学]
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