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广义不定最小二乘问题的扰动分析(英文)
1
作者
王茜
《华东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第4期47-53,共7页
通过定义一种新的加权广义逆,研究不定最小二乘问题和等式约束不定最小二乘问题。应用矩阵的双曲QR分解,得到这两个问题的解的表达形式,并且推出了关于这两个问题的解的扰动界.
关键词
扰动分析
不定
最小
二
乘
问题
等式约束
不定
最小
二
乘
问题
加权广义逆
下载PDF
职称材料
用块超松弛迭代法求解不定最小二乘问题
被引量：
1
2
作者
唐晓霞
刘巧华
《应用数学与计算数学学报》
2015年第3期269-277,共9页
应用块对称超松弛(symmetric successive overrelaxation,SSOR)和块加速超松弛(accelerated overrelaxation,AOR)迭代法来解不定最小二乘问题,并分析两种算法的收敛性和最佳松弛因子.理论分析表明,尽管最佳的SSOR方法比最佳的AOR方收敛...
应用块对称超松弛(symmetric successive overrelaxation,SSOR)和块加速超松弛(accelerated overrelaxation,AOR)迭代法来解不定最小二乘问题,并分析两种算法的收敛性和最佳松弛因子.理论分析表明,尽管最佳的SSOR方法比最佳的AOR方收敛慢,但其最佳松弛因子取法更简单.数值算例验证了相应的理论结果.
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关键词
不定
最小
二
乘
问题
块对称超松弛(SSOR)
块加速超松弛(AOR)
2-弱循环
相容次序
收敛
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职称材料
矩阵迹最小问题的求解
3
作者
谭婕
彭振赟
《桂林电子科技大学学报》
2019年第3期248-253,共6页
为了探究方程组AXB=C的不定最小二乘问题的解及解的存在条件,利用矩阵相关理论及双曲QR分解理论,给出了一类矩阵迹最小问题有解、有唯一解的充分必要条件和矩阵迹最小问题的解存在时解的计算算法。用数值例子验证该问题有解时计算算法...
为了探究方程组AXB=C的不定最小二乘问题的解及解的存在条件,利用矩阵相关理论及双曲QR分解理论,给出了一类矩阵迹最小问题有解、有唯一解的充分必要条件和矩阵迹最小问题的解存在时解的计算算法。用数值例子验证该问题有解时计算算法的可行性。
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关键词
矩阵
不定
最小
二
乘
问题
矩阵迹
最小
问题
双曲QR分解
下载PDF
职称材料
矩阵商的双曲奇异值分解及其应用
4
作者
史存琴
《河南科学》
2016年第2期182-186,共5页
给出了两个退化的和非退化的双曲奇异值分解定理,并用非退化的双曲奇异值分解提出了无约束和等式约束不定最小二乘问题的新的算法.最后,数值实验的结果表明该新算法是有效的.
关键词
酉矩阵
J-正交矩阵
双曲奇异值分解
商的双曲奇异值分解
无约束
不定
最小
二
乘
问题
等式约束
不定
最小
二
乘
问题
下载PDF
职称材料
酉矩阵CS分解定理的推广
5
作者
史存琴
《长江大学学报（自科版）（上旬）》
CAS
2012年第12期3-5,共3页
根据强酉矩阵、行酉矩阵、列酉矩阵的定义,参考酉矩阵的CS分解定理,给出了强酉矩阵、行酉矩阵、列酉矩阵的CS分解定理,并用两矩阵商的奇异值分解讨论了等式约束不定最小二乘问题的一种新的算法。
关键词
酉矩阵
强酉矩阵
行酉矩阵
列酉矩阵
CS分解
等式约束
不定
最小
二
乘
问题
’
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职称材料
等式约束不定最小二乘问题的双曲MGS消去算法(英文)
6
作者
石崇
刘巧华
《应用数学与计算数学学报》
2011年第1期65-73,共9页
众所周知,加权法是解等式约束不定最小二乘问题的方法之一.通过探讨极限意义下,双曲MGS算法解对应加权问题的本质,得到一类消去算法.实验表明,该算法以和文献中现有的GHQR算法达到一样的精度,但实际计算量只需要GHQR算法的一半.
关键词
等式约束
不定
最小
二
乘
问题
双曲QR分解
双曲MGS算法
双曲MGS消去算法
下载PDF
职称材料
题名
广义不定最小二乘问题的扰动分析(英文)
1
作者
王茜
机构
华东师范大学数学系
出处
《华东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第4期47-53,共7页
基金
国家自然科学基金(10771073)
上海市重点学科建设项目(S30405)
文摘
通过定义一种新的加权广义逆,研究不定最小二乘问题和等式约束不定最小二乘问题。应用矩阵的双曲QR分解,得到这两个问题的解的表达形式,并且推出了关于这两个问题的解的扰动界.
关键词
扰动分析
不定
最小
二
乘
问题
等式约束
不定
最小
二
乘
问题
加权广义逆
Keywords
perturbation analysis
indefinite least squares problem
equality con-strained indefinite least squares problem
weighted generalized inverse
分类号
O157.21 [理学—数学]
O241.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
用块超松弛迭代法求解不定最小二乘问题
被引量：
1
2
作者
唐晓霞
刘巧华
机构
上海师范大学天华学院
上海大学理学院
出处
《应用数学与计算数学学报》
2015年第3期269-277,共9页
基金
国家自然科学基金资助项目(11001167)
上海市教育委员会科研创新重点资助项目(12ZZ084)
文摘
应用块对称超松弛(symmetric successive overrelaxation,SSOR)和块加速超松弛(accelerated overrelaxation,AOR)迭代法来解不定最小二乘问题,并分析两种算法的收敛性和最佳松弛因子.理论分析表明,尽管最佳的SSOR方法比最佳的AOR方收敛慢,但其最佳松弛因子取法更简单.数值算例验证了相应的理论结果.
关键词
不定
最小
二
乘
问题
块对称超松弛(SSOR)
块加速超松弛(AOR)
2-弱循环
相容次序
收敛
Keywords
indefinite least squares problem
block symmetric successive overrelaxation（SSOR）
block accelerated overrelaxation（AOR）
2-weakly cyclic
consistently ordered
convergence
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
矩阵迹最小问题的求解
3
作者
谭婕
彭振赟
机构
桂林电子科技大学数学与计算科学学院
出处
《桂林电子科技大学学报》
2019年第3期248-253,共6页
基金
国家自然科学基金(11261014)
广西自然科学基金(2017GXNFAA198248)
文摘
为了探究方程组AXB=C的不定最小二乘问题的解及解的存在条件,利用矩阵相关理论及双曲QR分解理论,给出了一类矩阵迹最小问题有解、有唯一解的充分必要条件和矩阵迹最小问题的解存在时解的计算算法。用数值例子验证该问题有解时计算算法的可行性。
关键词
矩阵
不定
最小
二
乘
问题
矩阵迹
最小
问题
双曲QR分解
Keywords
matrix
indefinite least squares problem
minimum problem of matrix trace
hyperbolic QR decomposition
分类号
O241.2 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
矩阵商的双曲奇异值分解及其应用
4
作者
史存琴
机构
陇东学院数学与统计学院
出处
《河南科学》
2016年第2期182-186,共5页
基金
国家自然科学基金(11171371)
文摘
给出了两个退化的和非退化的双曲奇异值分解定理,并用非退化的双曲奇异值分解提出了无约束和等式约束不定最小二乘问题的新的算法.最后,数值实验的结果表明该新算法是有效的.
关键词
酉矩阵
J-正交矩阵
双曲奇异值分解
商的双曲奇异值分解
无约束
不定
最小
二
乘
问题
等式约束
不定
最小
二
乘
问题
Keywords
unitary matrices
J-orthogonal matrix
hyperbolic SVD
hyperbolic SVD of quotient of matrices
the indefinite least squares problem
the equality constrained indefinite least problem
分类号
O151.21 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
酉矩阵CS分解定理的推广
5
作者
史存琴
机构
陇东学院数学与统计学院
出处
《长江大学学报（自科版）（上旬）》
CAS
2012年第12期3-5,共3页
文摘
根据强酉矩阵、行酉矩阵、列酉矩阵的定义,参考酉矩阵的CS分解定理,给出了强酉矩阵、行酉矩阵、列酉矩阵的CS分解定理,并用两矩阵商的奇异值分解讨论了等式约束不定最小二乘问题的一种新的算法。
关键词
酉矩阵
强酉矩阵
行酉矩阵
列酉矩阵
CS分解
等式约束
不定
最小
二
乘
问题
’
Keywords
unitary matrice
strong-unitary matrice
row-unitary matrice
column-unitary matrice
CS decomposition
the constrained indefinite least squares
分类号
O175.2 [理学—数学]
下载PDF
职称材料
题名
等式约束不定最小二乘问题的双曲MGS消去算法(英文)
6
作者
石崇
刘巧华
机构
上海大学理学院
出处
《应用数学与计算数学学报》
2011年第1期65-73,共9页
基金
Project supported by the Natural Science Foundation of China(11001167)
Shanghai Leading Academic Discipline Project(J50101)
文摘
众所周知,加权法是解等式约束不定最小二乘问题的方法之一.通过探讨极限意义下,双曲MGS算法解对应加权问题的本质,得到一类消去算法.实验表明,该算法以和文献中现有的GHQR算法达到一样的精度,但实际计算量只需要GHQR算法的一半.
关键词
等式约束
不定
最小
二
乘
问题
双曲QR分解
双曲MGS算法
双曲MGS消去算法
Keywords
equality constrained indefinite least squares problem
hyperbolic QR factorization
hyperbolic modified Gram-Schmidt elimination method
分类号
O241.5 [理学—计算数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
广义不定最小二乘问题的扰动分析(英文)
王茜
《华东师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2009
0
下载PDF
职称材料
2
用块超松弛迭代法求解不定最小二乘问题
唐晓霞
刘巧华
《应用数学与计算数学学报》
2015
1
下载PDF
职称材料
3
矩阵迹最小问题的求解
谭婕
彭振赟
《桂林电子科技大学学报》
2019
0
下载PDF
职称材料
4
矩阵商的双曲奇异值分解及其应用
史存琴
《河南科学》
2016
0
下载PDF
职称材料
5
酉矩阵CS分解定理的推广
史存琴
《长江大学学报（自科版）（上旬）》
CAS
2012
0
下载PDF
职称材料
6
等式约束不定最小二乘问题的双曲MGS消去算法(英文)
石崇
刘巧华
《应用数学与计算数学学报》
2011
0
下载PDF
职称材料
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