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满足ω(D)≤3的Diophantine方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2 被引量：1
1
作者 呼家源 李小雪 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期43-46,共4页
设D是无平方因子正整数,ω(D)≤3表示D的不同素因子的个数.主要对方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2的解进行了研究,并利用二次和四次Diophantine方程的一些性质,证明了若ω(D)≤3,那么方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2只有正整数解(D,x,y,z)=(... 设D是无平方因子正整数,ω(D)≤3表示D的不同素因子的个数.主要对方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2的解进行了研究,并利用二次和四次Diophantine方程的一些性质,证明了若ω(D)≤3,那么方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2只有正整数解(D,x,y,z)=(182,436 7,2,252 1)和(1 711 759,164 328 863,4,94 875 313). 展开更多
关键词 Diophantine方程组 无平方因子正整数 不同素因子的个数
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