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混合单调算子的不动点定理及其应用 被引量：78
1
作者 张志涛 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第6期1121-1126,共6页
本文利用半序方法研究了两类混合单调算子，在非紧非连续性假设下得到了不动点的存在唯一性，并把所得结果应用于RN上的Hammerstain积分方程.
关键词 混合单调算子 不动点 积分方程 半序法
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二阶复域微分方程解的不动点与超级 被引量：62
2
作者 陈宗煊 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期425-432,共8页
文中首次研究了４种类型的整函数系数的二阶线性微分方程的解的不动点及超级问题，得到：复域微分方程解的不动点性质，由于受到微分方程的制约，与一般超越整函数的不动点性质相比，是十分有趣的．
关键词 线性微分方程 不动点 超级 整函数系数 解
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增算子的不动点和广义不动点 被引量：63
3
作者 孙经先 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1989年第4期457-463,共7页
本文在紧性条件下证明了若干新的非连续的增算子的不动点定理.如果不假定增算子 A 满足连续性条件和紧性条件,我们证明了算子 A 有广义不动点.
关键词 半序 线性赋范空间 增算子 不动点
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混合单调算子的不动点存在唯一性定理及其应用 被引量：52
4
作者 吴焱生 李国祯 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2003年第1期161-166,共6页
本文首先讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性及非对称迭代逼近问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.其次研究了具有a-凹和-a-凸的不具有连续性和紧性条件的混合单调算子... 本文首先讨论了一类混合单调算子方程组解的存在唯一性及非对称迭代逼近问题,得到了若干不具有连续性和紧性条件的有关混合单调算子、增算子和减算子的新不动点定理.其次研究了具有a-凹和-a-凸的不具有连续性和紧性条件的混合单调算子的不动点,并得到了一个新结果.最后,我们将所得结果应用于RN上的Hammerstein积分方程之中(参见文[1-12]). 展开更多
关键词 混合单调算子 不动点 存在唯一性定理 正规锥
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Banach空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题 被引量：55
5
作者 张石生 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期236-241,共6页
本文研究Ｂａｎａｃｈ空间中渐近非扩张映象和渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近问题．本文结果是［４，５，７］中相应结果的发展和改进．
关键词 渐近非扩张映象 渐近伪压缩映象 Ishikawa迭代序列 MANN迭代序列 不动点 BANACH空间 迭代逼近
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凹(凸)算子的不动点定理及其应用 被引量：48
6
作者 李福义 梁展东 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1994年第4期355-360,共6页
凹（凸）算子的不动点定理及其应用李福义，梁展东（山西大学数学系，太原０３０００６）１９９２年１０月６日收到．近二十年来，人们对α凹（－α凸）算子，凹（凸）算子，一般凹（凸）算子以及减算子这四类非线性算于，用Ｈｉｌｂ... 凹（凸）算子的不动点定理及其应用李福义，梁展东（山西大学数学系，太原０３０００６）１９９２年１０月６日收到．近二十年来，人们对α凹（－α凸）算子，凹（凸）算子，一般凹（凸）算子以及减算子这四类非线性算于，用Ｈｉｌｂｅｒｔ投影距离、单调迭代技巧、拓扑... 展开更多
关键词 φ凹算子 φ凸算子 不动点 凹算子
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一类非紧算子的不动点及其应用 被引量：40
7
作者 杜一宏 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1989年第5期618-627,共10页
本文研究一类有凹凸性的非线性算子,当映序区间入自身时,不动点的存在性.我们不要求算子全连续,在适当条件下证明了不动点存在唯一,并可用迭代法求出,还对迭代收敛速度给出了估计.我们还研究了一类凹算子的固有元的存在性与解集结构.最... 本文研究一类有凹凸性的非线性算子,当映序区间入自身时,不动点的存在性.我们不要求算子全连续,在适当条件下证明了不动点存在唯一,并可用迭代法求出,还对迭代收敛速度给出了估计.我们还研究了一类凹算子的固有元的存在性与解集结构.最后我们将所得结论用于无界域上 Hammerstein 积分方程的求解. 展开更多
关键词 半序 BANACH空间 非紧算子 不动点
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序压缩映射的不动点定理 被引量：40
8
作者 张宪 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第5期973-978,共6页
本文在序Banach空间中引入了几种按序压缩的压缩型映射,证明了相应的不动点定理.
关键词 不动点 序压缩映射 序BANACH空间
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增算子的不动点定理及其对Banach空间含间断项的非线性方程的应用 被引量：34
9
作者 孙经先 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1991年第5期665-674,共10页
设E是Banach空间,我们在空间C[I,E]中证明了增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用人们普遍使用的连续性条件,并且用非常弱的逐点弱紧性条件代替了人们广泛使用的强紧性条件,从而统一并推广了许多已知结论.作为应用,我们研究了... 设E是Banach空间,我们在空间C[I,E]中证明了增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用人们普遍使用的连续性条件,并且用非常弱的逐点弱紧性条件代替了人们广泛使用的强紧性条件,从而统一并推广了许多已知结论.作为应用,我们研究了无穷维Banach空间上含间断项的非线性积分方程和微分方程最大解和最小解的存在性. 展开更多
关键词 增算子 不动点 非线性方程 B空间
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一类非线性边值问题正解的存在性 被引量：29
10
作者 孙伟平 葛渭高 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第4期577-580,共4页
本文运用锥上的不动点理论，讨论了一类与一阶导函数有关的二阶奇性混合边值问题的正解存在性．
关键词 P-LAPLACIAN算子 锥 不动点 正解 非线性 边值问题 存在性 常微分方程
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混合单调算子的不动点定理及其应用 被引量：35
11
作者 颜心力 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第4期107-114,共8页
本文在一类新型假设条件下,建立一种新的方法——非对称迭代法,解决了半序空间中惯用的对称迭代法所无能为力的问题.引入半序距离空间概念,对于二元对称压缩算子,给出了几类具有代表性的不动点定理,拓广了Hilbet投影距离概念,获得较以... 本文在一类新型假设条件下,建立一种新的方法——非对称迭代法,解决了半序空间中惯用的对称迭代法所无能为力的问题.引入半序距离空间概念,对于二元对称压缩算子,给出了几类具有代表性的不动点定理,拓广了Hilbet投影距离概念,获得较以往更为广泛的不动点定理.最后给出若干应用. 展开更多
关键词 混合单调算子 半序空间 不动点
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具无限时滞的非线性积分微分方程的周期解 被引量：31
12
作者 陈凤德 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期141-148,共8页
本文考虑具无限时滞非线性积分微分方程和其中t∈R,T≥0是常数,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n连续的函数矩阵;f(t,x),g(t,x),b(t)是n维连续向量.本文利用线性系统的指数型二分性理论和不动点定理研究此系统,建立了保证其周期解存在性.... 本文考虑具无限时滞非线性积分微分方程和其中t∈R,T≥0是常数,x∈Rn;A(t,x),C(t,s)为n×n连续的函数矩阵;f(t,x),g(t,x),b(t)是n维连续向量.本文利用线性系统的指数型二分性理论和不动点定理研究此系统,建立了保证其周期解存在性.唯一性的充分条件.得到了一些新的结果,推广了相关文献的主要结果. 展开更多
关键词 无限时滞 非线性积分微分方程 周期解 周期系统 指数型二分性 不动点
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一类广义Lipschitz非线性算子的带误差的Ishikawa迭代程序 被引量：34
13
作者 倪仁兴 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第4期701-712,共12页
借助于周海云和陈东青［４］新近引入的广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ概念，研究了实Ｂａｎａｃｈ空间中广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ　 －强伪压缩算子的不动点和广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ －强增算子方程解的迭代逼近问题，所得结果改进和扩展了近... 借助于周海云和陈东青［４］新近引入的广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ概念，研究了实Ｂａｎａｃｈ空间中广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ　 －强伪压缩算子的不动点和广义Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ －强增算子方程解的迭代逼近问题，所得结果改进和扩展了近期许多相关的结果，并部分地回答了周海云［３］提出的一个问题． 展开更多
关键词 广义Lipschitz条件 Banach空间 φ-强伪压缩算子 Φ-强增生算子 不动点 非线性算子 迭代逼近 算子方程 迭代程序 ISHIKAWA
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半序度量空间中单调映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理 被引量：26
14
作者 张宪 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第4期641-646,共6页
本文在度量空间中引入半序，证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理．
关键词 半序度量空间 单调映射 混合单调 映射 半序关系 不动点 耦合不动点
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一类非线性算子的不动点定理及其应用 被引量：28
15
作者 王文霞 梁展东 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第4期789-800,共12页
本文利用半序方法讨论了u0凹、-u0凸算子的不动点存在唯一性定理及迭代序列的收敛性问题,还讨论了序凹、序凸算子及u0凸算子的有关问题及它们在Ham- merstein型积分方程中的应用.所得结论推广并改进了已有的相关结论.
关键词 单调算子 不动点 序BANACH空间
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一类减算子的不动点定理及其应用 被引量：22
16
作者 李福义 冯锦锋 沈沛龙 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第2期193-196,共4页
本文研究了一类具有凹凸性的减算子，给出了这种减算子的不动点的存在性、唯一性和迭代收敛性的一个新的结果，而且在几种方程中得到了应用．
关键词 减算子 锥 不动点 凹性 凸性 非线性泛函分析
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一类奇异非线性三点边值问题的正解 被引量：26
17
作者 马宇红 马如云 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期583-588,共6页
应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ )... 应用锥上的不动点定理 ,建立了奇异非线性三点边值问题u″( t) + a( t) f ( u) =0 ,　 0 <t<1 ,αu( 0 ) -βu′( 0 ) =0 ,　 u( 1 ) - ku(η) =0正解的一个存在性定理 .这里η∈ ( 0 ,1 )是一个常数 ,a∈ C( ( 0 ,1 ) ,[0 ,+∞ ) ) ,f∈ C( [0 ,+∞ ) ,[0 ,+∞ ) ) 展开更多
关键词 奇异非线性三点边值问题 全连续算子 不动点 正解存在性
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基于不动点的强化缓冲算子序列及其应用 被引量：33
18
作者 关叶青 刘思峰 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2007年第10期1189-1192,共4页
在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,构造了4类强化缓冲算子序列,整合了已有的实用强化缓冲算子,并对它们的缓冲作用进行比较.实例验证了这类算子序列的有效性和实用性,解决了冲击扰动系统行为数据在建模预测过程中出现的定性分析与定量... 在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,构造了4类强化缓冲算子序列,整合了已有的实用强化缓冲算子,并对它们的缓冲作用进行比较.实例验证了这类算子序列的有效性和实用性,解决了冲击扰动系统行为数据在建模预测过程中出现的定性分析与定量预测不符的问题. 展开更多
关键词 不动点 强化缓冲算子 平均
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Banach空间中渐近非扩张映象不动点的迭代逼近问题 被引量：34
19
作者 张石生 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期23-31,共9页
Some iterative approximation theorems of fixed points for asymptotically nonexpansive type mappings in Banach spaces are obtained.
关键词 渐近非扩张型映象 不动点 修改的具误差的Ishikawa迭代序列 修改的具误差的Mann迭代序列
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半序线性空间中混合单调映射不动点的存在唯一性 被引量：27
20
作者 赵增勤 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1999年第2期217-224,共8页
本文研究半序线性空间中一类混合单调映射不动点的存在唯一性及其迭代方法，对所述映射没作连续性或紧性假定．其推论改进了序Banach空间中增算子与减算子的某些已知结果．最后把所得结论用于常微分方程奇异边值问题．
关键词 半序线性空间 不动点 混合单调映射 存在性
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