三角函数背景下导数命题赏析 被引量：1

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作者 葛小萍 《中学数学（高中版）》 2016年第10期33-34,共2页

以三角函数为背景综合考查导数的应用是近年高考命题的一个新的亮点，问题的求解中除了导数的基本运算外，还要充分结合三角函数的基本性质和运算．下面引例说明．

关键词 下导数 判断函数 恒成立 变式 切线方程 奇偶性 高考命题 直线的斜率 已知函数 几何意义

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含有上下导数的广义Cauchy中值定理及其逆定理

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作者 邱德华 《衡阳师专学报》 1996年第6期25-28,共4页

证明了含右上、右下、左上、左下导数的广义Cauchy中值定理及其逆定理。

关键词 柯西中值定理 上导数 下导数 逆定理

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非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

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作者 曹琪 冯敏 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第4期502-508,共7页

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条... 考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题. 展开更多

关键词 半无限多目标优化 高阶Studniarski下导数 高阶KKT充分条件

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一类变分不等式问题解集的刻画 被引量：1

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作者 王岗 刘学文 +1 位作者 姜艮 吴传平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第4期388-390,共3页

利用狄尼下导数构造了一类关于Minty变分不等式的间隙函数,并在此基础上对Stampacchia变分不等式和Minty变分不等式问题的解集进行了简单的刻画.最后在函数f伪凸和狄尼下导数伪单调的假设下,证明了Stampacchia变分不等式问题的解集的相... 利用狄尼下导数构造了一类关于Minty变分不等式的间隙函数,并在此基础上对Stampacchia变分不等式和Minty变分不等式问题的解集进行了简单的刻画.最后在函数f伪凸和狄尼下导数伪单调的假设下,证明了Stampacchia变分不等式问题的解集的相关特征性质. 展开更多

关键词 狄尼下导数 变分不等式问题 间隙函数 伪单调

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两类变分不等式问题解集的性质

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作者 陈政敏 王娟 《重庆文理学院学报（自然科学版）》 2011年第2期14-16,共3页

利用狄尼下导数,构造了一类关于Stampacchia变分不等式的间隙函数,并在此基础上对Stampacchia变分不等式和Minty变分不等式问题的解集的性质进行讨论,给出了一些重要的结论.

关键词 狄尼下导数 变分不等式问题 间隙函数 方向连续

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新课标下导数中常见的恒成立问题

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作者 胡宗兴 《中学生数理化（教与学）》 2012年第7期96-96,共1页

一、不等式的恒成立问题不等式恒成立问题,一般都会涉及求参数范围,往往把变量分离后可以转化为以下两种:思路1:若m≥f(x)在x∈D上恒成立,则m≥[f(x)]max.思路2:若m≤f(x)在x∈D上恒成立,则m≤[f(x)]min.

关键词 恒成立 下导数 单调区间 新课标

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具有上(下)导数的上(下)半连续函数单调性的一个充要条件 被引量：3

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作者 高民犀 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期90-91,共2页

据文 [1]中将导数f′(x)≤ 0放宽到函数f(x)的连续且右导数f+ ′(x)≤ 0或f-′(x)≤ 0 (f+ ′(x)≥ 0 (或f-′(x)≥ 0 ) ,则f(x)为仍为非增 (降 )的。文中进一步将条件放宽到具有上 (下 )导数的上 (下 )半连续函数 ,仍得到满意的结果。

关键词 上(下)导数 上(下)半连续函数 单调性 充要条件 极限

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多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件 被引量：4

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作者 高英 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1061-1071,共11页

本文研究了多目标优化问题的ε-拟弱有效解.通过Hadamard(上、下)方向导数和极限次微分给出了ε-拟弱有效解存在的充分和必要条件.提出了一种ε-拟弱鞍点的概念,给出了鞍点存在的条件.最后,建立了拉格朗日对偶模型,证明了对偶定理.

关键词 多目标优化 ε-拟弱有效解 Hadamard(上、下)方向导数 极限次微分 ε-拟弱鞍点 对偶定理

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多方向中值不等式的推广

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作者 郑玉秋 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2017年第4期92-94,共3页

以Banach空间中的下半连续凸函数为研究对象,根据多方向中值不等式这一结果,并结合非光滑分析中下Dini方向导数及弱下Dini方向导数的定义,将多方向中值不等式推广。

关键词 多方向中值不等式 下Dini方向导数 弱下Dini方向导数 拟次微分

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上半凹函数和下半凸函数的一阶粘性导数的存在性

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作者 汪元伦 胡小平 任秋道 《绵阳师范学院学报》 2021年第11期14-15,共2页

首先弱化了常规的凹函数和凸函数的概念,给出了几乎处处可微函数的上半凹函数和下半凸函数的概念,在此基础上用非光滑分析得出了上半凹函数和下半凸函数的一阶粘性上(下)导数的存在性.

关键词 上半凹函数 下半凸函数 粘性上(下)导数

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非局部半线性分数阶偏微分方程的温和解(英文)

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作者 郭仲凯 王文娅 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期436-440,共5页

本文考虑一类Caputo分数阶导数意义下半线性非局部分数阶偏微分方程温和解的存在唯一性.

关键词 偏微分方程 温和解 非局部 Caputo意义下分数阶导数

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