二重积分及其应用

1

作者 赵振刚 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期68-76,共9页

本文首先定义了矩形区域上的二重积分,并使用平行于x轴和y轴的直线网将矩形区域划分。对于相关性质,给出了详细、完整的证明,证明了在矩形区域上定义的有界函数可积的充要条件是该函数在矩形区域上的不连续点集是零测集。假设函数在矩... 本文首先定义了矩形区域上的二重积分,并使用平行于x轴和y轴的直线网将矩形区域划分。对于相关性质,给出了详细、完整的证明,证明了在矩形区域上定义的有界函数可积的充要条件是该函数在矩形区域上的不连续点集是零测集。假设函数在矩形区域上黎曼可积,成功地解决了固定变量x后,作为y的函数在相应闭区间上的黎曼积分未必存在的问题。其次,建立了有界函数在有界集上的积分,并将有界集上的积分转化为矩形区域上的积分。再次,介绍了二重积分的应用,证明了在开集上定义的二元函数的2个混合偏导数如果连续,则必然相等。最后,还使用二重积分证明了级数求和公式^(∞)∑=11/^(2)=π^(2)/6。 展开更多

关键词 上积分 下积分 零测集

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一道数学竞赛试题的多种解法 被引量：2

2

作者 王一粟 《高等数学研究》 2019年第3期32-33,共2页

对第九届中国大学生数学竞赛预赛(数学类)的一道试题又给出了两种解法,有助于拓宽解题思路.

关键词 泰勒定理 积分中值定理 上积分 下积分

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勒贝格积分定义的等价性证明 被引量：1

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作者 李景祥 冯崇岭 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 1993年第4期57-64,共8页

本文对五种勒贝格积分定义的等价性给予证明.

关键词 勒贝格积分 上积分 下积分

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导数的一个新定义及其应用(续1) 被引量：1

4

作者 吕冠国 《云南师范大学学报（自然科学版）》 1999年第2期55-59,共5页

本文假设ｆ（ｘ）在Ｕ（ｘ０）内有界的条件下，给出导数的新定义，并证明它的合理性。

关键词 上积分 下积分 导数 积分 函数 连续函数

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被积函数含绝对值的定积分的计算

5

作者 林学文 《高等数学研究》 1994年第4期23-26,共4页

在计算被积函数含有绝对值的定积分时,一般说来,要设法把被积函数的绝对值去掉,再进行积分.有些积分要根据被积函数和积分区间的不同情况,采用不同方法进行计算.

关键词 被积函数 定积分 绝对值 对称区间 分段函数 行积分 奇函数 积分区间 上积分 变量代换法

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对称区域上积分的性质

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作者 林木元 《桂林师范高等专科学校学报》 1996年第2期43-47,共5页

关键词 对称区域 上积分 第一型曲线积分 平面区域 空间区域 三维空间曲线 FOURIER系数 对称点 曲面积分 二重积分

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黎曼积分的可积性研究

7

作者 单国莉 《泰山学院学报》 2004年第6期15-19,共5页

　分析了诸多积分概念的共性,抽象出黎曼积分的定义,给出了黎曼可积的条件.

关键词 黎曼积分 上积分 下积分

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用现代数学思想论培养创新意识的重要性 被引量：1

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作者 阎庆旭 邢志娟 张帅 《科技创新导报》 2009年第6期241-241,243,共2页

本文首先分别引用对策论、运筹学和数学分析的有关数学结论,总结归纳数学中普遍存在的"先下手为强"原理。然后讨论"先下手为强"原理在科研和教学中的作用,阐述培养学生创新意识的重要性。

关键词 对策论 上积分 对偶问题

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客户奖励积分会计处理探讨 被引量：1

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作者 于志明 《科技信息》 2012年第31期464-465,共2页

客户奖励积分也被称为顾客忠诚度计划，是指某些情况下企业在销售商品或提供劳务的同时会授予客户奖励积分，客户在满足一定条件后将奖励积分兑换为企业或第三方提供的免费或折扣后的商品或服务。近年来，随着市场竞争的加剧，越来越多... 客户奖励积分也被称为顾客忠诚度计划，是指某些情况下企业在销售商品或提供劳务的同时会授予客户奖励积分，客户在满足一定条件后将奖励积分兑换为企业或第三方提供的免费或折扣后的商品或服务。近年来，随着市场竞争的加剧，越来越多的企业认识到保留老客户、提高客户忠诚度的重要性，纷纷推出客户奖励积分的活动，如航空公司给予客户里程积分累计，电信公司按客户的在网时间和月话费额度给予客户的积分累计，客户在满足一定条件后，可以分别将以上积分兑换为免费和折扣后的飞行里程或升舱服务，手机终端以及其他电信业务等。客户奖励积分对于提高客户忠诚度和满意度，鼓励客户重复购买企业的商品和服务有积极作用，目前正在很多行业得到广泛的推广和应用，本文拟根据国际财务报告准则和国内企业会计准则的相关规定对客户奖励积分的会计处理进行探讨。 展开更多

关键词 客户忠诚度 上积分 会计处理 奖励 国内企业 顾客忠诚度 市场竞争 航空公司

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Lebesgue积分几何意义的推广

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作者 顾华飞 王明治 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2011年第23期236-241,共6页

证明了非负有界函数的Lebesgue上积分等于函数下方图形的Lebesgue外测度,其Lebesgue下积分等于函数下方图形的Lebesgue内测度,从而将积分的几何意义从可测情形推广到一般情形.

关键词 内测度 外测度 上积分 下积分

原文传递

关于达布定理证明的改进意见

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作者 张崇德 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第S1期45-47,共2页

从教学角度改进了达布定理的证明方法。

关键词 上和 下和 上积分 下积分

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Darboux定理的一个简短证明

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作者 李容录 刘淑芬 曹莉 《大学数学》 北大核心 2008年第2期144-146,共3页

给出了定积分理论中Darboux定理的一个非常简短的证明,指出了可用一个简单例子使学生迅速掌握此证明.

关键词 上和 下和 上积分 下积分

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PORSCHE Carrera Cup Asia Round 5&6战报

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作者 张陆 PORSCHE 《汽车生活》 2008年第8期24-25,共2页

第六届 PORSCHE Carrera Cup Asia 的5、6回合比赛在珠海进行,在炎热的天气下,18位来自亚洲和欧洲的赛车手驾驶2008版、配备 Michelin 轮胎的911GT3Cup 跑车上阵,开始了精彩的角逐。

关键词 比赛 中国香港 保时捷 车队 珠海 亚洲 跑车 欧阳 赛道 上积分

原文传递

宝马崛起

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作者 翁鉴轩 OSPORTS（图） 《轿车情报》 2008年第5期174-179,共6页

两年前，当马里奥·泰森接过宝马车队帅印时，那句“两年内登上F1最高领奖台”的表态，听起来总有些信誓旦旦的味道。不过，如今这句话已经兑现，本赛季前三站过后，宝马已经登上积分榜首位，并拿下组队以来的第一个杆位，如此惊人... 两年前，当马里奥·泰森接过宝马车队帅印时，那句“两年内登上F1最高领奖台”的表态，听起来总有些信誓旦旦的味道。不过，如今这句话已经兑现，本赛季前三站过后，宝马已经登上积分榜首位，并拿下组队以来的第一个杆位，如此惊人的成长速度，已使他们跻身F1一流强队的行列。恍然间，一场“大国崛起”的好戏已经上演。其间的故事，值得细细品味。 展开更多

关键词 宝马 成长速度 上积分 车队

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Lebesgue控制收敛定理的一个应用

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作者 黄国麟 曹东 《中南民族学院学报（自然科学版）》 1999年第3期71-73,共3页

利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ控制收敛定理及相关概念、性质。

关键词 上积分 勒贝格控制收敛 可测函数 L^P空间

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红土记分板

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作者 陈嵩 《网球大师》 2010年第10期46-48,共3页

ATP红土篇2010年的ATP红土征程一共包括了7站250分赛事、1站500分赛事、3站1000分赛事和1站大满贯。在7位250分冠军之中,仅有瓦林卡一位跻身了红土积分榜的前十;反之其他五站比赛的冠亚军都进入了排行榜,比赛的含金量差别可见一斑。球... ATP红土篇2010年的ATP红土征程一共包括了7站250分赛事、1站500分赛事、3站1000分赛事和1站大满贯。在7位250分冠军之中,仅有瓦林卡一位跻身了红土积分榜的前十;反之其他五站比赛的冠亚军都进入了排行榜,比赛的含金量差别可见一斑。球员的起起落落,用数据来衡量也不失为一种"科学"的方法。 展开更多

关键词 红土 上积分 战绩 比赛 法网 赛事 世界排名 含金量 决赛 冠军

原文传递

导数新定义间相互关系的进一步研究

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作者 刘海鸿 杨玉红 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2001年第2期25-27,共3页

文章继文 [1 ]进一步讨论了导数新定义间相互联系 ,特别当 f ( x)为 U( x0 )内有界可测函数的条件下 ,证明了定义 5真包含定义 2 ,并由引理给出了 Riemann上、下积分与 Lebesgue积分之间的关系 .

关键词 定义 导数 DINI导数 Riemann上积分 Riemann下积分

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Daniell积分意义下内外测度的等价性

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作者 白随平 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第2期149-150,共2页

证明在常函数１是关于Ｊ可积的条件下，用“内压”和“外挤”法建立的相应于Ｄａｎｉｅｌ积分的测度是相同的．

关键词 线性格 Daniell积分 Daniell上积分 测度 J可积

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Goldbach问题中的圆法

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作者 李国强 杨学志 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期31-38,共8页

给出圆法在Goldbach问题应用中优弧上积分的一个简化表示式 ,这个表示式是进一步研究偶数Goldbach问题的基础 .

关键词 圆法 GAUSS和 指数和 Goldbadi问题 优弧上积分 表示式 解析数论

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工商银行联合微信推出首张工银微信信用卡

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《金融科技时代》 2018年第10期99-99,共1页

近日,工商银行联合微信推出首张“工银微信信用卡”,这是工商银行首张主打线上积分权益的信用卡。该信用卡额度在1-5万元之间,具体下卡额度要看申请人的资质。

关键词 工商银行 信用卡 上积分 申请人

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