凸函数与半连续函数的关系 被引量：8

1

作者 黄金莹 赵宇 康兆敏 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第13期153-159,共7页

通过研究凸函数与半连续函数的关系,给出了凸函数的一个与上半连续性相结合的等价定义.

关键词 凸函数 严格凸函数 上半连续函数 下半连续函数

原文传递

凸函数的两个充分性条件 被引量：8

2

作者 杨新民 《重庆师范学院学报（自然科学版）》 1994年第4期9-12,共4页

本文给出了一个函数成为凸函数的两个充分性条件。

关键词 凸函数 上半连续函数 下半连续函数 严格凸函数

原文传递

关于半连续函数与凸函数的注记 被引量：5

3

作者 黄金莹 赵宇 《高等数学研究》 2010年第4期91-93,共3页

在半连续前提下,给出凸函数和严格凸函数的不等式刻划.指出非空凸集上的半连续函数满足中间点凸性时,成为凸函数,满足中间点严格凸性时,成为严格凸函数.最后定义F-G广义凸函数和条件p1,p2等概念,列举若干满足条件p1,p2的数量函数和向量... 在半连续前提下,给出凸函数和严格凸函数的不等式刻划.指出非空凸集上的半连续函数满足中间点凸性时,成为凸函数,满足中间点严格凸性时,成为严格凸函数.最后定义F-G广义凸函数和条件p1,p2等概念,列举若干满足条件p1,p2的数量函数和向量函数,并指出,对于F-G广义凸函数,在条件p1,p2及一定连续性条件下,可以得到类似结果. 展开更多

关键词 凸函数 严格凸函数 上半连续函数 下半连续函数

下载PDF 职称材料

半连续函数的平方凸性 被引量：5

4

作者 赵宇 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第6期842-844,共3页

在半连续前提下,给出了平方凸函数和严格平方凸函数的不等式刻划.

关键词 上半连续函数 下半连续函数 平方凸函数 严格平方凸函数

下载PDF 职称材料

连续函数之集在上半连续函数之集中的一种拓扑位置 被引量：3

5

作者 杨忠强 吴拿达 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第10期1168-1182,共15页

设（X，ρ）是一个度量空间．用↓USCC（X）和↓CC（X）分别表示从X到I=[0，1]的紧支撑的上半连续函数和紧支撑的连续函数下方图形全体．赋予Hausdorff度量后，它们是拓扑空间．文中证明了，如果X是一个无限的且孤立点集稠密的紧度量空... 设（X，ρ）是一个度量空间．用↓USCC（X）和↓CC（X）分别表示从X到I=[0，1]的紧支撑的上半连续函数和紧支撑的连续函数下方图形全体．赋予Hausdorff度量后，它们是拓扑空间．文中证明了，如果X是一个无限的且孤立点集稠密的紧度量空间，则（↓USCC（X），↓CC（X））≈（Q，c0∪（Q＼∑）），即存在一个同胚h：↓USCC（X）→Q，使得h（↓CC（X））=c0∪（Q＼∑），这里Q=[-1,1]^ω,∑{（xn）n∈Q：sup｜xn｜〈1},c0={（xn）x∈∑：limn→＋∞xn=0}.结合这个论断和另一篇文章的结果，可以得到：如果X是一个无限的紧度量空间，则（↓USCC（X），↓CC（X））≈{（Q,c0）∪（Q＼∑）,如果孤立点集在X中稠密， （Q,c0）, 其他．还证明了，对一个度量空间X，（↓USCC（X），↓CC（X））≈（∑，c0）当且仅当X是一个非紧的、局部紧的、非离散的可分空间． 展开更多

关键词 Hilbert方体 强万有的 上半连续函数 连续函数 紧支撑

原文传递

一致凸函数的几个性质 被引量：3

6

作者 杨新民 《重庆师范学院学报（自然科学版）》 1998年第3期1-3,共3页

在上半连续或下半连续条件下，给出了一致凸函数的几个判别准则。

关键词 一致凸函数 上半连续函数 下半连续函数

原文传递

问题与征解

7

《大学数学》 2023年第5期125-126,共2页

问题问题29(供题者:四川大学博士研究生王周哲)设凸区域Vℝn,f:V→ℝ是V上的上半连续函数.如果对任何x∈V,y∈ℝn,δ>0,都存在h∈(0,δ),使得f(x)≤f(x+hy)+f(x-hy)2.证明f是V上的凸函数.

关键词 凸函数 凸区域 博士研究生 上半连续函数 四川大学

下载PDF 职称材料

g-拟凸函数的一个判别准则 被引量：3

8

作者 宁刚 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第1期224-226,共3页

证明了如下结果:设g∶H→H,C H是非空开的g-凸集,g(C)是凸集,f是C上的上半连续函数且存在α∈(0,1),使得f(αg(x)+(1-α)g(y))m ax{f。g(x),f。g(y)},x,y∈C,则f为C上的g-拟凸函数.

关键词 g-凸集 上半连续函数 g-拟凸函数 拟凸函数 判别准则 凸集

原文传递

下半连续函数的充要条件 被引量：2

9

作者 刘丽波 许洁 +1 位作者 崔晓梅 蒋慧杰 《吉林化工学院学报》 CAS 2008年第1期86-88,共3页

上半连续函数、下半连续函数是连续函数的拓展,本文主要在下半连续函数定义的基础上证明了闭区间上的下半连续函数是有界的这一重要性质,并在此基础上给出两个判定函数在闭区间上是下半连续的充要条件.

关键词 上半连续函数 下半连续函数 下极限 阶梯函数

下载PDF 职称材料

半连续函数的几何凸性 被引量：1

10

作者 赵宇 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第5期689-691,共3页

通过类比半连续函数的凸性,在半连续前提下,给出了几何凸函数和严格几何凸函数的不等式刻划,从而将凸性的结果推广到几何凸性上来.

关键词 上半连续函数 下半连续函数 几何凸函数 严格几何凸函数

下载PDF 职称材料

半连续函数的rp-凸性 被引量：1

11

作者 刘春妍 赵宇 董庆超 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期601-603,共3页

在半连续前提下,给出rp-凸函数不等式刻划,进而给出凸函数的一个与上半连续性相结合的等价定义.

关键词 上半连续函数 下半连续函数 rp-凸函数 凸函数

下载PDF 职称材料

关于连续函数及半连续函数的性质及其若干问题 被引量：1

12

作者 梁丽芝 冯翠莲 《北京市经济管理干部学院学报》 1999年第2期25-28,共4页

关键词 上半连续函数 函数的性质 下半连续函数 无处可微 函数列 单调有界 同理可证 上(下)半连续 极限函数 北京市朝阳区

下载PDF 职称材料

诱导导算子与上(下)半连续函数

13

作者 方进明 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2003年第1期133-136,共4页

本文首先研究由经典拓扑诱导的导算子的性质,给出其分解定理;其次用该诱导导算 子给出格值上(下)半连续函数的若干刻画条件.

关键词 拓扑 导集 诱导导算子 上半连续函数 下半连续函数

下载PDF 职称材料

强拟凹函数的两个充要条件

14

作者 曹荣梅 王巧珍 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2010年第3期30-31,共2页

对于拟凹函数的一些性质,文[1~3]已经给予了研究,文[4]也给出了拟凹函数的两个判别准则.本文在此基础上,在半连续条件下,给出了强拟凹函数的两个充要条件.

关键词 上半连续函数 下半连续函数 稠密性 强拟凹函数

下载PDF 职称材料

WQN_*-空间与半连续函数(英文)

15

作者 李克典 《大学数学》 2013年第6期15-19,共5页

给出了WQN*-空间的一些刻画,证明了X是WQN*-空间当且仅当它有性质DSSP*,而且还证明了X具有性质DSSP*等价于X是S1(Γ,Γ)-空间.

关键词 QN-空间 WQN·-空间 S1 (Г Г)-空间 S^1(Г Г)-空间 S1-空间 上半连续函数 下半连续函数

下载PDF 职称材料

凸函数的2种定义及其等价性初探

16

作者 谢艳 苏敏 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期364-367,共4页

讨论一元凸函数2种定义的等价性,得到在半连续函数类中2种定义等价的结论.

关键词 凸函数 上半连续函数 下半连续函数 等价性

下载PDF 职称材料

严格凸模糊集与强凸模糊集、凸模糊集间的关系

17

作者 王丽媛 《大连铁道学院学报》 2003年第2期1-2,6,共3页

首先引用扎德定义的凸模糊集、强凸模糊集、严格凸模糊集等概念,在此基础上研究了这三种集合间的转换条件,得到了严格凸模糊集与凸模糊集、严格凸模糊集与强凸模糊集的转换条件。

关键词 严格凸模糊集 强凸模糊集 凸模糊集 转换条件 上半连续函数

下载PDF 职称材料

分段线性连续函数的下方图形拓扑结构

18

作者 陈满春 黄若婷 +1 位作者 庄方敏 李婷爽 《韩山师范学院学报》 2015年第3期20-23,共4页

设S*={1/n:n∈N+}为一收敛数列.用K表示从区间(0,1]到[0,1]且分段点之集为S*的分段线性连续函数全体.USC表示单位闭区间到自身的所有上半连续函数全体.对任意f∈USC,↓f表示f的下方图形,即↓f={(x,t)|x∈I,0tf(x)}.对任意USC的子集A,令... 设S*={1/n:n∈N+}为一收敛数列.用K表示从区间(0,1]到[0,1]且分段点之集为S*的分段线性连续函数全体.USC表示单位闭区间到自身的所有上半连续函数全体.对任意f∈USC,↓f表示f的下方图形,即↓f={(x,t)|x∈I,0tf(x)}.对任意USC的子集A,令↓A={↓f|f∈A},对↓USC赋予Hausdorff度量拓扑,并对K中的每个函数补充其在0点的函数值为其上极限使K变为USC的子集,记为L.将证明↓L同胚于s=(0,1)∞,其中s为希尔伯特方体Q=[0,1]∞的子空间. 展开更多

关键词 分段线性函数 同胚 上半连续函数 HAUSDORFF度量 希尔伯特方体

下载PDF 职称材料

对一个引理的证明的商榷

19

作者 殷庆和 苑金臣 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第2期83-88,共6页

我们认为([1],page 22,Lemma2.1(b))的结论是对的,但证明过程有误。本文提出了修改意见。下面先简要说一下概念和符号: 在R^n中,非空子集U的直径用|U|表示。 (a)E(?)R^n,s≥0,(?)δ>0。

关键词 可测函数 可测集 上半连续函数

下载PDF 职称材料

关于一类E-凸函数的判定准则

20

作者 高静 《黄冈师范学院学报》 2007年第3期15-17,31,共4页

我们给出了E-凸函数的一个充要条件,即一个上半连续函数是E-凸函数当且仅当它是中间点E-凸函数.

关键词 E-凸集 E-凸函数 上半连续函数 中间点E-凸函数 等价条件

下载PDF 职称材料