-
题名三项展开式的性质及应用
被引量：3
- 1
-
-
作者
毛妍
谷峰
-
机构
杭州师范大学经亨颐学院
杭州师范大学理学院
-
出处
《杭州师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2014年第3期262-267,共6页
-
基金
国家自然科学基金项目(11071169)
浙江省自然科学基金项目(Y6110287)
-
文摘
研究了一个三项展开式问题,获得了三项式系数的一些有趣性质,并利用这些性质证明了几个新的组合恒等式.
-
关键词
二项式定理
三项式定理
三项式系数
组合恒等式
-
Keywords
binomial theorem
trinomial theorem
trinomial coefficients
combinatorial identity
-
分类号
O157
[理学—数学]
O122.4
[理学—基础数学]
-
-
题名关于杨辉三角系数分布规律的一点推广
被引量：2
- 2
-
-
作者
罗坤
陆俊发
-
机构
东华理工大学数学与信息科学学院
-
出处
《数学学习与研究》
2011年第9期100-101,共2页
-
基金
东华理工大学研究生创新项目基金(DYCA10014)
-
文摘
研究了杨辉三角四项式及更高项数的系数.在简单情形下,对系数分布提出猜想并验证,进一步在一般情形下给予严格的理论证明.在＂三项式系数的规律＂的基础上,得到了四项式系数的规律,即＂四面体法则＂.在瑞士数学家克雷夫里提出的n维立方体的基础上,提出n维广义杨辉四面体的概念,针对更高项式引出＂m维广义杨辉四面体法则＂,即相应的系数分布规律.对后面两者给出了证明.
-
关键词
杨辉三角
三项式系数
四项式系数
n维立方体
n维广义杨辉四面体
-
分类号
O156
[理学—数学]
-
-
题名（a＋b＋c）^n展开式系数规律的研究
- 3
-
-
作者
余敏
程良炎
-
机构
黄石高等专科学校基础课部
-
出处
《黄石高等专科学校学报》
2003年第6期41-44,共4页
-
文摘
本文给出了反映三项展开式系数规律的类似'杨辉三角'的三角形数表,并给出了写出三项展开式的一般步骤,利用这个三角形数表以及文中的方法可以简便快速地写出(a+b+c)n的展开式.
-
关键词
三项展开式
三项式系数
三角形数表
组合数学
系数规律
-
Keywords
trinomial expansion
trinomial coefficient
-
分类号
O157
[理学—数学]
-
-
题名三项式定理及其三项式系数塔
被引量：3
- 4
-
-
作者
赵生筱
-
机构
陕西绥德师范学校
-
出处
《数学通报》
北大核心
2001年第9期32-33,共2页
-
-
关键词
三项式定理
三项式系数塔
幂指数
正四面体系塔
中学
-
分类号
O122
[理学—数学]
-
-
题名杨辉三角的推广
被引量：3
- 5
-
-
作者
吴宇
徐文洁
-
机构
宜宾学院初等教育学院
成都市三十中
-
出处
《宜宾学院学报》
2004年第3期133-134,共2页
-
文摘
本文将杨辉三角推广 ,作三项式 (1 +x +x2 ) n
-
关键词
杨辉三角
三项式系数三角
-
Keywords
Yang Hui triangle
three types coefficient triangle
-
分类号
O112
[理学—数学]
-
-
题名有关广义中心三项式系数的3个超同余式
- 6
-
-
作者
张勇
-
机构
南京工程学院数理部
-
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2021年第2期184-194,共11页
-
基金
Supported by NSFC(No.12071208)
Natural Science Foundation of Nanjing Institute of Technology(No.CKJB201807)。
-
文摘
设b,c为整数,定义广义中心三项式系数T_(n)(b,c)=[x^(n)x^(2)+bx+c]^(n)=[π/2]∑k=0(n 2k)(2k n)b^(n-2kck)(n∈N={0,1...}),这里[xn]P(x)表示多项式P(x)中xn项的系数.特别地,中心Delannoy多项式Dn(x)=T_(n)(2x+1,x2+x)(n∈N),中心三项式系数T_(n)=T_(n)(1,1)(n∈N).本文研究了孙智伟在[南京大学学报:数学半年刊,2019,36(1):1-99]中提出的猜想,即完全证明了两个关于Dn(x)和的超同余式和一个关于中心三项式系数的超同余式的特殊情形.例如,设p为素数,r,m为正整数满足p■m条件.则对于任何p-adic整数x,有1/m^(2)p^(3r-3)(p^(r)m-1∑k=0(2k+1)Dk(x)^(2)-P^(2)p^(r-1m-1)∑k=0(2k+1)Dk(x)^(2))=0(mod p^(3)).
-
关键词
超同余式
中心Delannoy多项式
中心三项式系数
-
Keywords
supercongruences
central Delannoy polynomials
central trinomial coefficients
-
分类号
O156.1
[理学—数学]
-
-
题名广义中心三项式系数对数凸性研究
- 7
-
-
作者
张治海
王善坤
李阳
-
机构
大连理工大学城市学院
-
出处
《大连民族学院学报》
CAS
2015年第5期485-487,共3页
-
文摘
构造广义中心三项式三角矩阵,该矩阵为Aigner-Catalan-Riordan矩阵的特例。证明了广义中心三项式系数是广义中心三项式三角矩阵的第0列元素,并以此结果为基础研究了其对数凸性。作为应用,可以统一的证明中心二项式系数、中心Delannoy数各自都构成对数凸序列。
-
关键词
广义中心三项式系数
Aigner-Catalan-Riordan矩阵
对数凸性
-
Keywords
generalized central trinominal coefficients
Aigner-Catalan-Riordan arrays
Logconvexity
-
分类号
O157.1
[理学—数学]
-
-
题名基于变值测量对三项式组合系数的多维可视化探索
- 8
-
-
作者
邓凤
郑智捷
-
机构
云南大学
-
出处
《统计学与应用》
2019年第4期704-710,共7页
-
文摘
二项式、三项式组合计数的计算在概率统计、人工智能、大数据等的数据描述和分析中起着核心作用。本文利用变值测量,对三项式组合计数系数的多维分布进行计算和投影。采用二项式组合表达式和四元变值度量为基础,对二项式组合系数进行分解转换,形成三项式组合系数表达式,利用组合数计算方法得到二维量化计数矩阵。将相关数值计算结果转化为统计二维直方图,以二维彩图模式展现。文中利用多个图示结果展现出三项式系数的空间对称性和分布多样性的特征。从三项式组合系数分布的变化和不变特性,系统地探索各种组合变换的聚类分布特性。
-
关键词
变值测量
组合数
可视化
三项式组合系数
-
分类号
G6
[文化科学—教育学]
-
