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“用向量法研究三角形的性质”教学设计、教学反思与点评 被引量:8
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作者 陈利利 张曜光 《中学数学教学参考》 2020年第13期24-30,共7页
"用向量法研究三角形的性质"是人教A版新教材的一个"数学探究活动"专题,要求学生用向量方法研究三角形的性质,以独立思考与小组合作的形式展开研究。学生通过探究,发现和提出三角形性质的猜想,并利用向量法进行推... "用向量法研究三角形的性质"是人教A版新教材的一个"数学探究活动"专题,要求学生用向量方法研究三角形的性质,以独立思考与小组合作的形式展开研究。学生通过探究,发现和提出三角形性质的猜想,并利用向量法进行推理证明,在此过程中积累数学活动经验,体验数学探究的过程和方法。同时,注重发挥信息技术的力量,以增加学生发现性质的可能性,为提出性质提供方向。从教学活动的设计、教师角色的转变、学生学习方式的转变、学习结果的评价等多方面做出点评。 展开更多
关键词 数学探究 小组合作 向量运算 三角形性质
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凸显工具价值,渗透研究意识——以人教A版新教材“用向量法探究三角形性质”教学为例
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作者 罗文力 尹轩睿 杨力 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2024年第3期26-29,共4页
向量是沟通几何与代数的桥梁“.用向量法探究三角形性质”凸显了向量作为现代数学的重要工具,用向量工具探索数学问题的研究意识.在实施中让不同学生在数学探究活动中得到不同的参与体验,获得不同层次的发展.
关键词 向量法 三角形性质 探究
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三角形外角平分线三角形性质再探 被引量:4
3
作者 张敬坤 《中学数学教学》 2005年第6期39-39,47,共2页
关键词 三角形性质 外角平分线
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对一道例题变式的讨论与思考 被引量:3
4
作者 黄轶凤 《上海中学数学》 2009年第4期6-8,共3页
上海的新教材改革正日益推进,在老版九年制义务教育课本九年级第一学期的教材中,利用相似三角形性质来求线段长度的一道例题与新教材同期的一道例题十分雷同,图形做了变式,解法却异曲同工.对于几何的学习,很多学生往往就图论图,... 上海的新教材改革正日益推进,在老版九年制义务教育课本九年级第一学期的教材中,利用相似三角形性质来求线段长度的一道例题与新教材同期的一道例题十分雷同,图形做了变式,解法却异曲同工.对于几何的学习,很多学生往往就图论图,一旦改变图形的非本质特征,有部分学生就洞察不出其中的奥妙,难以入手.本文以此例题为例,对其变式进行讨论,归纳小结,希望能帮助学习者加强对图形变式的认识. 展开更多
关键词 变式 例题 九年级第一学期 九年制义务教育 教材改革 三角形性质 线段长度 异曲同工
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学生为什么这么快就知道添加辅助线——由等腰三角形性质定理证明的教学片断而引发的思考 被引量:2
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作者 陈霄剑 《中小学数学(初中版)》 2014年第10期51-52,共2页
一、教学片断根据人教版《数学》八年级上册第75页的安排,教师设置剪一剪、折一折、猜一猜等环节让学生发现等腰三角形的性质:等腰三角形的两底角相等.然后,教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形,写出已知和求证.接着是分析证明思... 一、教学片断根据人教版《数学》八年级上册第75页的安排,教师设置剪一剪、折一折、猜一猜等环节让学生发现等腰三角形的性质:等腰三角形的两底角相等.然后,教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形,写出已知和求证.接着是分析证明思路,请看以下的教学片断: 展开更多
关键词 三角形性质 教学片断 添加辅助线 定理证明 学生 等腰三角形 《数学》 教师设置
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学好相似三角形性质的四条建议 被引量:1
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作者 戴根元 《中学生数学(初中版)》 2012年第12期4-5,共2页
相似三角形具有下列性质: 相似三角形的对应线段(对应边、对应中线、对应高、对应角平分线)的比等于相似比,相似三角形周长的比等于相似比,相似三角形面积的比等于相似比的平方.
关键词 相似三角形 三角形性质 对应边 三角形面积 角平分线 线段 中线 周长
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中考必背的三角形性质
7
《中考金刊》 2010年第7期73-75,127,共4页
三角形的性质是初中数学的基本内容之一.预计在2010年中考的分值为15%左右.题型多是填空题、选择题.中考对这部分内容的考查主要包括三角形的边角关系,直角三角形、等腰三角形的性质和应用,反映两个三角形之间关系的全等三角形、... 三角形的性质是初中数学的基本内容之一.预计在2010年中考的分值为15%左右.题型多是填空题、选择题.中考对这部分内容的考查主要包括三角形的边角关系,直角三角形、等腰三角形的性质和应用,反映两个三角形之间关系的全等三角形、相似三角形等.另外三角形的知识也是解决四边形、圆等综合试题的基本工具,而掌握相似和全等的性质将帮助同学们熟练解决这类综合性问题. 展开更多
关键词 三角形性质 中考 相似三角形 2010年 直角三角形 等腰三角形 全等三角形 综合性问题
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中考必背的三角形性质
8
《中考金刊》 2009年第7期77-79,127,共4页
中考考点 三角形的性质是初中数学的基本内容之一,在中考中分值为15%左右,多是填空题、选择题,需要同学们记忆的东西比较多,主要包括三角形的边角关系,直角三角形、等腰三角形的性质和应用,反映两个三角形之间关系的全等三角形... 中考考点 三角形的性质是初中数学的基本内容之一,在中考中分值为15%左右,多是填空题、选择题,需要同学们记忆的东西比较多,主要包括三角形的边角关系,直角三角形、等腰三角形的性质和应用,反映两个三角形之间关系的全等三角形、相似三角形等,另外三角形的知识也是解决四边形、圆等综合试题的基本工具,其中相似和全等是初中数学的重点。 展开更多
关键词 三角形性质 中考 相似三角形 初中数学 直角三角形 等腰三角形 全等三角形 边角关系
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双曲线渐近三角形性质再探 被引量:2
9
作者 邹生书 《中学数学教学》 2009年第1期21-22,共2页
定理1已知直线l是过双曲线x^2/a^2=y^2/b^2=1(a〉0,b〉0)上的点P(x0,y0)的切线,直线l与双曲线的两条渐近线分别相交于A、B两点,则称△OAB是双曲线的渐近三角形.渐近三角形有如下性质:
关键词 三角形性质 双曲线 渐近线 直线
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“等腰三角形性质”教学的再发现——“同课异构”课题研究之反思 被引量:2
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作者 张维强 《中小学数学(初中版)》 2011年第10期40-42,共3页
在“同课异构”课题研究的探索中,我们设计了“等腰三角形性质”一节的两种教学设计方案.通过听课及评课讨论后,探索、发现了“等边对等角”的证明新思路,经过深入地探讨设计了第三种教学方案.经过教学实践的检验,发现这一方案更... 在“同课异构”课题研究的探索中,我们设计了“等腰三角形性质”一节的两种教学设计方案.通过听课及评课讨论后,探索、发现了“等边对等角”的证明新思路,经过深入地探讨设计了第三种教学方案.经过教学实践的检验,发现这一方案更大程度地调动了学生探索问题的积极性,特别是在期末考试的阅卷中, 展开更多
关键词 教学设计方案 三角形性质 课题研究 同课异构 反思 教学实践 教学方案 期末考试
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帮你学好等腰三角形的三线合一性 被引量:1
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作者 窦桐斌 窦桐生 《现代中学生(初中学习版)》 2009年第9期26-28,共3页
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,这条性质俗称等腰三角形的三线合一性,它是等腰三角形性质的重要组成部分.“等腰三角形的三线合一”意思就是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高是同一... 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,这条性质俗称等腰三角形的三线合一性,它是等腰三角形性质的重要组成部分.“等腰三角形的三线合一”意思就是“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高是同一条线段”,这就是说,等腰三角形的三线合一性包括下列三个方面: 展开更多
关键词 等腰三角形 顶角平分线 三角形性质 中线 线段
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由等腰三角形性质探究等腰三角形的判定 被引量:1
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作者 陆剑鸣 《中学生数学(初中版)》 2014年第1期16-18,共3页
同学们,在几何的学习中,经常要学习一个图形的性质与判定.怎样区别一个图形的性质与判定呢?我们以平行线的性质与判定为例体会一下.
关键词 三角形性质 等腰三角形 平行线 学习 图形 同学 几何
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探究双曲线渐近三角形性质定理的“另类”证明所想到的 被引量:1
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作者 沈志刚 《中学数学教学》 2009年第6期12-13,共2页
1 引言 《中学数学教学》2009年第1期“教学参考”栏目刊登了“双曲线渐近三角形性质再探”一文.笔者拜读了该文,深有感触.经探究发现定理1之结论1的证明除文中所提供外,也可另辟蹊径,且这种“另类”思路对同类问题有一定的应用... 1 引言 《中学数学教学》2009年第1期“教学参考”栏目刊登了“双曲线渐近三角形性质再探”一文.笔者拜读了该文,深有感触.经探究发现定理1之结论1的证明除文中所提供外,也可另辟蹊径,且这种“另类”思路对同类问题有一定的应用价值.本文给出另一种证明思路,并举几例应用,供读者参考.现摘录原文部分如下: 展开更多
关键词 三角形性质 证明思路 “另类” 性质定理 双曲线 《中学数学教学》 教学参考 应用
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三角形中的向量问题概述
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作者 李桂华 《高中数理化》 2015年第14期5-6,共2页
三角形法则是向量运算的基本法则,向量问题常涉及三角形的有关知识,利用向量处理三角形问题或利用三角形性质处理向量问题是高考命题的热点,本文对此类问题加以概述.
关键词 三角形法则 向量问题 三角形性质 三角形问题 向量运算 高考命题 利用
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利用相似三角形解决测高问题
15
作者 张岳芳 《初中数学教与学》 2007年第7期8-10,共3页
测高问题是一类具有实际生活背景的数学问题.除运用解直角三角形的方法外,运用相似三角形性质是解测高问题的又一重要方法.在测高问题中,建立两三角形相似的数学模型,运用对应边成比例这一性质,能有效地找到一条解决测量高度问题... 测高问题是一类具有实际生活背景的数学问题.除运用解直角三角形的方法外,运用相似三角形性质是解测高问题的又一重要方法.在测高问题中,建立两三角形相似的数学模型,运用对应边成比例这一性质,能有效地找到一条解决测量高度问题的途径. 展开更多
关键词 相似三角形 测高问题 三角形性质 利用 解直角三角形 三角形相似 数学问题 生活背景
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巧用三则平面几何知识简解解析几何问题 被引量:1
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作者 洪建松 《高中数理化》 2011年第21期22-23,共2页
在解析几何中,有一类涉及到平面几何初步知识的问题,如相似三角形性质、平行四边形的边长关系、重心的性质,这类题往往与平面向量、圆锥曲线等有机结合,通过稍加改变而成创新题.
关键词 解析几何问题 平面几何知识 三角形性质 巧用 几何初步知识 平行四边形 平面向量 圆锥曲线
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高中数学复习课六环节教学模式及实施策略
17
作者 黑丽丽 《学苑教育》 2022年第25期32-33,36,共3页
为了提高数学复习课效果,我校采用六环节教学模式,我以实例论述了六环节教学模式在数学复习课课堂上的具体应用及原理的剖析,教学环节为:导(情境导入)—标(目标展示)—自(自学感知)—合(合作展评)—归(归纳拓展)—测(达标检测),在实践... 为了提高数学复习课效果,我校采用六环节教学模式,我以实例论述了六环节教学模式在数学复习课课堂上的具体应用及原理的剖析,教学环节为:导(情境导入)—标(目标展示)—自(自学感知)—合(合作展评)—归(归纳拓展)—测(达标检测),在实践中取得了良好的效果。 展开更多
关键词 六环节教学模式 向量法研究 三角形性质 合作展评
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挖掘三角函数问题的隐含条件 被引量:1
18
作者 林威 《中学生天地(高中学习版)(C版)》 2012年第10期26-29,共4页
在浙江省的数学高考中,涉及三角形的三角函数问题往往设计新颖、考查知识点丰富、解法多样.虽然难度不大,但如果同学们不能结合三角函数图象与三角形性质深入分析,就有可能忽视题设或解题过程中的隐含条件,导致错解.今天我们就以... 在浙江省的数学高考中,涉及三角形的三角函数问题往往设计新颖、考查知识点丰富、解法多样.虽然难度不大,但如果同学们不能结合三角函数图象与三角形性质深入分析,就有可能忽视题设或解题过程中的隐含条件,导致错解.今天我们就以一道高考题为例,谈谈如何挖掘三角函数问题的隐含条件. 展开更多
关键词 三角函数问题 隐含条件 挖掘 三角形性质 三角函数图象 数学高考 解题过程 浙江省
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基于学情 积极引导 促进互动——“相似三角形性质”教学设计的改进分析 被引量:1
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作者 田华军 万荣庆 《中学数学教学参考(中旬)》 2016年第11期20-22,共3页
前段时期,笔者田华军老师应区教研活动的要求上了一节公开课,课题为苏科版《义务教育教科书·数学》九年级下册第六章第5节“相似三角形性质”,由于第一次教学设计时没有考虑教授的学生所在学校在农村这一实际情况,试教时效果... 前段时期,笔者田华军老师应区教研活动的要求上了一节公开课,课题为苏科版《义务教育教科书·数学》九年级下册第六章第5节“相似三角形性质”,由于第一次教学设计时没有考虑教授的学生所在学校在农村这一实际情况,试教时效果不佳。课后笔者在与万荣庆老师研讨分析后,对教学设计的定位、教学方式等进行了认真反思与改进,改进后的教学设计立足于学情,关注了学生已有的数学知识和活动经验,在区公开课上起到了非常好的教学效果。现将设计的改进思路做回顾分析。 展开更多
关键词 教学设计 三角形性质 学情 相似 引导 数学知识 教研活动 义务教育
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椭圆焦点三角形性质的探究及应用
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作者 李生兵 《数学教育研究》 2014年第2期63-64,共2页
在椭圆中,以椭圆x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的两个焦点F1,F2,及椭圆上任意一点P(除长轴上两个端点外)为顶点的△F1PF2叫椭圆的焦点三角形.在△F1PF2中,由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a(2a〉2c)和焦距|F1F2+=2c都是常数.... 在椭圆中,以椭圆x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)的两个焦点F1,F2,及椭圆上任意一点P(除长轴上两个端点外)为顶点的△F1PF2叫椭圆的焦点三角形.在△F1PF2中,由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a(2a〉2c)和焦距|F1F2+=2c都是常数.与焦点三角形有关的问题是高考的热点,题型灵活多样,主要考查椭圆定义、三角形中的的正(余)弦定理、内角和定理、面积公式等,以下探究几个一般性的性质. 展开更多
关键词 焦点三角形 三角形性质 椭圆定义 内角和定理 应用 面积公式 顶点 高考
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