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构造法巧解三角函数题 被引量:5
1
作者 李红春 《高中数学教与学》 2009年第4期25-26,共2页
2008年重庆高考数学试题有两道求三角函数值域的姊妹题,因立意新颖,入口较宽,解法灵活深受广大教师的好评,称得上是难得一见的好题.虽然不少数学杂志上刊登了对该题的解法探讨,但都解法繁琐,计算量偏大,学生很难在短时间内完成... 2008年重庆高考数学试题有两道求三角函数值域的姊妹题,因立意新颖,入口较宽,解法灵活深受广大教师的好评,称得上是难得一见的好题.虽然不少数学杂志上刊登了对该题的解法探讨,但都解法繁琐,计算量偏大,学生很难在短时间内完成.其实这两道试题都可用构造法简单解决. 展开更多
关键词 三角函数 构造法 高考数学试 函数值域 数学杂志 解法 计算量 教师
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从波利亚的审题观谈起 被引量:3
2
作者 荣国华 《中学数学教学参考(教师版)》 2003年第12期41-42,共2页
关键词 波利亚 设条件 结论 高中 数学 三角函数 解法
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构造图形求解三角函数题——以几道高考题为例
3
作者 马松 李玉荣 《初中数学教与学》 2023年第10期33-35,共3页
“三角函数”是初、高中生共同必修的知识,但学习内容、解题方法却不尽相同.高中生会套用公式、偏于计算;而初中生倾向于构造图形、重在证明.笔者发现,2023年全国高考几套数学试卷中的一些三角函数题,初中生也能通过构造直角三角形,借... “三角函数”是初、高中生共同必修的知识,但学习内容、解题方法却不尽相同.高中生会套用公式、偏于计算;而初中生倾向于构造图形、重在证明.笔者发现,2023年全国高考几套数学试卷中的一些三角函数题,初中生也能通过构造直角三角形,借助平面几何知识来求解.下面举例说明. 展开更多
关键词 构造图形 三角函数 直角三角 套用公式 方法 高考 数学试卷 高中生
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重视三角函数线 巧解三角函数题
4
作者 徐卫东 《数理化解题研究(高中版)》 2007年第3期13-14,共2页
三角函数值是一个比值,三角函数线是可见的有向线段.以其直观的形——三角函数线去研究其抽象的数——三角函数值,形象直观,一目了然.利用三角函数线解三角题有出奇制胜,化繁为简之功效.现举几例,以飨读者.
关键词 三角函数线 三角函数 三角函数 有向线段 形象直观 出奇制胜 化繁为简 三角
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浅谈化归思想在解三角函数题中的应用 被引量:3
5
作者 林鸿德 李鹏 《高中数学教与学》 2013年第9期16-18,共3页
在实践中,为了节省物力、精力、财力等,人们总是试图将复杂问题简单化,实际问题科学化.这种转化思想在数学解题中的具体表现即是化归思想.在中学数学中,分析、处理和解决问题时,普遍的想法是将较复杂的问题向易解决的方向转化,... 在实践中,为了节省物力、精力、财力等,人们总是试图将复杂问题简单化,实际问题科学化.这种转化思想在数学解题中的具体表现即是化归思想.在中学数学中,分析、处理和解决问题时,普遍的想法是将较复杂的问题向易解决的方向转化,将陌生的问题向熟悉的问题转化,即化繁为简、化难为易、化未知为已知等.一般来说,化归思想主要体现于运用数学方法处理和解决数学问题的过程之中.下面通过具体例子谈谈化归思想在三角函数解题中的应用. 展开更多
关键词 三角函数 化归思想 应用 数学解 中学数学 转化思想 转化 化繁为简
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例谈利用方程思想解三角函数题 被引量:2
6
作者 袁拥军 《中学数学教学》 2003年第3期29-30,共2页
关键词 方程思想 三角函数 高中 数学 解法
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高考三角函数解答题错误原因分析及对策
7
作者 冯英杰 《数学之友》 2021年第4期110-110,116,共2页
三角函数题在高中数学中属于容易题,在高考中也属于送分题,多数学生可以拿到满分,但是还有一部分基础不错的学生总是一听就懂、一看就会、一做就错或者对而不全,针对这部分学生,笔者尝试做出具体地分析及给出相应的对策:1审题不仔细,导... 三角函数题在高中数学中属于容易题,在高考中也属于送分题,多数学生可以拿到满分,但是还有一部分基础不错的学生总是一听就懂、一看就会、一做就错或者对而不全,针对这部分学生,笔者尝试做出具体地分析及给出相应的对策:1审题不仔细,导致解题过程整体错误或部分错误许多同学在考试时常常是用最快的时间把会做的题目做错. 展开更多
关键词 高中数学 过程 解答 三角函数 高考三角函数 一听就懂 送分 原因分析及对策
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网格背景下求锐角三角函数值三例
8
作者 吴润奇 崔恒刘 《中学生数学(初中版)》 2014年第2期37-38,共2页
锐角三角函数知识是建立在直角三角形上的,然而在许多求锐角三角函数的试题中,不见直角三角形,它需要我们见机行事,巧妙的构造出相应的直角三角形,才能迅速解决这类三角函数题。对于以正方形网格为背景的这类问题,
关键词 锐角三角函数 三角函数 网格 直角三角 三角函数 函数知识 正方形
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构造解析几何模型巧解三角函数题 被引量:1
9
作者 沈芳 《中学数学月刊》 2007年第9期39-41,共3页
关键词 三角函数 解析几何模型 构造 三角函数 途径 思考方法 思维方式 思维方法
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一道高考三角函数题的变式探究
10
作者 李娜 《高中数理化》 2018年第22期7-8,共2页
三角函数问题是每年高考中的热点问题之一,考查内容涉及三角函数相应定义、公式、图象等.巧妙地把三角函数问题回归到一般性函数问题,利用函数与方程的统一来处理,是三角函数考查的亮点.例 方程sinx+3cosx=1在区间[0,2π]上的所有解的... 三角函数问题是每年高考中的热点问题之一,考查内容涉及三角函数相应定义、公式、图象等.巧妙地把三角函数问题回归到一般性函数问题,利用函数与方程的统一来处理,是三角函数考查的亮点.例 方程sinx+3cosx=1在区间[0,2π]上的所有解的和等于.通过三角函数中的辅助角公式加以转化,利用正弦型函数的图象与性质以及数形结合加以分析与求解.本题通过三角函数的辅助角公式的应用,结合三角函数的图象与性质,数形结合,综合三角方程的求解来考查.特别要注意三角函数公式的应用与数形结合思维的应用,可为解决此类问题提供便利.其实,作出对应的函数图象,可以对该题加以深层次的变式与探究. 展开更多
关键词 三角函数 变式探究 高考 三角函数 辅助角公式 函数图象 数形结合 三角函数公式
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2009年高考数学文科解答题命题趋势预测
11
作者 王勇 《上海中学数学》 2009年第5期1-3,共3页
近几年来,高考数学文科解答题一般为6个题,分别为三角函数题、概率题、导数题、立体几何题、解析几何题、压轴题(代数型或几何型),变一题把关为多题把关,前两题一般难度稍低,后四个题分别考查不同的内容,入口宽,但设置层层关... 近几年来,高考数学文科解答题一般为6个题,分别为三角函数题、概率题、导数题、立体几何题、解析几何题、压轴题(代数型或几何型),变一题把关为多题把关,前两题一般难度稍低,后四个题分别考查不同的内容,入口宽,但设置层层关卡,多层次、多角度地对考生进行四种能力的考查,用以区分考生灵活运用知识和方法分析和解决问题的能力.解答题都具有一定的综合性,不是在某个单一的知识点挖掘,而是注意多个知识点与方法的联系与有机结合,在知识、方法网络的交汇点处设计试题. 展开更多
关键词 高考数学 解答 趋势 文科 立体几何 预测 三角函数 解析几何
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构造模型解三角函数题
12
作者 陈婉文 《中学教学参考》 2013年第23期6-7,共2页
三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中的三角函数题中,主要突出了恒等变形的思想,旨在加强学生对三角公式的深刻理解和灵活运用.本文将从另一个角度出发,通过构造数学模型来解决三角函数问题,培养学生观察、分析、联想以及... 三角函数及其恒等变形是中学数学的重要内容.在高中的三角函数题中,主要突出了恒等变形的思想,旨在加强学生对三角公式的深刻理解和灵活运用.本文将从另一个角度出发,通过构造数学模型来解决三角函数问题,培养学生观察、分析、联想以及创造力.所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法.当某些数学问题使用通常办法按定式思维去解很难奏效时,可根据题设条件和结论的特征、性质展开联想, 展开更多
关键词 三角函数 构造模型 三角函数 数学模型 恒等变形 设条件 数学问 中学数学
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如此改编教材中的三角函数题
13
作者 李建刚 《高中生(高考)》 2014年第7期28-29,共2页
教材原题1(人教A版高中数学教材必修4第147页第1题)已知sinα-cosα=1/5,0≤α≤π,求sin(2α-π/4)的值.改编过程在同角三角函数的基本关系中,sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcosα之间的相互转化"知一求二",是高考常考的内容之... 教材原题1(人教A版高中数学教材必修4第147页第1题)已知sinα-cosα=1/5,0≤α≤π,求sin(2α-π/4)的值.改编过程在同角三角函数的基本关系中,sinα+cosα,sinα-cosα,sinαcosα之间的相互转化"知一求二",是高考常考的内容之一.将原题中的条件换成另两种形式或进一步用倍角公式给出,即可改编成以下试题.这类试题主要涉及三角函数的定义、 展开更多
关键词 三角函数 数学教材 改编 同角三角函数 倍角公式 高中
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解三角题常用的几种数学思想方法
14
作者 刘天剑 邓宗来 《数理化学习(高中版)》 2005年第7期11-13,共3页
三角函数是代数中的重要内容.三角函数题目运用三角公式繁多,技巧性强.如果能注意数学思想方法的运用,那么有些复杂的三角函数问题就容易解决.下面举例说明几种常用的数学思想方法在解三角题中的应用.
关键词 数学思想方法 三角 三角函数 三角公式 三角函数 代数 举例 种数 技巧性
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充分运用三角函数性质,拓展2010年广东高考三角函数试题
15
作者 钟烙华 《广东教育(高中版)》 2010年第7期50-51,共2页
2007-2010年广东高考数学试题,无论文科还是理科,第一道解答题都是三角函数题,三角函数题注重基础,要求通性通法.下面以2010年广东高考三角函数题为例,通过一题多变,揭示三角函数题考查的本质.
关键词 三角函数性质 高考数学试 2010年 函数 广东 三角函数 多变 解答
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Mollweide公式在解三角形内三角函数题的应用
16
作者 蔡小雄 《中学数学教学》 1997年第1期20-21,共2页
德国天文学家K·B·Mollweide(1774—1825)发现的Mollweide公式指出:若△ABC的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c,则有(a+b)/c=(cos(A-B)/2)/(sin(C/2)) ,(a-b)/c=(sin(A-B)/2)/(cos(C/2))本公式揭示了三角形内六个基本元素(即... 德国天文学家K·B·Mollweide(1774—1825)发现的Mollweide公式指出:若△ABC的三内角A、B、C所对边分别为a、b、c,则有(a+b)/c=(cos(A-B)/2)/(sin(C/2)) ,(a-b)/c=(sin(A-B)/2)/(cos(C/2))本公式揭示了三角形内六个基本元素(即三边和三内角)间的关系,因此在解三角形内的三角问题、尤其是解某些同时涉及边与角的三角函数题时,具有其独特的作用.本文先给出Mollweide公式的一个推论,再举例说明它们的应用. 展开更多
关键词 三角 函数 三角 三角 三角函数 基本元素 直角三角 三角函数 天文学家 等差数列
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导数在三角函数问题中的运用
17
作者 周建志 《中学数学月刊》 2010年第4期37-38,共2页
导数应用十分广泛,利用它可以解决求函数的单调区间、极值、最值、切线的方程等问题.而运用导数解三角函数题目,不仅方法新颖,而且简单易懂,便于掌握,本文结合近几年的高考和竞赛题例谈导数在三角函数中的运用,供大家参考.
关键词 三角函数 导数 三角函数 单调区间 最值 方程 高考
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三角函数问题中隐含条件的挖掘
18
作者 余锦银 《中学教研(数学版)》 2008年第7期23-25,共3页
三角函数试题在每年的高考中都占有较大的比例,由于近几年教学大纲对三角函数的考查在难度上有所降低,从而这一类型的试题难度不会太大.但是由于内容繁杂,公式多且性质灵活,在解题时稍有不慎,常常会出现漏解、增解、错解的现象,... 三角函数试题在每年的高考中都占有较大的比例,由于近几年教学大纲对三角函数的考查在难度上有所降低,从而这一类型的试题难度不会太大.但是由于内容繁杂,公式多且性质灵活,在解题时稍有不慎,常常会出现漏解、增解、错解的现象,其根本原因是对题设条件中隐含条件的挖掘不够.下面结合几个实例谈谈在三角函数题中怎样对隐含条件进行挖掘. 展开更多
关键词 三角函数 隐含条件 挖掘 三角函数 函数 教学大纲 难度 设条件
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千变万化 “根本”不变 被引量:1
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作者 许晓进 《福建中学数学》 2012年第10期2-4,共3页
2012年福建高考已落下帷幕.在浏览相关评价时,笔者发现今年的三角函数题(理18文20)倍受关注.笔者认为,这应该是因为该试题源于课本、又高于课本,还应该是因为该试题的考查能很好体现课标课程的基本理念——重视基础知识、基本技... 2012年福建高考已落下帷幕.在浏览相关评价时,笔者发现今年的三角函数题(理18文20)倍受关注.笔者认为,这应该是因为该试题源于课本、又高于课本,还应该是因为该试题的考查能很好体现课标课程的基本理念——重视基础知识、基本技能、基本数学活动经验、基本数学思想的考查, 展开更多
关键词 数学活动经验 三角函数 基础知识 基本技能 数学思想 课本 高考
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提防三角函数中的“陷阱”题
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作者 王朝璇 《高中数理化(高一版)》 2010年第3期23-24,共2页
高考题中的解答题,必有一道三角函数题.命题者往往将一部分条件隐藏在题目之中,设置陷阱来迷惑考生.下面列举可能出现的“陷阱”题,以提醒同学们的注意.
关键词 “陷阱” 三角函数 解答 高考 考生 同学
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