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高中数学的体验教学法 被引量：159
1
作者 邓小荣 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2003年第z1期270-272,共3页
关键词 高中数学 回答 定义 数学学习 三角函数 圆函数 周期函数 体验教学法 圆锥曲线
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图像不变矩的推广 被引量：47
2
作者 刘进 张天序 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第5期668-674,共7页
该文提出了一种快速有效的推导不变矩的方法———三角函数生成法 ,建立了一种不变矩空间 ,总结出不变矩的一般构造规律 ,导出了 5个新的不变矩表达式C8～C12 ,其它高阶不变矩表达形式也可采用类似的构造方案 .在此基础上还得出多种高... 该文提出了一种快速有效的推导不变矩的方法———三角函数生成法 ,建立了一种不变矩空间 ,总结出不变矩的一般构造规律 ,导出了 5个新的不变矩表达式C8～C12 ,其它高阶不变矩表达形式也可采用类似的构造方案 .在此基础上还得出多种高阶不变矩的表达通式 ,讨论了不变矩的反射变换特性 .并在实验中给出了离散情况下一些图像不变矩的稳定性比较 .利用扩充后的不变矩特征集能更准确地对图像进行分类和识别 . 展开更多
关键词 图像不变矩 三角函数 不变矩空间 不变矩扩充 图像分类 图像识别
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拟合任意空间曲面的三角函数方法 被引量：48
3
作者 朱仁芝 程谟嵩 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 1996年第2期108-114,共7页
在ＣＡＧＤ中，曲线曲面拟合一般采用多项式作为基函数，而本文提出了一种基于三角函数的拟合方法。它具有Ｂ样条的主要优点，并达到了Ｃ３连续性，而三次Ｂ样条只能达到Ｃ２，它还解决了多项式不能描述椭圆的问题，因此，这一方法适用... 在ＣＡＧＤ中，曲线曲面拟合一般采用多项式作为基函数，而本文提出了一种基于三角函数的拟合方法。它具有Ｂ样条的主要优点，并达到了Ｃ３连续性，而三次Ｂ样条只能达到Ｃ２，它还解决了多项式不能描述椭圆的问题，因此，这一方法适用于自由曲线曲面的设计。本文还结合实例说明了用此方法进行造型设计的技术。 展开更多
关键词 曲面拟合 三角函数 造型 B样条 CAGD
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为什么用单位圆上点的坐标定义任意角的三角函数 被引量：61
4
作者 章建跃 《数学通报》 北大核心 2007年第1期15-18,共4页
关键词 三角函数 定义法 单位圆 坐标 教科书 人教版 高中
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一元三次方程求解新探 被引量：29
5
作者 邢富冲 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2003年第3期207-218,共12页
　本文以微积分为工具,详细论述了实系数一元三次方程解的情况和求解方法,分别证明了用一元三次方程的系数表出解、用三角函数表出解和用双曲函数表出解的公式,更正了文献中的几个错误或刊误.
关键词 一元三次方程 解 求根公式 系数 三角函数 双曲函数 代数方程
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如何帮助学生建立完整的函数概念 被引量：33
6
作者 章建跃 《数学通报》 北大核心 2020年第9期1-8,共8页
在“预备知识”中学习的集合语言、常用逻辑用语和不等式的相关知识及由内容所反映的数学思想和方法,为函数的一般概念和性质的学习做好了比较充分的认知准备.根据课程标准的安排,接下来的内容是必修课程的“主题二函数”,内容包括:函... 在“预备知识”中学习的集合语言、常用逻辑用语和不等式的相关知识及由内容所反映的数学思想和方法,为函数的一般概念和性质的学习做好了比较充分的认知准备.根据课程标准的安排,接下来的内容是必修课程的“主题二函数”,内容包括:函数概念与性质,幂函数、指数函数、对数函数,三角函数,函数应用.正如课程标准指出的,函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥重要作用.函数是贯穿高中数学课程的主线.所以,本主题在高中数学课程中的重中之重. 展开更多
关键词 高中数学课程 集合语言 常用逻辑用语 函数概念 数学语言 现代数学 变量关系 三角函数
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增强反思意识 优化思维品质 被引量：26
7
作者 段训明 《数学通报》 北大核心 2003年第6期21-24,共4页
关键词 中学数学 思维品质 反思意识 例题 解法 数列 不等式 三角函数
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基于DSP的三角函数快速计算 被引量：19
8
作者 马士超 王贞松 《计算机工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第22期12-14,共3页
分析了常用三角函数(主要是正余弦)的各种近似计算方法,包括迭代法、级数法、查表法以及CORDIC算法,给出了常用算法的误差特性、误差范围以及时空效率.依据现代DSP的流水、并行( SIMD)和片内存储器等特点,对各种算法进行了优化调整,提... 分析了常用三角函数(主要是正余弦)的各种近似计算方法,包括迭代法、级数法、查表法以及CORDIC算法,给出了常用算法的误差特性、误差范围以及时空效率.依据现代DSP的流水、并行( SIMD)和片内存储器等特点,对各种算法进行了优化调整,提高了它们的并行性.综合各种算法优点的实现比一般的库函数快3～5倍而且相对精度很高. 展开更多
关键词 三角函数 正余弦 查表法 CORDIC算法 DSP
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中美数学教材三角函数习题的比较研究 被引量：26
9
作者 付钰 张景斌 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2018年第3期14-18,共5页
从教材习题的数量、类型以及综合难度3个方面比较中美高中数学教材中有关三角函数的习题,而综合难度又从探究、背景、运算、推理和知识含量5个难度因素进行分析.结果发现,中美数学教材的习题在数量、类型、综合难度3个方面都存在一定的... 从教材习题的数量、类型以及综合难度3个方面比较中美高中数学教材中有关三角函数的习题,而综合难度又从探究、背景、运算、推理和知识含量5个难度因素进行分析.结果发现,中美数学教材的习题在数量、类型、综合难度3个方面都存在一定的差异,这些差异对中国数学教材编写具有启示性的意义. 展开更多
关键词 数学教材 三角函数 习题 比较研究
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支架式教学(Scaffolding Instruction)方法 被引量：23
10
作者 魏志平 《数学通讯（教师阅读）》 北大核心 2003年第19期1-3,共3页
关键词 支架式教学 中学数学 概念框架 最邻近发展区理论 教学过程 建构主义 教学案例 三角函数
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T-B样条曲线及其应用 被引量：16
11
作者 苏本跃 黄有度 《大学数学》 北大核心 2005年第1期87-90,共4页
给出一种基于三角函数的类B样条设计方法,称其为 T B样条,它具有 B样条曲线曲面的主要优点,它还能够无需有理形式即可精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线弧以及球面、椭球面等二次曲面片.
关键词 CAGD 曲线曲面造型 三角函数 B样条曲线 T-B样条曲线
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CORDIC算法的优化及实现 被引量：23
12
作者 刘小宁 谢宜壮 +2 位作者 陈禾 闫雯 陈冬 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期1164-1170,共7页
为提高坐标旋转数字计算(CORDIC)算法的精度并降低硬件资源消耗,对CORDIC算法收敛性以及旋转序列的选取进行了研究.针对圆周系统下CORDIC算法的角度覆盖范围、硬件资源和运算精度等问题提出了进一步的优化措施.利用经过优化后的CORDIC算... 为提高坐标旋转数字计算(CORDIC)算法的精度并降低硬件资源消耗,对CORDIC算法收敛性以及旋转序列的选取进行了研究.针对圆周系统下CORDIC算法的角度覆盖范围、硬件资源和运算精度等问题提出了进一步的优化措施.利用经过优化后的CORDIC算法,在FPGA中实现了流水线结构的正余弦函数和反正切函数,并把运算精度与硬件资源消耗与Xilinx IP核进行了比较.比较结果表明该优化算法在提高运算精度的同时能够有效降低硬件资源消耗. 展开更多
关键词 CORDIC算法 三角函数 精度 硬件资源 FPGA
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基于剩余电流和漏电阻抗的漏电保护方法的研究 被引量：21
13
作者 蔡志远 庞佳 陈廷辉 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期61-64,共4页
根据剩余电流的保护原理,分析了剩余电流保护中不能够区分由于投入漏电负载和切除漏电负载产生的漏电信号的缺陷,提出了一种基于剩余电流和漏电阻抗的保护方法。该方法通过观察漏电负载阻抗的实部正负特征来加以区分这两种信号,在原有... 根据剩余电流的保护原理,分析了剩余电流保护中不能够区分由于投入漏电负载和切除漏电负载产生的漏电信号的缺陷,提出了一种基于剩余电流和漏电阻抗的保护方法。该方法通过观察漏电负载阻抗的实部正负特征来加以区分这两种信号,在原有的剩余电流保护方法的基础上,在理论上消除了切除漏电负载引起的剩余电流变化导致的误动作。提出了一种基于三角函数的两点法测定向量参数,易于编程化,能够快速地提取出计算漏电阻抗所需要的向量参数。 展开更多
关键词 剩余电流 漏电电抗 误动作 向量 三角函数
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基于三角函数的机器人手臂轨迹跟踪控制重力补偿算法 被引量：20
14
作者 王炎 赵京 陈雨青 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第7期623-630,共8页
机器人手臂的运动控制主要通过轨迹跟踪控制来完成,重力作为空间机械臂中最大的干扰力,有必要通过补偿方法来提高控制精度和效率.常规的重力补偿算法需要精确的动力学参数和复杂的矩阵变换运算,很难运用到实时控制中.基于机械臂空间几... 机器人手臂的运动控制主要通过轨迹跟踪控制来完成,重力作为空间机械臂中最大的干扰力,有必要通过补偿方法来提高控制精度和效率.常规的重力补偿算法需要精确的动力学参数和复杂的矩阵变换运算,很难运用到实时控制中.基于机械臂空间几何特性和扭矩平衡原理提出一种比较简便实用的重力补偿算法,该算法不需要复杂的空间坐标变换计算,不需要获得所有精确的动力学模型和参数,只需要对机械臂的最大重力矩进行估计和简单的三角函数计算,而且该算法可以推广到适用于空间N个关节的非平行轴机械臂.采用最容易分析的PD控制器加重力补偿控制两关节和三关节机械臂来进行仿真以验证重力补偿后的控制效果.通过对机械臂进行重力补偿和不补偿以及与其他补偿方法进行仿真对比,结果显示该重力补偿算法能够较好地实现轨迹跟踪控制,控制精度较高,能有效地减轻控制器的工作负担,提高系统的稳定性,补偿效果较好. 展开更多
关键词 机器人手臂 轨迹跟踪控制 重力补偿 PD控制 三角函数 非平行轴机械臂
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高速加工中加减速控制的研究 被引量：10
15
作者 许良元 桂贵生 彭丹丹 《中国制造业信息化（学术版）》 2005年第2期124-126,共3页
在分别分析了数控系统中直线形、三角函数形、指数形、S形、直线加抛物线形等加减速控制曲线的基础上 ,对这几种控制方法各自的优缺点及适用场合进行了比较 ,并着重讨论了S曲线加减速算法。
关键词 加减速控制 高速加工 数控系统 直线 三角函数 抛物线 速算法 指数 曲线 基础
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用几何直观和代数运算的方法研究三角函数 被引量：19
16
作者 章建跃 《数学通报》 北大核心 2020年第11期4-13,57,共11页
现实世界中存在各种各样的运动变化现象,基本初等函数是对其中基本的变量关系和规律的刻画,例如线性函数、指数函数和对数函数分别刻画了“直线上升”、“指数爆炸”、“对数增长”等现象.“周而复始”现象随处可见,要用周期函数进行刻... 现实世界中存在各种各样的运动变化现象,基本初等函数是对其中基本的变量关系和规律的刻画,例如线性函数、指数函数和对数函数分别刻画了“直线上升”、“指数爆炸”、“对数增长”等现象.“周而复始”现象随处可见,要用周期函数进行刻画,其中最典型的则是三角函数. 展开更多
关键词 基本初等函数 三角函数 变量关系 代数运算 对数函数 线性函数 周期函数 几何直观
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构造余弦定理模型解题 被引量：17
17
作者 鲁和平 《数学之友》 2022年第1期68-70,共3页
余弦定理是高中数学解三角形的重要定理.如果我们把余弦定理当做一种解题的思路和工具,就可构造余弦定理模型,跳出三角函数的苑囿,求解其它很多数学问题.1求解最值问题例1已知x,y∈R+,且4x 2+y 2+xy=1,求2x+y的最大值.
关键词 余弦定理 高中数学 解三角形 三角函数 求解最值 模型解题 构造
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三角函数曲线数据拟合最佳次数的确定 被引量：15
18
作者 司少玲 关永 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2006年第24期4660-4662,共3页
在实际问题中测得的实验数据有时需寻求简单函数逼近来分析,曲线拟合的最小二乘法在解决这类问题的数据处理和误差分析中应用非常广泛。为了便于说明这种方法的应用,根据最小二乘法原理,采用曲线拟合方法,运用Matlab仿真工具对三角函数... 在实际问题中测得的实验数据有时需寻求简单函数逼近来分析,曲线拟合的最小二乘法在解决这类问题的数据处理和误差分析中应用非常广泛。为了便于说明这种方法的应用,根据最小二乘法原理,采用曲线拟合方法,运用Matlab仿真工具对三角函数实际特性曲线进行拟合,在分别采用3、5、7、9次多项式进行拟合实验的基础上,分析拟合实验效果,通过比较得出正弦函数特性曲线采用5次多项式拟合效果最佳,避免了人工处理数据的随意性,减小了误差。 展开更多
关键词 数据拟合 三角函数 正弦特性曲线 最小二乘法 偏差分析 标准偏差
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HPM视角下“任意角三角函数的概念”教学研究 被引量：16
19
作者 陈曦 张海玲 王尚志 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2014年第6期23-27,共5页
三角函数是高中学习中重要的基本初等函数之一,是体现现实世界周期性思想重要的一个数学模型.要正确的理解三角函数周期性的思想,需要正确的认识初高中三角函数概念的区别与联系.发生教学法是HPM视角下数学教学设计的基本理论,根据历史... 三角函数是高中学习中重要的基本初等函数之一,是体现现实世界周期性思想重要的一个数学模型.要正确的理解三角函数周期性的思想,需要正确的认识初高中三角函数概念的区别与联系.发生教学法是HPM视角下数学教学设计的基本理论,根据历史发生顺序对教学内容进行整合重构,以此进行教学设计.教学实践表明,此种教学方式有助于学生理解三角函数的概念. 展开更多
关键词 三角函数 任意角三角函数 概念 发生教学法 HPM
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正交三角函数导出的最小GDOP定位构型解集 被引量：16
20
作者 薛树强 杨元喜 +1 位作者 陈武 党亚民 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2014年第7期820-825,共6页
由正交三角函数导出了一类最小GDOP测距单点定位构型集。导出了测距单点定位构型的GDOP极小值条件,并由此引入了最小GDOP测距单点定位构型解集的概念,揭示了最小GDOP测距单点定位构型的性质——旋转不变性和叠加不变性。对于任意给定的... 由正交三角函数导出了一类最小GDOP测距单点定位构型集。导出了测距单点定位构型的GDOP极小值条件,并由此引入了最小GDOP测距单点定位构型解集的概念,揭示了最小GDOP测距单点定位构型的性质——旋转不变性和叠加不变性。对于任意给定的控制点数目n,由正交三角函数导出了最小GDOP构型的正多边形解。最后在最小GDOP二维测距单点定位构型的基础上,导出了三种三维最小GDOP测距单点定位构型:圆锥构型(锥角108.48°)、笛卡尔构型、Walker构型(轨道倾角54.74°),这些构型的几何条件为讨论GNSS星座设计提供了参考。 展开更多
关键词 定位构型 GDOP 三角函数 圆锥构型 笛卡尔构型 Walker构型
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