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题名三维二十面体准晶弹性半平面周期接触问题研究
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作者
赵雪芬
卢绍楠
李星
孔德凤
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机构
宁夏大学新华学院
宁夏大学信息工程学院
宁夏大学数学统计学院
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出处
《力学季刊》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第2期555-568,共14页
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基金
国家自然科学基金(12062021,62062057,12062022)
宁夏大学新华学院科学研究基金重点项目(23XHKY01)。
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文摘
借助平面弹性复变方法,研究了周期刚性压头作用下三维二十面体准晶弹性半平面的周期有限摩擦和周期粘结接触问题.从应力、位移分量的复变函数形式表达式出发,利用半平面Hilbert核积分公式、Plemelj公式,得到两类周期接触问题的解答.针对周期有限摩擦接触问题,得到了三类周期刚性压头(直水平、直倾斜和圆形基底)作用在准晶体半平面上接触应力的封闭解.针对半平面周期粘结接触问题,求得接触边界上作用周期尖劈形位移时接触应力的显式解答.当不考虑相位子场的作用时,文中求得的理论结果可退化到正交各向异性材料平面弹性周期接触问题的对应结果.数值算例说明准晶弹性常数对接触应力分布规律及大小的影响.本文结论可为分析准晶材料压痕实验结果及准晶材料性能提供一定理论依据.
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关键词
三维二十面体准晶
周期接触
复变函数方法
Hilbert核积分公式
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Keywords
three dimensional icosahedral quasicrystals
periodic contact problem
complex variable method
Hilbert kernel integral formula
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分类号
O343
[理学—固体力学]
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题名带裂纹三维二十面体准晶平面弹性的无摩擦接触问题
被引量：2
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作者
赵雪芬
李星
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机构
宁夏大学新华学院
宁夏大学数学统计学院
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2019年第4期906-913,1000-1001,共9页
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基金
宁夏自然科学基金(NZ17042)
国家自然科学基金(11762017)
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文摘
利用平面弹性复变方法,通过求解边值问题,研究了单个刚性压头作用在带任意形状裂纹的三维二十面体准晶下的无摩擦接触问题,求得了应力函数封闭解的表达式,同时得到了裂纹左右端点处应力强度因子和压头下方任意点处声子场接触应力的显式表达式。理论结果表明,声子场接触应力在压头边缘具有-1/2阶奇异性。如果忽略相位子场作用,本文得到的结果可退化为已有文献中弹性材料相应结论。数值结果用于分析带水平直裂纹三维二十面体准晶下半平面与单个平底刚性压头无摩擦接触时量纲为一的应力强度因子和量纲为一的接触应力的分布规律;量纲为一的应力强度因子在裂纹距边界垂直距离和压头半宽度之比约为0.3和1.5处取得最大值;量纲为一的接触应力呈对称分布,在压头中心处最小,在压头边缘处达到峰值且具有奇异性;相位子场弹性常数、耦合系数与Lamé常数的比值对量纲为一的声子场接触应力的大小和分布规律几乎无影响。
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关键词
三维二十面体准晶
无摩擦接触问题
裂纹
解析函数边值问题
应力强度因子
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Keywords
three-dimensional icosahedral quasicrystals
frictionless contact problem
cracks
boundary value problem of analytic function
stress intensity factor
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分类号
O753.3
[理学—晶体学]
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