三次曲面的快速拟合算法 被引量：1

1

作者 李新社 孙继银 +1 位作者 易亚星 李忠科 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2002年第5期56-57,共2页

三次曲面的拟合算法在目前已出版的计算机图形学专著和译著中都有详细的讨论和研究,但在曲面方程确定下来以后,如何进行快速的拟合,尚没有一个统一的优化算法。本文通过严密的数学推导,给出了可适用于任意三次曲面的快速拟合算法。

关键词 三次曲面 计算机图形学 快速拟合算法 图像处理

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含控制参量的有理双参数双三次曲面片的研究

2

作者 孙兰凤 陈九春 高天真 《机械设计》 CSCD 北大核心 1997年第1期8-9,共2页

本文提出了用含控制参量构造有理与非有理参数曲面的方法，给出了该方法的数学模型，讨论了改变控制参量所获得的各种有理与非有理双参数双三次曲面片的特性。

关键词 函数 含控制参量方法 三次曲面 几何外形设计

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一种构作曲面的方法

3

作者 张永曙 《航空学报》 EI CAS 1979年第4期65-75,共11页

文中给出一种构作参数双三次曲面片的方法。一整张曲面可由若干个这种曲面片光滑连接而成。所述方法推广了Coons,Bezier,Ball等人的部分工作。Coons、Bdzier双三次曲面片及Ball参数有理曲面均是本文所论曲面片的特殊情形。文中还给出了C... 文中给出一种构作参数双三次曲面片的方法。一整张曲面可由若干个这种曲面片光滑连接而成。所述方法推广了Coons,Bezier,Ball等人的部分工作。Coons、Bdzier双三次曲面片及Ball参数有理曲面均是本文所论曲面片的特殊情形。文中还给出了Coons双三次曲面片角点扭矢的一种几何解释。 展开更多

关键词 曲面片 扭矢 几何解释 三次曲面 切矢 参数三次曲线 曲线段 角点 构作

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两个二次曲面间的二次GC^0及三次GC^1阶光滑混合拼接的代数方法

4

作者 周晓 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期133-139,共7页

本文在Ｊ．ｗａｒｒｅｎ等人的基础上，利用数值代数和算法交换代数知识为工具，分析讨论了两个二次曲面问ＧＣ~ｏ，ＧＣ~１阶光滑混合拼接的二次多项式及三次多项式的问题。按ＣＡＧＤ解决问题的顺序（即由控制曲面到混合拼接），解决... 本文在Ｊ．ｗａｒｒｅｎ等人的基础上，利用数值代数和算法交换代数知识为工具，分析讨论了两个二次曲面问ＧＣ~ｏ，ＧＣ~１阶光滑混合拼接的二次多项式及三次多项式的问题。按ＣＡＧＤ解决问题的顺序（即由控制曲面到混合拼接），解决了两个二次曲面间存在一个二次曲面与它们同时相交且支线是平面二次曲线的问题，并在此基础上，从理论上到具体实现上解决两个二次曲面间用一个三次曲面混合拼接问题． 展开更多

关键词 秩 素理想 二次曲面 三次曲面 光滑拼接

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三次曲线曲面的一种构造法

5

作者 陈大正 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS 1981年第1期-,共10页

本文给出构造三次曲线面的二种类型的方法.对于已给型值的情况,提出了一种含有“逼近因子”的B 样条型三次曲线,它把样条插值法和拟合法统一起来.对于已给型值及型值点导数的情况,提出一种含有“导数因子”的贝齐尔(Bezier)型三次曲线... 本文给出构造三次曲线面的二种类型的方法.对于已给型值的情况,提出了一种含有“逼近因子”的B 样条型三次曲线,它把样条插值法和拟合法统一起来.对于已给型值及型值点导数的情况,提出一种含有“导数因子”的贝齐尔(Bezier)型三次曲线及曲面,常用的一般三次插值曲线及曲面和齐尔三次曲线及曲面,就是这类曲线及曲面的特殊情形. 展开更多

关键词 三次曲线 乘积 三次曲面 样条插值 型值点 分段表达式 贝齐尔 导数值 方程 构造法

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复射影簇 第八章 曲面的双有理几何学

6

作者 D Mumford 李雪平 《韶关学院学报》 1987年第2期146-164,共19页

§8A 放开点的普遍化首先着重于非异曲面,设X₁、X₂为二非异曲面,Z（?）X₁×X₂为其间的双有理映象,不同于曲线,Z不需为双正则的... §8A 放开点的普遍化首先着重于非异曲面,设X₁、X₂为二非异曲面,Z（?）X₁×X₂为其间的双有理映象,不同于曲线,Z不需为双正则的。由第三章结果而有、集合F₁={x∈X₁|dimZ〔x〕≥1}是零维的,因之为有限且残数Z:X₁-F₁→X₂是正则的,点x∈F₁称为Z在X₁上的基本点。其象Z〔x〕的分量E叫作X₂上的例外曲线,由对称可得出基本点x∈X₂ 展开更多

关键词 射影簇 例外曲线 正则对 光滑曲面 基本点 三次曲面 仿射坐标 光滑模型 齐次坐标 映象

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抛物型直纹三次曲面的设计方法

7

作者 钱晓明 贾洪斌 董保华 《哈尔滨建筑大学学报》 1997年第2期115-118,共4页

讨论了根据已知抛物线及平行于该抛物线所在平面的两条异面直线为异线成的直纹三次曲面，并给出了直母线的布线方法。

关键词 直纹曲面 三次曲面 抛物线 工程制图 设计

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三次曲面的射影生成定义及特征

8

作者 王迪吉 陈莉 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2001年第3期6-10,共5页

本文首先定义了 n维实射影空间 pn;pn上的平面、直线及射影映射。在此基础上给出了三次曲面的射影生成定义 。

关键词 n维实射影空间 射影映射 三次曲面 平面把 基平面 射影生成 射影映射

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计算机辅助几何设计中体的一种描述方法

9

作者 胡人文 《图学学报》 CSCD 1989年第1期33-36,84,共5页

本文对体的基本元素的参数表示法,即体元的参数表示法,三三次曲面体元以及切矢、扭失、三次混合偏导矢的几何意义作了较详细的讨论。1985年美国专家R.SGallager曾协助我们完成了包括体在内的“几何造型软件包”。

关键词 体元 三次曲面 几何造型 曲面片 参数表示 中体 几何意义 曲面形状 自动构造 有限元方法

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基于最小二乘的曲面拟合算法研究 被引量：51

10

作者 李二涛 张国煊 曾虹 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2009年第2期48-51,共4页

提出了一种基于最小二乘的曲面拟合算法,详细介绍了最小二乘法的原理和方法及其应用。采用该算法进行曲面拟合,使拟合的曲面具有精度高,光滑性好的优点。通过弗格森双三次曲面为研究模型来建立最佳的拟合参数。实验结果表明此算法具有... 提出了一种基于最小二乘的曲面拟合算法,详细介绍了最小二乘法的原理和方法及其应用。采用该算法进行曲面拟合,使拟合的曲面具有精度高,光滑性好的优点。通过弗格森双三次曲面为研究模型来建立最佳的拟合参数。实验结果表明此算法具有良好的拟合效果,模拟曲面真实。目前利用最小二乘来处理拟合问题已经得到了广泛的应用。 展开更多

关键词 曲面拟合 最小二乘 参数 双三次曲面

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GPS高程拟合方法的研究 被引量：19

11

作者 范梦琪 王昶 高屹 《北京测绘》 2017年第4期38-42,共5页

本文选取某地区74个已知点(大地高和高程异常值已知)作为实验数据,选择46个点作为建模点,选择28个点作为外检验点,选择多项式曲面拟合模型和双次多项式曲面拟合模型及泰勒多项式拟合模型的方法来建立该地区GPS高程拟合模型,并研究不同... 本文选取某地区74个已知点(大地高和高程异常值已知)作为实验数据,选择46个点作为建模点,选择28个点作为外检验点,选择多项式曲面拟合模型和双次多项式曲面拟合模型及泰勒多项式拟合模型的方法来建立该地区GPS高程拟合模型,并研究不同模型对拟合精度的影响。通过VB程序设计语言实现拟合模型的建立并进行精度比较。通过实验证明,在多项式曲面拟合模型中二次曲面模型拟合效果最好,次数增加时出现龙格现象;在双高次曲面拟合模型及泰勒多项式曲面拟合模型中双三次拟合和泰勒二次多项式拟合效果最佳。通过实验比较,可以得出在多项式曲面拟合模型中双三次曲面拟合模型的拟合效果最好。 展开更多

关键词 多项式曲面拟合 GPS高程拟合 二次曲面拟合 双三次曲面拟合 泰勒多项式

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基于图像匹配的长焦透镜焦距测量研究 被引量：14

12

作者 申琳 杨进华 +1 位作者 赵群 李培平 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2010年第11期1043-1047,共5页

提出一种新的测量长焦透镜焦距的方法。采用测角精度较高的光电经纬仪,由CCD相机拍摄经纬仪中十字亮线偏移的位置图像,并记录经纬仪显示的对应角度。应用改进的互相关匹配算法及三次曲面拟合算法,对CCD拍摄的两幅图像进行快速亚像素匹配... 提出一种新的测量长焦透镜焦距的方法。采用测角精度较高的光电经纬仪,由CCD相机拍摄经纬仪中十字亮线偏移的位置图像,并记录经纬仪显示的对应角度。应用改进的互相关匹配算法及三次曲面拟合算法,对CCD拍摄的两幅图像进行快速亚像素匹配,获得关于十字亮线中心的一对亚像素匹配点坐标。最后根据经纬仪角偏移量和亚像素点偏移量求出长焦透镜的焦距,实验获得了较高的测量精度。 展开更多

关键词 长焦透镜焦距 图像匹配 亚像素 三次曲面拟合

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基于模糊自适应的连续整定PID舵机控制器 被引量：13

13

作者 张展华 桂延宁 +1 位作者 周彬 王发林 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期73-79,共7页

针对现有的二维弹道修正弹电动舵机系统响应速度慢、适应能力差等缺点,提出了基于模糊自适应的连续整定PID舵机控制器。该控制器在模糊自适应控制的基础上,通过对模糊控制曲面的3次曲面拟合得到连续的控制函数,并以此控制函数连续的调... 针对现有的二维弹道修正弹电动舵机系统响应速度慢、适应能力差等缺点,提出了基于模糊自适应的连续整定PID舵机控制器。该控制器在模糊自适应控制的基础上,通过对模糊控制曲面的3次曲面拟合得到连续的控制函数,并以此控制函数连续的调解整定PID参数,输出对应连续变化的控制信号,调节舵机的转角进而控制弹道偏向。通过Matlab仿真证明,基于模糊自适应的连续整定PID舵机控制器与现有的模糊自适应PID及经典PID舵机控制器相比,具有更好的动态响应和适应能力,且其计算量相对于连续论域的模糊自适应PID控制器来讲更少,更适合在高实时性要求的二维弹道修正弹上应用。 展开更多

关键词 弹道修正弹 电动舵机控制器 模糊自适应 三次曲面拟合 连续整定PID

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GPS高程拟合在丘陵地区地形测量中的应用研究 被引量：13

14

作者 李宏博 史先琦 +1 位作者 万奇灵 刘宾蓉 《测绘地理信息》 2015年第4期44-47,共4页

通过使用二次曲面与双三次曲面GPS高程拟合模型,用VB6.0编程实现了两种拟合方法的软件。以南方丘陵地区某工程为例,对二次曲面与双三次曲面两种GPS高程拟合方法进行了计算和分析,结果表明:在高程差不大的情况下,双三次曲面拟合精度优于... 通过使用二次曲面与双三次曲面GPS高程拟合模型,用VB6.0编程实现了两种拟合方法的软件。以南方丘陵地区某工程为例,对二次曲面与双三次曲面两种GPS高程拟合方法进行了计算和分析,结果表明:在高程差不大的情况下,双三次曲面拟合精度优于二次曲面拟合精度,二次曲面与双三次曲面拟合精度均能达到四等水准测量的精度要求,对于实施大比例尺地形测量工作具有良好的应用前景。 展开更多

关键词 低山丘陵地区 二次曲面 双三次曲面 GPS高程拟合 高程异常

原文传递

一种改进的数字图像亚像素位移测量算法 被引量：10

15

作者 徐飞鸿 代坤 《长沙理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第1期75-80,共6页

在三次曲面拟合法的基础上,提出了一种改进的亚像素位移求解算法。针对该算法中影响亚像素位移定位精度的两个因素进行分析,找出了最佳的拟合距离及合适的计算窗口子区。并用计算机生成的模拟散斑图,对该算法与常规的三次曲面拟合法针... 在三次曲面拟合法的基础上,提出了一种改进的亚像素位移求解算法。针对该算法中影响亚像素位移定位精度的两个因素进行分析,找出了最佳的拟合距离及合适的计算窗口子区。并用计算机生成的模拟散斑图,对该算法与常规的三次曲面拟合法针对计算精度、抗噪性能及效率进行了比较。试验结果表明,该算法相比一般的三次曲面拟合法,在计算时间增加较少的基础上,计算误差与抗噪性在一定范围内得到明显的改善。 展开更多

关键词 数字散斑相关方法 三次曲面拟合 亚像素求解 计算精度

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基于曲面拟合的GPS高程转换精度分析 被引量：9

16

作者 谢忠俍 《测绘与空间地理信息》 2017年第11期39-40,共2页

针对大面积、地形复杂区域的GPS高程转换的精度问题,本文在对GPS高程拟合的基本原理及其具体的数学模型,如平面拟合、相关平面、二次曲面、三次曲面拟合模型进行研究的基础上,通过对新疆某区域的GPS/水准试验数据,利用Mat LAB软件进行... 针对大面积、地形复杂区域的GPS高程转换的精度问题,本文在对GPS高程拟合的基本原理及其具体的数学模型,如平面拟合、相关平面、二次曲面、三次曲面拟合模型进行研究的基础上,通过对新疆某区域的GPS/水准试验数据,利用Mat LAB软件进行编程计算,结果表明:平面拟合及二次曲面拟合模型对于试验区域的高程拟合复精度较差,而三次曲面拟合模型的转换精度较高,能满足后续的测量需要。 展开更多

关键词 曲面拟合 高程拟合 三次曲面拟合

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一种利用地形曲率提取地形特征线算法 被引量：8

17

作者 赵鹏 张立朝 +1 位作者 张文诗 万明英 《测绘科学技术学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期13-17,共5页

地形特征线是地貌形态的骨架线,主要包括山脊线、山谷线。本文深入分析和详尽阐述了利用水平曲率导数提取地形特征线算法,首先利用Evans-Young方法求取地形曲率,推导了水平曲率导数的计算公式,再利用三次曲面拟合的方法对水平曲率求导数... 地形特征线是地貌形态的骨架线,主要包括山脊线、山谷线。本文深入分析和详尽阐述了利用水平曲率导数提取地形特征线算法,首先利用Evans-Young方法求取地形曲率,推导了水平曲率导数的计算公式,再利用三次曲面拟合的方法对水平曲率求导数,根据水平曲率及其导数值得到最终结果。并在不同分辨率的DEM数据上进行了实验,验证了算法的实用性和适用性。 展开更多

关键词 地形特征线 地形曲率 水平曲率 Evans-Young方法 三次曲面拟合

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初论双三次数值模式 被引量：8

18

作者 辜旭赞 张兵 《气象科技》 2006年第4期353-357,共5页

讨论在数学Rn空间里,存在孔斯双三次曲面拟合的可能数值模式(以下称双三次数值模式)。双三次数值模式特点是,在诊断上对天气系统中的由各个物理定律表述的(离散点)大气物理量场,可通过数学三次样条函数做双三次曲面拟合,则模式大气(包... 讨论在数学Rn空间里,存在孔斯双三次曲面拟合的可能数值模式(以下称双三次数值模式)。双三次数值模式特点是,在诊断上对天气系统中的由各个物理定律表述的(离散点)大气物理量场,可通过数学三次样条函数做双三次曲面拟合,则模式大气(包括天气系统)的各个物理量场均达到二阶可导,即是大气运动方程中的各个物理量场都存在各自的一、二阶空间微商,从而可以对模式大气与天气系统做时间积分。与有限差分模式和谱模式存在所谓的空间截断误差和波数截断误差相比较,双三次数值模式存在所谓的空间拟合误差,恰是现行有限差分模式空间截断误差的高阶小量。而双三次数值模式具有谱模式准确计算空间微商的优点,且双三次数值模式的数学构架能够较好地适应大气运动动力框架,是可与有限差分模式和谱模式相比较的另一数值分析新算法的气象数值模式。 展开更多

关键词 三次样条函数 双三次曲面拟合 双三次数值模式

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基于曲面拟合调速型液力偶合器力矩特性数学模型的研究 被引量：3

19

作者 李光布 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第22期1990-1993,共4页

建立调速型液力偶合器力矩特性数学模型是分析和计算机械系统动态响应的关键。提出了建立调速型液力偶合器力矩特性数学模型的原理并构建了包括工作机构在内的整个系统的原理图。根据已知的力矩特性曲线 ,分析了利用双三次曲面拟合来创... 建立调速型液力偶合器力矩特性数学模型是分析和计算机械系统动态响应的关键。提出了建立调速型液力偶合器力矩特性数学模型的原理并构建了包括工作机构在内的整个系统的原理图。根据已知的力矩特性曲线 ,分析了利用双三次曲面拟合来创建传动系统所有工况点数据的原理和方法。利用Matlab软件构造了YOTGC调速型液力偶合器力矩系数的三维数据面 ,拟合结果与原数据相一致。 展开更多

关键词 调速型液力偶合器 数学模型 双三次曲面拟合 力矩系数数据面

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GPS水准拟合方法的比较 被引量：7

20

作者 康英平 《测绘工程》 CSCD 2010年第6期68-69,共2页

对GPS水准的原理及方法进行介绍,并介绍GPS水准中常用的几种拟合方法,最后利用实测数据对二三次曲面拟合法的适用性及参数对拟合结果的影响进行比较,通过对实验结果的分析,得出有参考价值的结论与建议。

关键词 GPS水准 拟合方法 二次曲面拟合 三次曲面拟合

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