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具有一类三次曲线解的Kolmogorov三次系统的极限环的存在性 被引量:2
1
作者 司成斌 沈伯骞 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2004年第1期84-87,96,共5页
证明了具有三次曲线解y=-x(x-1)2+427的Kolmogorov三次系统是有存在极限环可能的.
关键词 三次曲线 Kolmogorov三次系统 极限环
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具有三次曲线解的二次系统的极限环的存在性 被引量:2
2
作者 沈伯骞 刘德明 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1990年第2期1-7,共7页
本文证明了具有三次曲线解y^2=ax^3+bx^2+cx+d的二次系统是可以存在极限环的。证明了当且仅当此三次曲线解的图象具有一个孤立点的情形时,才有可能存在极限环,并得出了此系统存在极限环的条件。
关键词 三次曲线 二次系统 极限环
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具有三次曲线解xy^2+y=x^3的中心对称三次系统极限环的存在性 被引量:1
3
作者 谭继智 沈伯骞 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1998年第4期629-632,共4页
本文证明了具有三次曲线解xy2+y=x3的中心对称三次系统的极限环存在,而且至少可以存在四个极限环,它们作(2,2)分布.
关键词 极限环 三次曲线 中心对称 三次系统
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具三次曲线解的二次系统至多有一个极限环 被引量:1
4
作者 水树良 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第4期590-595,共6页
本文研究具有三次曲线解x3-x2-y2=0的二次系统,证明此类二次系统最多只有一个极限环,进而证明了具有三次曲线解的二次系统至多有一个极限环.
关键词 二次系统 三次曲线 极限环 唯一性
原文传递
具有三次曲线解的二次系统的极限环的唯一性 被引量:1
5
作者 水树良 《浙江师大学报(自然科学版)》 1999年第1期8-11,共4页
本文研究一类以三次曲线xy2+2y-1=0为不变集的二次系统,除去明显不存在极限的情形外,该二次系统可化为dxdt=(α-1)-(1+β)x-βx2+αxydydt=-β2+(β+12)y+β2xy-1+α2y2经一... 本文研究一类以三次曲线xy2+2y-1=0为不变集的二次系统,除去明显不存在极限的情形外,该二次系统可化为dxdt=(α-1)-(1+β)x-βx2+αxydydt=-β2+(β+12)y+β2xy-1+α2y2经一系列变换,将上述方程化为广义Liénard方程,证明此方程最多只有一个极限环,从而完整地解决了此类二次系统的极限环的个数问题。 展开更多
关键词 二次系统 三次曲线 极限环 唯一性
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具有三次曲线解的中心对称三次系统的极限环的存在性问题
6
作者 沈伯骞 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1998年第3期309-314,共6页
本文证明了具有三次曲线解y=αx3的中心对称三次系统可以存在极限环。
关键词 三次曲线 中心对称 三次系统 极限环 存在性
原文传递
具有一类三次曲线解的二次系统极限环的存在性问题
7
作者 沈聪 沈伯骞 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期639-640,644,共3页
具有非轴对称三次曲线解的二次系统可以存在非代数极限环。
关键词 二次系统 三次曲线 极限环
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具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统的Poincare分支
8
作者 司成斌 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第4期446-461,共16页
具有退化三次曲线解的Hamilton二次系统,经二次微扰后的Poincare分支,是否存在两个极限环?这是一个长期受到困扰的问题.本文证明了在特定条件下,可以分支出两个极限环.
关键词 退化三次曲线 二次Hamilton系统 POINCARE分支
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一类二次系统定义的双参数三次代数曲线解族 被引量:4
9
作者 李学鹏 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第6期677-688,共12页
本文给出一类由二次系统定义的双参数三次代数曲线解族,研究族中曲线解的轨线成为分界线环或其一部份的充要条件及相应系统的全局相图,从而揭示了由代数曲线解确定的二次系统的异宿环(有界或无界)及退化奇点分支出同宿环的某些现象... 本文给出一类由二次系统定义的双参数三次代数曲线解族,研究族中曲线解的轨线成为分界线环或其一部份的充要条件及相应系统的全局相图,从而揭示了由代数曲线解确定的二次系统的异宿环(有界或无界)及退化奇点分支出同宿环的某些现象.另外,本文的结果表明文[3]中关于二次系统的三次代数曲线同宿环的结论是不完备的. 展开更多
关键词 二次系统 代数曲线 分界线环 三次代数曲线
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具不变集的平面三次系统极限环的不存在性
10
作者 卓相来 孟新柱 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期14-17,共4页
用定性分析的方法,证明了具有两条三次代数曲线解y2=(ax3+bx)2的平面三次系统无极限环,但可以有奇闭轨。
关键词 三次系统 三次代数曲线 极限环 奇点 奇闭轨
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