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教育认识现象学中的“三体问题” 被引量:41
1
作者 于光远 《中国社会科学》 1980年第3期79-95,共17页
本文从认识论方面来讨论教育学中若干基本理论问题,论述了教育者、受教育者和环境三者在认识论上的关系,以探求受教育者智慧才能的发展、品质性格的形成与世界观的建立的规律性。在我国教育实践中有一段时间由于用一般的认识论取代了对... 本文从认识论方面来讨论教育学中若干基本理论问题,论述了教育者、受教育者和环境三者在认识论上的关系,以探求受教育者智慧才能的发展、品质性格的形成与世界观的建立的规律性。在我国教育实践中有一段时间由于用一般的认识论取代了对教育这种特殊认识过程的研究,结果导致教育实践中出现了一些简单化的错误做法,使教育工作受到了损失。因此作者提出要认真开展对教育认识现象学中的"三体问题"的研究。在一般认识论中研究的是认识主体和认识客体之间的"二体"关系问题,具体在教育认识现象中则需要在一般认识论"二体问题"基础上进一步研究教育者、受教育者和环境之间的"三体"关系问题。作者就这个"三体问题"作了比较详细的分析,发表了自己的见解。 展开更多
关键词 受教育者 现象学 三体问题 认识论 认识过程 教育手段 问题 认识运动 马克思主义 社会环境
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基于不变流形的登月轨道设计 被引量:22
2
作者 龚胜平 李俊峰 +1 位作者 宝音贺西 高云峰 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期183-190,共8页
研究了基于三体问题的不变流形设计低成本登月轨道的问题.考虑了黄道面和白道面之间夹角不为零的三维情况,将太阳_地球_月亮_卫星组成的四体问题分解成由太阳_地球_卫星和地球_月亮_卫星组成的非共面的两个限制三体问题.给出了这两个三... 研究了基于三体问题的不变流形设计低成本登月轨道的问题.考虑了黄道面和白道面之间夹角不为零的三维情况,将太阳_地球_月亮_卫星组成的四体问题分解成由太阳_地球_卫星和地球_月亮_卫星组成的非共面的两个限制三体问题.给出了这两个三体系统Halo轨道不变流形与两轨道面相交处进行小的变轨来设计低成本探月轨道的一般方法.比较结果表明用该方法设计的轨道比传统的Hohmann变轨节省约20%的燃料.从轨道能量的角度分析了用流形设计轨道比Hohmann变轨节省燃料的原因,并给出了理论表达式.该方法对于深空探测轨道设计的能量分析具有普遍的适用性,可为设计提供一个选择参数的标准. 展开更多
关键词 三体问题 Lagrange点 HALO轨道 不变流形 登月轨道
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嫦娥二号日地拉格朗日L2点探测轨道设计与实施 被引量:17
3
作者 吴伟仁 崔平远 +1 位作者 乔栋 黄江川 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第21期1987-1991,共5页
嫦娥二号在国际上首次成功实现了从月球环绕轨道飞向日-地拉格朗日L2点的飞行任务.本文系统地研究了该任务的轨道设计问题,提出了高精度星历模型下日-地拉格朗日L2点附近Lissajous目标轨道的设计方案;针对复杂日-地-月系统动力学环境,... 嫦娥二号在国际上首次成功实现了从月球环绕轨道飞向日-地拉格朗日L2点的飞行任务.本文系统地研究了该任务的轨道设计问题,提出了高精度星历模型下日-地拉格朗日L2点附近Lissajous目标轨道的设计方案;针对复杂日-地-月系统动力学环境,基于非线性动力系统流形等理论,提出了日-地与地-月双三体系统下的低能量转移轨道方案.飞行试验结果证明了嫦娥二号日-地拉格朗日L2点探测轨道设计方案的正确性和可行性. 展开更多
关键词 嫦娥二号 拉格朗日点 Lissajous轨道 三体问题 低能量转移
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双三体系统不变流形拼接成的低成本探月轨道 被引量:14
4
作者 俞辉 宝音贺西 李俊峰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期637-642,共6页
传统的探月轨道设计原理为二体模型框架下的Hohmann变轨理论,但1991年日本的Hiten探月器利用太阳的摄动,用比传统的方法更少的燃料完成了探月任务。利用三体问题非线性系统的不变流形设计了节省燃料的探月轨道。沿用JPL研究组的思路,将... 传统的探月轨道设计原理为二体模型框架下的Hohmann变轨理论,但1991年日本的Hiten探月器利用太阳的摄动,用比传统的方法更少的燃料完成了探月任务。利用三体问题非线性系统的不变流形设计了节省燃料的探月轨道。沿用JPL研究组的思路,将太阳-地球-月亮-航天器四体问题分解成太阳-地球-航天器和地球-月亮-航天器两个共面的圆形限制性三体问题,对Hiten类的探月轨道给出了更深刻的数学、力学解释;给出了流形的结构以及更合理的拼接方式;找到了发射位置、发射速度和拼接点;设计出了类似Hiten探月器的探月轨道,可比传统方法节省速度增量12%左右。结果证明了三体系统不变流形在登月轨道设计研究中的可行性和优越性。 展开更多
关键词 轨道设计 三体问题 月球探测 HALO轨道 不变流形
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广义Hamilton系统的Mei对称性导致的Mei守恒量 被引量:13
5
作者 姜文安 罗绍凯 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1-5,共5页
研究广义Hamilton系统的Mei对称性导致的守恒量.首先,在群的一般无限小变换下给出广义Hamilton系统的Mei对称性的定义、判据和确定方程;其次,研究系统的Mei守恒量存在的条件和形式,得到Mei对称性直接导致的Mei守恒量;而后,进一步给出带... 研究广义Hamilton系统的Mei对称性导致的守恒量.首先,在群的一般无限小变换下给出广义Hamilton系统的Mei对称性的定义、判据和确定方程;其次,研究系统的Mei守恒量存在的条件和形式,得到Mei对称性直接导致的Mei守恒量;而后,进一步给出带附加项的广义Hamilton系统Mei守恒量的存在定理;最后,研究一类新的三维广义Hamilton系统,并研究三体问题中3个涡旋的平面运动. 展开更多
关键词 广义HAMILTON系统 MEI对称性 MEI守恒量 三体问题
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IPS转移轨道设计技术 被引量:10
6
作者 李明涛 郑建华 +1 位作者 于锡峥 高东 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期72-81,共10页
行星际高速公路(IPS)在未来深空探测中有着重要作用,转移轨道设计技术是IPS设计理论的关键技术之一。在系统综述和总结前人研究成果的基础上,首先分析了IPS的理论基础,然后从不变流形理论出发,研究了IPS转移轨道设计问题,重点分析了不... 行星际高速公路(IPS)在未来深空探测中有着重要作用,转移轨道设计技术是IPS设计理论的关键技术之一。在系统综述和总结前人研究成果的基础上,首先分析了IPS的理论基础,然后从不变流形理论出发,研究了IPS转移轨道设计问题,重点分析了不变流形与出发天体停泊轨道不能相交的情况下,转移轨道的设计与优化方法。最后将IPS返回轨道分解为大气层外飞行段和大气层内飞行段分别优化,讨论了IPS返回转移轨道设计问题。 展开更多
关键词 行星际高速公路 转移轨道 不变流形 三体问题
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三体轨道动力学研究进展 被引量:8
7
作者 李翔宇 乔栋 程潏 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第5期1223-1245,I0001,共24页
三体系统轨道动力学问题是航天动力学领域中的经典问题,具有丰富的理论与工程意义,并将在人类由近地延伸到深空的航天活动过程中起到至关重要的作用.本文回顾并总结了三体系统轨道动力学相关研究进展,并结合未来的深空探测的发展趋势,... 三体系统轨道动力学问题是航天动力学领域中的经典问题,具有丰富的理论与工程意义,并将在人类由近地延伸到深空的航天活动过程中起到至关重要的作用.本文回顾并总结了三体系统轨道动力学相关研究进展,并结合未来的深空探测的发展趋势,展望了三体系统轨道动力学研究中的热点与挑战.首先阐述了三体问题的研究背景及意义,简要回顾了三体系统动力学模型的发展历程.其次,系统概述了三体系统平衡点附近的局部运动特性,介绍了平衡点附近周期轨道解析与数值求解方法,给出了拟周期运动的最新进展.同时总结了共振轨道、循环轨道、自由返回轨道等三类三体系统全局周期运动的动力学特性与研究进展.再次,从不变流形理论和弱稳定边界理论两个方面综述了三体系统中低能量转移与捕获轨道设计的研究进展.最后,综述了三体系统轨道动力学在编队飞行、导航星座设计两方面的应用,并展望了全月面覆盖轨道设计、三体系统下的小推力轨道优化和三体系统的三角平衡点开发利用中值得关注的轨道动力学与控制问题. 展开更多
关键词 三体问题 轨道动力学 周期运动 捕获轨道 转移轨道
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人工拉格朗日点附近的被动稳定飞行 被引量:8
8
作者 龚胜平 李俊峰 宝音贺西 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期633-636,共4页
利用太阳帆能在三体问题中实现人工拉格朗日点,人工拉格朗日点克服了经典拉格朗日点位置固定的缺点,研究人工拉格朗日点的被动控制对深空探测有重要的意义。理论上人工拉格朗日点都不稳定,研究表明在被动控制下存在某些人工拉格朗日点... 利用太阳帆能在三体问题中实现人工拉格朗日点,人工拉格朗日点克服了经典拉格朗日点位置固定的缺点,研究人工拉格朗日点的被动控制对深空探测有重要的意义。理论上人工拉格朗日点都不稳定,研究表明在被动控制下存在某些人工拉格朗日点的稳定特性与稳定平衡点非常接近,在工程上可以认为稳定。被动控制可以通过设计太阳帆来实现,本文给出了被动稳定太阳帆的设计,在该设计下考虑轨道和姿态的耦合动力学方程。基于该耦合方程研究了人工拉格朗日点的稳定性。仿真结果表明被动太阳帆使得人工拉格朗日点稳定。 展开更多
关键词 三体问题 人工拉格朗日点 太阳帆 被动稳定
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非开普勒轨道动力学与控制 被引量:6
9
作者 李俊峰 龚胜平 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期47-53,71,共8页
主要讨论非开普勒轨道与传统开普勒轨道的异同点,试图归纳非开普勒轨道面临的动力学与控制新问题。从设计的角度出发,给出了非开普勒轨道的定义。针对目前讨论较多的几种非开普勒轨道,总结了研究这些轨道将会面临的新问题和难题。最后,... 主要讨论非开普勒轨道与传统开普勒轨道的异同点,试图归纳非开普勒轨道面临的动力学与控制新问题。从设计的角度出发,给出了非开普勒轨道的定义。针对目前讨论较多的几种非开普勒轨道,总结了研究这些轨道将会面临的新问题和难题。最后,讨论了非开普勒轨道的应用。 展开更多
关键词 非开普勒轨道 太阳帆 三体问题
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三体运动中稳定解到混沌解的演化
10
作者 任杨 郭亮 +1 位作者 罗茜 曹欣伟 《西安文理学院学报(自然科学版)》 2024年第1期8-13,31,共7页
使用改进SPRK(Symplicit Partitioned Runge-Kutta)算法对三体运动过程进行了数值计算,探索了不同初始条件下的运动规律和稳定性.改进的算法在保证算法速度的基础上提高了计算的精确性.研究发现,三体问题的解具有明显的非线性混沌效应,... 使用改进SPRK(Symplicit Partitioned Runge-Kutta)算法对三体运动过程进行了数值计算,探索了不同初始条件下的运动规律和稳定性.改进的算法在保证算法速度的基础上提高了计算的精确性.研究发现,三体问题的解具有明显的非线性混沌效应,利用一些已知的稳定周期解,初始参数的微小改变就可以让运动从稳定的周期解转变为混沌解.进一步分析拉格朗日点的稳定性,发现在不稳定拉格朗日点,微扰可以让运动由稳定周期解转变为不稳定的混沌解;对于限制在希尔球内的物体,验证了不同区域轨道的稳定性,特别对球内接近球面的物体,运动轨道具有强烈的无序性.这些结果有利于加深对物理学和数学等领域三体问题的理解. 展开更多
关键词 三体问题 SPRK算法 特解
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定点在日-地(月)系L1点附近的探测器的发射及维持 被引量:5
11
作者 侯锡云 刘林 《天文学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期364-373,共10页
在限制性三体问题中共线平动点附近的运动虽然是不稳定的,但可以是有条件稳定的,该动力学特征使得一些有特殊目的的探测器只需消耗较少的能量即可定点在这些点附近(如ISEE-3、SOHO).以日-地(月)系的L1点为例,根据其附近的运动特征,探讨... 在限制性三体问题中共线平动点附近的运动虽然是不稳定的,但可以是有条件稳定的,该动力学特征使得一些有特殊目的的探测器只需消耗较少的能量即可定点在这些点附近(如ISEE-3、SOHO).以日-地(月)系的L1点为例,根据其附近的运动特征,探讨定点探测器的发射与轨道控制问题,给出了相应的数值模拟结果,为工程上的实现提供理论依据. 展开更多
关键词 力学 三体问题 力学 限制性问题 力学 轨道计算和定轨
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基于地月自由返回轨道的DRO入轨策略 被引量:3
12
作者 王艾雪 张晨 +1 位作者 王蜀泉 张皓 《载人航天》 CSCD 北大核心 2022年第1期81-89,共9页
大幅值逆行轨道(DRO)是地月空间中的一类周期轨道,这类轨道具有长期稳定、入轨能量低的特点,可作为未来载人月球以及载人火星任务的中转站。面向载人任务的DRO入轨问题应重点考虑任务安全性,并综合考虑飞行时间和脉冲消耗。基于地月自... 大幅值逆行轨道(DRO)是地月空间中的一类周期轨道,这类轨道具有长期稳定、入轨能量低的特点,可作为未来载人月球以及载人火星任务的中转站。面向载人任务的DRO入轨问题应重点考虑任务安全性,并综合考虑飞行时间和脉冲消耗。基于地月自由返回轨道设计了两脉冲直接转移和四脉冲月球借力转移轨道。首先在圆型限制性三体模型下计算了4类自由返回轨道的解族,其次采用地心顺行月心逆行自由返回轨道,获得直接入轨和月球借力2种方式进入不同周期DRO所需的飞行时间和脉冲消耗。仿真表明:对于共振比2:1的DRO轨道,直接入轨方式所需的速度脉冲约为607 m/s,飞行时间约为6.17 d,飞行器在DRO入轨脉冲失效的情况下也可无动力返回地球。四脉冲月球借力方式所需的速度脉冲约为241 m/s,飞行时间约为14.53 d。 展开更多
关键词 三体问题 地月空间 DRO 自由返回轨道 轨道优化
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这个春天,你为三体世界做了什么?
13
作者 肖睿 《中国国家天文》 2023年第3期28-33,共6页
三体问题其实是个数学问题呀!从观测到数学第谷无疑是幸运的。他是最后一个靠肉眼观测收集天体运动数据的天文学家。在丹麦末代国王排特烈二世的大力支持下,第谷拥有一座岛屿用于天文观测,甚至为了方便其研究,在岛屿上建立了一座造纸厂... 三体问题其实是个数学问题呀!从观测到数学第谷无疑是幸运的。他是最后一个靠肉眼观测收集天体运动数据的天文学家。在丹麦末代国王排特烈二世的大力支持下,第谷拥有一座岛屿用于天文观测,甚至为了方便其研究,在岛屿上建立了一座造纸厂。腓特烈二世之子继位后,岛屿被收回,第谷远走捷克,在捷克皇帝的支持下继续天文研究。 展开更多
关键词 天文研究 三体问题 运动数据 天文观测 肉眼观测 第谷 腓特烈二世 天文学家
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基于大幅值Lyapunov轨道稳定流形的地月转移方法
14
作者 郑越 赵敏 《航天控制》 CSCD 北大核心 2023年第5期19-26,共8页
针对现有的基于不变流形地月转移轨道设计方法存在的转移时间长、需要额外速度增量的缺点,本文利用平面圆型限制性三体问题下大幅值Lyapunov轨道的稳定流形,提出了一种地月低能转移轨道设计方法。首先计算与给定近月轨道相切的大幅值Lya... 针对现有的基于不变流形地月转移轨道设计方法存在的转移时间长、需要额外速度增量的缺点,本文利用平面圆型限制性三体问题下大幅值Lyapunov轨道的稳定流形,提出了一种地月低能转移轨道设计方法。首先计算与给定近月轨道相切的大幅值Lyapunov轨道作为参考轨道;然后根据小偏差值对稳定流形的影响确定Lyapunov轨道初始点的取值范围;再通过最近点截面确定与给定近地轨道相切的Lyapunov轨道的稳定流形;最后根据稳定流形的切点调整近月轨道半径,通过一条稳定流形直接连接近地轨道与近月轨道来实现地月转移。仿真结果表明,该方法仅需要两次速度增量,在能耗较低的前提下大大减少了探测器渐近Lyapunov轨道时的飞行时间,为地月低能转移轨道的设计提供了一种新思路。 展开更多
关键词 三体问题 地月转移轨道 Lyapunov轨道 稳定流形
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混合推进最省燃料轨道设计方法 被引量:4
15
作者 张晨 赵育善 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期869-876,共8页
使用混合推进方式设计地-月圆型限制性三体模型下的最省燃料转移轨道。将化学发动机以及电推进发动机的燃料消耗总和作为目标函数进行优化,推导一阶必要条件和雅可比矩阵。选择从近地圆轨道出发到达地-月L1附近Halo轨道的转移轨道为例... 使用混合推进方式设计地-月圆型限制性三体模型下的最省燃料转移轨道。将化学发动机以及电推进发动机的燃料消耗总和作为目标函数进行优化,推导一阶必要条件和雅可比矩阵。选择从近地圆轨道出发到达地-月L1附近Halo轨道的转移轨道为例测试上述方法。仿真结果表明,相比发射脉冲固定的情况,混合推进方式进一步降低了燃料消耗,而且给出了飞行时间和燃料消耗不同的组合方式,给予任务设计更大的灵活性。 展开更多
关键词 轨道优化 电推进 最优控制 三体问题 混合推进
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天文学通识课程中三体问题的教学方法研究
16
作者 罗佳 霍学深 汪海洪 《测绘地理信息》 CSCD 2023年第6期142-146,共5页
研究作为质点的三个天体在万有引力作用下的运动,即所谓的“三体问题”是天文学及相关物理学和数学等领域的重要科学问题。因为三体系统是一个不稳定系统,而且三体问题在数学上没有解析解;所以三体问题解的其他数学物理表达及高精度数... 研究作为质点的三个天体在万有引力作用下的运动,即所谓的“三体问题”是天文学及相关物理学和数学等领域的重要科学问题。因为三体系统是一个不稳定系统,而且三体问题在数学上没有解析解;所以三体问题解的其他数学物理表达及高精度数值分析中会涉及复杂的理论公式和方法。本文针对天文学通识课上,普通听众对于常规理论化的三体问题讲解很难理解甚至觉得索然无味的问题,研发了一套三体运动可视化软件。软件可以对经典和最新的三体问题特解进行可视化呈现,也可根据用户设定的三体参数进行可视化展示。该可视化软件已应用于天文学通识课程的教学,取得了较好的效果。相关软件和教学成果可为涉及三体问题教学的通识课程提供参考。 展开更多
关键词 三体问题 计算机可视化 天文学 通识课程 OPENGL
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地日系统中Lagrange点附近的编队队形重构 被引量:4
17
作者 龚胜平 李俊峰 +1 位作者 宝音贺西 高云峰 《清华大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期738-741,共4页
L agrange点附近的编队研究对深空探测有着非常重要的意义。该文研究了利用双脉冲变轨实现三体问题中H a lo轨道附近编队的队形重构问题。证明了在短时间重构时,三体问题中存在着与Hohm ann变轨类似的结论:始末脉冲法是双变轨法中能量... L agrange点附近的编队研究对深空探测有着非常重要的意义。该文研究了利用双脉冲变轨实现三体问题中H a lo轨道附近编队的队形重构问题。证明了在短时间重构时,三体问题中存在着与Hohm ann变轨类似的结论:始末脉冲法是双变轨法中能量最优的重构方法。给出了实现重构所需能量的近似解析表达式和精确计算的数值方法。短时间重构的情况下,数值方法与解析方法得到的结果几乎相同。结果表明:在使用始末法实现重构时,重构所需要能量随重构时间的增加而减少,随重构半径的增加而增加。 展开更多
关键词 航天器飞行力学 三体问题 HALO轨道 编队 队形重构
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拉格朗日点附近编队的离散控制方法 被引量:4
18
作者 龚胜平 李俊峰 +1 位作者 宝因贺西 高云峰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期77-81,共5页
由于拉格朗日点的独特空间位置,它附近的编队研究对深空探测有着很重要的意义。讨论了日地系统拉格朗日点附近编队的脉冲控制方法,给出了一种简单的实现编队的迭代算法。基于该算法,讨论了两种不同控制策略。根据编队任务的特点,定义了... 由于拉格朗日点的独特空间位置,它附近的编队研究对深空探测有着很重要的意义。讨论了日地系统拉格朗日点附近编队的脉冲控制方法,给出了一种简单的实现编队的迭代算法。基于该算法,讨论了两种不同控制策略。根据编队任务的特点,定义了几个与编队误差和能量消耗相关的性能指标。通过仿真圆形编队算例,对两种策略进行了比较分析。结果表明策略二无论在消耗能量方面还是在误差控制方面都优于策略一。对于策略二,当脉冲间隔一定时,能量消耗随编队半径的增加线性增加。当编队半径一定时,误差随脉冲间隔的减小呈指数减小,而能量消耗随脉冲的变化很小。 展开更多
关键词 三体问题 拉格朗日点 编队飞行 脉冲控制
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月球探测中的无动力返回轨道 被引量:4
19
作者 侯锡云 赵玉晖 刘林 《天文学报》 CSCD 北大核心 2012年第4期308-318,共11页
首先在平面圆型限制性三体问题模型下给出了白道面内4种类型的对称无动力返回轨道,之后针对其中较实用的一种,考虑了其在白道面内的非对称情形,并探讨了其三维情形及近月、近地的轨道倾角限制.最后给出了地-月系真实引力模型下无动力返... 首先在平面圆型限制性三体问题模型下给出了白道面内4种类型的对称无动力返回轨道,之后针对其中较实用的一种,考虑了其在白道面内的非对称情形,并探讨了其三维情形及近月、近地的轨道倾角限制.最后给出了地-月系真实引力模型下无动力返回轨道的设计方法和相应算例. 展开更多
关键词 力学 三体问题 限制性问题 方法 数值
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大范围收敛的摄动Lambert问题新型解法:拟线性化-局部变分迭代法 被引量:4
20
作者 冯浩阳 岳晓奎 汪雪川 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期340-353,共14页
研究实时、高效、稳定性强的高性能空间轨道计算方法对于中国未来航天工程具有重大应用价值。针对强非线性系统的多维两点边值问题,提出了一种拟线性化-局部变分迭代法(QL-LVIM),通过拟线性化(QL)思想,将非线性两点边值问题转化为一系... 研究实时、高效、稳定性强的高性能空间轨道计算方法对于中国未来航天工程具有重大应用价值。针对强非线性系统的多维两点边值问题,提出了一种拟线性化-局部变分迭代法(QL-LVIM),通过拟线性化(QL)思想,将非线性两点边值问题转化为一系列具有一定迭代格式,并且成对出现的初值问题,进而通过局部变分迭代法(LVIM)对其进行求解。利用拟线性化的大范围收敛特性和局部变分迭代法的快收敛、高精度特性,该方法能够在较大的时间和空间尺度下快速精确获得摄动Lambert问题的初速度和转移轨道,其收敛域远大于传统的牛顿打靶法,为航天器轨道转移提供了一种简便高效、稳定性强的新型计算方法。在不同轨道情形下,与几类参考方法对比,结果表明本方法能够在计算效率方面实现大幅提升,并且能够在大范围内实现快速收敛。方法的有效性在地-月系三体问题中得到了进一步验证。 展开更多
关键词 摄动Lambert问题 拟线性化法 局部变分迭代法 两点边值问题 三体问题
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