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几类可积的非线性常微分方程(Ⅰ)——一阶方程 被引量:5
1
作者 李鸿祥 Z.F.斯塔克 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1990年第3期247-252,共6页
本文给出一阶非线性常微分方程的几个可积性结果和几类可积方程,指出许多巳知的可积性结果和可积方程都是它们的特例.这些方程可望在物理学、力学和推导孤立子方程及寻求孤立子解中护到应用.
关键词 常微分方程 可积方程 方程
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基于行波分离的VTI介质逆时偏移 被引量:3
2
作者 郭旭 黄建平 +2 位作者 李振春 黄金强 朱峰 《物探与化探》 CAS 北大核心 2019年第1期100-109,共10页
现阶段,各向同性介质假设已经不能满足复杂地质构造条件下的成像需求,忽略介质各向异性影响会使速度估计不准确,成像精度降低。为此,笔者从VTI介质一阶速度—应力方程出发,利用Poynting矢量特性对地震波进行方向行波分离,得出了基于上... 现阶段,各向同性介质假设已经不能满足复杂地质构造条件下的成像需求,忽略介质各向异性影响会使速度估计不准确,成像精度降低。为此,笔者从VTI介质一阶速度—应力方程出发,利用Poynting矢量特性对地震波进行方向行波分离,得出了基于上下行波分离的互相关成像条件,并将其应用在复杂VTI介质中。通过层状模型和SEG/EAGE岩丘模型测试验证了该算法的有效性以及在成像上的优越性;另外,当偏移速度不准确时,本文方法仍能够有效压制偏移噪声,成像质量更佳。 展开更多
关键词 Poynting矢量 行波分离 VTI介质 逆时偏移 方程
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显含x和y的非线性微分方程的一些解法
3
作者 陈瑜 《高等数学研究》 1994年第2期23-24,共2页
一 引进中间变量u=(?)(x,y,y′) 将原方程化为关于u的一阶微分方程.例1 求微分方程xyy″-x(y′)~2-yy′=0的通解.解 将原方程写成x[yy″十(y′)~2]=yy′,即x(d/dx) (yy′)=yy′.引进中间变量u=yy′,上式为x(du/dx)=u.
关键词 非线性微分方程 齐次微分方程 中间变量 方程 微分方程 通解 求导数 方程 初始条件 任意常数
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有限元高精度技术 被引量:2
4
作者 林群 刘嘉荃 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1991年第2期63-68,共6页
本文是《从圆周率计算到有限元外推技术》一文的延续.我们考虑一阶方程的初值问题的分片常数有限元解,以此来阐明各种高精度技术的实质.
关键词 方程 分片常数 有限元 高精度
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常微分方程的概念与解法
5
作者 蒋定华 《中国远程教育》 1985年第6期4-6,47,共4页
常微分方程部分的概念比较少也比较简单,只有通解的概念比较难。对于通解定义,要求大家了解:所谓解的一般形式就是包含有任意常数的解,通解中应包括所有的解。在求解的时候,并不要求大家证明确实包括了所有的解,只须按照各种类型方程中... 常微分方程部分的概念比较少也比较简单,只有通解的概念比较难。对于通解定义,要求大家了解:所谓解的一般形式就是包含有任意常数的解,通解中应包括所有的解。在求解的时候,并不要求大家证明确实包括了所有的解,只须按照各种类型方程中的具体要求去做即可。关于常微分方程的解法,一阶方程的类型比较多,要记住各种方程的标准形式,把要解的方程按标准形式去化,判断出属于哪一种类型,再按照那种类型的解法去解。我们所学过的一阶方程有以下几种。(1)可分离变量方程。 展开更多
关键词 常微分方程 通解 标准形式 方程 可分离变量 非齐次方程 齐次线性方程 概念比较 全微分方程 方程
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非线性常微分方程可积类型的扩展
6
作者 陈光前 《邵阳高等专科学校学报》 1991年第1期1-3,共3页
0引言 众所周知,变系数非线性常微分方程在物理、力学等学科中是经常遇到的,而一般来说又是不可积的.最近文献给出了几类一阶非线性常微分方程的可积类型,但根据所给的条件和定理,由二个已知解的非线性方程一次只能构造出一种类型的可... 0引言 众所周知,变系数非线性常微分方程在物理、力学等学科中是经常遇到的,而一般来说又是不可积的.最近文献给出了几类一阶非线性常微分方程的可积类型,但根据所给的条件和定理,由二个已知解的非线性方程一次只能构造出一种类型的可积的非线性微分方程.本文再给出另三个可积性定理,并说明根据这三个定理,由任意二个已知微分方程的解,可构选出另三种类型的可积的非线性方程。 展开更多
关键词 可积类型 不可积 非线性常微分方程 可积方程 通解 非线性方程 方程 可积性定理 非线性微分方程 RICCATI型方程
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关于一阶方程的积分因子法 被引量:1
7
作者 刘绛玉 《广东石油化工高等专科学校学报》 2000年第1期58-60,共3页
对于一阶方程的某些特殊类型,可以用积分因子法求解。
关键词 方程 积分因子 全微分方程 求解
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一阶方程初值问题解的存在与唯一性定理的几点注记
8
作者 胡燧林 《韶关学院学报》 1988年第2期38-47,共10页
一阶微分方程初值问题解的存在与唯一性定理是常微分方程理论中最基本的定理,有重大的理论意义和实用价值,它完满地回答了各种实际中提出的初值问题(或定解问题),它明确地肯定了方程的解在一定条件下的存在性与唯一性;同时它又是日趋重... 一阶微分方程初值问题解的存在与唯一性定理是常微分方程理论中最基本的定理,有重大的理论意义和实用价值,它完满地回答了各种实际中提出的初值问题(或定解问题),它明确地肯定了方程的解在一定条件下的存在性与唯一性;同时它又是日趋重要的微分方程的近似解法的前提和理论基础,提供重要的近似求解的方法。它还具有普遍的意义,因为任何高阶方程或高阶方程组,通过变量代换后,都可转化为一阶方程组。 展开更多
关键词 初值问题 存在唯性定理 微分方程 方程 存在性 李普希茨条件 函数列 积分曲线 逐次逼近法 致收敛
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人体环节参数
9
作者 Williams Lissner 李立 《天津体育学院学报》 CAS 1986年第1期34-41,共8页
德泼斯特(Dempster)数据简介: 很多有关肢体和躯干质心的文献都引述了布拉温(Braune)和菲舍尔(Fischer)(1889)的经典著作。近来由德泼斯特(1955)和克劳瑟(Clauser)及有关人员(1969)所做的工作提供了更为详尽的数据。本文所摘录的文献是... 德泼斯特(Dempster)数据简介: 很多有关肢体和躯干质心的文献都引述了布拉温(Braune)和菲舍尔(Fischer)(1889)的经典著作。近来由德泼斯特(1955)和克劳瑟(Clauser)及有关人员(1969)所做的工作提供了更为详尽的数据。本文所摘录的文献是经密西根大学解剖系W.T.德泼斯特博士和联邦商业部技术服务处同意。以下各节就是基于上述工作的报告。 展开更多
关键词 质心 转动惯量 人体环节参数 旋转轴 回转半径 误差 平行轴定理 联线 身体环节 方程
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Tensor Fields on Self-Dual Warped AdS_3 Background
10
作者 Mohammad A.Ganjali Sadegh Sadeghian 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2017年第10期447-454,共8页
Considering rank s fields obey first order equation of motion, we study the dynamics of such fields in a 3-dimensionaJ self-duaJ space-like warped AdS3 black hole background. We obtain a Klein-Gordon-like equation for... Considering rank s fields obey first order equation of motion, we study the dynamics of such fields in a 3-dimensionaJ self-duaJ space-like warped AdS3 black hole background. We obtain a Klein-Gordon-like equation for tensor fields. By using gauge constraint and traceless condition, we will find the exact solutions of the equations of motion. Then, we will Compute the quasi-normal modes by imposing appropriate boundary conditions at horizon and infinity. 展开更多
关键词 quasi-normal modes higher spin self-dual warped ADS3 Dirichlet conditions
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初等积分法中的两个问题
11
作者 张鸣 《郧阳师范高等专科学校学报》 2003年第3期7-8,共2页
分析并讨论了一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程的求解方法,同时提供了在教学中如何分析和解决问题的两个实例.
关键词 方程 方程 变动参数法
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基于能量范数成像条件的一阶方程弹性波逆时偏移
12
作者 蔡志成 顾汉明 曹静杰 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期71-79,共9页
弹性波逆时偏移能够充分利用地震记录数据,更接近于波传播规律,得到的多分量偏移成像结果能提供更准确、丰富的地下地质信息,但由于偏移过程中正反传波场各种分量混杂,基于逆时偏移框架直接采用常规互相关成像条件会造成偏移结果中干扰... 弹性波逆时偏移能够充分利用地震记录数据,更接近于波传播规律,得到的多分量偏移成像结果能提供更准确、丰富的地下地质信息,但由于偏移过程中正反传波场各种分量混杂,基于逆时偏移框架直接采用常规互相关成像条件会造成偏移结果中干扰噪声较多。为此,提出了用一阶速度应力弹性波方程能量范数成像条件逆时偏移方法压制成像噪声。分析了能量范数成像条件噪声压制原理。数值求解时,方程其它变量求解过程不变,引入中间应变分量,构造应变时间偏导项,应变分量与其它分量同步更新,实现能量范数成像条件偏移。多个模型数据测试结果验证了该方法压制背向散射噪声的有效性。复杂模型试算结果表明:本文方法对比垂直、水平分量互相关成像条件偏移低频噪声得到压制,对比纵横波波场分离偏移则无需考虑转换波极性反转问题。 展开更多
关键词 能量范数 成像条件 弹性波逆时偏移 多分量 方程 噪声压制
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运动方程一阶方程组格式的线性时域有限元及其EEP超收敛计算 被引量:4
13
作者 袁全 袁驷 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2021年第S01期14-20,共7页
该文将运动方程转换成一阶常微分方程组,采用Galerkin线性单元,构建相应的h^(2)阶精度的递推公式,并基于单元能量投影(EEP)法进行结点位移修正得到h^(4)阶精度的有限元结点解。该文中对其稳定性和收敛阶给出数学分析和证明,同时给出了... 该文将运动方程转换成一阶常微分方程组,采用Galerkin线性单元,构建相应的h^(2)阶精度的递推公式,并基于单元能量投影(EEP)法进行结点位移修正得到h^(4)阶精度的有限元结点解。该文中对其稳定性和收敛阶给出数学分析和证明,同时给出了一个自适应步长算法,并通过数值算例验证其不失为一种有效、简洁的时域积分算法。 展开更多
关键词 GALERKIN有限元法 运动方程 EEP超收敛 方程 结点位移精度修正
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一类三维拟线性双曲型方程交替方向有限元法 被引量:4
14
作者 来翔 袁益让 《计算数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期15-36,共22页
对一类一般的三维拟线性双曲型方程通过转化二阶时间导数得到关于一阶时间导数的耦合方程组,然后进行离散得到交替方向有限元格式,应用微分方程先验估计的理论和技巧得到了最优阶H^1-模和L^2-模误差估计,并给出了数值算例,数值结果和理... 对一类一般的三维拟线性双曲型方程通过转化二阶时间导数得到关于一阶时间导数的耦合方程组,然后进行离散得到交替方向有限元格式,应用微分方程先验估计的理论和技巧得到了最优阶H^1-模和L^2-模误差估计,并给出了数值算例,数值结果和理论分析得到很好的吻合. 展开更多
关键词 双曲型方程 方程 交替方向有限元方法 收敛性分析 数值试验
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非定常Stokes方程的最小二乘混合有限元方法
15
作者 陈宁 顾海明 《青岛科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第5期462-466,共5页
通过引入一个新的速度变量可以将非定常可压缩的Stokes方程转化为一个一阶方程组,并对这个一阶方程组采用最小二乘混合有限元方法进行计算,得到了L2模的最优估计。
关键词 方程 最小二乘混合有限元方法 非定常STOKES方程
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TI介质地震波场数值模拟边界条件处理 被引量:11
16
作者 李景叶 陈小宏 《西安石油大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第4期20-23,共4页
地震波场数值模拟研究中,边界条件处理非常重要,它直接影响模拟地震数据的精度.针对TI(Transversely Isotropic)介质一阶速度—应力弹性波动方程组,利用时间域分裂法给出了PML(Perfectly matched layer,完全匹配层)吸收边界条件,其基本... 地震波场数值模拟研究中,边界条件处理非常重要,它直接影响模拟地震数据的精度.针对TI(Transversely Isotropic)介质一阶速度—应力弹性波动方程组,利用时间域分裂法给出了PML(Perfectly matched layer,完全匹配层)吸收边界条件,其基本思想是在所研究的区域外引入吸收层,地震波从有效计算区域传播到吸收层时不发生任何反射,且在吸收层内按传播距离呈指数衰减,不发生反射.利用交错网格高阶差分技术对PML吸收边界条件求解,对比不同边界条件数值模拟结果表明,PML吸收边界条件较应用广泛的Clayton吸收边界有更好的吸收效果,能更好地满足地震数值模拟的需要. 展开更多
关键词 完全匹配层 吸收边界条件 TI介质 地震波动场 数值模拟 波动方程
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一阶Lagrange力学逆问题及其在非力学领域中的应用 被引量:13
17
作者 丁光涛 陶松涛 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期872-876,共5页
提出两种构造一阶微分方程系统的Lagrange函数的新方法,把一阶系统化成一阶Lagrange系统.讨论了一阶Lagrange函数的两类等效函数,举例全面说明所得结果,并应用新方法构造非力学领域一阶系统的Lagrange函数.
关键词 微分方程 Lagrange力学逆问题 Lagrange系统 等效Lagrange函数 非力学领域
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两种构造Birkhoff表示的新方法 被引量:11
18
作者 丁光涛 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第12期7415-7418,共4页
给出两种构造一阶系统Birkhoff表示的新方法,可以从微分方程直接计算得到Birkhoff函数B和Birkhoff函数组Rμ.举例说明所得结果的应用.
关键词 分析力学 BIRKHOFF方程 Birkhoff表示 微分方程
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一阶声波方程时间四阶精度差分格式的伪谱法求解 被引量:11
19
作者 唐怀谷 何兵寿 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期71-80,共10页
在地震波场数值模拟中,伪谱法不产生由空间网格离散引起的数值频散,而常规伪谱法用于求解时间二阶精度差分格式时,则会受到时间差分精度较低的影响而产生数值频散。本文基于一阶声波方程,提出将差分格式的时间差分精度增至四阶,并利用... 在地震波场数值模拟中,伪谱法不产生由空间网格离散引起的数值频散,而常规伪谱法用于求解时间二阶精度差分格式时,则会受到时间差分精度较低的影响而产生数值频散。本文基于一阶声波方程,提出将差分格式的时间差分精度增至四阶,并利用伪谱法求解,从而在避免由空间网格离散引起的数值频散的同时,降低由时间网格离散引起的数值频散。此外,与时间二阶精度差分格式伪谱法相比,时间四阶精度差分格式伪谱法的稳定性条件更为宽松,进而可通过增大时间网格步长提高计算效率。 展开更多
关键词 声波方程 数值模拟 伪谱法 时间高差分格式 数值频散 稳定性条件
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在Preisach模型框架下的似对角动态神经网络压电陶瓷迟滞模型的研究 被引量:7
20
作者 党选举 谭永红 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期7-12,共6页
在Preisach模型的结构下,用一阶微分方程代替relay迟滞元,借鉴对角动态神经网络模型,提出压电陶瓷迟滞特性的一种新的数学模型。该模型既有Preissach模型的结构思想,又能反映其动态特性。在输入信号是周期性衰减信号的激励下,由Preisac... 在Preisach模型的结构下,用一阶微分方程代替relay迟滞元,借鉴对角动态神经网络模型,提出压电陶瓷迟滞特性的一种新的数学模型。该模型既有Preissach模型的结构思想,又能反映其动态特性。在输入信号是周期性衰减信号的激励下,由Preisach模型产生的数据和压电陶瓷产生的数据分别进行建模和预测仿真,结果表明该模型用于压电陶瓷迟滞特性建模是有效的,并具有较高的模型精度。 展开更多
关键词 PREISACH模型 微分方程 压电陶瓷迟滞特性 似对角动态神经网络模型
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