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题名二阶常系数线性微分方程的降阶法
被引量：2
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作者
卢亦平
钱椿林
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机构
苏州市职业大学数理部
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出处
《苏州市职业大学学报》
2014年第3期49-52,共4页
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基金
苏州市职业大学青年基金资助项目(2010SZDQ12)
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文摘
考虑二阶常系数线性微分方程的降阶法.首先,写出二阶齐次常系数线性微分方程的特征方程,求出特征方程的两个特征根;然后,利用积分因子乘以微分方程和导数的运算,将二阶常系数线性微分方程化为一阶微分形式;最后,将一阶微分形式两边同时积分,求解一阶线性微分方程,可求得二阶常系数线性微分方程的一个特解或通解.利用降阶法,可以求得微分方程的一个特解或通解.其计算方法简单和方便,在实际中具有应用价值.
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关键词
二阶常系数线性微分方程
降阶法
特征根
一阶微分形式
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Keywords
two order linear differential equation with constant coefficients
depression of order
characteristic root
first-order differential form
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分类号
O175.1
[理学—数学]
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题名利用偏反函数求解多元隐函数的偏导数
被引量：6
- 2
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作者
戴志敏
冯孝周
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机构
西安工业大学理学院
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出处
《高等数学研究》
2017年第2期8-10,共3页
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基金
西安工业大学校长基金项目(XAGDXJJ16019)
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文摘
本文利用类比联想给出了一种类似于一元函数利用反函数求导法则的新方法来求解多元隐函数的偏导数,并在此基础上利用多元函数的一阶微分形式不变性得出了以二元函数为例6个偏导数中的某三个满足特殊的链式法则,并将此法则推广到任意n元函数.
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关键词
偏反函数
多元隐函数
偏导数
一阶微分形式不变性
链式法则
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Keywords
partial inverse function, multivariable implicit function, partial derivative, the invariance of first order differential form, chain rule
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分类号
O172.1
[理学—数学]
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题名关于微分形式不变性的教学思考
被引量：3
- 3
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作者
张艳琼
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机构
天津财经大学数学系
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出处
《高等数学研究》
2013年第3期44-46,共3页
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基金
天津财经大学教学改革基金资助项目(JGY2012-20)
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文摘
为了帮助学生正确理解微分形式不变性的本质,主张教师应在相关教学中注重加强建立形式与内容之间的联系,深入阐释形式化符号表达的巧妙,并培养学生积极调用数学经验与数学直觉来解决有关问题.
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关键词
一阶微分形式不变性
复合函数求导
隐函数求导
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Keywords
differential form, invariance, derivative, composition function, implicit function
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分类号
G642.1
[文化科学—高等教育学]
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题名一阶微分形式不变性在课堂教学中的妙用
被引量：1
- 4
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作者
高雪玲
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机构
福建农业职业技术学院信息系
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出处
《福建教育学院学报》
2006年第7期115-116,共2页
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文摘
通过举例说明使用一阶微分形式不变性对帮助学生理解凑微分积分法、多元复合函数求导、求多元复合函数的高阶偏导等内容。
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关键词
一阶微分形式不变性
凑微分
偏导
高阶偏导
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Keywords
the invariance of the one order differential form
partial derivative
higher order derivative
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分类号
O172
[理学—数学]
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题名变量形式不变性在一元微积分学中的应用
- 5
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作者
林伟奇
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机构
福建信息职业技术学院
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出处
《福建教育学院学报》
2019年第7期117-118,共2页
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基金
福建省教育厅中青年教师教育科研项目（课题编号：JAT170797）
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文摘
变量形式不变性思想在一元微积分学中有很大的作用,理解并掌握变量形式不变性思想,对利用两个重要极限求极限问题,以及利用一阶微分形式不变性求微分问题,还有利用第一类换元积分法求积分问题有着很大的帮助。
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关键词
两个重要极限
一阶微分形式不变
第一类换元积分法
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分类号
G712
[文化科学—职业技术教育学]
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题名一阶全微分形式不变性在多元微分学中的应用
被引量：3
- 6
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作者
陈华锋
李治
李燕
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机构
华中农业大学数学与信息科学系
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出处
《广东教育学院学报》
2006年第5期44-47,共4页
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基金
湖北省高等学校教学研究立项资助项目(20050205)
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文摘
利用一阶全微分形式不变性求解偏导数,可以简化较复杂的复合函数求偏导的解题过程,介绍一阶全微分形式不变性在求解复合函数、隐函数的偏导数中的应用.
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关键词
一阶全微分形式不变性
复合函数
隐函数
偏导数
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Keywords
the invariance of differential form of first order
implicit function
parametric function
partial derivative
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分类号
O172
[理学—数学]
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题名一阶全微分形式不变性在多元微分学中的应用
被引量：3
- 7
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作者
林先安
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机构
孝感学院数学系
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出处
《孝感学院学报》
2004年第6期49-51,共3页
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文摘
利用一阶全微分形式不变性和多元函数全微分的四则运算法则,得到了求多元复合函数高阶偏导数的新方法。
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关键词
一阶全微分形式不变性
多元复合函数
偏导数
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Keywords
the preservation of the form of the first order total differential, multivariate composite functions, partial derivative
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分类号
O172
[理学—数学]
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题名关于一阶全微分形式不变性的若干应用
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作者
雒秋明
张英杰
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出处
《焦作大学学报》
1997年第3期49-51,共3页
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文摘
本文研究了一阶全微分形式不变性在多元函数微分学中的若干应用,包括计算空间曲线的切向量,求隐函数的导数(包括由方程组确定的隐函数)和多元函数的极值。
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关键词
一阶全微分形式不变性
多元函数
切问量
隐函数
极值
应用
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分类号
O172.1
[理学—数学]
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题名一阶全微分形式不变性的一则应用
- 9
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作者
冷学斌
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机构
聊城师范学院数学与系统科学系
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出处
《聊城师院学报（自然科学版）》
2001年第2期95-95,101,共2页
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文摘
讨论了利用一阶全微分形式不变性求由方程组所确定的隐函数的偏导数的方法 .
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关键词
隐函数
编导数
一阶全微分形式不变性
导函数
求偏导公式
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分类号
O172.1
[理学—数学]
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