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非线性系统的一般条件对称和导数相关泛函分离变量法
1
作者 张顺利 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2020年第5期26-31,共6页
众所周知,Fourier分析和分离变量法是研究线性系统的有效手段,但分离变量法难以推广到非线性系统.发展处理非线性系统的新的分离变量法迫在眉睫.首先提出导数相关泛函分离变量解(DDFSS)的新概念,给出定义,据此寻求相应的一般条件对称(GC... 众所周知,Fourier分析和分离变量法是研究线性系统的有效手段,但分离变量法难以推广到非线性系统.发展处理非线性系统的新的分离变量法迫在眉睫.首先提出导数相关泛函分离变量解(DDFSS)的新概念,给出定义,据此寻求相应的一般条件对称(GCS),创建理论体系(简称DDFSS方法).尔后,分别应用DDFSS方法于一般非线性扩散方程、KdV类方程、一般非线性波动方程:(1)对所考察方程做了DDFSS可解的完全归类;(2)利用DDFSS方法建立了所得分类方程的DDFSS精确解;(3)描述了一些解的局域激发等性质,给出了有关结果的对称群解释.最后指出,DDFSS方法可发展应用于求解某些高维方程和方程组问题,更能扩展用于处理带扰动项的非线性系统. 展开更多
关键词 一般非线性扩散方程 KdV类方程 一般非线性波动方程 一般条件对称 导数相关泛函分离变量解
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一般非线性扩散方程Cauchy问题广义解的渐近性质 被引量：1
2
作者 皮上超 张建林 李海峰 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第2期351-356,共6页
本文研究了比较一般的非线性扩散方程的Cauchy问题广义解的渐近性质.利用试验函数与积分估计的方法,获得了广义解当t→∞时的渐近性质以及其广义整体解u(x,t),推广了该类方程Cauchy问题广义解的性质.
关键词 一般非线性扩散方程 CAUCHY问题 广义解 渐近性质
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一般非线性扩散方程广义解的存在性
3
作者 李海峰 霍振宏 曹贤通 《中州大学学报》 2004年第3期107-110,共4页
本文考虑一般的非线性扩散方程ut-Djaij(x ,t,u)Diφ(u) +bi(x ,t,u)Diu +C(x ,t,u) =0的Cauchy问题之非负广义解 ,得到了在一定结构条件下其存在性和重要估计 ,证明了比较原理。
关键词 一般非线性扩散方程 CAUCHY问题 非负广义解 存在性 比较原理
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