可控一维波动方程的边值混合问题 被引量：3

1

作者 杨萌 《黄石理工学院学报》 2008年第6期55-58,共4页

主要研究一类非齐次一维波动方程的边值混合问题.通过分离变量法,计算混合问题的具有Fourier级数形式的解;找寻边界条件中的函数能够展开成Fourier正弦级数的条件;最后,通过该问题Fourier级数形式解的能量积分定义,说明一维波动方程的... 主要研究一类非齐次一维波动方程的边值混合问题.通过分离变量法,计算混合问题的具有Fourier级数形式的解;找寻边界条件中的函数能够展开成Fourier正弦级数的条件;最后,通过该问题Fourier级数形式解的能量积分定义,说明一维波动方程的混合问题的可控性。 展开更多

关键词 一维波 混合问题 可控

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关于随机向量的函数的独立性问题中一个结果的证明

2

作者 周永通 《丽水学院学报》 1983年第S1期20-21,共2页

定理设ξ1（ω）,ξ2（ω）,…,ξn（ω）是定义在概率空间（Ω,F,P）上的n个相互独立的随机变量,若f（X1…,Xk）及g(Xk+1…,Xn)分别是k元及（n-K）元的波雷尔可测函数,则有1°f（ξ1,ξ2…,ξk）及g(ξk+1…,ξn)是概率空间（Ω,F,... 定理设ξ1（ω）,ξ2（ω）,…,ξn（ω）是定义在概率空间（Ω,F,P）上的n个相互独立的随机变量,若f（X1…,Xk）及g(Xk+1…,Xn)分别是k元及（n-K）元的波雷尔可测函数,则有1°f（ξ1,ξ2…,ξk）及g(ξk+1…,ξn)是概率空间（Ω,F,P）上的随机变量;2°随机变量f（ξ1,ξ2,…,ξk）与g(ξk+1,…,ξn)相互独立。在证明定理之前,先引述有关的定义及两个结论。定义设y=x（x1,x2,…,xn）是Rn到R1上的一个映照。 展开更多

关键词 随机向量 随机变量 概率空间 可测函数 独立性问题 一维波 逆象 随机量

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地震基岩面的选取对深厚场地地表地震动参数的影响 被引量：17

3

作者 朱姣 陈国兴 许汉刚 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期2079-2087,共9页

地震基岩面的选取对场地设计地震动参数取值的合理性有重要影响。以苏州城区的钻孔剖面为研究对象,选取剪切波速介于400~800 m/s的9个土层顶面作为地震基岩面,采用等效线性方法考虑土的非线性特性,采用一维波传法分析地震基岩面的选取... 地震基岩面的选取对场地设计地震动参数取值的合理性有重要影响。以苏州城区的钻孔剖面为研究对象,选取剪切波速介于400~800 m/s的9个土层顶面作为地震基岩面,采用等效线性方法考虑土的非线性特性,采用一维波传法分析地震基岩面的选取对地表地震动特性的影响。结果表明：1地表峰值加速度PGA随地震基岩面剪切波速的增大而增大,PGA的增大幅度随输入地震动强度的增大而减小;2地表加速度反应谱放大系数？谱谱值也随地震基岩面土层剪切波速的增大而增大,且？谱谱值随输入地震动强度的增大而减小;对于中强地震的近场地震动作用,基岩面深度对周期小于1.0 s的？谱谱值的影响较大;而对于特大地震的远场地震动作用,基岩面深度对周期小于4.0 s的？谱谱值均有较大影响;3远场地震动作用时的？谱谱值明显大于近场地震动作用的？谱谱值;4取剪切波速不小于700m/s的土层顶面为地震基岩面较为适宜。 展开更多

关键词 地震基岩面 深厚场地 等效线性化方法 一维波传法 地表峰值加速度 地表加速度反应谱放大系数

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一维波在水下多层介质中传播的时域解析解 被引量：1

4

作者 金泽宇 殷彩玉 +2 位作者 谌勇 黄修长 华宏星 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第13期6-12,共7页

为研究水中压力波在覆盖层-钢板等介质中多次反射透射后对输入压力波的影响,采用波动理论建立一维多层介质声学模型,提出一种计算湿表面(水与覆盖层的交界面)压力的时域解析方法。该方法可以考虑波在多层介质中发生多次反射和透射的复... 为研究水中压力波在覆盖层-钢板等介质中多次反射透射后对输入压力波的影响,采用波动理论建立一维多层介质声学模型,提出一种计算湿表面(水与覆盖层的交界面)压力的时域解析方法。该方法可以考虑波在多层介质中发生多次反射和透射的复杂情况,并得到时域解析解。针对输入为指数衰减波的情况,该方法的结果通过与有限元结果进行对比,验证了结果的正确性,将该方法的结果与只计及一、两次反射透射影响的近似结果进行对比,结果表明,对于刚性边界条件,该结果与近似结果相比吻合较好;对于气背边界和水背边界,与近似结果相比误差较大。为研究覆盖层参数的影响,对指数衰减波进行无量纲化和参数分析,分析结果表明,随着覆盖层特性阻抗的减小,压力波峰值先减小后增大再减小;随着覆盖层厚度的增大,压力波峰值逐渐减小;入射压力波衰减速度快,压力波峰值减小。该方法对于q(q≥3)层介质中波的多次反射透射分析依然适用。 展开更多

关键词 多层介质 一维波传播 时域瞬态解析解

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一维波方程非同位误差反馈调节

5

作者 李志媛 金凤飞 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期54-65,共12页

采用自适应的方法研究了带有分布谐波扰动的一维波方程的误差反馈调节问题.假设谐波扰动的频率已知,振幅未知,量测输出为左边界位移与跟踪信号之间的跟踪误差及误差导数.首先,通过构造调节器方程将原始系统变为辅助系统,将分布的谐波干... 采用自适应的方法研究了带有分布谐波扰动的一维波方程的误差反馈调节问题.假设谐波扰动的频率已知,振幅未知,量测输出为左边界位移与跟踪信号之间的跟踪误差及误差导数.首先,通过构造调节器方程将原始系统变为辅助系统,将分布的谐波干扰变为边界扰动信号.其次,仅利用可量测的误差信号设计自适应状态观测器及未知参数的更新律,从而估计出辅助系统的状态及谐波干扰、参考信号的未知振幅.最后,通过再次构造辅助系统将非同位的干扰与控制变至同一端,为被控系统设计边界误差反馈调节器,利用可逆的backstepping变换证明闭环系统存在唯一的有界解,跟踪误差渐近趋于零. 展开更多

关键词 一维波方程 误差反馈 参数估计 自适应控制

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空间半离散化波动方程的特征值与特征向量

6

作者 王霄 郑福 《价值工程》 2017年第19期240-241,共2页

在这篇文章中,主要说明在一维波方程中获得特征值和特征向量的方法,这个方法要通过不同的方程解法为基础才能得到,更精确的说,一维波方程和其他的方程类似,特征值和特征向量也需要通过不同方程的原理来获得,其中一些特征值和特征向量的... 在这篇文章中,主要说明在一维波方程中获得特征值和特征向量的方法,这个方法要通过不同的方程解法为基础才能得到,更精确的说,一维波方程和其他的方程类似,特征值和特征向量也需要通过不同方程的原理来获得,其中一些特征值和特征向量的性质,可以在矩阵方法中体现出来。 展开更多

关键词 一维波方程 有限差分半离散化形式 特征值问题

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基于输出带干扰非线性一维波动方程的输出反馈镇定

7

作者 张小英 柴树根 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期15-29,共15页

研究了基于输出带干扰非线性一维波动方程的输出反馈镇定.首先,设计时变增益观测器获得干扰的估计.其次,使用干扰补偿原则获得输出反馈控制器.最后,对闭环系统解的存在性与唯一性作了证明,进一步使用能量扰动法获得闭环系统的渐近稳定性.

关键词 非线性一维波方程 输出带干扰 输出反馈镇定

原文传递

SHPB数据处理中的二波法与三波法 被引量：178

8

作者 宋力 胡时胜 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期368-373,共6页

分析了传统的分离式霍普金森压杆测试数据处理方法(二波法)及其他被提出的改进方法的误差及优缺点,给出了传统二波处理方法在不同被测材料情况下所带来的误差。分析结果表明,基于绝对时间下的试件应力及应变计算的三波处理法具有最好的... 分析了传统的分离式霍普金森压杆测试数据处理方法(二波法)及其他被提出的改进方法的误差及优缺点,给出了传统二波处理方法在不同被测材料情况下所带来的误差。分析结果表明,基于绝对时间下的试件应力及应变计算的三波处理法具有最好的可信度且能最大程度地避免数据处理过程中的人为因素。传统二波法在不同测试情况下均不是优选的方法。对于三波测试无法进行的情况,也提出了一种简化三波处理方法。 展开更多

关键词 固体力学 简化三波法 一维应力波理论 SHPB 二波法 三波法

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软材料的SHPB实验设计 被引量：57

9

作者 卢芳云 W.Chen D.J.Frew 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第1期15-19,共5页

通过对SHPB实验中加载波波形进行控制设计 ,实现软材料试样在加载过程中的应力平衡和常应变率加载 ,从而保证SHPB实验的前提条件。采用这种方法研究了两种材料的高应变率本构 ,实验结果表明 :设计的方法是行之有效的。

关键词 软材料 SHPB实验 加载波整形 应力平衡 常应变率加载 材料科学 一维应力波

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SHPB测试中的均匀性问题及恒应变率 被引量：50

10

作者 宋力 胡时胜 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期207-216,共10页

利用一维应力波理论对霍普金森压杆(SHPB)测试中的均匀性问题作了较为详尽的讨论,对测试中各种加载波形的优缺点及各参数对均匀性的影响进行了分析与评估。给出了测试脆性材料时实现恒应变率加载的加载条件。对在满足应力均匀性要求下S... 利用一维应力波理论对霍普金森压杆(SHPB)测试中的均匀性问题作了较为详尽的讨论,对测试中各种加载波形的优缺点及各参数对均匀性的影响进行了分析与评估。给出了测试脆性材料时实现恒应变率加载的加载条件。对在满足应力均匀性要求下SHPB的可测应变率范围作了讨论并修正了前人不完善的结论。讨论了考虑均匀性时应采用的测试数据处理方法。利用图解的方法对弹塑性材料测试时的均匀性问题及相应加载要求作了定性分析,指出对弹塑性材料,测试中的应变不均匀也应予以考虑。 展开更多

关键词 固体力学 应力均匀性 一维应力波理论 SHPB 恒应变率

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SHPB试验中试件的轴向应力均匀性 被引量：23

11

作者 毛勇建 李玉龙 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期448-454,共7页

针对SHPB试验中试件的轴向应力均匀性问题,采用一维弹性波理论,推导了具有任意形状前沿的入射波加载下,试件内应力的时空分布计算公式。以脉冲前沿的上升时间为参数,将矩形、梯形和坡形3种典型的输入脉冲统一表示为梯形波的形式,计算了... 针对SHPB试验中试件的轴向应力均匀性问题,采用一维弹性波理论,推导了具有任意形状前沿的入射波加载下,试件内应力的时空分布计算公式。以脉冲前沿的上升时间为参数,将矩形、梯形和坡形3种典型的输入脉冲统一表示为梯形波的形式,计算了不同入射波上升时间和不同试件-压杆波阻抗比情况下试件中的应力传播过程,得到了相应的应力均匀度时程曲线以及应力平衡时间。分析了入射波上升时间和试件-压杆波阻抗比对应力平衡时间的影响,得到了一些有意义的认识,为SHPB试验的设计与分析提供了一定的理论依据。 展开更多

关键词 固体力学 应力均匀性 一维应力波理论 SHPB

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SHPB试验岩石试件应力平衡时间预估分析 被引量：14

12

作者 平琦 马芹永 袁璞 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第12期55-60,共6页

运用一维应力波理论,对分离式Hopkinson压杆(SHPB)试验中弹性应力波的传播过程进行了分析,得到了试件应力分布相关计算公式,讨论了试件应力平衡时间的影响因素和变化规律。以变截面杆SHPB试验装置对煤矿岩石试件加载为例,计算分析了3种... 运用一维应力波理论,对分离式Hopkinson压杆(SHPB)试验中弹性应力波的传播过程进行了分析,得到了试件应力分布相关计算公式,讨论了试件应力平衡时间的影响因素和变化规律。以变截面杆SHPB试验装置对煤矿岩石试件加载为例,计算分析了3种岩石试件在光滑的试验入射波和与其升时相同的理论梯形入射波加载情况下试件应力均匀性和应力平衡时间。发现采用变截面入射杆进行加载,能够实现岩石试件在应力峰值之前达到应力平衡,满足应力均匀性假定要求的有效条件。结果表明,采用理论梯形入射波可以近似代替与其升时相同的试验入射波,预估岩石试件应力均匀性和应力平衡时间,对类似脆性材料的SHPB试验设计具有一定的参考价值。 展开更多

关键词 岩石力学 应力平衡时间 应力均匀性 一维应力波理论 分离式Hopkinson压杆(SHPB)

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用于高强度材料的SHPB实验添加垫块法 被引量：7

13

作者 张晓晴 姚小虎 +1 位作者 杨桂通 黄小清 《实验力学》 CSCD 北大核心 2005年第2期275-280,共6页

提出了用于高强度材料的改进的SHPB实验方法添加垫块法,运用数值模拟方法,利用有限元程序LS-DYNA3D分析了添加垫块实验方法的合理性和可行性。根据一维应力波理论,给出了数据处理的修正方法。作为应用实例,采用改进的实验方法对高强度的... 提出了用于高强度材料的改进的SHPB实验方法添加垫块法,运用数值模拟方法,利用有限元程序LS-DYNA3D分析了添加垫块实验方法的合理性和可行性。根据一维应力波理论,给出了数据处理的修正方法。作为应用实例,采用改进的实验方法对高强度的Al2O3陶瓷材料的动态力学性能进行了研究,得到了比常规方法较高的应变率及应力应变范围的动态应力应变曲线,表明Al2O3陶瓷为应变率相关的非线性弹脆性材料。结果表明,添加垫块实验方法可有效地防止实验中压杆端面的变形,提高试件的应力应变及应变率水平。添加垫块实验方法为在SHPB装置上实现高强度材料的动态实验提供了一种方便实用的途径。 展开更多

关键词 SHPB实验 添加垫块法 一维应力波 数据修正 Al2O3陶瓷材料

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拉格朗日分析在一维杆波研究中的应用 被引量：7

14

作者 柴华友 唐志平 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第3期97-100,共4页

用电磁法测到了长杆不同位置处的质点速度波形,并运用拉格朗日分析方法进行处理,从而得到了有机玻璃和尼龙1010材料的动态应力应变曲线。这是利用杆波研究材料动态性能的新尝试。

关键词 应力波 一维杆波 拉氏分析 材料

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SHPB试验中不同加载升时应力平衡时间对波阻抗比的敏感性 被引量：6

15

作者 平琦 马芹永 袁璞 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第10期2128-2134,共7页

为研究分离式Hopkinson压杆(SHPB)试验中不同加载升时试件应力平衡时间对波阻抗比变化的敏感性,将矩形波、梯形波、坡形波等典型的入射加载波形统一表达为具有不同前沿升时的梯形波形式。利用一维应力波理论,分析入射加载弹性应力波在... 为研究分离式Hopkinson压杆(SHPB)试验中不同加载升时试件应力平衡时间对波阻抗比变化的敏感性,将矩形波、梯形波、坡形波等典型的入射加载波形统一表达为具有不同前沿升时的梯形波形式。利用一维应力波理论,分析入射加载弹性应力波在试件中的传播过程,推导出具有任意前沿升时的梯形波入射加载情况下试件内沿加载方向应力分布的相关计算公式。计算得出不同试件–压杆波阻抗比的试件,在不同前沿升时的梯形波入射加载情况下,试件应力平衡时间变化曲线和应力均匀性变化时程曲线,分析入射加载的前沿升时和试件–压杆波阻抗比等有关参数对试件应力平衡时间和应力均匀性的影响规律,得到了一些较为有益的结论,为指导SHPB试验的方案设计和进行有关分析提供理论依据。 展开更多

关键词 固体力学 一维应力波 应力平衡时间 应力均匀性 加载升时 波阻抗比 分离式Hopkinson压杆(SHPB)

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SHPB系统的动态力平衡分析 被引量：6

16

作者 满轲 周宏伟 《金属矿山》 CAS 北大核心 2010年第11期27-30,共4页

研究了一维应力波假定与应力均匀化假定对SHPB测试装置的必要性;分析了预制裂纹型试件在SHPB装置下的适用性,并分别论述了如何消除应力波弥散效应与试件惯性效应的方法;提出了动态力平衡对于验证这2个基本假定的必要性以及对于数据处理... 研究了一维应力波假定与应力均匀化假定对SHPB测试装置的必要性;分析了预制裂纹型试件在SHPB装置下的适用性,并分别论述了如何消除应力波弥散效应与试件惯性效应的方法;提出了动态力平衡对于验证这2个基本假定的必要性以及对于数据处理的准确性;得到了SHPB装置同样可以运用于预制裂纹型试件。 展开更多

关键词 SHPB原理 一维应力波假定 应力均匀化假定 动态力平衡 预制裂纹

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用经典Hopkinson杆测试弹性模量的初步探讨 被引量：6

17

作者 毛勇建 李玉龙 史飞飞 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期170-176,共7页

采用一维弹性应力波理论,实现了经典Hopkinson杆试验的计算机模拟,研究了试验"测得"(重构)的应力-应变曲线的精确度,并结合具体试验进行了分析.由于经典Hopkinson杆试验的基本计算公式中引入了"应力均匀性"假设,因... 采用一维弹性应力波理论,实现了经典Hopkinson杆试验的计算机模拟,研究了试验"测得"(重构)的应力-应变曲线的精确度,并结合具体试验进行了分析.由于经典Hopkinson杆试验的基本计算公式中引入了"应力均匀性"假设,因此在有限应变范围内,重构的应力-应变曲线总是和输入(真实)曲线差异较大.结果表明,采用经典Hopkinson杆测量的弹性模量是不可靠的,因此实践中应慎用. 展开更多

关键词 分离式Hopkinson杆 应力均匀性 弹性模量 一维应力波理论

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SHPB试验中合理加载波形比选分析 被引量：5

18

作者 平琦 吴明静 +2 位作者 马芹永 袁璞 张欢 《地下空间与工程学报》 CSCD 北大核心 2017年第6期1499-1505,共7页

针对SHPB试验中如何选择合理加载波形问题,将矩形波、坡形波、三角波和常规梯形波等入射波形统一表达为不同升时的梯形波,并给出其加载应力路径方程。首先,计算分析了加载持续时间和最大应力幅值相同情况下,采用不同升时梯形波和半正弦... 针对SHPB试验中如何选择合理加载波形问题,将矩形波、坡形波、三角波和常规梯形波等入射波形统一表达为不同升时的梯形波,并给出其加载应力路径方程。首先,计算分析了加载持续时间和最大应力幅值相同情况下,采用不同升时梯形波和半正弦波加载时,试件应力平衡时间t'_u随波阻抗比β变化情况,以及不同β的试件应力均匀性变化特征。其次,从试件应力平衡时间和应力均匀性角度分析两种加载波形的优劣性。升时t'_r=2、4的梯形波优于半正弦波,半正弦波优于t'_r≥7的梯形波;而t'_r=0、1、3、5、6的梯形波与半正弦波加载时t'u曲线变化过程中出现了交叉现象,交叉前半正弦波优于此升时的梯形波,交叉后两者优劣性相反。最后,提出试验中合理加载波形的选择与确定。即无论β为何值,t'_r=2或4的梯形波加载时,试件均能获得较短应力平衡时间和较好应力均匀性,试验中应将t'_r=2的梯形波作为最佳加载波形优先选用,其次可考虑选用t'_r=4的梯形波;此外,计算给出不同β值对应的其他合理加载波形以便试验中选用。 展开更多

关键词 一维应力波 梯形波 半正弦波 应力平衡时间 分离式Hopkinson压杆(SHPB)

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近距爆炸作用下叠层复合夹芯板局部层裂破坏的理论研究 被引量：5

19

作者 唐廷 韦灼彬 +1 位作者 朱锡 侯海量 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第24期15-21,共7页

运用一维波动理论研究复合夹芯板中波的传播与局部层裂破坏,考虑应力波在夹芯板各层之间的反射和透射,得到了各层介质中压力时程的理论计算公式,建立一维平面波荷载在夹芯板中传播的理论计算方法。基于动量定律和第一强度理论,得到了夹... 运用一维波动理论研究复合夹芯板中波的传播与局部层裂破坏,考虑应力波在夹芯板各层之间的反射和透射,得到了各层介质中压力时程的理论计算公式,建立一维平面波荷载在夹芯板中传播的理论计算方法。基于动量定律和第一强度理论,得到了夹芯板运动与破坏特征的理论计算公式。理论计算结果与试验结果的比较分析证明了理论计算方法的正确性。夹芯板对爆炸荷载防护特性的分析表明,虽然第一层钢板和夹芯层可以显著降低爆炸冲击波的峰值,但第二层钢板才是抵御爆炸冲击波的主要部位,而复合夹芯层的剥落破坏也需重点关注。 展开更多

关键词 爆炸力学 叠层复合夹芯板 一维应力波 层裂破坏

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杆中嵌入薄板的应力波传播行为 被引量：4

20

作者 毛勇建 李玉龙 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期239-244,共6页

采用一维理论分析和二维有限元模拟,研究了杆中嵌入薄板的应力波传播行为.首先根据一维弹性应力波理论,推导了反射波,透射波以及板中应力的表达式.结合算例,分析了薄板厚度对应力波传播的影响,然后采用有限元方法,验证了一维理论分析结... 采用一维理论分析和二维有限元模拟,研究了杆中嵌入薄板的应力波传播行为.首先根据一维弹性应力波理论,推导了反射波,透射波以及板中应力的表达式.结合算例,分析了薄板厚度对应力波传播的影响,然后采用有限元方法,验证了一维理论分析结果,同时也研究了不同界面处理方式对结果的影响.结果表明板越薄,对应力波传播的影响越小,薄板中应力越能真实地反映杆中的应力状态;在SHPB实验中,嵌入薄片/薄膜传感器测量微弱应力信号是可行的. 展开更多

关键词 应力波 一维应力波理论 数值模拟 分离式HOPKINSON压杆

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