千古绝技“割圆术” 被引量：6

1

作者 王能超 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1996年第4期315-321,共7页

根据史料和数值实验证明，刘徽计算圆周率的“割圆术”开创了组合加速方法的先河，并由此引发出祖冲之的“缀术”文末以混沌学的倍周期分叉计算为例，说明这种技术在今日非线性科学的研究中仍有重要价值．

关键词 割圆术 缀术 组合加速技术 数学史 中国

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关于缀术求π的另外一种推测 被引量：3

2

作者 特古斯 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2004年第1期92-95,共4页

对祖冲之缀术求π之谜提出另外一种推测,认为缀术可能是建基于中国古代方程论上的一种形式级数的变换方法,这种方法用于招差可以推星,用于割圆可以求π.

关键词 传统数学 祖冲之 Π 中国 古代方程论 《缀术》

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明清数学教育的复兴和发展 被引量：2

3

作者 李国钧 《华东师范大学学报（教育科学版）》 1984年第3期71-78,共8页

中国古代官学中的算学教育制度,根据现在所查到的文献来看,开始于南北朝的后魏,那时已设有'尚书算生'和'诸寺算生',从九品官职。到了隋朝,置算学博士(二人)、助教(二人),学生达八十人之多。发展到唐代,就逐渐建立了比... 中国古代官学中的算学教育制度,根据现在所查到的文献来看,开始于南北朝的后魏,那时已设有'尚书算生'和'诸寺算生',从九品官职。到了隋朝,置算学博士(二人)、助教(二人),学生达八十人之多。发展到唐代,就逐渐建立了比较完备的算学教育制度。 展开更多

关键词 算生 同文算指 数理精蕴 教育内容 蒙养斋 程大位 教学活动 中国数学教育 缀术 杨光先

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祖率:古代数学的一座丰碑——纪念祖冲之逝世1500年 被引量：2

4

作者 孙小礼 《北京大学学报（哲学社会科学版）》 CSSCI 北大核心 2000年第6期137-141,共5页

计算圆周率的数值 ,曾是古代数学发展的一种量度。祖冲之 (公元 4 2 9- 50 0 )计算的π值精确到小数第六位 ,并给出π的分数值 355/ 113(现也称“祖率”)。对于领先世界一千多年的这一精妙结果 ,古今中外莫不叹服。从刘徽到祖冲之 ,他... 计算圆周率的数值 ,曾是古代数学发展的一种量度。祖冲之 (公元 4 2 9- 50 0 )计算的π值精确到小数第六位 ,并给出π的分数值 355/ 113(现也称“祖率”)。对于领先世界一千多年的这一精妙结果 ,古今中外莫不叹服。从刘徽到祖冲之 ,他们研究圆周率的思想、方法和成果 ,体现出我国古代数学所达到的一个高峰 ,也是我国古代科学的一个高峰。这一高峰之达到 ,是与祖冲之那“搜炼古今”、“莫不揆量”、“咸加核验”、决不“虚推古人”的科学精神分不开的 ,是与他艰苦卓绝的劳动和坚韧不拔的毅力分不开的。可惜祖冲之的《缀术》一书已失传 ,希望有朝一日能失而复得 。 展开更多

关键词 祖冲之 圆周率 密率 祖率 《缀术》

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中国数学史中圆周率的沧桑

5

作者 王凤春 《上海中学数学》 2008年第3期47-48,共2页

　　圆周率是数学中最重要的常数之一.一位德国数学家评论道:"历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以做为衡量这个国家当时数学发展水平的重要标志."而我国古代数学在这方面取得了举世瞩目的成就.……

关键词 圆周率 数学家 祖冲之 大衍求一术 割圆术 古代数学 《缀术》 赵友钦 数学研究 连分数

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《缀术》中的“刍甍、方亭之问”初探 被引量：1

6

作者 汪晓勤 《自然科学史研究》 CSCD 1999年第1期20-27,共8页

在分析《缉古算经》的写作目的及其具体内容的基础上，对《缀术》中的“刍甍、方亭之间”和“方邑进行之术”作了探讨，认为：前者是已知刍甍、方亭的体积及其边、高的差，求边和高的问题，因此《缀术》中有三次方程的内容；后者是解勾... 在分析《缉古算经》的写作目的及其具体内容的基础上，对《缀术》中的“刍甍、方亭之间”和“方邑进行之术”作了探讨，认为：前者是已知刍甍、方亭的体积及其边、高的差，求边和高的问题，因此《缀术》中有三次方程的内容；后者是解勾股形问题，类似于《缉古算经》最后6问。由此又对祖冲之的“开差幂”和“开差立”算法提出质疑，认为它们与“方邑进行之术”和“刍甍、方亭之问”无关。 展开更多

关键词 缉古算经 缀术 方程 王孝通 祖Heng 祖冲之

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试论中日“缀术”之异同 被引量：1

7

作者 徐泽林 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期277-282,共6页

通过对和算及清代数学中的无穷级数展开式研究的分析，比较了两者在方法来源及方法特征上的差异与一致性，认为和算缀术是在宋元数学的基础上发展起来的，而清代无穷级数研究是东西方数学结合的产物，两者是相互独立的方法体系，但均以... 通过对和算及清代数学中的无穷级数展开式研究的分析，比较了两者在方法来源及方法特征上的差异与一致性，认为和算缀术是在宋元数学的基础上发展起来的，而清代无穷级数研究是东西方数学结合的产物，两者是相互独立的方法体系，但均以离散方法解决无穷小问题，而和算的积分、微分方法及代数方法都较清代数学发达。 展开更多

关键词 和算 清代数学 无穷级数 缀术 中国 日本

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中国古代数学的辉煌与衰落 被引量：1

8

作者 王乃信 许瑞峰 傅向华 《西北农业大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期110-113,共4页

中国古代数学的辉煌时期有三 :《九章算术》时期 ,《缀术》时期 ,《数书九章》时期。中国古代数学衰落的原因有三 :独尊儒术 ,蔑视逻辑 ,轻视数学知识 ;崇尚玄学 ,迷信数术 ,歪曲数学思想 ;固步自封 ,墨守成规 ,拒绝数学符号。

关键词 中国数学史 九章算术 缀术 数书九章

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建部贤弘的数学方法论与数学思想 被引量：1

9

作者 周畅 张建科 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2008年第2期213-226,共14页

从数学方法论及中国宋元理学的视角,探讨了贯穿和算著作《缀术算经》始末的"缀术"方法的本质特征,以及书末"自质说"所反映的其作者建部贤弘的数学思想与方法论。经分析认为,该书自序和"自质说"中所反映... 从数学方法论及中国宋元理学的视角,探讨了贯穿和算著作《缀术算经》始末的"缀术"方法的本质特征,以及书末"自质说"所反映的其作者建部贤弘的数学思想与方法论。经分析认为,该书自序和"自质说"中所反映出来的建部贤弘的治学思想,与当时的主流哲学即朱子学、阳明学思想有一定的联系,其思想渊源可追溯至中国的宋元理学。 展开更多

关键词 建部贤弘 和算 缀术 质理

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从形式到方法:徐有壬“缀术”的双重意义 被引量：1

10

作者 王鑫义 郭世荣 《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第5期412-417,共6页

《割圆八线缀术》是徐有壬的代表作,该书包括了《测圆密率》中全部的级数展开式,并创造了推求级数展开式的“缀术”。在前人工作的基础上,厘清了“缀术”表达级数的中算来源,论述了算式、率式和级数式的表示与所指,分析了“缀术”运演... 《割圆八线缀术》是徐有壬的代表作,该书包括了《测圆密率》中全部的级数展开式,并创造了推求级数展开式的“缀术”。在前人工作的基础上,厘清了“缀术”表达级数的中算来源,论述了算式、率式和级数式的表示与所指,分析了“缀术”运演级数的方法特征。以往的研究中将“缀术”视为一种级数表示方法,但“缀术”更是一种推演方法,其本质是以算式和率式为基础的连缀而成的运算方法。“因式立术,由术立法”则表明了徐有壬在探求内在原理时,欲将单项式与多项式推广至无穷多项,从而使算式与各率式满足级数式的相关条件。 展开更多

关键词 徐有壬 “缀术” 表示方法 运算方法

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我国数学教育源流谈 被引量：1

11

作者 夏恒 《青海民族大学学报（社会科学版）》 1988年第4期58-61,共4页

我国是世界四大文明古国之一,其教育和科学技术对世界产生过巨大的影响。我国也是一个数学发达的国家之一,曾出现过一批卓越的数学家和重要的数学著作,取得了辉煌的研究成果,数学教育也占世界领先地位,历史上曾一度促进和推动了世界数... 我国是世界四大文明古国之一,其教育和科学技术对世界产生过巨大的影响。我国也是一个数学发达的国家之一,曾出现过一批卓越的数学家和重要的数学著作,取得了辉煌的研究成果,数学教育也占世界领先地位,历史上曾一度促进和推动了世界数学及数学教育的研究发展。纵观我国数学曲折发展的历史,我们应认真总结经验和教训,为以后数学及数学教育的研究提供一些有益的借鉴。 展开更多

关键词 缀术 《九章算术》 周髀算经 算经十书 杨辉算法 张丘建算经 海岛算经 教育历史 盈不足 数术记遗

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唐代天文数学家李淳风 被引量：1

12

作者 门蝉 《文史知识》 1988年第2期68-72,共5页

唐朝初年,岐州雍县(今陕西风翔县)出过一位卓越的天文数学家——李淳风。李淳风(约602—670)在唐太宗、唐高宗执政时期,历任太常博士、太史令和秘阁郎中。他终生从事天文、历法和数学等方面的科学研究,有过许多重要贡献。

关键词 李淳风 太史令 太常博士 岐州 秘阁 雍县 算经十书 古代数学 缀术 执政时期

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略论中国古代数学教育

13

作者 彭毅力 《玉溪师范学院学报》 1987年第3期61-68,共8页

数学教育在我国实现社会主义四个现代化的宏伟事业中,越来越具有十分重要的地位。为加速数学教育的发展,有许多方面的工作亟待我们去做。其中,批判地继承中国古代数学教育的遗产,为发展我们今天的数学教育服务,这也应该是一项值得重视... 数学教育在我国实现社会主义四个现代化的宏伟事业中,越来越具有十分重要的地位。为加速数学教育的发展,有许多方面的工作亟待我们去做。其中,批判地继承中国古代数学教育的遗产,为发展我们今天的数学教育服务,这也应该是一项值得重视的工作。但是,目前在这片园地中还较少有人耕耘。本文试图从宏观上探讨中国古代数学教育的一些特点,以作为加强对中国古代数学教育研究的尝试。 展开更多

关键词 中国古代数学 缀术 张丘建 《九章算术》 算经十书 批判地继承 数术记遗 中国数学 数理精蕴 四元术

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内算与外算

14

作者 俞晓群 《文史知识》 北大核心 1991年第10期89-91,共3页

'算术'一词通行于汉代,正式使用始于《九章算术》(约成书于纪元前后),但涵义与现代不同,当时它不但涵盖了数学全体,而且还包括许多其它的内容。算术的基点是'算'字,《说文》中定义:'算,数也。''数,计也。&#... '算术'一词通行于汉代,正式使用始于《九章算术》(约成书于纪元前后),但涵义与现代不同,当时它不但涵盖了数学全体,而且还包括许多其它的内容。算术的基点是'算'字,《说文》中定义:'算,数也。''数,计也。'就是计算之义。深究之,古人都算些什么呢?这就与今人大相径庭了。 展开更多

关键词 《九章算术》 大衍求一术 数书九章 律历志 秦九韶 运算技能 大衍之数 缀术 龟策列传 不易之道

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中国数学通史与古代数学史研究

15

作者 郭世荣 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 1993年第S1期25-28,共4页

这里主要是综述介绍内蒙古师范大学科学史研究所对五代末以前的中国古代数学史和数学通史的研究,但有关《九章算术》和刘徽的研究已另立专题,不包括在这里,这部分内容年代跨度很长,内容也比较杂乱,现分以下三方面加以叙述。

关键词 中国数学 《九章算术》 中国古代数学 张邱建算经 科学史研究 内蒙古师范大学 缀术 数术记遗 算经十书 天元术

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园周率的计算与特性

16

作者 张荣华 《九江学院学报（社会科学版）》 1988年第6期12-16,共5页

本文对园周率π的计算作了一些论述,并在此基础上归纳出园周率的一些特性。由此说明我们对园周率的认识是无止境的。

关键词 格里哥利 无穷级数 数学工作者 德国数学 调日法 无穷乘积 缀术 连续自然数 运算速度 随机过程

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祖冲之密率的来源

17

作者 吴朝阳 《中国科技教育》 2015年第6期72-73,共2页

《隋书·律历志》记载祖冲之通过计算得出圆周率在3.141 592 6与3.141592 7之间这样一个堪称伟大的结果,将3.141 592 7与3.141 592 6称为圆周率的“盈朒二限”。此外,《隋书·律历志》还说祖冲之得到“密率圆径一百一十三、圆... 《隋书·律历志》记载祖冲之通过计算得出圆周率在3.141 592 6与3.141592 7之间这样一个堪称伟大的结果,将3.141 592 7与3.141 592 6称为圆周率的“盈朒二限”。此外,《隋书·律历志》还说祖冲之得到“密率圆径一百一十三、圆周三百五十五,约率圆径七、周二十二。” 展开更多

关键词 密率 律历志 中国数学史 缀术 古代数学 既约分数 最小正整数 不定方程 小数的 推算方法

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《缀术》的发现及应用

18

作者 张荣兴 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2002年第6期990-993,共4页

1《缀术》失传于北宋元丰七年 (1 0 84年 )这是数学史上一重大损失 . 2 2次圆面系数推导过程中《缀术》的发现 . 3《缀术》用于多凸凹圆面系数计算 ,并列于表中 . 4《缀术》用于多凸凹椭圆周长计算 。

关键词 《缀术》 多凸凹圆面系数 方阵幂函数系 方阵指数 多凸凹椭圆 极半径系数

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圆周率的演变及记忆

19

作者 关浩亮 《小学教学研究》 1993年第2期31-32,共2页

圆的周长和圆的直径之比叫圆周率。尽管圆的直径不同,圆有大有小,但是对于所有的圆来说,其周长和直径的比都相等,即圆周率是一个常数。从这个意义讲,圆周率是刻画圆最重要的特征之一。圆周率用π表示,π是一个无限不循环的小数。在小学... 圆的周长和圆的直径之比叫圆周率。尽管圆的直径不同,圆有大有小,但是对于所有的圆来说,其周长和直径的比都相等,即圆周率是一个常数。从这个意义讲,圆周率是刻画圆最重要的特征之一。圆周率用π表示,π是一个无限不循环的小数。在小学教学中,一般取3.14为π的近似值。 展开更多

关键词 小学教学 法国数学家 缀术 无限不循环小数 密率 正六边形 超高速计算机 古罗马人 东京大学 南北朝时期

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祖冲之的圆周率算法的一种猜测

20

作者 吴朝阳 《中国科技教育》 2015年第5期72-73,共2页

众所周知,祖冲之（公元429—500）是一位古代大数学家,科技史界对他非常重视自不用说,甚至文史界对他也会有特别的关注。例如在1933年北京大学的入学语文试卷中,文史大家陈寅恪就以＂祖冲之＂为答案,拟出一道以＂孙行者＂为上联求对下... 众所周知,祖冲之（公元429—500）是一位古代大数学家,科技史界对他非常重视自不用说,甚至文史界对他也会有特别的关注。例如在1933年北京大学的入学语文试卷中,文史大家陈寅恪就以＂祖冲之＂为答案,拟出一道以＂孙行者＂为上联求对下联的试题。有趣的是,有些学生以当时的北大校长＂胡适之＂作答,也获得了阅卷者的首肯。 展开更多

关键词 语文试卷 北大校长 缀术 科技史 大数学家 古代数学 胡适之 《九章算术》 陈寅恪 内接三角形

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