“四用”完全平方公式

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作者 于化平 《初中生天地》 2023年第32期48-50,共3页

完全平方公式是乘法公式中的重要组成部分,它能帮助同学们简捷、灵活地完成整式的乘法运算,本文从四个方面归纳完全平方公式的应用,以帮助同学们理解、掌握和灵活应用这个公式。一、正用例1计算:(1)(-2m+n)^(2);(2)(-x-1/4y^(2))^(2).分... 完全平方公式是乘法公式中的重要组成部分,它能帮助同学们简捷、灵活地完成整式的乘法运算,本文从四个方面归纳完全平方公式的应用,以帮助同学们理解、掌握和灵活应用这个公式。一、正用例1计算:(1)(-2m+n)^(2);(2)(-x-1/4y^(2))^(2).分析:第(1)题中,-2m和n相当于公式中的α和b. 展开更多

关键词 完全平方公式 乘法公式 灵活应用 整式的乘法 组成部分

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灵活应用乘法公式解题

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作者 石燕 《初中生必读》 2023年第9期42-44,共3页

学习了整式的乘法后,我们知道,关于整式的乘法公式有平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2和完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2.另外,(x+p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq也可作为两个含有相同字母的一次二项式相乘的公式.

关键词 完全平方公式 乘法公式 灵活应用 平方差公式 一次二项式 整式的乘法

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单元整体视角下的数学课堂教学方法解析

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作者 曹博 《中文科技期刊数据库（全文版）教育科学》 2023年第10期187-190,共4页

文章深入研究了以“整式的乘法(第一课时)”为例的数学课堂教学设计,强调单元整体视角。探讨了建立数学知识框架、引入内在逻辑、实际问题解决以及合作学习与评估等四个关键分论点。通过这一教学方法,我们能够培养学生的数学思维能力、... 文章深入研究了以“整式的乘法(第一课时)”为例的数学课堂教学设计,强调单元整体视角。探讨了建立数学知识框架、引入内在逻辑、实际问题解决以及合作学习与评估等四个关键分论点。通过这一教学方法,我们能够培养学生的数学思维能力、实际运用能力和合作精神,为其数学素养的提升提供了有力支持。这种综合性的教学设计不仅能够提高数学教育的效果,还为学生未来的学习和职业生涯奠定了坚实的基础。 展开更多

关键词 课程标准 核心素养 整体视角 整式的乘法 教学方法

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青岛·泰山版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第十四章“整式的乘法”教材分析与教学建议 被引量：2

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作者 李树臣 《中国数学教育（初中版）》 2009年第4期4-7,共4页

整式的乘法是在学生学习了有理数的运算、整式的加减等知识的基础上安排的．主要内容包括幂的运算性质、零指数幂和负整数指数幂、绝对值小于1的数的科学记数法、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式．它是初等数学的重要... 整式的乘法是在学生学习了有理数的运算、整式的加减等知识的基础上安排的．主要内容包括幂的运算性质、零指数幂和负整数指数幂、绝对值小于1的数的科学记数法、单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式．它是初等数学的重要内容，是今后将要学习的分解因式、分式、根式以及一元二次方程等内容的基础，同时科学记数法还是学习物理、化学等其他学科不可缺少的数学工具．因此，加强整式的乘法的研究与教学具有重要意义． 展开更多

关键词 “整式的乘法” 义务教育课程标准 初等数学 七年级下册 实验教科书 教学建议 教材分析 科学记数法

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大概念统领下的学材变构教学尝试——以“整式的乘法”为例

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作者 朱昌宝 《教育研究与评论（中学教育教学）》 2022年第3期31-34,共4页

大概念统领下的学材变构教学涉及学习内容的重组、学习目标的制订、学习任务的设计、学习效果的评价等方面。“整式的乘法”内容的教学,要适切处理以上“要素”之间的关系,以“乘法运算”大概念为统领,变构同底数幂的乘法、幂的乘方、... 大概念统领下的学材变构教学涉及学习内容的重组、学习目标的制订、学习任务的设计、学习效果的评价等方面。“整式的乘法”内容的教学,要适切处理以上“要素”之间的关系,以“乘法运算”大概念为统领,变构同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等学材,让学生对相关知识获得深刻且可迁移的理解。 展开更多

关键词 大概念 学材变构 “整式的乘法”

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“同底数幂的乘法”教学设计

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作者 杨梦娇 《中国数学教育（初中版）》 2022年第7期10-14,17,共6页

同底数幂的乘法是整式的乘法的逻辑起点,是该章节的起始课.本节课从单元整体视角引入,引导学生根据知识的逻辑关系建构,理解算法及算理.在建立和运用法则的过程中,注重学习方法和研究路径的引领和总结,为学生后续自主探究幂的乘方和积... 同底数幂的乘法是整式的乘法的逻辑起点,是该章节的起始课.本节课从单元整体视角引入,引导学生根据知识的逻辑关系建构,理解算法及算理.在建立和运用法则的过程中,注重学习方法和研究路径的引领和总结,为学生后续自主探究幂的乘方和积的乘方的法则奠定基础. 展开更多

关键词 同底数幂 单元教学 整式的乘法

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“整式的乘法”问题的拓展

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作者 房延华 《时代数学学习（8年级）》 2005年第12期9-11,共3页

“整式的乘法”章节内容是整式运算的基础，也是代数式恒等变形的重要手段，在学习时同学们需要注意知识的灵活运用．

关键词 “整式的乘法” 整式运算 章节内容 恒等变形 灵活运用 代数式 同学 学习

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第十四章 整式的乘法

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作者 章明富 《天府数学》 2004年第5期39-52,共14页

1．轻松学会幂的三个运算法则；在此基础上，能顺利地进行单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式的运算；熟练把握多项式因式分解的各种方法．

关键词 第十四章 《整式的乘法》 华东师大版 上册 初二 数学 课程改革 练习题 参考答案

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本章学习评测

9

《天府数学》 2004年第5期53-54,共2页

关键词 第十四章 《整式的乘法》 华东师大版 上册 初二 数学 课程改革 练习题 参考答案 学习评测

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整式的乘法

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《中小学数学（初中学生版）》 2004年第7期4-4,59,共2页

关键词 “整式的乘法” 初一 数学 暑期作业 参考答案 练习题

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《整式的乘法》教学案例评析

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作者 严云飞 《中学教学参考》 2016年第8期27-28,共2页

新课标提倡教学活动要以学生为主体,教师为主导.文章以《整式的乘法》这一初中数学重要内容为例,简要分析教学的步骤和方法,并对教学案例进行了评析,有利于提高学生的观察、思辨、推理、探究能力.

关键词 初中数学 整式的乘法 案例评析

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殊途同归,精彩纷呈 感悟至真,自然和谐——从一道常见习题的教学片段谈起

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作者 张天富 《中学数学（初中版）》 2013年第12期9-10,共2页

一、问题的提出 笔者到学校听《整式的乘法与因式分解》这一章的复习课时，有几位老师举到了一个共同的题目．这是一道深刻而不深奥、简约而不简单的好题：已知a=2012x＋2011，b=2012x＋2012，c=2012x＋2013，求多项式a2＋b2＋c2-ab—b... 一、问题的提出 笔者到学校听《整式的乘法与因式分解》这一章的复习课时，有几位老师举到了一个共同的题目．这是一道深刻而不深奥、简约而不简单的好题：已知a=2012x＋2011，b=2012x＋2012，c=2012x＋2013，求多项式a2＋b2＋c2-ab—bc—ac的值．解答这道题时，老师们凭借自己多年的解题经验和教学实践，很容易把握解题技巧，并领着学生直达目的地，以此显示自己高明的解法，采用“归类训练”让学生能从中“悟出”解此类问题的窍门．但学生不是没有思想的“自动运作”的解题机器，其实从数学思维的角度来看， 展开更多

关键词 殊途同归 教学片段 自然和谐 感悟 习题 解题技巧 整式的乘法 因式分解

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整式的乖法

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《中学数学教学参考（初二初三学生版）》 2004年第7期33-33,62,共2页

关键词 “整式的乘法” 初中 数学 暑假作业 练习题 参考答案

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公式,变理解为创造——以“整式的乘法”教学为例

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作者 袁敬妙 康巧 《中小学数学（初中版）》 2011年第3期40-41,共2页

在同底数幂的乘法部分，以前通常采用这种教学方法，一上课，出几个小题，如①3^4=（ ），②3^4×3^5=3（ ），③a^4×a^5=a（ ），④a^n×a^n=a（ ），通过一系列练习题的引导，学生逐渐理解了公式．随着课改的不断... 在同底数幂的乘法部分，以前通常采用这种教学方法，一上课，出几个小题，如①3^4=（ ），②3^4×3^5=3（ ），③a^4×a^5=a（ ），④a^n×a^n=a（ ），通过一系列练习题的引导，学生逐渐理解了公式．随着课改的不断深入，本着“学生自己能学会的， 展开更多

关键词 “整式的乘法” 教学方法 公式 同底数幂 练习题 学生 上课 课改

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“整式的乘法”教学设计

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作者 董广巨 《中小学数学（初中版）》 2013年第9期25-26,共2页

一、内容解析 单项式的乘法是在学生学习了有理数的乘法知识和幂的运算性质的基础上，学习的“式”的一种运算，是对数的运算的一种延伸；同时它又是学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的基础，也为学习单项式除法积累方法经验，... 一、内容解析 单项式的乘法是在学生学习了有理数的乘法知识和幂的运算性质的基础上，学习的“式”的一种运算，是对数的运算的一种延伸；同时它又是学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的基础，也为学习单项式除法积累方法经验，因此在本章中起着承上启下的作用． 展开更多

关键词 “整式的乘法” 教学设计 运算性质 单项式 多项式 积累方法 承上启下 学习

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深度研究教材 聚焦设问理答——以“多项式乘以多项式”为例

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作者 魏相清 庞国建 《中学数学（初中版）》 2018年第9期20-22,共3页

“多项式乘以多项式”是人民教育出版社义务教育教科书八年级上册第十四章“整式的乘法与因式分解”的第一节第四部分“整式的乘法”第3课时的教学内容，作为整式乘法的最后一部分内容，它为后续学习整式的除法、乘法公式及因式分解打... “多项式乘以多项式”是人民教育出版社义务教育教科书八年级上册第十四章“整式的乘法与因式分解”的第一节第四部分“整式的乘法”第3课时的教学内容，作为整式乘法的最后一部分内容，它为后续学习整式的除法、乘法公式及因式分解打下了坚实的基础．在一次市级赛课活动中，笔者有幸设计并指导庞国建老师执教该课例，获得了听课评委和老师的一致好评。 展开更多

关键词 多项式 研究教材 “整式的乘法” 人民教育出版社 设问 聚焦 教学内容 因式分解

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几何图形中的整式乘法

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作者 杨金林 《初中生学习指导》 2021年第32期35-35,共1页

把整式的乘法运算和图形相结合,能充分体现数形结合思想在整式乘法中的作用,下面举例说明.例1图l①是一个长为2a、宽为26(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图1②那样拼成... 把整式的乘法运算和图形相结合,能充分体现数形结合思想在整式乘法中的作用,下面举例说明.例1图l①是一个长为2a、宽为26(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图1②那样拼成一个正方形,则中间空余部分的面积是(). 展开更多

关键词 数形结合思想 整式乘法 对称轴 几何图形 长方形 正方形 整式的乘法

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