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怎样教好无理数 被引量:11
1
作者 王红权 《数学通报》 北大核心 2018年第6期18-22,共5页
当你问一个初中生什么是无理数时,几乎都会脱口而出:“无理数就是无限不循环小数”,可是当你追问“什么是无限?”,“什么是不循环?”时,便显得一头雾水,同时还表现出对无理数理解的茫然,甚至反问:√2到底等于几?
关键词 无理数 循环小数 初中生
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关于学生对“无限”概念认识的调查 被引量:2
2
作者 杨广文 《数学教学》 1998年第2期38-39,共2页
无限概念的建立属于“高等数学思维”(Advanced Mathematics thinking)过程,是当今数学教育心理研究的一个热点,我国在这方面还未见系统研究,这篇来自教学第一线的报道,当是新的尝试。
关键词 概念认识 数学归纳法 潜无限 反比例函数 多米诺骨牌 数学教育 循环小数 高等数学 有理数 无限数
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循环小数化为分数教学中等比数列的应用
3
作者 旷雨阳 王太荣 李兴华 《安顺学院学报》 2024年第1期111-114,共4页
纯循环小数与混循环小数是初等数论中常讲解的内容,但怎样把此两类小数化为分数却没有讲解,通过利用中学的等比数列把纯循环小数和混循环小数化为分数,并给出了纯循环小数和混循环小数化为分数的计算公式。为中小学数学教师教学中,把循... 纯循环小数与混循环小数是初等数论中常讲解的内容,但怎样把此两类小数化为分数却没有讲解,通过利用中学的等比数列把纯循环小数和混循环小数化为分数,并给出了纯循环小数和混循环小数化为分数的计算公式。为中小学数学教师教学中,把循环小数化为分数提供了一个有力的计算公式。 展开更多
关键词 初等数论 等比数列 循环小数 计算公式
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循环小数的奇妙性质 被引量:4
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作者 张世德 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第3期11-14,共4页
文 [1]中叙述了三个‘世界上数学家还没有解决的难题 ,即所谓世界难题 .’本文部分地讨论了第二个问题 ,发现在一定条件下 ,许多分数的循环节作为一个数都是 9的倍数 ,证明一类分母是合数的真分数也具有文
关键词 同余 循环小数 Fermat-Euler定理 循环 循环位数 数论 真分数
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暗含勾联的27和37
5
作者 林革 《中学生数学》 2024年第18期18-19,共2页
我国著名科普作家谈祥柏在研究循环小数时,曾经无意间计算过1/27和1/37,竟然发现奇妙的“你中有我,我中有你”的现象:1/27=0.037,1/37=0.0.027.得到的两个循环小数都是三位的循环节,27对应循环节的有效数字是37,而37对应循环节的有效数... 我国著名科普作家谈祥柏在研究循环小数时,曾经无意间计算过1/27和1/37,竟然发现奇妙的“你中有我,我中有你”的现象:1/27=0.037,1/37=0.0.027.得到的两个循环小数都是三位的循环节,27对应循环节的有效数字是37,而37对应循环节的有效数字却是27,活脱脱暗含勾联、相依为命的一对并蒂莲.37是个素数,27却是合数,两者并非同类,存在如此关联确实令人惊讶.令人钦佩的是,谈教授并没有仅仅停留在欣赏的层面,而是紧盯这个“稍纵即逝”的线索,尝试跟踪追击和扩大战果. 展开更多
关键词 有效数字 循环 循环小数 科普作家 合数 素数 跟踪追击
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抓住基本问题 指向概念理解——循环小数教学的基本思路
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作者 姜荣富 《小学教学研究》 2024年第21期4-7,18,共5页
在小学数学中,从学习循环小数开始需要直面无限的问题。理解循环小数的目标包括对无限的想象、循环的理解和结果的表示。教学中可以抓住两个基本问题:一是为什么会出现循环?二是如何表示计算结果?前者可以让学生成为深入的思考者,通过... 在小学数学中,从学习循环小数开始需要直面无限的问题。理解循环小数的目标包括对无限的想象、循环的理解和结果的表示。教学中可以抓住两个基本问题:一是为什么会出现循环?二是如何表示计算结果?前者可以让学生成为深入的思考者,通过深入地思考,发展更高级的思维认知;后者可以让学生经历再创造的过程,通过再创造,学习像数学家那样分析与解决问题。 展开更多
关键词 数学教学 循环小数 思维再创造 符号意识
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循环小数教学设计
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作者 贲友林 《云南教育(小学教师)》 1995年第Z2期65-66,共2页
“循环小数”的教学是在小数除法基础上进行的,它扩展了小数的概念,使学生对小数的认识由有限小数进入到无限小数的领域。通过“循环小数”的教学,要使学生初步建立起循环小数及其有关的概念,能正确认识循环节,区分纯循环小数与混循环小... “循环小数”的教学是在小数除法基础上进行的,它扩展了小数的概念,使学生对小数的认识由有限小数进入到无限小数的领域。通过“循环小数”的教学,要使学生初步建立起循环小数及其有关的概念,能正确认识循环节,区分纯循环小数与混循环小数,会用简便记法写出循环小数。在教学时把对学生学习兴趣的培养渗透到每个教学环节,并贯穿于课堂教学的全过程,做到:课伊始,趣已生;课进行,趣愈浓;课结束,趣不尽。 展开更多
关键词 循环小数 循环小数 循环小数 无限小数 学习兴趣 教学设计 课堂教学 小数除法 教学环节 增强兴趣
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让学生在数学课堂中愉快地自主学习 被引量:3
8
作者 钱月丽 《名师在线》 2018年第23期2-3,共2页
《小学数学课程标准(2011年版)》指出:'数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维,掌握有效的数学学习方法'。因此,只有让学生在数学课堂中愉快地自主学习,才能不断地提高教学效果... 《小学数学课程标准(2011年版)》指出:'数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维,掌握有效的数学学习方法'。因此,只有让学生在数学课堂中愉快地自主学习,才能不断地提高教学效果。笔者根据多年教学经验有如下体会:一、创设情境——激发学生自主学习的兴趣(一)联系生活情景引发思考学生是教学活动的主体,是学习的主人。 展开更多
关键词 数学课堂 数学教学 循环小数 自主学习
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小学数学概念教学点滴谈 被引量:2
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作者 许基文 廖瑞芳 邱春芳 《广西教育》 1997年第12期38-39,共2页
关键词 小学数学 数学概念教学 本质属性 循环小数 引导学生 联系和区别 掌握概念 概念发生 自然数 认知结构
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谈中学数学课程中“实数” 被引量:2
10
作者 王昆扬 《数学通报》 北大核心 2006年第12期14-16,共3页
关键词 初级中学 实数系 数学课程 义务教育 循环小数 完备性 教科书 三年制
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数学教育与生活世界 被引量:2
11
作者 刘明祥 《江苏教育》 2003年第06B期36-37,共2页
强调数学教育与生活世界的联系是本次数 学课程改革的一个重要特点。一方面,新课程倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动;另一方面,强调学生主动地运用数学知识解决问题,用数学眼光从生活中捕捉数学问题。也... 强调数学教育与生活世界的联系是本次数 学课程改革的一个重要特点。一方面,新课程倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动;另一方面,强调学生主动地运用数学知识解决问题,用数学眼光从生活中捕捉数学问题。也就是说:新课程不仅注意数学知识的生活化,同时,也注意生活世界的数学化。 展开更多
关键词 数学教育 生活世界 小学 循环小数 生活经验 教学内容 教学情景
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归纳推理在小学数学教学中的应用 被引量:1
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作者 杨林生 张文华 《山东教育》 1996年第21期29-30,共2页
推理作为一种思维形式,在小学数学教学中有着广泛的应用。推理通常分为归纳推理、演绎推理和类比推理。本文仅就归纳推理在教学中的应用做些探讨。 归纳推理是指出一般性较小的前提,推出一般性较大的结论的推理。它是由个别、特别情形... 推理作为一种思维形式,在小学数学教学中有着广泛的应用。推理通常分为归纳推理、演绎推理和类比推理。本文仅就归纳推理在教学中的应用做些探讨。 归纳推理是指出一般性较小的前提,推出一般性较大的结论的推理。它是由个别、特别情形为前提,引出一般性结论的推理方法。例如从“0.5=0.50,0.3=0.30,1.00=1,2.50=2.5”等等式中归纳出小数的性质:“小数的末位添上0或去掉0,小数的大小不变”; 展开更多
关键词 归纳推理 小学数学 特殊事例 教学中的应用 三角形的内角和 类比推理 循环小数 圆的周长 启发引导 思维形式
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循环小数在序列加密中的应用 被引量:2
13
作者 姚玉珩 《电脑开发与应用》 1994年第2期29-31,共3页
提出了采用循环小数来生成密码序列的方法。叙述了序列加密的基本原理,给出了有关循环小数的几个定理。最后初步分析了此方法的抗破译能力。
关键词 序列加密 循环小数 抗破译能力 保密通讯 密码
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数制转换过程中小数的“有限—无限”现象 被引量:2
14
作者 吴菊凤 陈雪梨 《绍兴文理学院学报》 2011年第7期16-19,共4页
文章对十进制小数转换为R进制小数的方法进行了探讨,对转换方法"乘R取整法"进行了论证,当转换后是无限位的R进制小数时,则转换是极限意义上的相等.之后,文章还给出了十进制小数转换为R进制数后是循环小数的充要条件.
关键词 数制 乘R取整法 级数 收敛 循环小数
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例说能力导向的纸笔测试命题与学生发展水平评鉴 被引量:2
15
作者 任敏龙 《小学教学(数学版)》 2020年第2期8-14,共7页
纸笔测试是学校学业水平考试的重要形式。能力是指直接影响活动效率,并使活动顺利完成的个性心理特征。在能力导向的纸笔测试命题与学生发展水平评鉴实践中,数学学科能力的操作定义可表述为:学生在运用已有的知识经验解决新的或非常规... 纸笔测试是学校学业水平考试的重要形式。能力是指直接影响活动效率,并使活动顺利完成的个性心理特征。在能力导向的纸笔测试命题与学生发展水平评鉴实践中,数学学科能力的操作定义可表述为:学生在运用已有的知识经验解决新的或非常规的数学问题中所表现出来的个性心理特征,它直接影响了解题的活动效率和能否顺利完成。 展开更多
关键词 纸笔测试 数学抽象 小数化分数 循环小数 能力导向 循环 有限小数 数学学科 四则运算 阅读理解
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换元法解题九例 被引量:2
16
作者 洪联平 《中学生数学》 2021年第24期15-16,共2页
换元法是初中数学中一个非常重要的而且运用非常广泛的解题方法.所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变量来代替原式的一部分或改造原来的式子,使其化简,便于解决.本文主要介绍用换元法来求值,化循环小数为分数,比较大小... 换元法是初中数学中一个非常重要的而且运用非常广泛的解题方法.所谓换元法,就是在一个比较复杂的数学式子中,用新的变量来代替原式的一部分或改造原来的式子,使其化简,便于解决.本文主要介绍用换元法来求值,化循环小数为分数,比较大小,解方程、分解因式、化简二次根式等. 展开更多
关键词 初中数学 分解因式 二次根式 换元法 解方程 循环小数 解题方法 化简
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中国养猪科学中的经典数学模型 被引量:1
17
作者 张伟力 张晓东 《养猪》 2018年第4期1-3,共3页
文章对中国养猪科学中的经典数学模型作了通俗介绍。以《三国演义》矩阵和循环小数为典型例证演示了经典数学模型的科学性、趣味性及实际生产应用价值。
关键词 中国养猪 数学模型 《三国演义》 循环小数 实践应用
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小学数学毕业复习指导及综合素质测试 被引量:1
18
作者 陶备明 《课程教材教学研究(小教研究)》 2002年第3期4-5,共2页
小学数学毕业复习是小学阶段最高层次的复习,是在教师有计划的组织指导下对小学阶段所学数学知识、方法进行再学习、再提高的过程.
关键词 应用题 正方体 表面积 长方形 长方体 循环小数 平方分米 最小公倍数 小学数学 立方分米 复习指导
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再论n阶同余数的性质与应用 被引量:1
19
作者 刘江涛 刘育人 《青海师专学报》 2008年第5期4-5,共2页
本文对n阶同余数的性质再次进行探讨,并应用这些性质破解了标题为"对折和都是9的循环小数"这一世界数学难题中的核心问题.
关键词 n阶同余数 循环小数
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10是487的Fermat解及其在循环小数中的应用 被引量:1
20
作者 毛卫民 《湖北师范学院学报(自然科学版)》 1989年第1期40-44,共5页
本文首先证明了10是487的Fermat解,即10^(486)≡1(mod487~2),然后借助这一结果及电子计算机的帮助,基本解决了以质数的幂为分母的分数1/p^n(质数p≠2,5,p<10000,n为正整数)的循环位数问题。
关键词 Fermat解 循环小数
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