用手工方法近似计算收敛级数的和往往十分繁琐,电子计算机具有计算速度快,精度高的优点,是用来求收敛级数的和的理想工具。由于级数sum from i=1 to ∞(a_i)的和一般只能用部分和S_n=sum from i=1 to n(a_i)来近似代替,因此关键是要确...用手工方法近似计算收敛级数的和往往十分繁琐,电子计算机具有计算速度快,精度高的优点,是用来求收敛级数的和的理想工具。由于级数sum from i=1 to ∞(a_i)的和一般只能用部分和S_n=sum from i=1 to n(a_i)来近似代替,因此关键是要确定达到给定的精度,必需计算到哪一项。也就是说,对预先给定的ε,n为多大时,余项R_n=sum from i=n+1 to ∞(a_i)能有|R_n|【ε。下面对二类收敛级数进行讨论。 一、求p级数sum from i=1 to ∞(1/i^p)(p】1)展开更多
文摘用手工方法近似计算收敛级数的和往往十分繁琐,电子计算机具有计算速度快,精度高的优点,是用来求收敛级数的和的理想工具。由于级数sum from i=1 to ∞(a_i)的和一般只能用部分和S_n=sum from i=1 to n(a_i)来近似代替,因此关键是要确定达到给定的精度,必需计算到哪一项。也就是说,对预先给定的ε,n为多大时,余项R_n=sum from i=n+1 to ∞(a_i)能有|R_n|【ε。下面对二类收敛级数进行讨论。 一、求p级数sum from i=1 to ∞(1/i^p)(p】1)
