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基于线性代数的大规模快速量纲分析算法及其在爆炸与冲击工程研究中的应用 被引量:6
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作者 钟巍 田宙 寿列枫 《计算数学》 CSCD 北大核心 2020年第2期170-195,共26页
量纲分析是科学研究,特别是工程应用中非常重要的一个理论分析工具.从E.Buckingham提出Π定理开始算起,量纲分析已有一百多年历史,其基本理论和方法已经非常成熟,在各个领域也取得了显著的成果并且仍然有着广泛的应用.然而,随着研究的深... 量纲分析是科学研究,特别是工程应用中非常重要的一个理论分析工具.从E.Buckingham提出Π定理开始算起,量纲分析已有一百多年历史,其基本理论和方法已经非常成熟,在各个领域也取得了显著的成果并且仍然有着广泛的应用.然而,随着研究的深入,面对的问题越来越复杂和细致,人们越来越关注在传统量纲分析中忽略掉的一些所谓次要因素的影响,因此涉及的物理量变得越来越多,导致按传统的量纲分析方法处理时常常显得非常繁琐甚至困难.本文从线性代数的观点出发,将量纲分析转换为线性空间问题,通过矩阵运算,完成量纲分析的关键过程.给出了量纲分析对应的线性代数问题的基本定理,并基于这些定理建立了程序化的量纲分析算法,将原本复杂的量纲分析问题转化为借助计算机代数系统能够快速方便解决的矩阵运算问题.最后,结合笔者多年的工作经历,给出了上述方法在爆炸与冲击工程研究领域中的若干应用实例,详细表述了具体操作步骤,验证了算法的优越性. 展开更多
关键词 量纲分析 定理 线性空间 矩阵运算 程序化算法
原文传递
电磁理论中的量纲分析法研究 被引量:3
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作者 郭亮 《喀什师范学院学报》 2006年第6期48-50,共3页
通过对量纲概念及量纲分析基本理论的分析讨论,用实例解释了量纲分析在电磁理论中的应用,并指出应用量纲理论分析具体问题时需考虑的因素.
关键词 MKSA有理制 量纲式 量纲分析 定理
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量纲分析法及其在原子物理学中的应用 被引量:3
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作者 王宏 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期189-192,共4页
量纲分析法是研究较为复杂的自然现象中各物理量之间的关系及内在规律性的有效工具,也是相似理论的理论基础.量纲分析法的理论和应用,在科学研究和物理学领域中有着十分重要的地位.在量纲齐次原则、Π定理等量纲分析法的基本理论基础上... 量纲分析法是研究较为复杂的自然现象中各物理量之间的关系及内在规律性的有效工具,也是相似理论的理论基础.量纲分析法的理论和应用,在科学研究和物理学领域中有着十分重要的地位.在量纲齐次原则、Π定理等量纲分析法的基本理论基础上,讨论了量纲分析法在原子物理学中的应用. 展开更多
关键词 量纲齐次原则 Π定理 量纲分析法 原子物理学
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量纲方法与弹簧振子周期的二级质量修正 被引量:2
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作者 周国全 祁宁 《物理与工程》 2019年第1期31-34,共4页
本文将量纲理论结合实验方法,应用于弹簧质量对弹簧振子谐振动周期影响的研究,得到谐振周期的一、二级修正公式,与弹性振动理论导出的结论正相吻合;并阐明应用量纲方法的一般手续与原则。
关键词 弹簧振子 谐振周期 量纲方法 定理 质量修正 一、二级修正
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量纲分析在物理学中的应用
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作者 凌晟 梁华南 《韶关大学学报》 1999年第2期14-20,共7页
本文引入量细的概念,阐述量纲在物理学中的作用,并说明物理学中的量钢分析方法实际上是一种半定量的分析方法。
关键词 量纲 量纲分析 单位制 物理量 定理 半定量分析 物理学
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带电体绕对称轴转动时的转动惯量及在外磁场中所受磁力矩的量纲解法
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作者 王艺 《苏州城建环保学院学报》 1998年第3期65-69,共5页
通常在讨论均匀带电体绕对称轴转动时的转动惯量及其在外磁场中所受磁力矩时,要用到较多的微积分知识,给这类问题的求解带来一定难度。文章提出运用量纲分析的方法可以避免复杂的数学运算,突出了定性与半定量物理思想,并较为简洁的... 通常在讨论均匀带电体绕对称轴转动时的转动惯量及其在外磁场中所受磁力矩时,要用到较多的微积分知识,给这类问题的求解带来一定难度。文章提出运用量纲分析的方法可以避免复杂的数学运算,突出了定性与半定量物理思想,并较为简洁的得到结果。 展开更多
关键词 量纲分析 带电体 转动惯量 磁力矩 矩阵
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