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可数-定向集与ω^(*)-well-filtered空间
1
作者 张曼怡 徐晓泉 《模糊系统与数学》 北大核心 2023年第6期90-99,共10页
本文利用可数-定向集,引入了ω^(*)-Rudin空间和ω^(*)-well-filtered决定空间的概念,讨论了ω^(*)-well-filtered空间及相关空间的收缩性、乘积性、反射性等基本性质,给出了ω^(*)-well-filtered性的等价刻画,得到了如下主要结果:(1)ω... 本文利用可数-定向集,引入了ω^(*)-Rudin空间和ω^(*)-well-filtered决定空间的概念,讨论了ω^(*)-well-filtered空间及相关空间的收缩性、乘积性、反射性等基本性质,给出了ω^(*)-well-filtered性的等价刻画,得到了如下主要结果:(1)ω^(*)-Rudin空间的连续收缩核仍然是ω^(*)-Rudin空间;(2)ω^(*)-well-filtered决定空间的连续收缩核仍然是ω^(*)-well-filtered决定空间;(3)设{X_(i):1≤i≤n}是有限个T_(0)空间,则n∏i=1X_(i)是ω^(*)-well-filtered决定空间当且仅当每个因子空间X_(i)是ω^(*)-well-filtered决定空间(i=1,2,…,n);(4)ω^(*)-well-filtered空间的连续收缩核是ω^(*)-well-filtered空间;(5)设{X_(i):i∈I}是一族T_(0)空间,则∏i∈IX_(i)是ω^(*)-well-filtered空间当且仅当每个因子空间X_(i)是ω^(*)-well-filtered空间(i∈I);(6)ω^(*)-well-filtered空间范畴是T_(0)空间范畴的满子反射范畴,并给出了T_(0)空间ω^(*)-well-filtered反射的具体构造。 展开更多
关键词 可数-定向集 ^ω^(*)-well-filtered空间 ^ω^(*)-d-空间 Smyth幂空间 反射
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关于ω^(*)-d-空间的刻画
2
作者 叶紫璇 杨金波 《模糊系统与数学》 北大核心 2023年第4期151-158,共8页
Sober空间、well-filtered空间、d-空间是Domain理论与non-Hausdorff拓扑中最重要的三类空间。ω^(*)-d-空间是徐晓泉、赵东升等人在研究具有可数性质的拓扑空间的性质时引入的作为d-空间推广的一类空间。已有的结果表明这类空间具有许... Sober空间、well-filtered空间、d-空间是Domain理论与non-Hausdorff拓扑中最重要的三类空间。ω^(*)-d-空间是徐晓泉、赵东升等人在研究具有可数性质的拓扑空间的性质时引入的作为d-空间推广的一类空间。已有的结果表明这类空间具有许多良好的性质。本文继续讨论ω^(*)-d-空间性质。论文利用可数定向有界空间、连续映射等给出ω^(*)-d-空间的一系列等价刻画。 展开更多
关键词 ^ω^(*)-d-空间 ^ω^(*)-well-filtered空间 c-sober化
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