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子群的性质对有限群结构的影响 被引量：16
1
作者 李方方 曹洪平 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第8期5-8,共4页
设G为有限群,N是G的正规子群.证明了定理1设N■G,N幂零,G/N幂零.只要满足下列条件之一,则G幂零.(1)G/Φ(N)幂零(此条件可以不需要G/N幂零).(2)G/N幂零.(3)G没有真子群A,使G=NA.(4)存在M≤G,使得N≤Φ(M).进一步利用S-半正规、付正规与弱... 设G为有限群,N是G的正规子群.证明了定理1设N■G,N幂零,G/N幂零.只要满足下列条件之一,则G幂零.(1)G/Φ(N)幂零(此条件可以不需要G/N幂零).(2)G/N幂零.(3)G没有真子群A,使G=NA.(4)存在M≤G,使得N≤Φ(M).进一步利用S-半正规、付正规与弱左Engle元之间的关系给出了幂零群的一些充分条件. 展开更多
关键词 S-半正规 付正规 幂零群 弱左Engle元
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S-拟正规子群对有限群结构的影响 被引量：14
2
作者 刘熠 曾意 王坤仁 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期39-42,共4页
设G为有限群,称G的子群H在G中S-拟正规,如果H和G的每个Sylow子群相乘可换.利用子群的S-拟正规性给出了有限群成为幂零群或超可解群的一些充分条件,并得到了有限群G的2-极大子群在G中S-拟正规时G的一个完全分类定理.
关键词 S-拟正规子群 幂零群 超可解群
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幂零群的若干充分条件 被引量：13
3
作者 王品超 温凤桐 +1 位作者 杨明升 逯杰清 《数学进展》 CSCD 北大核心 1998年第4期331-334,共4页
本文利用Ｃ正规子群的性质，得到了若干有限群为幂零群的充分条件，推广了一些著名定理，如Ｔｈｏｍｐｓｏｎ定理及Ｉｔ＾ｏ定理．
关键词 算子群 内A-N群 有限群 幂零群 充分条件
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共轭置换子群与群的幂零性 被引量：8
4
作者 裴旭莲 钟祥贵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第3期28-31,共4页
利用群的某些共轭置换子群及极小阶反例法,研究了有限群的幂零性问题,并获得了一个群为幂零的若干充分条件。
关键词 共轭置换子群 幂零群 内幂零群 极小非幂零群
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π-超可解群 被引量：9
5
作者 陈顺民 陈贵云 张良才 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期836-840,共5页
给出了π 超可解群的若干刻画,通过强π 闭群得到了π 超可解群相应的特征性质.
关键词 π-超可解群 Π-幂零群 强π-闭群 群论 FRATTINI子群 循环群
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非正规子群共轭类类数为2的有限群的一个注记 被引量：10
6
作者 陈顺民 陈贵云 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1097-1100,共4页
利用子群共轭类的性质,结合Mousavi给出了非正规子群的共轭类类数为2的有限幂零群的分类,得到了非正规子群的共轭类类数为2的有限群的完全分类,校正了Mousavi给出的非正规子群的共轭类类数为2的有限非幂零群的分类.
关键词 非正规子群 DEDEKIND群 幂零群 共轭类 类数
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有关CC -子群的一些性质 被引量：8
7
作者 曹慧 曹洪平 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期4-6,共3页
设G为有限群,H≤G.称H为G的一个CC-子群,如果对任意的1≠x∈H.都有C_G(x)≤H.讨论这类群的一些基本性质,得到了:定理2设G为有限群.若Z(G)≠1,则G的CC-子群唯一.定理3若G为单群,则G的CC-子群个数不等于2.定理4若|G|=pq^n(p<q,其中p,q... 设G为有限群,H≤G.称H为G的一个CC-子群,如果对任意的1≠x∈H.都有C_G(x)≤H.讨论这类群的一些基本性质,得到了:定理2设G为有限群.若Z(G)≠1,则G的CC-子群唯一.定理3若G为单群,则G的CC-子群个数不等于2.定理4若|G|=pq^n(p<q,其中p,q为素数),则G的CC-子群个数必为奇数且不等于3. 展开更多
关键词 有限群 CC-子群 幂零群 内幂零群
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某些 C-正规子群对有限群结构的影响 被引量：9
8
作者 韦华全 赵啸海 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1999年第4期63-67,共5页
利用某些子群的C正规性。
关键词 C-正规子群 极大子群 可解群 幂零群
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关于极小子群的中心化子 被引量：6
9
作者 杜妮 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期13-16,共4页
子群的中心化子对群的结构有很强的控制作用 .称有限群G为PNC群 ,如果G的每个极小子群X均满足CG(X) =NG(X) .首先证明了PNC群是介于幂零群与 2 闭群之间的一类可解群 .其次 ,考虑极小子群的中心化子与群的可解性的关系 。
关键词 有限群 可解群 极小子群 中心化子 PNC群 幂零群 2-闭群 超可解群
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自同构群阶为16p的有限幂零群 被引量：6
10
作者 钟祥贵 张福生 张洪 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期21-24,共4页
给出自同构群阶为16p(p为奇素数)的有限幂零群的完全分类。
关键词 自同构群 幂零群 群阶 有限群
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π-幂零群 被引量：4
11
作者 王坤仁 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1993年第4期37-42,共6页
本文给出了π-幂零群的若干刻划;引进了相关的特征子群π-超中心和π-幂零剩余,得到了π-幂零相应的特征性质;特别讨论了内、外π-幂零群的结构,获得了有意义的结果,最后讨论了π-Abel群.
关键词 Π-幂零群 π-超中心 π-幂零剩余 内、外π-幂零群 π-Abel群
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具有8pq阶自同构群的有限幂零群 被引量：6
12
作者 孟伟 李春琴 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期272-274,共3页
有限群G的结构一直是群论研究的一个热点,研究了具有8pq阶自同构群的有限群的结构,给出了满足条件的幂零群的完全分类.
关键词 幂零群 自同构群 P-群
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关于F-S-可补子群 被引量：5
13
作者 李长稳 郭文彬 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2007年第1期207-211,共5页
设F是一个群类．群G的子群H称为在G中F-S-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群．本文利用子群的F-S-可补性,给出了有限群的可解性,超可解性和幂零性的一些新的刻画．应用这... 设F是一个群类．群G的子群H称为在G中F-S-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且K/K∩HG∈F,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中的G的最大正规子群．本文利用子群的F-S-可补性,给出了有限群的可解性,超可解性和幂零性的一些新的刻画．应用这些结果,我们可以得到一系列推论,其中包括有关已知的著名结果． 展开更多
关键词 F-S-可补子群 可解群 幂零群 超可解群
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幂零群的若干充分条件 被引量：1
14
作者 陶司兴 王品超 《商丘师范学院学报》 CAS 2006年第5期33-35,共3页
利用了π-可补子群的一些性质,得到了若干有限群为幂零群的充分条件,并且推广了一些著名定理,如Thompson定理以及ItΦ定理.
关键词 π-可补子群 有限群 幂零群
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幂零群与内幂零群的幂图 被引量：4
15
作者 郑涛 郭秀云 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1030-1038,共9页
主要研究幂零群、内幂零群以及内交换群幂图的相关图论性质.一般地,给出有限群G的幂图P(G)为某图的线图当且仅当G为素数幂阶循环群,得到幂零群与内交换群幂图独立数取临界值时的充要条件,以及内幂零群与内交换群幂图可平面化的充要条件... 主要研究幂零群、内幂零群以及内交换群幂图的相关图论性质.一般地,给出有限群G的幂图P(G)为某图的线图当且仅当G为素数幂阶循环群,得到幂零群与内交换群幂图独立数取临界值时的充要条件,以及内幂零群与内交换群幂图可平面化的充要条件.最后,分析内幂零群与内交换群真幂图的连通性,给出了连通情形的直径估计以及非连通情形的连通分支个数. 展开更多
关键词 幂零群 内幂零群 内交换群 幂图
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有限群的S正规子群及其性质 被引量：4
16
作者 李长稳 何鸣 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期4-6,共3页
群G的一个子群H称为在G中S正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG是包含在H中的G的最大次正规子群.利用子群S正规性确定群的结构,取得并推广了前人的一些结果.
关键词 有限群 S正规子群 可解群 Hallπ子群 幂零群
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Frattini子群的一些推广Ⅱ 被引量：4
17
作者 李晓华 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2001年第4期349-352,共4页
讨论了有限群G的Frattini子群Φ(G)的 3种推广形式Φ0 (G) ,Φ1(G)和Φ2 (G) (四川师范大学学报 (自然科学版 ) ,2 0 0 0 ,2 3(3) :2 38) ,特别是Φ0 (G)的性质 。
关键词 FRATTINI子群 Π-可分群 Π-幂零群 π-超可解群 有限群 极大子群
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s-正规群及其性质 被引量：5
18
作者 胡滨 郭文彬 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第2期5-7,共3页
群 G的一个子群 H 称为在 G中 s 正规 ,如果存在 G的一个次正规子群 K,使得 G=H K且 H∩K≤ HSG,其中 HSG=〈 Hi|Hi 在 G中次正规且 Hi 包含于 H〉.利用素数幂阶子群的 s 正规性给出一些群的结构 .
关键词 有限群 S-正规子群 幂零群 可解群
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群的阶方程及其应用 被引量：5
19
作者 孙宗明 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2010年第5期462-466,共5页
综述了群的阶方程的一些结果.基于群的阶方程的概念,给出n阶群的阶方程的性质,讨论了n阶交换群的阶方程的特征性质和n阶群的阶方程及应用,以及n阶群的阶分类与同构分类,并提出一些新的问题.
关键词 群 阶方程 n阶群 同构 循环群 交换群 幂零群 阶分类
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有限群的S－拟正规子群 被引量：3
20
作者 海进科 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第1期23-25,共3页
利用Ｓ－拟正规群的概念，得到如下结果定理１设Ａ、Ｂ是Ｇ的可解子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ里Ｓ－拟正规，刚Ｇ可解．定理２设Ａ、Ｂ为Ｇ的幂零子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ内Ｓ－拟正规，则Ｇ幂零．
关键词 可解群 幂零群 有限群 S似正规
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