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完备λ-超曲面的几何 被引量：2
1
作者 成庆明 魏国新 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2018年第6期699-710,共12页
本文是一篇有关λ-超曲面的综述性文章,讨论了λ-超曲面的构造、稳定性和λ-超曲面的分类以及面积增长.
关键词 平均曲率流 λ-超曲面 面积增长
原文传递
λ-超曲面的一个积分等式
2
作者 李云川 刘燕 魏国新 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期104-106,共3页
研究了λ-超曲面,得到了有关完备的λ-超曲面的一个积分等式:若X:M→R^n+1是n-维完备的具有多项式面积增长的λ-超曲面且满足S有界,则有∫M(|▽H|^2+(H-λ)(H+S(λ-H)))e-|X|^2/2 dμ=0,其中,H是M的平均曲率,S是M的第二基本形式模长平方... 研究了λ-超曲面,得到了有关完备的λ-超曲面的一个积分等式:若X:M→R^n+1是n-维完备的具有多项式面积增长的λ-超曲面且满足S有界,则有∫M(|▽H|^2+(H-λ)(H+S(λ-H)))e-|X|^2/2 dμ=0,其中,H是M的平均曲率,S是M的第二基本形式模长平方.并由该积分等式得到了一个刚性结果. 展开更多
关键词 平均曲率 加权面积泛函 λ-超曲面
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Lorentz空间R_1^(n+1)中类空λ-超曲面的刚性定理（英文）
3
作者 李兴校 常秀芬 《数学杂志》 2018年第2期253-268,共16页
本文研究了Lorentz空间R_1^(n+1)中完备的类空λ-超曲面的刚性问题.利用推广了的L-算子的性质和一些积分不等式,最终得到了关于这类超曲面的若干刚性定理,其中包括R_1^(n+1)中加权的完备类空自收缩子的刚性,推广了此前欧氏空间完备λ-... 本文研究了Lorentz空间R_1^(n+1)中完备的类空λ-超曲面的刚性问题.利用推广了的L-算子的性质和一些积分不等式,最终得到了关于这类超曲面的若干刚性定理,其中包括R_1^(n+1)中加权的完备类空自收缩子的刚性,推广了此前欧氏空间完备λ-超曲面的相关结果. 展开更多
关键词 LORENTZ空间 刚性定理 类空λ-超曲面 自收缩子
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关于完备λ超曲面的第二拼挤定理 被引量：1
4
作者 许洪伟 雷力 许智源 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期245-254,共10页
欧氏空间R^(n+1)中满足方程H=-X^N+λ的浸入超曲面称为λ超曲面.本文主要研究欧氏空间中完备λ超曲面的第二拼挤问题.设M为R^(n+1)中具有多项式体积增长的n维完备λ超曲面.设M的第二基本形式为A.本文证明存在正的绝对常数γ,如果|λ|≤... 欧氏空间R^(n+1)中满足方程H=-X^N+λ的浸入超曲面称为λ超曲面.本文主要研究欧氏空间中完备λ超曲面的第二拼挤问题.设M为R^(n+1)中具有多项式体积增长的n维完备λ超曲面.设M的第二基本形式为A.本文证明存在正的绝对常数γ,如果|λ|≤γ,β_λ≤|A|~2≤β_λ+~1/21,其中β_λ=1/2(2+λ~2+|λ|(λ~2+4)~1/2),那么|A|~2≡β_λ,λ≥0,且M必为n维球面S^n(n^1/2)、n维圆柱面S^k(k^1/2)×R^(n-k)(1≤ k≤ n-1)或S(((λ2+4)~1/2-|λ|)/2)×R^(n-1)之一. 展开更多
关键词 完备λ超曲面 第二拼挤定理 第二基本形式
原文传递
𝕊m×ℝ与ℍm×ℝ中的λ-双调和超曲面
5
作者 赵珍 杨超 《理论数学》 2023年第12期3481-3489,共9页
本文主要研究乘积空间𝕊m×ℝ与ℍm×ℝ中的λ-双调和超曲面,给出超曲面是λ-双调和的等价方程,并对半平行λ-双调和超曲面进行分类。
关键词 λ-双调和超曲面 乘积空间 旋转超曲面 半平行超曲面
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