多目标优化问题近似解的组合标量化 被引量：4

1

作者 何爱华 张晓青 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期7-10,共4页

【目的】研究多目标优化问题近似解的标量化性质。【方法】利用一类组合标量化方法、co-radiant集和改进集等建立多目标优化问题近似解的组合标量化。【结果】得到了多目标优化问题ε-有效解、(C,ε)-有效解、E-有效解、(C,ε)-弱有效解... 【目的】研究多目标优化问题近似解的标量化性质。【方法】利用一类组合标量化方法、co-radiant集和改进集等建立多目标优化问题近似解的组合标量化。【结果】得到了多目标优化问题ε-有效解、(C,ε)-有效解、E-有效解、(C,ε)-弱有效解、E-弱有效解的组合标量化结果。【结论】得到的标量化结果为设计多目标优化问题近似解的求解算法提供了理论基础。 展开更多

关键词 多目标优化 ε-有效解 (C ε)-(弱)有效解 E-(弱)有效解

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多目标优化问题统一解的加权Tchebycheff标量化

2

作者 冯攀 夏远梅 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第2期2-6,共5页

为研究多目标优化问题(C,ε)-型、E-型统一解的标量化性质,利用Bowman等人提出的加权Tchebycheff标量化方法建立多目标优化问题(C,ε)-弱有效解和E-弱有效解的标量化结果。进一步,建立基于加权Tchebycheff标量化方法多目标优化问题(C,... 为研究多目标优化问题(C,ε)-型、E-型统一解的标量化性质,利用Bowman等人提出的加权Tchebycheff标量化方法建立多目标优化问题(C,ε)-弱有效解和E-弱有效解的标量化结果。进一步,建立基于加权Tchebycheff标量化方法多目标优化问题(C,ε)-有效解和E-有效解的标量化结果。通过调整标量化模型参数范围得到了多目标优化问题(C,ε)-(弱)有效解、E-(弱)有效解的一些加权Tchebycheff标量化结果,为求解多目标优化问题的算法设计提供了理论基础。 展开更多

关键词 多目标优化问题 (C ε)-(弱)有效解 E-(弱)有效解 加权Tchebycheff标量化方法

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向量优化问题近似解的非线性标量化刻画 被引量：1

3

作者 吴海琴 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第3期288-290,共3页

在co-radiant集的基础上提出了一类新的(C,ε)-(弱)有效解,讨论了这类解的一些性质.研究了向量优化问题中Kutateladze定义的近似解与这类新(C,ε)-(弱)有效解的关系,用单调标量化方法得到了δq-近似解的充分条件.

关键词 近似解 (C ε)-(弱)有效解 非线性标量化

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多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件 被引量：4

4

作者 高英 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1061-1071,共11页

本文研究了多目标优化问题的ε-拟弱有效解.通过Hadamard(上、下)方向导数和极限次微分给出了ε-拟弱有效解存在的充分和必要条件.提出了一种ε-拟弱鞍点的概念,给出了鞍点存在的条件.最后,建立了拉格朗日对偶模型,证明了对偶定理.

关键词 多目标优化 ε-拟弱有效解 Hadamard(上、下)方向导数 极限次微分 ε-拟弱鞍点 对偶定理

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向量均衡问题的标量化 被引量：1

5

作者 孟旭东 龚循华 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期274-280,共7页

在Hausdorff拓扑向量空间中,借助于各种单调性的概念,讨论向量均衡问题的有效解、弱有效解、ε-近似解、εq-有效解、εq-弱有效解的标量化问题,并得到其对应的标量化结果。

关键词 向量均衡问题 有效解 弱有效解 ε-近似解 εq-有效解 εq-弱有效解

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向量优化问题的一类非线性标量化定理 被引量：2

6

作者 唐莉萍 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期85-91,共7页

利用Gertewitz泛函研究向量优化问题的一类非线性标量化问题.证明了向量优化问题的(C,ε)-弱有效解或(C,ε)-有效解与标量化问题的近似解或严格近似解间的等价关系,并估计了标量化问题的近似解.

关键词 向量优化 非线性标量化 Gertewitz泛函 (C ε)-有效解 (C ε)-弱有效解

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向量优化问题(C,ε)-弱有效解的一个非线性标量化性质 被引量：3

7

作者 郭辉 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期105-110,共6页

Gutierrez等在co-radiant集的基础上提出了一种新的(C,ε)-弱有效解,它统一了之前文献中提出的几种经典的近似解.利用由Gpfert等提出的一类非线性标量化函数,给出了(C,ε)-弱有效解的一个等价性质.最后,给出一个例子说明主要结果.

关键词 (C ε)-弱有效解 非线性标量化 向量优化

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半凸多目标优化ε-拟弱有效解的最优性条件及对偶定理 被引量：2

8

作者 张从军 陈毅平 周光辉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第6期1141-1148,共8页

本文在相关文献考虑MP问题的基础上,增加了等式约束条件,即本文考虑了VP问题,并将已有文献中的凸性假设改为半凸性假设,得到VP问题的ε-拟弱有效解的相应最优性条件.接着,本文定义了VP问题的拉格朗日函数及其ε-拟弱鞍点,得到VP问题的ε... 本文在相关文献考虑MP问题的基础上,增加了等式约束条件,即本文考虑了VP问题,并将已有文献中的凸性假设改为半凸性假设,得到VP问题的ε-拟弱有效解的相应最优性条件.接着,本文定义了VP问题的拉格朗日函数及其ε-拟弱鞍点,得到VP问题的ε-拟弱鞍点相应定理.最后,本文考虑了VP问题的对偶问题,获得了VP问题的弱对偶和强对偶定理. 展开更多

关键词 多目标优化 ε-拟弱有效解 优性条件 半凸函数 对偶定理

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向量优化问题(C,ε)弱有效的一个非线性标量化性质（英文）

9

作者 郭辉 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期7-10,共4页

非线性标量化研究正在成为向量优化领域中的研究热点之一。有文献在co-radiant集的基础上提出了一种新的(C,ε)-弱有效解并利用Gerstewitz泛函给出了这种新的一个必要条件,它统一了几种经典的近似解。利用Hiriart-Urruty等人提出的非线... 非线性标量化研究正在成为向量优化领域中的研究热点之一。有文献在co-radiant集的基础上提出了一种新的(C,ε)-弱有效解并利用Gerstewitz泛函给出了这种新的一个必要条件,它统一了几种经典的近似解。利用Hiriart-Urruty等人提出的非线性标量化函数,建立了(C,ε)-弱有效解的一个必要条件。 展开更多

关键词 (C ε)-弱有效解 非线性标量化 向量优化

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非凸半无限多目标规划近似解的最优性条件

10

作者 张雯 龙宪军 黄应全 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2022年第3期41-46,共6页

针对一类非凸半无限多目标规划问题,建立了其近似解的最优性条件。借助切向次微分定义了新的正则条件以及广义不变凸函数,值得注意的是,涉及的函数并不需要满足局部Lipschitz条件。首先,给出半无限多目标规划问题的(η,ε)-拟弱有效解和... 针对一类非凸半无限多目标规划问题,建立了其近似解的最优性条件。借助切向次微分定义了新的正则条件以及广义不变凸函数,值得注意的是,涉及的函数并不需要满足局部Lipschitz条件。首先,给出半无限多目标规划问题的(η,ε)-拟弱有效解和(η,ε)-拟有效解的定义,在正则条件的假设下,获得(η,ε)-拟弱有效解的必要最优性条件;然后,在广义不变凸性假设下,获得(η,ε)-拟(弱)有效解的充分最优性条件;所得结果推广和改进了相关文献的主要结论。 展开更多

关键词 半无限多目标规划 (η ε)-拟弱有效解 切向次微分 广义不变凸函数

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一类多目标分式规划问题的ε-弱有效解的最优性条件和对偶 被引量：3

11

作者 刘三明 冯恩民 《运筹与管理》 CSCD 2004年第6期16-21,79,共7页

本文对一类具有不可微凸不等式约束,线性等式约束和抽象约束的不可微多目标分式规划问题,给出了其ε 弱有效解的必要条件和充分条件,在此基础上,构造出了一种对偶模型,并证明了相应的对偶定理。

关键词 ε-弱有效解 ε-次微分 最优性条件 对偶

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多目标优化问题近似解的一类组合标量化方法 被引量：2

12

作者 刘佳星 张琦 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2020年第4期34-38,共5页

根据多目标优化问题近似解的定义,对它的性质进行讨论;借助Ehrgott和Ruzika基于传统的标量化方法结合剩余变量提出的一类改进的ε-约束法组合标量化模型对多目标优化问题的近似解性质进行了研究;建立了多目标优化问题的近似有效解与标... 根据多目标优化问题近似解的定义,对它的性质进行讨论;借助Ehrgott和Ruzika基于传统的标量化方法结合剩余变量提出的一类改进的ε-约束法组合标量化模型对多目标优化问题的近似解性质进行了研究;建立了多目标优化问题的近似有效解与标量化问题的最优解之间的关系,得到了近似真有效解与对应标量优化问题最优解的等价关系,并提出反例对部分结论进行了解释说明,指出若不满足所给定的条件,其结论不一定成立;所提出的主要结果是对一些已有标量化结果的改进与推广,为设计和求解多目标优化问题近似解的最优算法提供理论与方法基础。 展开更多

关键词 多目标优化 组合标量化 ε-弱有效解 ε-有效解 ε-真有效解

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多目标优化近似解的一些非线性标量化性质 被引量：2

13

作者 徐威娜 朱巧 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期7-10,共4页

【目的】提出多目标优化问题近似解的定义,并对它的性质进行讨论。【方法】利用一类广义切比雪夫范数标量化模型对多目标优化近似解进行研究。【结果】建立了多目标优化问题ε-弱有效解和ε-真有效解的一些非线性标量化结果。【结论】... 【目的】提出多目标优化问题近似解的定义,并对它的性质进行讨论。【方法】利用一类广义切比雪夫范数标量化模型对多目标优化近似解进行研究。【结果】建立了多目标优化问题ε-弱有效解和ε-真有效解的一些非线性标量化结果。【结论】得到的主要结果推广了一些已有工作。 展开更多

关键词 多目标优化 非线性标量化 ε-真有效解 ε-弱有效解

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集值映射向量优化问题的ε-弱有效解 被引量：2

14

作者 戎卫东 武育楠 马毅 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第1期1-8,共8页

对目标映射和约束映射为锥┐次类凸条件下的集值映射向量优化问题，建立了ε┐弱有效解的标量化定理、ε┐Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理、ε┐鞍点定理，构造出原问题的Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶问题。

关键词 集值映射 向量优化问题 ε-弱有效解

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集值映射多目标半定规划问题的ε-弱有效性 被引量：1

15

作者 袁春红 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2017年第1期23-32,共10页

对于集值映射多目标半定规划问题,在近似锥.次类凸的框架下,建立了含矩阵和向量的择一性定理,给出了问题的ε-弱有效解的ε-Lagrange乘子定理及标量化定理和ε-弱鞍点定理.

关键词 集值映射 多目标半定规划 近似锥.次类凸 ε-弱有效解 ε-Lagrange乘子 ε-弱 鞍点

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一类集值映射向量优化问题的ε-有效解

16

作者 王利明 张强 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第6期170-176,共7页

集值映射向量优化问题是最优化理论中的一个重要方向.在集值映射为生成锥内部-锥一类凸(简记为ic-锥类凸)的假设条件下,利用择一定理,给出了集值映射向量优化问题ε-弱有效解和ε-有效解的最优性条件和ε-Lagrange乘子定理,是弱有效解... 集值映射向量优化问题是最优化理论中的一个重要方向.在集值映射为生成锥内部-锥一类凸(简记为ic-锥类凸)的假设条件下,利用择一定理,给出了集值映射向量优化问题ε-弱有效解和ε-有效解的最优性条件和ε-Lagrange乘子定理,是弱有效解和有效解相应结果的推广. 展开更多

关键词 向量优化问题 集值映射 ic-锥-类凸 ε-弱有效解 ε-有效解

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向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理 被引量：1

17

作者 廖伟 赵克全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期22-24,共3页

本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次... 本文在邻近锥次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。首先,利用择一性定理,给出了集值优化问题ε-弱有效解的一个必要性条件。进一步,建立了集值优化问题ε-弱有效解的充分必要条件。最后,在邻近次似凸性假设下,建立了集值映射向量优化问题ε-弱有效解的Lagrange乘子定理。本文的主要结果推广了已有文献中的相应结果到近似解的情形,同时将次似凸性条件减弱到邻近次似凸的假设下。 展开更多

关键词 集值向量优化 ε-弱有效解 LAGRANGE乘子定理

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鲁棒多目标优化问题ε-拟弱有效解的最优性条件 被引量：1

18

作者 李梦恩 韩有攀 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期196-204,共9页

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε拟弱有效解的最优性必要条件;然后,在伪拟广义凸性... 研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε拟弱有效解的最优性必要条件;然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件;最后,用实例证明了相关结论的正确性. 展开更多

关键词 多目标优化 最优性条件 鲁棒ε拟弱有效解 次微分 广义凸性

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集值映射向量优化问题的ε-弱有效解

19

作者 王引观 柴惠文 《嘉兴学院学报》 2003年第3期68-70,共3页

在拓扑空间中利用近似广义 C-次类凸的概念 ,证明了 ε-弱有效解的标量化定理和 ε-Lagrange乘子定理 ,减弱了已有结果的条件。

关键词 集值映射 近似广义C一次类凸 ε-弱有效解 标量化

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