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LM-积分收敛定理的推广
1
作者 李伟 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期176-178,共3页
在Riemann积分定义及其改进定义、δ-精细分法、δ-精细M-分法和ULSRS定义的基础上,分析了δ-精细分法的产生原理,分析了Lebesgue积分和Mcshane积分的等价性质.对L-积分的收敛定理给予了推广,建立了定理3,该定理优于L-收敛定理.
关键词 L-积分 M-积分 LM-可积 δ-精细M-分法 ULSRS
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模糊直线上模糊数值函数的Henstock积分 被引量：5
2
作者 巩增泰 赵乖霞 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期541-548,共8页
为了完善模糊积分理论和解决实际问题的需要,定义了模糊直线上模糊数值函数的Henstock积分,并利用区间上模糊数值函数的Henstock积分,向量值函数的Henstock积分,以及实值函数的Henstock积分对其进行了刻划;其次,讨论了模糊直线上模糊数... 为了完善模糊积分理论和解决实际问题的需要,定义了模糊直线上模糊数值函数的Henstock积分,并利用区间上模糊数值函数的Henstock积分,向量值函数的Henstock积分,以及实值函数的Henstock积分对其进行了刻划;其次,讨论了模糊直线上模糊数值函数导函数的可积性问题,发现了积分的Newton-Leibniz公式;最后通过一具体的例子说明了Henstock积分的广泛性.这些结果均推广了前人的工作. 展开更多
关键词 模糊数 δ-精细分法 HENSTOCK积分 模糊数值函数
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n-维模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分 被引量：2
3
作者 刘坤 王欣欣 +1 位作者 史存琴 史战红 《陇东学院学报》 2014年第1期6-7,共2页
定义了n-维模糊数值函数的Henstock-Stieltjes积分,给出了其性质.
关键词 δ-精细分法 模糊数 HENSTOCK-STIELTJES积分
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无穷区间上(R)可积函数列逐项积分的条件(续) 被引量：2
4
作者 孔芳弟 《甘肃科学学报》 2005年第4期9-11,共3页
有限区间上(R)可积函数列的收敛定理在无穷区间上一般并不成立.在文献[4]中讨论无穷区间上(R)积分逐项可积的条件基础上,继续讨论无穷区间上(R)积分的逐项可积条件,并给出了一个充要条件.
关键词 无穷区间 δ-精细分法 反常积分 逐项可积
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实数完备性的另一个刻划及其应用——从实分析非绝对积分理论中的δ-精细分法说起 被引量：1
5
作者 巩增泰 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第1期157-163,共7页
闭区间上δ-精细的分法是实分析非绝对积分理论中使用极为频繁的概念之一 .但是该概念的实质究竟是什么 ,本文指出 :“对任何 δ( x) >0 ,闭区间上存在 δ-精细的分法”,其实质就是实数的完备性 ;并利用该结论对数学分析中闭区间上... 闭区间上δ-精细的分法是实分析非绝对积分理论中使用极为频繁的概念之一 .但是该概念的实质究竟是什么 ,本文指出 :“对任何 δ( x) >0 ,闭区间上存在 δ-精细的分法”,其实质就是实数的完备性 ;并利用该结论对数学分析中闭区间上连续函数的整体性质给出了简单证明 . 展开更多
关键词 实数 完备性 δ-精细分法 数学分析 连续函数 闭区间 积分学
原文传递
Mcshane可积函数类的积分逼近定理 被引量：1
6
作者 李伟 《菏泽学院学报》 2019年第5期7-9,共3页
在闭矩形域上定义Mcshane积分(简记为M-积分),然后由M-积分的绝对连续性,建立一类M-可积函数类,使得该函数类的M-积分逼近于原来函数的Mcshane积分,从而进一步刻划了Mcshane积分的有关性质.
关键词 MCSHANE积分 δ精细M分法 绝对连续性
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基于实函数的KH-积分的可积性研究
7
作者 李伟 《菏泽学院学报》 2021年第2期1-4,共4页
在Mcshane积分和kurzweil-Henstock积分理论的基础上,利用实函数的局部小黎曼和性质,对Mcshane积分和kurzweil-Henstock积分可积性给出进一步刻划.通过对可测函数类中f(x)的Mcshane可积与f(x)具LSRS的等价性的证明,应用Harnack扩张定理... 在Mcshane积分和kurzweil-Henstock积分理论的基础上,利用实函数的局部小黎曼和性质,对Mcshane积分和kurzweil-Henstock积分可积性给出进一步刻划.通过对可测函数类中f(x)的Mcshane可积与f(x)具LSRS的等价性的证明,应用Harnack扩张定理,将其拓展到kurzweil-Henstock积分,并对其可积性作了进一步研究. 展开更多
关键词 δ-精细分法 M-积分 KH-积分 LSRS性质 Harnack定理
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M-积分原函数绝对连续性的另一种刻划
8
作者 李伟 《长春工业大学学报》 CAS 2020年第6期540-542,共3页
基于δ精细M分法对Mcshane进行积分理论研究。在Mcshane积分相关性质的基础上,建立Mcshane积分的Cauchy准则,得到Mcshane积分定义的另一种表述。应用Henstock引理导出Mcshane可积函数原函数的绝对连续性的另一种刻划。
关键词 δ精细M分法 MCSHANE积分 Cauchy准则 HENSTOCK积分 绝对连续性
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Henstock可积函数在子区间上的一个重要性质 被引量：1
9
作者 李伟 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第4期419-421,473,共4页
研究并介绍了利用区间上的“δ(x)精细分法”建立起来的Henstock积分,是Lebesgue积分的推广,它包含了广义Riemann积分,因而Henstock积分是Riemann积分的全部推广.通过对Henstock积分在任意区间的可积性的研究,探讨其在子区间上的可积函... 研究并介绍了利用区间上的“δ(x)精细分法”建立起来的Henstock积分,是Lebesgue积分的推广,它包含了广义Riemann积分,因而Henstock积分是Riemann积分的全部推广.通过对Henstock积分在任意区间的可积性的研究,探讨其在子区间上的可积函数的性质特征,并在Henstock引理的基础上,给出该性质的一个简捷证明. 展开更多
关键词 HENSTOCK积分 δ(x)精细分法 Denjoy积分 Perron积分
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基于Henstock积分在区间子列上的可和性研究
10
作者 李伟 《菏泽学院学报》 2020年第5期1-4,共4页
在δ(x)精细分法的基础上,对非绝对型Henstock积分理论进行了研究.引进区间[a,b]上的非绝对型Henstock积分的有限可和性等性质定理,进而在Henstock引理等有关理论基础上,给出Henstock积分在区间子列上的可和性的定理,并给予详细证明.
关键词 δ(x)精细分法 HENSTOCK积分 区间子列 有限可和 Henstock引理
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