Φ函数的发现及推广应用的可行性和必要性 被引量：11

1

作者 张进之 张允平 +1 位作者 孙旻 吴首民 《冶金设备》 2011年第4期26-29,25,共5页

从日本今井的Φ函数计算厚度分配公式中直接推导出Φ计算公式,从而将能耗负荷分配方法在八机架、七机架两套热连轧机上得到成功应用。该方法使负荷分配十分简便,去掉了目前所有负荷分配方法的迭代计算。并较详细分析了推广应用它的必要... 从日本今井的Φ函数计算厚度分配公式中直接推导出Φ计算公式,从而将能耗负荷分配方法在八机架、七机架两套热连轧机上得到成功应用。该方法使负荷分配十分简便,去掉了目前所有负荷分配方法的迭代计算。并较详细分析了推广应用它的必要性,从而详细介绍了目前从日本、德国、美国等引进的负荷分配方法存在的问题,从而证明推广Φ函数负荷分配方法的必要性。 展开更多

关键词 负荷分配 φ函数 可行性 必要性 优化轧制规程 优化规程判据

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基于Φ函数的铝热连轧防打滑轧制规程优化 被引量：9

2

作者 杨景明 陈杨 +2 位作者 赵志伟 孙浩 车海军 《矿冶工程》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期130-134,共5页

针对铝材轧制过程中的打滑现象提出了预防热轧打滑的判断条件,并提出了预防打滑为主的综合电机功率剩余程度相近的目标函数,建立了轧制规程多目标优化的数学模型,并应用果蝇优化算法对压下率进行了优化。在河南某铝热连轧厂对5052铝合... 针对铝材轧制过程中的打滑现象提出了预防热轧打滑的判断条件,并提出了预防打滑为主的综合电机功率剩余程度相近的目标函数,建立了轧制规程多目标优化的数学模型,并应用果蝇优化算法对压下率进行了优化。在河南某铝热连轧厂对5052铝合金加工进行轧制规程优化,将Φ函数负荷分配法应用到轧制规程中,结果表明:合理的负荷分配能较好地实现各电机在功率上的剩余程度相近,并有很好的预防打滑效果,证明Φ函数负荷分配法制定轧制规程是合理有效的。 展开更多

关键词 铝热连轧 热轧打滑 轧制规程 果蝇优化算法 φ函数

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二阶非线性微分系统关于一类函数的φ型稳定性

3

作者 陆汉江 冯伟贞 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期21-24,共4页

定义φ型稳定性和φ型渐近性,借助V函数,得出一类二阶非线性微分系统和二阶非线性脉冲微分系统具有φ型稳定性和φ型渐近性的充分条件.

关键词 二阶微分系统 脉冲系统 V函数 φ函数 φ型稳定性 φ型渐近性

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三论热连轧负荷分配问题 被引量：1

4

作者 张进之 张宇 +1 位作者 王莉 许庭洲 《冶金设备》 2016年第6期9-16,共8页

板带轧制规程制订一直是生产工艺技术的核心问题,是以提高压力计算模型的精度来使负荷分配优化。为了提高压力模型计算精度,需建立精确的钢种化学成份、轧制温度、变形程度和速度的钢种变形抗力预报模型。由这些基础性工作达到迭代计算... 板带轧制规程制订一直是生产工艺技术的核心问题,是以提高压力计算模型的精度来使负荷分配优化。为了提高压力模型计算精度,需建立精确的钢种化学成份、轧制温度、变形程度和速度的钢种变形抗力预报模型。由这些基础性工作达到迭代计算出各机架的压下量。总之,全部数学模型工作都在于达到最佳压下量分配。由于φ函数的发现,倒置了以上顺序,先确定了压下量分配,在实际生产过程中由各机架压力乘法自适应系数来提高压力预报精度。最终提高辊缝设定精度。本文分析了从国外引进的通过迭代计算后的实际压下量分配结果,存在不合理问题,所以用φ函数先确定负荷分配,之后再计算轧制压力,达到准确设定各机架辊缝值。这样做不但得到了无迭代计算的负荷分配,而且为板形向量闭环控制创造了条件。实现板形向量闭环控制是要应用dφ/dh和解析板形理论。 展开更多

关键词 热连轧 负荷分配 迭代计算 φ函数 dφ/dh 压下量

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利用范函数法确定水驱合理注水量 被引量：3

5

作者 单五一 宋考平 +2 位作者 耿文爽 杨敏 吕波 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第13期122-129,共8页

注水开发是目前油气田开发中保持地层压力,提高油气田产量的主要方法.注入到地层中的合理水量直接影响着油田开发效果.为确定合理注水量,本文根据Φ函数理论建立了一套用于合理注水量确定的计算方法.Φ函数又称范函数(即水相分流量关于... 注水开发是目前油气田开发中保持地层压力,提高油气田产量的主要方法.注入到地层中的合理水量直接影响着油田开发效果.为确定合理注水量,本文根据Φ函数理论建立了一套用于合理注水量确定的计算方法.Φ函数又称范函数(即水相分流量关于的导数)是累积注入孔隙体积倍数的倒数.累积注入孔隙体积倍数主要受到孔隙度,含油面积,有效厚度、含水率、含水上升,累注水等因素的影响,在考虑这些因素的影响之后所建立的方法能够保证所确定的注水量为合理注水量. 展开更多

关键词 地层压力 注水量 φ函数 含水饱和度

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Φ有界变差解与H-K积分

6

作者 肖艳萍 李宝麟 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期773-777,共5页

Φ有界变差函数是有界变差函数的推广,而广义积分Henstock-Kurzweil是处理高度无限振荡函数的有效工具,运用Φ函数理论,定义了广义积分Henstock-Kurzweil意义下不连续系统的局部右行唯一性,将有界变差解推广到Φ有界变差解的情形,建立... Φ有界变差函数是有界变差函数的推广,而广义积分Henstock-Kurzweil是处理高度无限振荡函数的有效工具,运用Φ函数理论,定义了广义积分Henstock-Kurzweil意义下不连续系统的局部右行唯一性,将有界变差解推广到Φ有界变差解的情形,建立了Φ有界变差解的唯一性定理,对高度无限振荡问题的研究有一定的指导意义. 展开更多

关键词 Henstock-Kurzweil积分 Caratheodory系统 φ有界变差解 φ函数

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再论热连轧生产过程负荷分配问题 被引量：2

7

作者 张进之 孙旻 +2 位作者 許庭洲 张宇 史乐 《冶金设备》 2016年第5期7-12,32,共7页

通过对厚度、板形和张力这三个自动控制目标量的分析,表明可以用厚度实现最简单、最有效的控制。厚度的控制主要由负荷分配和AGC系统来实现的。厚度自动控制最好的方法是DAGC。无迭代计算的Φ函数负荷分配方法,不仅解决了静态负荷分配问... 通过对厚度、板形和张力这三个自动控制目标量的分析,表明可以用厚度实现最简单、最有效的控制。厚度的控制主要由负荷分配和AGC系统来实现的。厚度自动控制最好的方法是DAGC。无迭代计算的Φ函数负荷分配方法,不仅解决了静态负荷分配问题,同时动态调节值还可以补偿轧辊实时凸度变化。自动控制的另一个主要问题是测量,通过可测的压力、机械辊缝、张力(冷连轧)和活套角就可以完全满足对板带轧制中的全部目标量的有效控制。 展开更多

关键词 厚度 板形 DAGC 张力公式 φ函数 解析板形理论

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补差集的构造

8

作者 娄联堂 夏明远 左国新 《武汉化工学院学报》 2000年第4期87-90,共4页

得到了 q≡ 7( mod 1 6) ,q是素数幂时存在 4 -{ q2 ;q( q-1 ) /2 ;q( q-2 ) }补差集的充分条件 ,给出了构造补差集的一种方法 ,构造出了 q =7,2 3,71 ,1 51 ,1 67,1 99,2 63,359,4 39时的 4 -{ q2 ;q( q -1 ) /2 ;q( q -2 ) }补差集 .

关键词 ABELIAN群 特征标 φ函数 补差集 构造

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基于Φ函数的等熵膨胀过程数学模型 被引量：1

9

作者 郑海飞 唐豪 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第9期2035-2040,共6页

为了解决航空发动机总体性能计算中,主要的等熵膨胀过程数学模型中存在理想状态值的计算,使计算结果与实际值相比产生一定误差的问题.从过程效率定义式入手,推导出基于Φ函数的等熵膨胀过程数学模型.与基于熵的等熵膨胀过程数学模型以... 为了解决航空发动机总体性能计算中,主要的等熵膨胀过程数学模型中存在理想状态值的计算,使计算结果与实际值相比产生一定误差的问题.从过程效率定义式入手,推导出基于Φ函数的等熵膨胀过程数学模型.与基于熵的等熵膨胀过程数学模型以及带理想状态值计算的等熵膨胀过程数学模型的计算结果进行比较与分析之后,得出结论是:①基于Φ函数的等熵膨胀过程数学模型的应用可使计算精度得到提高;②基于Φ函数的等熵膨胀过程数学模型的应用较为简便,可以提高编程效率和计算效率. 展开更多

关键词 航空发动机 总体性能 等熵膨胀 数学模型 过程效率 熵 理想状态 φ函数

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轧制过程动态理论及应用简介 被引量：1

10

作者 张进之 《冶金设备》 2012年第2期45-51,共7页

20世纪60年代以来,板带生产技术和产品精度进步的原因,主要是机械装备和控制技术的进步,而在工艺理论方面的贡献甚微。为满足市场不断提高的质量要求与装备和控制协调发展,建立能反映动态、多变量和非线性实际状态的板带轧制动态理论是... 20世纪60年代以来,板带生产技术和产品精度进步的原因,主要是机械装备和控制技术的进步,而在工艺理论方面的贡献甚微。为满足市场不断提高的质量要求与装备和控制协调发展,建立能反映动态、多变量和非线性实际状态的板带轧制动态理论是必要的。目前建立的板带轧制动态理论表现在多个方面,已取得十分明显的技术经济效果。本文拟通过对工艺、设备与控制之间关系进行分析的同时,拟就如何将工艺控制模型应用发挥更大作用,以改进产品质量,提升生产效率。 展开更多

关键词 动态理论 工艺控制模型 AGC AFC 稳定性 φ函数

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基于PDE的图像降噪方法

11

作者 李小林 刘传才 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2007年第3期249-253,共5页

回顾了3种传统的PDE图像降噪方法,即φ函数、基于散度的PDE和基于拉普拉斯算子的扩散PDE;指出了可将扩散方程与自由薛定锷方程结合,形成新的基于复扩散的图像降噪处理方法。

关键词 φ函数 拉普拉斯算子 PDE 复扩散

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基于Φ函数负荷分配法的轧制规程的优化设定

12

作者 王强 张小平 《机械工程与自动化》 2014年第6期127-129,共3页

基于Φ函数负荷分配法,把压下量作为Φ的函数,大大简化了现有的轧制负荷分配模型。利用该模型,制作了各道次出口厚度与Φ函数值的计算软件。通过对某钢厂生产数据分析计算得到该钢种最佳Φ函数值,经过统一Φ函数,对生产中不合理的压下... 基于Φ函数负荷分配法,把压下量作为Φ的函数,大大简化了现有的轧制负荷分配模型。利用该模型,制作了各道次出口厚度与Φ函数值的计算软件。通过对某钢厂生产数据分析计算得到该钢种最佳Φ函数值,经过统一Φ函数,对生产中不合理的压下规程进行优化,结果证实Φ函数负荷分配法制定的压下规程比原规程更具合理性。 展开更多

关键词 负荷分配 φ函数 轧制规程

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冷轧轧制规程Φ函数方法的研究

13

作者 张进之 田华 张宇 《冶金设备》 2017年第5期20-23,60,共5页

论证了冷连轧负荷分配可以用热连轧Φ函数负荷分配方法,区别仅m计算公式不同。得出的冷连轧Φ函数无迭代的负荷分配方法,用武钢引进时德国提供的负荷分配数据和武钢1700冷连轧的实际数据验证了模型的完全实用性;还用了大量宜昌五机架八... 论证了冷连轧负荷分配可以用热连轧Φ函数负荷分配方法,区别仅m计算公式不同。得出的冷连轧Φ函数无迭代的负荷分配方法,用武钢引进时德国提供的负荷分配数据和武钢1700冷连轧的实际数据验证了模型的完全实用性;还用了大量宜昌五机架八辊冷连轧机实测数据验证,并证明了冷连轧国外负荷分配模型迭代计算出来的实际设定厚度分配与热连轧一样存在着不合理现象。 展开更多

关键词 φ函数 冷连轧 DAGC

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关于Euler常数的一个不等式

14

作者 陈超平 崔润卿 祁锋 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第8期239-241,共3页

利用Γ函数的对数微商的渐近公式,我们建立了下面双边不等式:12n+∑2p+1k=1(-1)kBk2kn2k<∑nk=11k-lnn-γ<12n+∑2pk=1(-1)kBk2kn2k,这里γ=0.57721566…是Euler常数,Bk(k=1,2,…)是Bernoulli数,p0和n1是整数.

关键词 不等式 EULER常数 φ函数 渐近公式 双边不等式 BERNOULLI数 Г函数 微商 整数

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动态轧制理论的产生和发展

15

作者 张进之 周石光 《冶金设备》 2020年第1期7-12,共6页

论述了动态轧制理论包括连轧动态张力公式、DAGC、解析板形理论以及φ函数等四项内容的产生和发展。通过理论验证和实验验证,证明动态轧制理论的各项内容的正确性和实用性,动态轧制理论的应用,可实现目前极端复杂化的轧制控制装备大大简... 论述了动态轧制理论包括连轧动态张力公式、DAGC、解析板形理论以及φ函数等四项内容的产生和发展。通过理论验证和实验验证,证明动态轧制理论的各项内容的正确性和实用性,动态轧制理论的应用,可实现目前极端复杂化的轧制控制装备大大简化,而且可以较大幅度提高板带产品的几何精度。指出动态轧制理论是轧制技术发展过程中的重大革命性进步。 展开更多

关键词 动态轧制理论 连轧张力理论 DAGC 解析板型刚度理论 φ函数

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聚合物驱油藏剩余油饱和度分布预测的φ函数法 被引量：6

16

作者 宋考平 聂洋 +2 位作者 邵振波 张继成 常玉青 《石油学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期899-902,共4页

用φ函数方法对水驱油藏剩余油饱和度分布进行了预测,考虑了聚合物驱油过程中聚合物的吸附和渗透率下降等特征以及聚合物溶液的黏度与浓度的变化关系,对相对渗透率曲线进行了修正,得到聚合物驱油藏的剩余油饱和度与累积注入孔隙体积倍... 用φ函数方法对水驱油藏剩余油饱和度分布进行了预测,考虑了聚合物驱油过程中聚合物的吸附和渗透率下降等特征以及聚合物溶液的黏度与浓度的变化关系,对相对渗透率曲线进行了修正,得到聚合物驱油藏的剩余油饱和度与累积注入孔隙体积倍数的关系。通过相继求解压力和饱和度场,避免了求解过程中解的不收敛和不稳定问题以及数值模拟中需多次通过迭代直接或间接解多元方程组的运算。矿场实际应用表明,预测结果准确可行。 展开更多

关键词 聚合物驱油藏 剩余油饱和度 渗透率 聚合物 孔隙体积倍数 φ函数法 数值模拟

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应用欧拉φ函数研究带电粒子在磁场中的一类特殊运动——基于2023年高考全国理综甲卷第20题的深度思考

17

作者 岳国联 《物理通报》 CAS 2024年第7期134-137,共4页

深度研究2023年高考全国理综甲卷第20题,给出带电粒子能够穿出圆筒的条件;应用欧拉φ函数对带电粒子运动轨迹进行了深入研究,给出粒子运动的可能轨迹数目确定表达式,对轨迹形状予以详细讨论;分析了带电粒子在磁场中运动的总时间问题,给... 深度研究2023年高考全国理综甲卷第20题,给出带电粒子能够穿出圆筒的条件;应用欧拉φ函数对带电粒子运动轨迹进行了深入研究,给出粒子运动的可能轨迹数目确定表达式,对轨迹形状予以详细讨论;分析了带电粒子在磁场中运动的总时间问题,给出这一总时间跟粒子与圆筒碰撞次数和粒子在圆筒中绕圆筒轴心运动的圈数之间的约束关系. 展开更多

关键词 欧拉φ函数 轨迹数量 轨迹形状 运动总时间

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可乘数论函数Φ(n)的几个性质 被引量：1

18

作者 郭尚欣 段文英 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1998年第4期22-25,共4页

定义了Ｅｕｌｅｒφｍ——函数做为Ｅｕｌｅｒφ——函数的高阶推广．给出了与Ｅｕｌｅｒφ－函数相似的Ｅｕｌｅｒφｍ——函数的性质，并就“二维”情形φ２（ｎ），给出了如上性质的证明．

关键词 可乘数论函数 欧拉φ函数 Ζ函数

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基于Φ函数的轧制规程动态规划优化方法的研究 被引量：3

19

作者 张海东 张小平 《机械工程与自动化》 2012年第5期114-116,共3页

负荷分配是轧制规程制定的核心问题,采用Φ函数负荷分配法进行连轧机的负荷分配是一种简便实用的方法。在此基础上以改善板形质量为目的,采用动态规划方法对轧制规程进行优化,取得了一定的优化效果。

关键词 轧制规程 动态规划 φ函数负荷分配法 优化

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板带连轧过程控制理论与模型的发展简述 被引量：2

20

作者 张进之 孙威 +1 位作者 刘军 宋雪飞 《冶金设备》 2013年第4期40-47,39,共9页

现代连轧技术发展以美国应用现代控制理论和计算机技术实现最优控制,由于美国主要解决的是压下和传动系统的最优化,而未得到推广应用。欧洲人应用有限元方法深入研究了轧制变形力能参数,得出参数方程,在生产中得到应用。日本、德国主要... 现代连轧技术发展以美国应用现代控制理论和计算机技术实现最优控制,由于美国主要解决的是压下和传动系统的最优化,而未得到推广应用。欧洲人应用有限元方法深入研究了轧制变形力能参数,得出参数方程,在生产中得到应用。日本、德国主要应用数据库、自学习、自适应技术,建立了实用的现代化轧制控制系统,并得到推广应用。德、日方法是在无工艺动态数学模型基础上建立的系统,使连轧过程控制技术极端复杂化。 展开更多

关键词 连轧控制理论最优控制 DAGC流量 AGC解析板形理论φ函数

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