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ζ(2)=π^2/6的几个证明 被引量:6
1
作者 李文荣 邱芳 籍艳 《大学数学》 2004年第5期86-90,共5页
给出并介绍 ζ( 2 )
关键词 RIEMANN ζ函数 级数
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高阶偶Bernoulli数的递归性质及其应用 被引量:4
2
作者 张之正 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 1997年第1期30-32,共3页
本文给出了高阶偶Bernouli数的概念,建立了几个性质。
关键词 BERNOULLI数 递归 ζ函数 幂级数展开
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有限域上一类代数簇ζ函数的计算 被引量:2
3
作者 徐浪 曹炜 《数学进展》 CSCD 北大核心 2015年第4期530-536,共7页
对于有限域上给定代数簇的ξ函数,Weil提出了著名的系列猜想,其中"有理性"和"黎曼猜想的模拟"先后被Dwork和Deligne用p-adic分析和l-adic上同调等高深的代数几何工具所解决.本文发现,若代数簇的增广次数矩阵的Smit... 对于有限域上给定代数簇的ξ函数,Weil提出了著名的系列猜想,其中"有理性"和"黎曼猜想的模拟"先后被Dwork和Deligne用p-adic分析和l-adic上同调等高深的代数几何工具所解决.本文发现,若代数簇的增广次数矩阵的Smith标准形满足一定的条件,则可计算出其ξ函数,从而用初等的方法证明了Weil猜想中的"有理性"和"黎曼猜想的模拟"对于这类代数簇是成立的. 展开更多
关键词 ζ函数 黎曼猜想 次数矩阵 Smith标准形
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Riemann Zeta函数在临界线上的δ-平均值 被引量:1
4
作者 莫国端 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1997年第1期111-116,共6页
本文改进了MaierWilhelm关于RiemannZeta函数的δ-平均值结果
关键词 临界线 ζ函数 黎曼ζ函数 δ平均值
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可乘数论函数Φ(n)的几个性质 被引量:1
5
作者 郭尚欣 段文英 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 1998年第4期22-25,共4页
定义了Eulerφm——函数做为Eulerφ——函数的高阶推广.给出了与Eulerφ-函数相似的Eulerφm——函数的性质,并就“二维”情形φ2(n),给出了如上性质的证明.
关键词 可乘数论函数 欧拉φ函数 ζ函数
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Stirling渐进公式的一个新的构造证明 被引量:2
6
作者 徐利治 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1997年第1期5-7,共3页
本文用简易的分析工具,对n!给出了一个精确等式。
关键词 STIRLING公式 ζ函数 BERNOULLI数
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对ζ函数相关性质的探究
7
作者 彭天赐 葛雯琳 《数学之友》 2017年第12期57-59,共3页
本文主要ramanujan笔记本中的第二章出发,通过讨论特殊反正切函数的级数和、Newton幂和公式以及三角函数的乘积公式等内容,由此推广出黎曼zeta函数ζ(n)=∑k=1 ∞ 1/k^n在n∈N^*的一些计算方法。
关键词 ζ函数 RAMANUJAN 黎曼zeta函数 性质 NEWTON 反正切函数 乘积公式 三角函数
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一些与Riemann Zeta函数有关的级数的求和公式
8
作者 党四善 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1998年第3期60-64,59,共6页
采用组合数学的方法,利用第二类Stirling数和Bernouli数给出级数∑∞k=2kmζ(k)、∑∞k=1kmζ(2k)及∑∞k=1(2k+1)mζ(2k+1)(其中m≥1,ζ(x)=ζ(x)-1)的求和公式。这... 采用组合数学的方法,利用第二类Stirling数和Bernouli数给出级数∑∞k=2kmζ(k)、∑∞k=1kmζ(2k)及∑∞k=1(2k+1)mζ(2k+1)(其中m≥1,ζ(x)=ζ(x)-1)的求和公式。这些公式表述简洁并有鲜明的规律性。 展开更多
关键词 STIRLING数 求和公式 ζ函数 黎曼ζ函数 级数
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关于Hurwitz-Zeta函数导数的一类新型均值公式
9
《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1996年第4期549-553,共5页
本文利用解析方法给出对参数a的二次积分均值的一个很强的渐近公式.
关键词 均值 渐近公式 ζ函数 导数 Hurwitzζ函数
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关于Riemann Zeta函数的一些级数和
10
作者 尉海青 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1994年第2期64-70,共7页
本文提出一种形如 sum from x=2 to ∞( ) f(x)ξ(x)的级数的求和法并能写成明显的公式。
关键词 ζ函数 级数 黎曼ζ函数 求和法
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关于Hurwitz zeta-函数的四次均值(英文) 被引量:1
11
作者 张文鹏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1996年第1期13-18,共6页
对s=σ+it,ζ(s,α)是Hurwitz zeta-函数,ζ_1(s,α)=ζ(sα)-α^(-3)。本文的主要目的是用解析的方法给出了Hurwitz zeta-函数四次均值较强的渐近公式 integral from n=0 to 1[(|ζ_1(1+it,α)|~4dα]
关键词 渐近公式 四次均值 S函数 HURWITZ ζ函数
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级数sum from n=1 to ∞[(n^(2t))/(n^(2k)+x^(2k))]与Riemann Zeta函数 被引量:1
12
作者 吴云飞 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1990年第4期25-29,83,共6页
本文通过讨论级数sum form ∞ (n^(2t)/n^(2k)=x^(2k) (x>o,t,k为整数,o≤t<k),给出了Riemann Zeta函数的函数方程的拓广的证明,并且得到了Riemann Zeta,函数的一个拓广的积分表达式。
关键词 ζ函数 函数方程 积分表达式
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广义平衡与广义向量平衡 被引量:1
13
作者 于辉 《重庆师范学院学报(自然科学版)》 2001年第1期32-35,68,共5页
通过一种具有普遍意义的方法,在线性拓扑空间中获得一个新的广义平衡问题解的存在性定理。通过ξ函数和η函数,把广义平衡问题的解的存在性结果转化为广义向量平衡问题解的存在性定理。并给出了它在向量变分不等式中的应用。不论是广... 通过一种具有普遍意义的方法,在线性拓扑空间中获得一个新的广义平衡问题解的存在性定理。通过ξ函数和η函数,把广义平衡问题的解的存在性结果转化为广义向量平衡问题解的存在性定理。并给出了它在向量变分不等式中的应用。不论是广义平衡还是广义向量平衡的存在性结果都有区别或改进了现有文献的一些结果。 展开更多
关键词 广义平衡 广义向量平衡 ζ函数 η函数 线性拓扑空间 集值映象 向量变分不等式
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由Hurwitz-Lerch ζ函数定义的p叶亚纯函数类的性质
14
作者 李宗涛 郭栋 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第21期258-266,共9页
研究了由Srivastava-Attiya算子定义的一些p叶亚纯函数类,利用微分从属的方法,得到了相关函数类的包含性质、卷积性质、系数估计、偏差定理、积分性质以及从属性质等.
关键词 解析函数 亚纯函数 Hurwitz-Lerch ζ函数 Srivastava-Attiya算子 微分从属
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一类加性函数的倒数和
15
作者 翟文广 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第3期529-536,共8页
设g(n)>0为任一实值函数,加性函数G(n)定义为G(1)=0,G(n)+k≥1为一固定正整数。本文研究了和式∑2≤n≤x ,并得到了渐近公式。
关键词 加性函数 除数函数 ζ函数 渐近公式 倒数和
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量子单圈修正的算符行列式计算
16
作者 王恩科 赵萍 《荆州师专学报》 1991年第2期25-27,共3页
本文给出了一种计算算符行列式的方法,并利用它来计算λφ^4场的量子单圈修正,所得结果与直接利用费曼图计算的结果一致。
关键词 算符行列式 ζ函数 量子单圈修正 量子场论
全文增补中
■函数零点密度的估计
17
作者 俞孔榳 李鸿一 《浙江师大学报(自然科学版)》 1992年第2期9-12,共4页
设 N(a,T)表示ζ(δ+it)在a≤δ≤1,|t|≤T 中的零点个数,我们证明了:当(509)≤a<1时有N(a,T)<<T(229(1-a))/(140(2a-1))+1.从而改进了潘承洞和潘承彪《哥德巴赫猜想》一书中关于ζ函数零点密度估计的著名结果。
关键词 ζ函数 零点密度 指数对 估计
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含参数的一类积分方程 被引量:1
18
作者 范鹰 胡传淦 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2000年第1期65-70,共6页
根据向量值全纯函数和亚纯函数的理论,由向量值Plemelj公式,讨论一类局部凸空间中具有函数核的奇异积分方程与边值问题的关系,给出向量值奇异积分方程和边值问题的解及其稳定性.
关键词 奇异积分方程 边值问题 PLEMELJ公式 ζ函数
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关于Hurwitz Zeta-函数 被引量:1
19
作者 郭金保 《数学杂志》 CSCD 北大核心 1994年第2期152-156,共5页
本文的主要目的是利用解析方法及三角和的估计给出HurwitzZeta-函数的二次积分均值的一个很强的渐近公式。
关键词 渐近公式 均值 赫维茨 ζ函数
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实二次域上分歧理想的ζ函数在—1处的值 被引量:1
20
作者 陆洪文 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1989年第89期66-71,共6页
关键词 实二次域 分歧理想 ζ函数 连分数
全文增补中
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