可正定化矩阵的判定法

1

作者 李辉 《沈阳化工学院学报》 1999年第4期305-308,共4页

对可正定化矩阵从理论上进行研究，给出几个可正定化矩阵的等价定理，并提出可正定化矩阵的判定方法．

关键词 正定化矩阵 矩阵 判定法

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广义对称矩阵的判别条件

2

作者 王朝霞 董会英 《唐山师范学院学报》 2005年第2期53-55,共3页

给出了一个广义对称矩阵的充要条件,并给出了秩为1的广义对称矩阵的结构。

关键词 广义对称矩阵 行空间 列空间

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广义对称矩阵的判定(Ⅱ) 被引量：3

3

作者 纪云龙 贾岸平 《长春工业大学学报》 CAS 2005年第1期77-80,共4页

提出了广义实对称矩阵的概念,研究了它的性质和判定,同时也得到了实矩阵的特征根为实数的判定方法,这些判定方法简单、可行。

关键词 正定矩阵 广义对称矩阵 特征根

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广义对称矩阵的特征根 被引量：2

4

作者 杨忠鹏 《韩山师专学报》 1994年第3期48-53,共6页

本文得到了一个新的广义对称矩阵的充分必要条件,并且给出了广义对称矩阵的每个特征根的估计.

关键词 广义对称矩阵 特征根 正定对称矩阵 半正定对称矩阵

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广义对称矩阵的判定(Ⅰ) 被引量：2

5

作者 纪云龙 贾岸平 《长春工业大学学报》 CAS 2004年第4期67-69,共3页

对实对称矩阵概念进行了推广,给出了广义实对称矩阵概念,并对其性质和判别条件进行了研究。同时也给出了判定实矩阵的特征根为实数的若干个充分条件。这些判别方法简单、易行。

关键词 正定矩阵 广义对称矩阵 特征根

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广义对称矩阵及广义正交矩阵 被引量：1

6

作者 马龙 刘晓冀 张纯根 《铁道师院学报》 2000年第3期19-22,共4页

本文给出了广义对称 (反对称 )矩阵和广义正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及相互之间的关系。

关键词 正定矩阵 广义对称矩阵 广义正交矩阵 性质

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广义对称矩阵的特征问题及其奇异值分解 被引量：2

7

作者 贾志刚 赵建立 张凤霞 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第12期15-18,共4页

对于任意奇异的Hermitian矩阵A,存在一个非平凡k次单位矩阵R使得A为k次R-对称矩阵。给定k次单位矩阵R,给出了k次R-对称矩阵的特征对的性质、特征多项式的计算公式和奇异值分解,并利用此类广义对称矩阵的特殊结构将其特征问题降阶,转化... 对于任意奇异的Hermitian矩阵A,存在一个非平凡k次单位矩阵R使得A为k次R-对称矩阵。给定k次单位矩阵R,给出了k次R-对称矩阵的特征对的性质、特征多项式的计算公式和奇异值分解,并利用此类广义对称矩阵的特殊结构将其特征问题降阶,转化成若干个低价矩阵的特征问题来计算。 展开更多

关键词 广义对称矩阵 特征对 特征多项式 奇异值分解

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矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解

8

作者 彭振赟 尚邵阳 周昱洁 《桂林电子科技大学学报》 2020年第1期70-76,共7页

讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解。基于广义对称矩阵的结构特征,矩阵奇异值分解,矩阵的广义奇异值分解和矩阵分块降阶的方法,给出了矩阵方程有解的充分必要条件。得到了矩阵方程及其最小二乘问题的解的一般表达式,... 讨论了矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一类广义对称解。基于广义对称矩阵的结构特征,矩阵奇异值分解,矩阵的广义奇异值分解和矩阵分块降阶的方法,给出了矩阵方程有解的充分必要条件。得到了矩阵方程及其最小二乘问题的解的一般表达式,以及解集合中与任一给定矩阵的最佳逼近解的一般表达式。 展开更多

关键词 广义对称矩阵 矩阵方程 MOORE-PENROSE广义逆 奇异值分解 广义奇异值分解

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广义对称张量相等的条件 被引量：1

9

作者 王心介 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第10期105-108,共4页

讨论了由广义对称算子诱导的两非零广义对称张量相等的充要条件和广义对称张量为零的充要条件．这里不要求形成可合张量ｗ＝ｘ１　ｘ２　…ｘｎ的ｘ１，ｘ２，…，Ｘｎ是线性无关的．

关键词 酉表示 广义对称张量 相伴矩阵

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广义反对称矩阵的几个新的性质定理

10

作者 徐助跃 《洛阳师范学院学报》 2011年第11期3-4,共2页

在已有的广义反对称矩阵相关的性质定理的基础上,推出了几个新的性质定理,使其全面和完善.

关键词 反对称变换 广义对称矩阵 广义反对称矩阵

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线性矩阵方程的广对称解

11

作者 秦晓伟 刘新国 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期173-176,共4页

研究线性矩阵方程的广对称解,对Bunch,Sun,Tisseur等人的一些已有结果进行推广,并把所得结果用于结构向后误差分析。

关键词 线性矩阵方程 广对称矩阵 结构矩阵

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特征值全为实数的实矩阵判定

12

作者 何汶翰 张海燕 《长春工业大学学报》 CAS 2016年第4期340-347,共8页

对实矩阵的特征值必为实数的条件进行了研究,得到了实矩阵的特征值必为实数的判定方法。通过实例说明判别方法简单、可行。

关键词 正定矩阵 广义对称矩阵 特征值

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一类由群表示诱导的矩阵函数

13

作者 王心介 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第A02期44-47,共4页

讨论ｄＧＭ（Ａ）的性质．这里Ｇ是ｎ次对称群Ｓｎ的子群，而ｄＧＭ表示群Ｇ的酉表示Ｍ诱导的矩阵函数．所得结果推广了ｄＧλ（Ａ）的性质，这里λ是群Ｇ的特征标．

关键词 酉表示 广义对称张量 相伴矩阵 矩阵函数 群表示

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对称矩阵与正交矩阵的推广及其应用 被引量：4

14

作者 郭伟 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2011年第5期449-452,共4页

给出O-广义(反)对称矩阵、O-广义正交矩阵的定义,研究了它们的性质及两者之间的关系,特别将正交矩阵的广义Gayley分解推广到了O-广义正交矩阵上;利用两者的关系给出了一种矩阵方程的解及解的表示式,获得了许多新结果.

关键词 全转置矩阵 O-对称矩阵 O-广义正交矩阵 矩阵方程 解

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含2n个变元的广义Pascal矩阵及其性质

15

作者 李耀堂 赵立权 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第2期81-84,共4页

为使Pascal矩阵更具一般性 ,将定义含 2n个变元的广义Pascal矩阵 :Φn[x1,… ,xn,y1,… ,yn]及Ψn[x1,…xn,y1,… ,yn],并讨论了它们的相关性质 ,其中Φn[x1,… ,xn,1,… ,1]=Pn[x1,… ,xn],Φn[1,… ,1,y1,… ,yn]=Qn[y1,… ,yn]及Ψn... 为使Pascal矩阵更具一般性 ,将定义含 2n个变元的广义Pascal矩阵 :Φn[x1,… ,xn,y1,… ,yn]及Ψn[x1,…xn,y1,… ,yn],并讨论了它们的相关性质 ,其中Φn[x1,… ,xn,1,… ,1]=Pn[x1,… ,xn],Φn[1,… ,1,y1,… ,yn]=Qn[y1,… ,yn]及Ψn[1,… ,1,y1,… ,yn]=Rn[y1,… ,yn],而Pn[x1,… ,xn],Qn[y1,… ,yn]及Rn[y1,… ,yn]是至此最一般的Pascal矩阵 。 展开更多

关键词 广义Pascal矩阵 性质 对称矩阵

原文传递

分块矩阵有定性的判据Ⅱ 被引量：1

16

作者 郭希娟 汤淑英 宋玉霞 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期125-127,共3页

给出了分块矩阵有定性的一个判据以及矩阵方程XA

关键词 广义对称半正定 矩阵方程 分块矩阵 对称正定阵

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两类广义对称阵及其应用

17

作者 王伟贤 王志伟 《长沙水电师院学报（自然科学版）》 1998年第4期353-355,共3页

定义了两类广义对称阵，讨论了它们的性质并指出了它们的一些应用．

关键词 广义 对称阵 广义函数

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广义稠密对称特征问题标准化算法在GPU集群上的有效实现

18

作者 刘世芳 赵永华 +1 位作者 于天禹 黄荣锋 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2020年第4期6-12,共7页

广义稠密对称特征问题的求解是许多应用科学和工程的主要任务,并且是计算电磁学、电子结构、有限元模型和量子化学等计算中的重要部分。将广义对称特征问题转化为标准对称特征问题是求解广义稠密对称特征问题的关键计算步骤。针对GPU集... 广义稠密对称特征问题的求解是许多应用科学和工程的主要任务,并且是计算电磁学、电子结构、有限元模型和量子化学等计算中的重要部分。将广义对称特征问题转化为标准对称特征问题是求解广义稠密对称特征问题的关键计算步骤。针对GPU集群,文中给出了广义稠密对称特征问题标准化块算法在GPU集群上基于MPI+CUDA的实现。为了适应GPU集群的架构,广义对称特征问题标准化算法将正定矩阵的Cholesky分解与传统的广义特征问题标准化块算法相结合,降低了标准化算法中不必要的通信开销,并且增强了算法的并行性。在基于MPI+CUDA的标准化算法中,GPU与CPU之间的数据传输操作被用来掩盖GPU内的数据拷贝操作,这消除了拷贝所花费的时间,进而提高了程序的性能。同时,文中还给出了矩阵在二维通信网格中行通信域和列通信域之间完全并行的点对点的转置算法和基于MPI+CUDA的具有多个右端项的三角矩阵方程BX=A求解的并行块算法。在中科院计算机网络信息中心的超级计算机系统“元”上,每个计算节点配置2块Nvidia Tesla K20 GPGPU卡及2颗Intel E5-2680 V2处理器,使用多达32个GPU对不同规模矩阵的基于MPI+CUDA的广义对称特征问题标准化算法进行测试,取得了较好的加速效果与性能,并且具有良好的可扩展性。当使用32个GPU对50000×50000阶的矩阵进行测试时,峰值性能达到了约9.21 Tflops。 展开更多

关键词 广义对称特征问题标准化算法 GPU集群 CHOLESKY分解 转置算法 三角矩阵方程

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广义对称自正交相似矩阵反问题的最小二乘解

19

作者 李德才 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期318-321,326,共5页

J是反对称正交矩阵,A∈R2k×2k,如果JAJT=AT,AT=A,则称A为广义对称自正交相似矩阵,全体n阶广义对称自正交相似矩阵的集合记为GSRn×n,n=2k。研究了2个广义对称自正交相似矩阵反问题,给出了问题Ⅰ解的通式及问题Ⅱ唯一解的表达式。

关键词 广义对称自正交相似矩阵 反问题 最小二乘解

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广义次对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量：6

20

作者 肖庆丰 张忠志 顾广泽 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期560-564,共5页

讨论了广义次对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的一般表达式,并就该问题的特殊情形:矩阵反问题,得到了可解的充分必要条件及解的通式.此外,证明了最佳逼近问题解的存在唯一性,并给出了其解的具体表达式.

关键词 广义反次对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近

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