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论二次型的定义 被引量：2
1
作者 薛育海 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1991年第2期97-98,共2页
由于对K次齐次多项式理解的不同。从而引起对二次型概念理解上的差异。因此提出一个统一的K次齐次多项式的定义为:其中而二次齐次多项式是上述定义中K=2的特殊情形。这样二次型就包含了零多项式,从而解决了把零多项式排除在二次型外带... 由于对K次齐次多项式理解的不同。从而引起对二次型概念理解上的差异。因此提出一个统一的K次齐次多项式的定义为:其中而二次齐次多项式是上述定义中K=2的特殊情形。这样二次型就包含了零多项式,从而解决了把零多项式排除在二次型外带来的二次型理论中的某些矛盾现象。 展开更多
关键词 二次型 K次 齐次多项式 线性代数
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n-单形的m阶等分点集与零多项式的判定
2
作者 徐嘉 姚勇 张景中 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2014年第2期311-320,共10页
通过递归方法定义了N-单形的m阶等分点集.证明了n元m次多项式f为零多项式的充要条件是:f在任意n-单形的m阶等分点处的取值为0.然后将这一结果应用到插值方法的适定点问题和几何定理机器证明的数值并行法.
关键词 n-单形 等分点集 零多项式
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一个零多项式判定定理的几种证明
3
作者 顾先明 侯海山 周鹤 《高师理科学刊》 2010年第1期47-48,51,共3页
给出了零多项式的一个判定定理的几种不同的证明方法,体现出数学中的"一题多解"的数学思想.
关键词 零多项式 证明方法 一题多解
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面向移动边缘计算的密钥管理协议 被引量：3
4
作者 蒋京玮 汪定 +1 位作者 张国印 陈志远 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第6期1348-1372,共25页
移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)将互联网服务环境和云计算技术在网络边缘相结合,为移动用户提供高带宽、低延迟的计算和存储服务.在MEC网络中,移动用户和服务器之间组成一个群组进行通信和数据传输,一旦密钥泄露,将会造成严... 移动边缘计算(Mobile Edge Computing,MEC)将互联网服务环境和云计算技术在网络边缘相结合,为移动用户提供高带宽、低延迟的计算和存储服务.在MEC网络中,移动用户和服务器之间组成一个群组进行通信和数据传输,一旦密钥泄露,将会造成严重的安全隐患和经济损失.通过设计密钥管理协议,可以实现密钥的分发、更新和存储等功能来保护MEC网络隐私安全.然而传统的密钥管理协议不适合MEC网络.因此需要结合MEC网络的物理特性和实际需求,设计面向MEC的密钥管理协议.本文的研究分为两部分:首先构造了一个非交互透明零知识可验证多项式委托并基于该技术设计了一种支持通信秘密可验证、秘密份额可动态更新、服务器节点可动态变化的门限秘密共享协议,保护MEC服务器私钥的安全;然后,提出一种支持用户自由进出,保障网络通信安全的MEC通信密钥管理协议,保护MEC网络中移动用户的通信和数据安全.进一步通过形式化证明和混合仿真游戏对所提协议进行了严格的安全证明,结果表明本文密钥管理协议满足前向安全和后向安全,并可抵抗各类已知攻击.与相关协议的对比结果显示,新协议在提高安全性的同时,保持了较高的效率,适于MEC网络环境. 展开更多
关键词 移动边缘计算 可验证秘密共享 透明零知识可验证多项式委托 动态更新 密钥管理
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零维多项式理想的准素分解
5
作者 王家信 吴尽昭 吴学友 《齐齐哈尔师范学院学报（自然科学版）》 1993年第4期4-7,共4页
利用Ritt——Wu零点分解算法及多项式理想的Grobner基方法,给出一种零维多项式理想准素分解的算法,即找出该理想所有准素分支的一组基,此外,任意多项式理想的根理想的一组基也可容易地构造出来.
关键词 多项式 准素分解 理想 GROBNER基 分支 零点 算法 方法 构造
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两类Chebyshev零点的Newman型有理算子逼近|x|的渐近性质 被引量：2
6
作者 戴慧丽 《中国计量学院学报》 2006年第3期243-245,共3页
设X={xk∶k=1,2,…,n}是区间(0,1]上n个互不相同点的集合,令pn(x)=∏nk=1(xk+x),rn(X;x)=xpn(x)-pn(-x)pn(x)+pn(-x),本文给出了当X=U={xk=cosk2n+1π∶k=1,2…,n},X=T={xk=sin2k-14nπ∶k=1,2,…,n}时,max|x|≤1‖x|-rn(U;x)|及max|x|... 设X={xk∶k=1,2,…,n}是区间(0,1]上n个互不相同点的集合,令pn(x)=∏nk=1(xk+x),rn(X;x)=xpn(x)-pn(-x)pn(x)+pn(-x),本文给出了当X=U={xk=cosk2n+1π∶k=1,2…,n},X=T={xk=sin2k-14nπ∶k=1,2,…,n}时,max|x|≤1‖x|-rn(U;x)|及max|x|≤1‖x|-rn(T;x)|的渐近表达式. 展开更多
关键词 Newman型有理算子 Chebyshev零点 精确逼近阶
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关于杨重骏的一个猜测
7
作者 陈新香 郑晓刚 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期450-453,共4页
杨重骏在研究多项式的惟一性时曾提出如下猜测:对于两个次数相同的非常数多项式,若它们在两个不同点值分布相同则这两个多项式相等或者它们的和退化为一个常数(等于这两个数的和).这个猜测不仅是亚纯函数惟一性中的问题,莫宗坚在研究多... 杨重骏在研究多项式的惟一性时曾提出如下猜测:对于两个次数相同的非常数多项式,若它们在两个不同点值分布相同则这两个多项式相等或者它们的和退化为一个常数(等于这两个数的和).这个猜测不仅是亚纯函数惟一性中的问题,莫宗坚在研究多项式群结构时,也提出过这个问题.本文用代数的方法得到了n次多项式在不同两点的值分布至少有n+1个.根据这些值的重数关系及这两个多项式的部分系数关系得到猜测成立的一些充分条件,同时得到了当n小于或等于3时猜测成立. 展开更多
关键词 多项式 多项式的零点 IM公共值
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饱和链烃的Hosoya指数与其分子结构的匹配多项式及根
8
作者 张海良 吴丹霞 《大学数学》 2011年第4期23-28,共6页
一个图的Hosoya指数实际上是该图的匹配多项式的系数之和.我们计算了40种饱和链烃的Hosoya指数和其分子结构图的匹配多项式以及匹配多项式的最大根,最后经过通过SPSS10.0软件进行曲线拟合发现各饱和链烃的沸点与Hosoya指数具有对数函数... 一个图的Hosoya指数实际上是该图的匹配多项式的系数之和.我们计算了40种饱和链烃的Hosoya指数和其分子结构图的匹配多项式以及匹配多项式的最大根,最后经过通过SPSS10.0软件进行曲线拟合发现各饱和链烃的沸点与Hosoya指数具有对数函数的关系,如下:其沸点b.p.(℃)=-98.674+64.5488*ln(H(G)),拟合优度r=0.9815.而且比匹配多项式的根有更好的相关性. 展开更多
关键词 HOSOYA指数 匹配多项式 最大根 相关分析
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Hermite－Fejr插值多项式的点态精确估计
9
作者 赵静辉 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期378-381,共4页
研究以Ｃｈｅｂｐｅｈｅｖ多项式的零点为基点的Ｈｅｒｍｉｔｅ—Ｆｅｊｅｒ插值多项式，给出了具有一阶连续的导数的函数的一种点态估计，证明了对于某一函数类来说，这种估计是不可改进的．
关键词 插值多项式 逼近阶 H-F插值多项式 点态估计
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