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唯一强Clean群环
1
作者 昝立博 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第5期479-480,共2页
环称为唯一强clean是指每一个元素都可唯一的表示为可交换的幂等元与单位元的和.主要讨论唯一强clean群环的结构,证明了如果群G是局部有限群,则群环RG是唯一强clean环当且仅当环R是唯一强clean环,群G是2-群.
关键词 群环 clean环 强clean环 唯一强clean环 唯一clean环
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唯一g(x)-clean环 被引量：1
2
作者 孙晓青 李吉文 沈晓芹 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第4期739-746,共8页
本文研究了唯一g(x)-clean环的性质与结构.利用g(x)-clean环的方法,得到了唯一g(x)-clean环与g(x)-clean环的关系,唯一g(x)-clean环与一类特殊的生成环的等价条件,以及斜Hurwitz级数环的g(x)-clean性,推广了g(x)-clean环的研究结果.
关键词 g(x)-clean环 唯一clean环 斜Hurwitz级数
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唯一neat环的一些性质
3
作者 王菲 应志领 张晶 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第3期1-2,6,共3页
若R的每个非平凡的同态像都是唯一clean的,称环R是唯一neat环.本文给出了唯一neat环的一些等价刻画,并给出了群环是唯一neat环的充分条件或必要条件.
关键词 唯一neat环 唯一clean环 半素环 群环
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唯一clean元的刻画
4
作者 应志领 张晶 +1 位作者 胡国雷 周华 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期20-24,共5页
环中的元素称为唯一clean元,是指它能唯一表示成为一个幂等元和一个可逆元的和。环R中的元素称为左唯一exchange的,是指存在一个唯一的幂等元e∈R使得e∈Ra且1-e∈R(1-a)。如果环R中的幂等元都是中心元,那么a∈R是唯一clean的当且仅当... 环中的元素称为唯一clean元,是指它能唯一表示成为一个幂等元和一个可逆元的和。环R中的元素称为左唯一exchange的,是指存在一个唯一的幂等元e∈R使得e∈Ra且1-e∈R(1-a)。如果环R中的幂等元都是中心元,那么a∈R是唯一clean的当且仅当它是左唯一exchange元。最后,给出了赋予Zariski拓扑的交换环中唯一clean元的一个刻画。 展开更多
关键词 唯一clean元(环) 唯一exchange元(环) Zariski拓扑
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唯一强clean一般环
5
作者 孙晓青 《数学的实践与认识》 2022年第7期221-232,共12页
推广了唯一强clean环的概念,定义了唯一强clean一般环,得到了唯一强clean一般环的若干性质,并且给出了一般环的三角矩阵环和斜幂级数环是唯一强clean的条件.
关键词 一般环 唯一强clean环 三角矩阵环 斜幂级数环
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关于Weakly J-Clean环（英文） 被引量：1
6
作者 沈洪地 陈焕艮 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期616-624,共9页
一个环R叫做weakly J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j或a=-e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根.文章探究了weakly J-clean环的各种性质,证明了R是weakly J-clean环当且仅当R是clean环并且R/J(R)是弱布尔环,当且仅当R... 一个环R叫做weakly J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j或a=-e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根.文章探究了weakly J-clean环的各种性质,证明了R是weakly J-clean环当且仅当R是clean环并且R/J(R)是弱布尔环,当且仅当R/6R是weakly J-clean环且幂等元关于J(R)可以提升.一个环R是唯一weakly nil clean环当且仅当R是阿贝尔环;J(R)是幂零的并且R是weakly J-clean环.每个weakly J-clean环R是右(左)quasi-duo环.并进一步证明以下几点是等价的:R是J-clean环;存在一个大于等于1的整数n,使得Tn(R)是J-clean环;存在一个大于等于2的整数n,使得Tn(R)是weakly J-clean环;存在一个大于等于2的整数n,使得×nR是weakly J-clean环. 展开更多
关键词 WEAKLY J-clean环 clean环 唯一weakly NIL clean环 幂等元 JACOBSON根
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