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带多形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面 被引量:23
1
作者 尹池江 檀结庆 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期1131-1138,共8页
由于在进行几何外形设计时对曲线曲面的局部调控能力要求越来越高,为了给设计者们提供更丰富的方法,利用分段积分的思想构造了一类带多个形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面,并讨论了这类曲线曲面所具有的重要性质.通过改变形状参... 由于在进行几何外形设计时对曲线曲面的局部调控能力要求越来越高,为了给设计者们提供更丰富的方法,利用分段积分的思想构造了一类带多个形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面,并讨论了这类曲线曲面所具有的重要性质.通过改变形状参数的取值来整体或局部调控曲线曲面形状,随着曲线阶数的升高扩展形状参数的取值范围;通过公式推导给出了曲线精确表示直线、椭圆、抛物线、螺旋线的表达式.最后给出了曲线的几何造型实例,体现了该类曲线在CAGD中的应用价值. 展开更多
关键词 形状参数 调配函数 三角多项式 均匀b样条
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均匀B样条曲线曲面的小波表示 被引量:12
2
作者 赵罡 穆国旺 +1 位作者 闫光荣 朱心雄 《工程图学学报》 CSCD 2001年第1期80-88,共9页
小波基为曲线曲面带来了更为灵活的表达方式。均匀B样条曲线曲面在经过小波分解以后所得到的小波在定义域边界与内部可以采用统一的表达式,在进行小波重构时仅需作乘法运算,计算效率高。本文试图从几何概念出发由浅入深地论述基于小... 小波基为曲线曲面带来了更为灵活的表达方式。均匀B样条曲线曲面在经过小波分解以后所得到的小波在定义域边界与内部可以采用统一的表达式,在进行小波重构时仅需作乘法运算,计算效率高。本文试图从几何概念出发由浅入深地论述基于小波的均匀三次B样条曲线曲面多分辨表示的原理及其实现。 展开更多
关键词 小波分析 均匀b样条 多分辨表示 曲线曲面 光顺处理 数据压缩
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6自由度工业机器人运动轨迹优化方法研究 被引量:18
3
作者 刘贝贝 袁亮 +1 位作者 孔庆博 吴金强 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2020年第2期11-15,共5页
针对工业机器人利用5次多项式规划出的轨迹连续但不光滑,导致其工作中产生机械冲击和振动的问题,提出一种5次多项式融合均匀5次B样条的轨迹规划方法。以埃夫特ER3A-C60型工业机器人为研究对象,基于标准D-H参数法建立其数学模型,利用Matl... 针对工业机器人利用5次多项式规划出的轨迹连续但不光滑,导致其工作中产生机械冲击和振动的问题,提出一种5次多项式融合均匀5次B样条的轨迹规划方法。以埃夫特ER3A-C60型工业机器人为研究对象,基于标准D-H参数法建立其数学模型,利用Matlab Robotics Toolbox进行正逆运动学求解并验证了建立模型的正确性。在避开障碍物的前提下,分别在5次多项式的基础上融合均匀3次B样条和均匀5次B样条对机器人轨迹进行规划仿真,得出5次多项式融合均匀5次B样条规划后得到的关节角度、角速度、角加速度关于时间的变化曲线更为光滑,最终融合均匀5次B样条进行轨迹规划,并绘制出末端轨迹图,有效减少了各关节在工作中产生的机械冲击和振动,保证了运行的平稳性。 展开更多
关键词 工业机器人 标准D-H参数 5次多项式 均匀b样条 轨迹规划
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基于可变半径圆环和B样条拟合的机载LiDAR点云滤波 被引量:15
4
作者 郑辑涛 张涛 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第12期1359-1366,共8页
提出了一种LiDAR点云滤波方法,首先沿同一方向等间距逐行扫描点云,获取点序列构成的扫描线,针对每条扫描线,采取半径可变的圆环从面向地心一侧滚过,保留扫描线上被圆周滚过的点,从而滤除每条扫描线上的地物点;然后对滤波后每条扫描线上... 提出了一种LiDAR点云滤波方法,首先沿同一方向等间距逐行扫描点云,获取点序列构成的扫描线,针对每条扫描线,采取半径可变的圆环从面向地心一侧滚过,保留扫描线上被圆周滚过的点,从而滤除每条扫描线上的地物点;然后对滤波后每条扫描线上的地表点云数据等间隔采样,在此基础上采用均匀B样条曲面拟合地形表面,遍历每一个点,在拟合的B样条曲面上投影,根据投影点高程与实际高程的差判断其属性,保留地面点并滤除地物点。试验结果表明,与传统方法相比,本文方法的滤波精度提高1~5倍,可用于城市、山区和林地等各种地形,通用性好,其算法时间复杂度为O(n)。 展开更多
关键词 滤波 点云 均匀b样条 曲面拟合
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用B样条拟合船体型线及其算例 被引量:7
5
作者 王虎 陈宾康 《武汉理工大学学报(交通科学与工程版)》 北大核心 2003年第1期77-79,83,共4页
介绍了 B样条用于船型曲线造型与拟合的方法 .具体讨论了反求控制点 ,二分法插值给定的型值点列的曲线计算方法 ,用该方法拟合了一条长江客货两用船的型线 .采用静水力计算程序对该设计船舶进行了静水力计算与衡准 ,以判断船舶型线是否... 介绍了 B样条用于船型曲线造型与拟合的方法 .具体讨论了反求控制点 ,二分法插值给定的型值点列的曲线计算方法 ,用该方法拟合了一条长江客货两用船的型线 .采用静水力计算程序对该设计船舶进行了静水力计算与衡准 ,以判断船舶型线是否满足设计要求 。 展开更多
关键词 均匀b样条 自由端点条件 b样条基函数 控制顶点
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多形状参数的指数均匀B样条曲线曲面 被引量:11
6
作者 张莉 刘静静 檀结庆 《图学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期29-35,共7页
论文构造了一类带多个形状参数的指数均匀B样条曲线曲面,它保持了指数均匀B样条曲线曲面的主要性质(如连续性、凸包性等)。此类曲线在不改变控制顶点的情况下,通过改变其形状参数的取值,可以生成多条逼近于控制多边形的曲线,进而实现对... 论文构造了一类带多个形状参数的指数均匀B样条曲线曲面,它保持了指数均匀B样条曲线曲面的主要性质(如连续性、凸包性等)。此类曲线在不改变控制顶点的情况下,通过改变其形状参数的取值,可以生成多条逼近于控制多边形的曲线,进而实现对曲线的整体或局部调控。此外,它还可以精确表示双曲线、悬链线等超越曲线。此类曲面是通过张量积的方法生成的,所以具有与曲线类似的性质。论文结尾给出了大量数值实例。 展开更多
关键词 均匀b样条 调配函数 指数多项式 形状参数
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基于增量方法的均匀B样条曲线快速生成算法 被引量:5
7
作者 褚标 朱功勤 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第14期9-10,共2页
E-mail:hfgdhbt@163.com摘要论文在分析函数的Tailor级数展开后,给出了一种基于增量方法的均匀B样条曲线的生成算法。该算法在初始化后,只用到加法运算,效率极高。该算法还可推广到非均匀B曲线曲面的生成,具有广泛的应用价值。
关键词 均匀b样条 增量方法 生成算法 Tailor级数
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一种n次均匀B样条曲线细分算法 被引量:5
8
作者 丁永胜 李朝红 +1 位作者 何彦波 蒋大为 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期58-60,共3页
利用n次均匀B样条细分的掩模与Pascal三角形关系,并借助控制多边形在每次加细过程中新旧控制顶点对应的几何位置关系,给出一种新的n次均匀B样条曲线细分算法,基于该算法构造出带有形状参数的局部插值约束的奇次均匀B样条细分曲线。通过... 利用n次均匀B样条细分的掩模与Pascal三角形关系,并借助控制多边形在每次加细过程中新旧控制顶点对应的几何位置关系,给出一种新的n次均匀B样条曲线细分算法,基于该算法构造出带有形状参数的局部插值约束的奇次均匀B样条细分曲线。通过理论和算例说明,该算法几何直观性强、新旧点对应明确、应用灵活且能保持良好的参数连续性。 展开更多
关键词 细分算法 均匀b样条 插值约束
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一种基于计算几何控制无量纲参数的叶片造型方法 被引量:4
9
作者 安利平 黄萍 《燃气涡轮试验与研究》 北大核心 2013年第4期8-12,17,共6页
应用目前先进的自由曲线理论,开发了一种新的叶片造型方法——B样条控制中线角叶型(BMAA)方法。分别选取准均匀B样条和贝塞尔曲线,实现了对叶型中线和厚度的方便、灵活控制;同时综合考虑方便性与实用性,选取四点控制参数进行设计。分别... 应用目前先进的自由曲线理论,开发了一种新的叶片造型方法——B样条控制中线角叶型(BMAA)方法。分别选取准均匀B样条和贝塞尔曲线,实现了对叶型中线和厚度的方便、灵活控制;同时综合考虑方便性与实用性,选取四点控制参数进行设计。分别利用BMAA方法与原有定制叶型、任意中线方法,对某单级压气机进行设计,结果表明:对于超/跨声叶片设计,BMAA方法设计的叶片性能略优于定制叶型;与任意中线叶型达到的性能相当,但叶型控制便捷性和叶型光滑性优于任意中线叶型。 展开更多
关键词 压气机 叶片造型方法 均匀b样条 激波 bÉZIER曲线 定制叶型
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均匀混合三角多项式B-样条曲线 被引量:2
10
作者 陈志民 童宏胜 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期4-7,共4页
提出一种建立在空间Ω={sint,cost,tsint,tcost,1,t,…tk-5}上的新的均匀样条曲线———均匀混合三角多项式B-样条.给出了这种新曲线的细分公式.
关键词 C-曲线 均匀b样条 C—b-样条 三角多项式b样条
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无人机集群曲线虚拟管道空间满足规划
11
作者 肖士博 齐国元 +2 位作者 邓嘉豪 苏鹏鹏 贾晶童 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第10期3528-3535,共8页
虚拟管道宽度直接影响了管道内无人机的流速,但目前虚拟管道规划的方法并不能保证管道宽度,容易造成堵塞,严重影响无人机通行效率。对此,提出一种虚拟管道空间满足规划方法,可以在包含障碍物的环境中得到一条满足虚拟管道空间要求的管... 虚拟管道宽度直接影响了管道内无人机的流速,但目前虚拟管道规划的方法并不能保证管道宽度,容易造成堵塞,严重影响无人机通行效率。对此,提出一种虚拟管道空间满足规划方法,可以在包含障碍物的环境中得到一条满足虚拟管道空间要求的管道生成线。主要包括路径搜索和轨迹优化,基于快速探索随机树*(rapidly exploring random tree*,RRT*)搜索,通过空间检测判断每段路径周围是否有足够空间,若无足够空间则重新拓展搜索,替换掉空间不足的路径段。在轨迹优化过程中,使用均匀B样条参数化轨迹,并设计碰撞代价函数和光滑代价函数,使轨迹远离障碍物,为虚拟管道规划提供足够空间。仿真测试验证了所提方法在大规模集群中的优越性和鲁棒性。在仿真测试中,15架无人机集群通行时间平均降低20%。 展开更多
关键词 虚拟管道 四旋翼飞行器 运动规划 路径搜索 均匀b样条 空间满足
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一种新的均匀样条曲线曲面设计方法 被引量:2
12
作者 雷开彬 张为群 马志霞 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第9期225-228,共4页
本文根据均匀B样条基函数的de Boor-Cox递推公式提出了一种新的样条曲线曲面设计方法。该方法从满足正性、局部支柱性和权性的初始基函数出发,可构造出具有高阶低次或低次高阶的多项式样条基函数和多种函数类型的样条函数。给出了设计... 本文根据均匀B样条基函数的de Boor-Cox递推公式提出了一种新的样条曲线曲面设计方法。该方法从满足正性、局部支柱性和权性的初始基函数出发,可构造出具有高阶低次或低次高阶的多项式样条基函数和多种函数类型的样条函数。给出了设计这种样条曲线曲面的几种方法和实例,并对基函数的连续可微性进行了证明。该样条基函数和样条曲线曲面具有和均匀B样条类似的几何性质,且均匀B样条是其特例,可用于曲线曲面的几何造型和样条插值。 展开更多
关键词 曲线曲面设计 均匀b样条 DE boor—Cox递推公式 初始基函数
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求解测地线边界值问题的均匀B样条配点法
13
作者 张鹏 尹来容 +1 位作者 朱磊 周振华 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期1435-1449,共15页
曲面上的测地线在图像处理、机器人学、数控加工等领域有着广泛的应用.针对参数曲面,提出了采用二阶、三阶均匀B样条配点法求解测地线边界值问题.首先建立了测地线边界值问题的离散控制方程,在给定初始逼近后,该方程可采用近似牛顿迭代... 曲面上的测地线在图像处理、机器人学、数控加工等领域有着广泛的应用.针对参数曲面,提出了采用二阶、三阶均匀B样条配点法求解测地线边界值问题.首先建立了测地线边界值问题的离散控制方程,在给定初始逼近后,该方程可采用近似牛顿迭代法进行求解;然后推导了B样条配点法的计算精度;最后在Matlab2016b软件环境下,结合球面、圆环面以及样条曲面对所提出的方法进行了验证.实验考察了不同方法的计算精度、时间成本以及计算效率,结果表明三阶B样条配点法获得相同计算精度所需的时间通常更少,即该方法在计算效率方面具有优势.当计算测地线长度误差为0.01%时,三阶B样条配点法相较于Chen的近似测地线法节省时间成本5.5%~26.9%.对于二阶B样条配点法,其计算效率与Kasap的中心差分法相当.所提出的方法计算结果为连续曲线,无需额外的插值函数,一个潜在的应用场景为自动铺带轨迹规划. 展开更多
关键词 测地线 边界值问题 均匀b样条 配点法
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带2个形状参数的3次多项式曲线 被引量:2
14
作者 严兰兰 梁炯丰 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期572-576,共5页
文章给出了一组含2个参数的3次多项式基函数,分析了该组基函数的性质,讨论了3次多项式曲线的性质。它既是2次Bernstein基函数的扩展,又是2次均匀B样条基函数的扩展,具有比2次Bézier曲线和2次均匀B样条曲线更丰富的几何特征,而且具... 文章给出了一组含2个参数的3次多项式基函数,分析了该组基函数的性质,讨论了3次多项式曲线的性质。它既是2次Bernstein基函数的扩展,又是2次均匀B样条基函数的扩展,具有比2次Bézier曲线和2次均匀B样条曲线更丰富的几何特征,而且具有形状的可调性。选取不同的形状参数,既可以生成逼近于控制多边形的开曲线簇,又可以生成封闭的曲线簇。分析了形状参数的几何意义,同时给出了该曲线的几何作图法,并讨论了曲线间的拼接。 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 曲线设计 bÉZIER曲线 均匀b样条 形状参数
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均匀混合三角多项式B-样条曲线
15
作者 陈志民 童宏胜 《三峡大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期84-89,共6页
提出一种新的均匀样条曲线,均匀混合三角多项式B-样条.它是建立在空间{sint,cost,tsint,tcost,1,t,…,tk-5}上,其中k是任意大于等于5的整数.这种曲线与传统的B-样条曲线有很多相似的性质,给出了它具体的性质.基于曲线的明确的表述之上,... 提出一种新的均匀样条曲线,均匀混合三角多项式B-样条.它是建立在空间{sint,cost,tsint,tcost,1,t,…,tk-5}上,其中k是任意大于等于5的整数.这种曲线与传统的B-样条曲线有很多相似的性质,给出了它具体的性质.基于曲线的明确的表述之上,也给出了这种新曲线的细分公式.由于新样条把多项式曲线、三角曲线以及三角多项式B-样条曲线做为其特殊情况,所以它是CAD/CAM领域中一种新的有效的新模型. 展开更多
关键词 C-曲线 均匀b-样条 C—b-样条 三角多项式b-样条
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基于感兴趣区的均匀B样条曲面多分辨率小波表示 被引量:2
16
作者 续爱民 金烨 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期960-963,968,共5页
对均匀B样条曲面的多分辨率小波表示进行了讨论,给出了双正交的均匀三次B样条小波两尺度关系的构造过程.针对感兴趣区域和背景区域,提出了采用不同的分辨率来表示均匀B样条曲面的具体方法.实例分析表明,该表示方法能够有效地减少复杂曲... 对均匀B样条曲面的多分辨率小波表示进行了讨论,给出了双正交的均匀三次B样条小波两尺度关系的构造过程.针对感兴趣区域和背景区域,提出了采用不同的分辨率来表示均匀B样条曲面的具体方法.实例分析表明,该表示方法能够有效地减少复杂曲面存储所需的空间和提高曲面的显示速度,也更加方便了曲面的多分辨率编辑. 展开更多
关键词 曲面 均匀b样条 多分辨率 小波 感兴趣区
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CE-Bézier曲线与二次均匀B样条曲线的拼接 被引量:2
17
作者 洪玲 邢燕 《大学数学》 2015年第1期26-30,共5页
将B样条曲线转换为Bézier曲线,基于Bézier曲线间的光滑拼接的理论,研究了带多形状参数的Bézier曲线(CE-Bézier曲线)与均匀B样条曲线的拼接问题,得出均匀B样条曲线与CE-Bézier曲线的G0,G1,G2光滑拼接条件.在达... 将B样条曲线转换为Bézier曲线,基于Bézier曲线间的光滑拼接的理论,研究了带多形状参数的Bézier曲线(CE-Bézier曲线)与均匀B样条曲线的拼接问题,得出均匀B样条曲线与CE-Bézier曲线的G0,G1,G2光滑拼接条件.在达到拼接条件的前提下,通过改变CE-Bézier曲线的形状参数的数值大小,可以灵活调整拼接曲线的形状. 展开更多
关键词 CE-bézier曲线 均匀b样条 bézier构造方法 G2连续拼接
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On Non-Uniform Algebraic-Hyperbolic (NUAH) B-Splines 被引量:1
18
作者 Jiang Qian Yuehong Tang 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 2006年第4期320-335,共16页
The recurrence algorithm is given for the calculation of NUAH B-splines in the space Sn+1 = span{sinh t, cosh t,tn-3,...,t2.t, 1} (n≥3). The case of NUAH B-spline bases of low order with multiple knot sequences is st... The recurrence algorithm is given for the calculation of NUAH B-splines in the space Sn+1 = span{sinh t, cosh t,tn-3,...,t2.t, 1} (n≥3). The case of NUAH B-spline bases of low order with multiple knot sequences is studied. The limiting cases of UAH B-splines are recovered when shape parameters a's→0+and+∞. Then the corresponding NUAH B-spline curve is defined and its main properties such as shape-preserving properties are investigated. 展开更多
关键词 非统一代数-双曲线b样条 统一b样条 凸性保存 形状保存
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带形状参数的二次混合函数均匀B-样条 被引量:2
19
作者 董克 邬弘毅 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期963-967,共5页
文章利用控制多边形的方法,提出了3类带形状参数的二次混合函数均匀B样条,它们都具有二次多项式均匀B样条的基本性质;适当选取形状参数的值,不仅能整体或局部调控曲线形状,而且能使之直接插值某些控制点;此外,还可以使得同一曲线的某些... 文章利用控制多边形的方法,提出了3类带形状参数的二次混合函数均匀B样条,它们都具有二次多项式均匀B样条的基本性质;适当选取形状参数的值,不仅能整体或局部调控曲线形状,而且能使之直接插值某些控制点;此外,还可以使得同一曲线的某些子段在多项式、三角和双曲函数类中任取两类直接互相转换。 展开更多
关键词 混合函数 均匀b样条 形状参数 多项式
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一类广义的三角多项式均匀B样条曲线
20
作者 朱玲 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期126-129,132,共5页
为了实现从均匀B样条曲线到三角多项式均匀B样条曲线的过渡,定义了一种n阶广义的三角多项式均匀B样条曲线.这种样条曲线包含了n阶均匀B样条曲线和n阶三角多项式均匀B样条曲线以及介于它们之间的无数曲线,随着阶数的升高,形状参数的取值... 为了实现从均匀B样条曲线到三角多项式均匀B样条曲线的过渡,定义了一种n阶广义的三角多项式均匀B样条曲线.这种样条曲线包含了n阶均匀B样条曲线和n阶三角多项式均匀B样条曲线以及介于它们之间的无数曲线,随着阶数的升高,形状参数的取值范围也将扩大. 展开更多
关键词 均匀b样条 三角多项式均匀b样条 基函数 曲线设计
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