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题名二维自适应技术新进展：从有限元线法到有限元法
被引量：11
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作者
袁驷
徐俊杰
叶康生
邢沁妍
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机构
清华大学土木工程系
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出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2011年第A02期1-10,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(51078199,50678093,50278046,51078198)
长江学者和创新团队发展计划项目(IRT00736)
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文摘
二维有限元线法(FEMOL)的自适应分析已经取得成功,而且表现出色。然而,为了进一步推广应用领域,提高效率和效能,将其先进的自适应技术在最常用的有限元法(FEM)当中实现,便成为必然追求。经过近年的研究,已经基本实现了二维自适应分析技术从FEMOL到FEM的跨越,该文意在对这方面的进展作一简要综述与报道。从FEMOL出发,继承单元能量投影(EEP)法这一超收敛计算的核心技术,该文提出"逐维离散,逐维恢复"的基本求解策略。超收敛计算方案和基于单元边线解答的均差法,巧妙化解了整套算法由FEMOL到FEM转化中的一系列难点,形成一套新型的二维FEM自适应分析技术。整套方法继承了FEMOL的优点,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足给定误差限的位移解答,同时克服了FEMOL解析方向精度冗余的弱点,增强了灵活性,显著提高了求解效率。该文给出充足的数值算例用以展示整套算法的可靠性和高效性。
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关键词
有限元法
有限元线法
单元能量投影
超收敛
自适应
二维边值问题
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Keywords
FEM
FEMOL
element energy projection
super-convergence
self-adaptive
two-dimensional bvps
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
TU311.4
[理学—数学]
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题名二维有限元线法自适应分析的若干新进展
被引量：7
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作者
袁驷
方楠
王旭
叶康生
邢沁妍
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机构
清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室
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出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2011年第3期1-8,共8页
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基金
国家自然科学基金项目(50678093)
长江学者和创新团队发展计划项目(IRT00736)
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文摘
有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展。该文旨在报道这些进展和成果。该文简要介绍了线法的EEP超收敛计算以及相应的自适应求解策略,整套方法思路清晰、高效可靠,可以对任意几何区域上的问题,按最大模度量给出逐点满足事先给定的误差限的位移解答。该文给出充足的数值结果用以展示整套算法的有效性和可靠性。
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关键词
有限元线法
单元能量投影
超收敛
自适应
二维边值问题
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Keywords
finite element method of lines（FEMOL）
element energy projection（EEP）
super-convergence
self-adaptive
two-dimensional bvps
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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