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小内射环的扩张
1
作者
沈亮
陈建龙
《东南大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第6期1340-1342,共3页
设R为环,R的右理想I称为小理想如果对任意R的真右理想K都有I+K≠R.环R称为右小内射环如果每个从R的小右理想I到R R的同态可扩张为从R R到R R的同态.左小内射环定义类似.讨论了环的扩张如平凡扩张、形式三角矩阵环、上三角矩阵环等的小...
设R为环,R的右理想I称为小理想如果对任意R的真右理想K都有I+K≠R.环R称为右小内射环如果每个从R的小右理想I到R R的同态可扩张为从R R到R R的同态.左小内射环定义类似.讨论了环的扩张如平凡扩张、形式三角矩阵环、上三角矩阵环等的小内射性.证明了环R通过双模R V R的平凡扩张S=R∝V为右自内射环当且仅当S为右小内射环当且仅当V作为右R-模为自内射模且R=End V R.并证明了非平凡的上三角矩阵环一定不是右小内射环.
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关键词
小内射环
环的平凡扩张
形式三角矩阵环
上三角矩阵环
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职称材料
题名
小内射环的扩张
1
作者
沈亮
陈建龙
机构
东南大学数学系
出处
《东南大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013年第6期1340-1342,共3页
基金
江苏省自然科学基金资助项目(BK20130599
BK2010393)
+1 种基金
教育部留学回国人员科研启动基金资助项目
国家教育部博士点专项基金资助项目(20120092110020)
文摘
设R为环,R的右理想I称为小理想如果对任意R的真右理想K都有I+K≠R.环R称为右小内射环如果每个从R的小右理想I到R R的同态可扩张为从R R到R R的同态.左小内射环定义类似.讨论了环的扩张如平凡扩张、形式三角矩阵环、上三角矩阵环等的小内射性.证明了环R通过双模R V R的平凡扩张S=R∝V为右自内射环当且仅当S为右小内射环当且仅当V作为右R-模为自内射模且R=End V R.并证明了非平凡的上三角矩阵环一定不是右小内射环.
关键词
小内射环
环的平凡扩张
形式三角矩阵环
上三角矩阵环
Keywords
small
injective
ring
trivial
extensions
of
rings
formal
triangular
matrix
ring
upper
triangular
matrix
ring
分类号
O153.3 [理学—数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
小内射环的扩张
沈亮
陈建龙
《东南大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2013
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