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题名三项展开式的性质及应用
被引量：3
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作者
毛妍
谷峰
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机构
杭州师范大学经亨颐学院
杭州师范大学理学院
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出处
《杭州师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2014年第3期262-267,共6页
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基金
国家自然科学基金项目(11071169)
浙江省自然科学基金项目(Y6110287)
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文摘
研究了一个三项展开式问题,获得了三项式系数的一些有趣性质,并利用这些性质证明了几个新的组合恒等式.
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关键词
二项式定理
三项式定理
三项式系数
组合恒等式
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Keywords
binomial theorem
trinomial theorem
trinomial coefficients
combinatorial identity
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分类号
O157
[理学—数学]
O122.4
[理学—基础数学]
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题名有关广义中心三项式系数的3个超同余式
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作者
张勇
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机构
南京工程学院数理部
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出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2021年第2期184-194,共11页
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基金
Supported by NSFC(No.12071208)
Natural Science Foundation of Nanjing Institute of Technology(No.CKJB201807)。
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文摘
设b,c为整数,定义广义中心三项式系数T_(n)(b,c)=[x^(n)x^(2)+bx+c]^(n)=[π/2]∑k=0(n 2k)(2k n)b^(n-2kck)(n∈N={0,1...}),这里[xn]P(x)表示多项式P(x)中xn项的系数.特别地,中心Delannoy多项式Dn(x)=T_(n)(2x+1,x2+x)(n∈N),中心三项式系数T_(n)=T_(n)(1,1)(n∈N).本文研究了孙智伟在[南京大学学报:数学半年刊,2019,36(1):1-99]中提出的猜想,即完全证明了两个关于Dn(x)和的超同余式和一个关于中心三项式系数的超同余式的特殊情形.例如,设p为素数,r,m为正整数满足p■m条件.则对于任何p-adic整数x,有1/m^(2)p^(3r-3)(p^(r)m-1∑k=0(2k+1)Dk(x)^(2)-P^(2)p^(r-1m-1)∑k=0(2k+1)Dk(x)^(2))=0(mod p^(3)).
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关键词
超同余式
中心Delannoy多项式
中心三项式系数
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Keywords
supercongruences
central Delannoy polynomials
central trinomial coefficients
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分类号
O156.1
[理学—数学]
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题名（a＋b＋c）^n展开式系数规律的研究
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作者
余敏
程良炎
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机构
黄石高等专科学校基础课部
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出处
《黄石高等专科学校学报》
2003年第6期41-44,共4页
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文摘
本文给出了反映三项展开式系数规律的类似'杨辉三角'的三角形数表,并给出了写出三项展开式的一般步骤,利用这个三角形数表以及文中的方法可以简便快速地写出(a+b+c)n的展开式.
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关键词
三项展开式
三项式系数
三角形数表
组合数学
系数规律
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Keywords
trinomial expansion
trinomial coefficient
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分类号
O157
[理学—数学]
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题名三项式x^7-x+a的二次不可约因式
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作者
乐茂华
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机构
湛江师范学院数学系
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出处
《常德师范学院学报（自然科学版）》
2000年第3期1-2,共2页
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基金
国家自然科学基金!(198710 73 )
广东省自然科学基金!(980 869)
+1 种基金
广东省高等教育厅自然科学研究项目
"千百十工程"优秀人才
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文摘
设a是非零整数 ,证明了 :当且仅当a =± 2 80时 ,三项式x7-x +a在有理数域上有二次不可约因式。
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关键词
整系数三项式
因式分解
二次不可约因式
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Keywords
trinomial with integral coefficients factorization
quadratic irreducible factor
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分类号
O151
[理学—数学]
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