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题名剪切可变形梁非线性静态响应的精确解
被引量：4
- 1
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作者
毛丽娟
马连生
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机构
兰州理工大学理学院
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第1期27-32,共6页
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基金
国家自然科学基金(11472123)
西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室开放课题(SV2014-KF-04)
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文摘
本文给出了纵横向载荷作用下,梁非线性静态问题的精确解。基于非线性一阶剪切变形梁理论,导出了梁非线性静态问题的基本方程。将三个非线性方程化简为一个关于横向挠度的非齐次四阶非线性积分-微分方程,当只有轴向载荷作用时,该方程和相应的边界条件构成微分特征值问题。直接求解该方程,得到了梁非线性静态变形闭合形式的解,这个解显式地给出了梁的变形与外载荷之间的非线性关系,描述了梁变形后的非线性平衡路径。利用这个解,得到了梁临界屈曲载荷的一阶结果与经典结果。为考察载荷、长高比以及边界条件的影响,根据得到的解析解给出了一些数值算例,并讨论了梁不同阶屈曲模态下非线性静态响应的一些性质。结果表明:对应于方程特征参数λ的不同取值区间,梁的轴向载荷-挠度曲线有不同的解支;而对应于参数λ的同一取值区间,梁分别对应两个不同的屈曲模态。
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关键词
静态响应
纵横向载荷
精确解
屈曲模态
一阶剪切变形梁理论
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Keywords
static response
transversally and axially loading
exact solution
buckling mode
first-order shear deformation beam theory
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分类号
O343.5
[理学—固体力学]
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题名纵横向载荷作用下经典梁非线性静态响应的精确解
被引量：3
- 2
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作者
马连生
李靓君
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机构
兰州理工大学理学院
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出处
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2017年第5期157-161,共5页
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基金
国家自然科学基金(11472123)
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文摘
导出了纵横向载荷作用下,梁非线性静态问题的精确解.利用非线性经典梁理论,推导出梁非线性静态问题的基本方程,得到的控制方程是一个关于挠度的非线性积分-微分方程.直接求解该方程,得到梁非线性静态变形闭合形式的解,这个解显式地给出梁的变形与外载荷之间的非线性关系.为考察载荷以及边界条件的影响,根据得到的解析解给出一些数值算例,并讨论梁不同阶屈曲模态下非线性静态响应的一些性质.结果表明:对应于参数λ的不同取值区间,梁的轴向载荷-挠度曲线有不同的解支;对应于参数λ的同一取值区间,梁分别对应两个不同的屈曲模态.
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关键词
静态响应
纵横向载荷
精确解
屈曲模态
经典梁理论
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Keywords
static response
transversally and axially loading
exact solution
buckling modality
classical beam theory
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分类号
O343.5
[理学—固体力学]
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题名纵横载荷作用下功能梯度梁的弯曲和过屈曲
被引量：3
- 3
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作者
贾金政
马连生
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机构
兰州理工大学理学院
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期231-238,I0016,共9页
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基金
国家自然科学基金(11472123
11862012)
西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室开放课题(SV2014-KF-04)
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文摘
基于一阶非线性梁理论和物理中面概念,导出了纵横向载荷作用下功能梯度材料(FGM)梁非线性弯曲和过屈曲问题的控制方程,并获得了该问题的精确解;据此解研究了梯度材料性质、外载荷、横向剪切变形以及边界条件等因素对功能梯度材料梁非线性力学行为的影响,分析中假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向,并按成分含量的幂指数函数形式变化。结果表明:纵横载荷共同作用下,功能梯度梁的弯曲构形将有无限多个;随着梯度指数的增大,梁的变形减小,临界载荷升高;随着长高比的增大,横向剪切变形的影响减小。
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关键词
功能梯度材料
非线性静态响应
纵横载荷
精确解
多构形
一阶剪切变形梁理论
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Keywords
functional graded material
nonlinear static response
transversally and axially loading
exact solution
many different deformation configurations
first order shear deformation beam theory
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分类号
TU323.3
[建筑科学—结构工程]
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