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题名表特殊线性群中元素为平延换位子之积(英文)
被引量：4
- 1
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作者
游宏
郑宝东
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机构
哈尔滨工业大学数学系
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出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2001年第2期133-140,共8页
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基金
The project supported by NSFC (No. 19871018) and project (HIT. 2000.02) supported by the Scientific ResearchFoundation of Harb
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文摘
考虑元素个数大于３的域Ｆ上的特殊线性群ＳＬｎＦ．对ＧＬｎＦ中任一矩阵Ａ，记ｒｅｓＡ为Ａ－Ｉ的秩．称矩阵Ａ为平延，如果ｒｅｓＡ＝１并且ｄｅｔＡ＝１．对ｎ≥２，本文证明ＳＬｎＦ中任一矩阵都可写成不超过［ｒｅｓＡ／２］＋２个平延换位子之积．
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关键词
特殊经性群
平延
换位子
域
矩阵
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Keywords
special linear group
transvection
commutator
field
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分类号
O152
[理学—数学]
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题名交换环上线性群的平延换位子
被引量：3
- 2
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作者
王路群
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机构
黑龙江大学理学院
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
2001年第3期1-4,共4页
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基金
国家自然科学基全(119871018)
黑龙江省自然科学基金(A9816)资助项目
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文摘
ＧＬｎ（Ｒ）表示一个含１交换环Ｒ上的ｎ级一般线性群，ｎ≥２，Ｔ１２（１）表示（１，２）位置元与所有对角元都是 １而其余元为零的ＧＬｎ（Ｒ）中元，ＧＬｎ（Ｒ）中与Ｔ１２（１）相似的矩阵称为 Ｒ上ｎ级平延，在剩余数≥ ２的限制下，证明下述事实：设 Ａ∈ＧＬｎ（Ｒ），则 Ａ是平延换位子当且仅当 Ａ相似于 Ｉｎ－２，其中ｕ是Ｒ的可逆元．
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关键词
交换环
线性群
平延
换位子
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Keywords
commutative ring, linear group
transvection commutator.
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分类号
O152.3
[理学—数学]
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题名体上特殊线性群的平延换位子生成
被引量：1
- 3
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作者
郑千里
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机构
琼州大学数学系
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
2000年第2期18-20,共3页
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文摘
以SLn（K）表示体K上的n维特殊线性群，n≥2。在除n＝2且|K|≤3的情形下，证明了SLn（K）可由平延（做成的）换位子生成。进而，在SL（k）中，当|K|＞3时，证明了与相似的矩阵至多是两个平延换位子之积的结论。
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关键词
体
线性群
平延
换位子
乘积
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Keywords
skwfield, linear group, transvection, commutator
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分类号
O152.3
[理学—数学]
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题名域上特殊线性群的伸缩换位子的刻画
- 4
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作者
皇甫明
梁波
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机构
大连交通大学理学院
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出处
《大连交通大学学报》
CAS
2009年第3期101-104,共4页
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文摘
以SLn(F)表示域F上的n维特殊线性群.对任意A∈GLn(F),以resA表示A-In的秩.若A,B为伸缩,称[A,B]=ABA-1B-1为一个伸缩换位子.在|F|>4的情形下,通过对平延,好元素的分析,刻画了在SLn(F)上的伸缩换位子的三种结构,并证明了它只有这三种结构.
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关键词
域
平延
伸缩
换位子
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Keywords
field
transvection
dilatation
commutator
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分类号
O152.3
[理学—数学]
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