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整体最小二乘法直线拟合 被引量:162
1
作者 丁克良 沈云中 欧吉坤 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期44-47,共4页
针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法... 针对在直线拟合中,因变量选取不同拟合的结果有差异现象,提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。文章在分析直线方程特点的基础上,采用EIV模型描述直线方程,在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解分为将方程两部分,采用了混合最小二乘法求解。理论分析和实际计算结果表明,整体最小二乘法顾及了因变量和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法,采用整体最小二乘拟合直线,整体上优于普通最小二乘法。 展开更多
关键词 直线拟合 普通最小二乘法 整体最小二乘法 EIV模型
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基于整体最小二乘法的线性回归建模和解法 被引量:100
2
作者 鲁铁定 陶本藻 周世健 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2008年第5期504-507,共4页
对基于自变量和因变量误差的回归问题进行了进一步研究,证明了两种方法的实质并未解决同时考虑自变量和因变量的误差问题,其解算结果和不考虑自变量误差的解算结果完全相同。给出了能同时顾及自变量和因变量误差的新的回归模型,并推导... 对基于自变量和因变量误差的回归问题进行了进一步研究,证明了两种方法的实质并未解决同时考虑自变量和因变量的误差问题,其解算结果和不考虑自变量误差的解算结果完全相同。给出了能同时顾及自变量和因变量误差的新的回归模型,并推导了具体的解算方法。算例结果和基于矩阵分解的整体最小二乘法解算方法的结果相同,说明了本文方法的正确性。 展开更多
关键词 线性回归 整体最小二乘 测量平差
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整体最小二乘估计的研究进展 被引量:84
3
作者 刘经南 曾文宪 徐培亮 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期505-512,共8页
整体最小二乘估计方法作为经典最小二乘估计方法的扩展,近20年来被广泛地应用于信号处理、计算机视觉、图像处理、通信工程以及大地测量与摄影测量等测绘相关领域,成为各专业领域进行数据处理的基本方法。概述了整体最小二乘估计的发展... 整体最小二乘估计方法作为经典最小二乘估计方法的扩展,近20年来被广泛地应用于信号处理、计算机视觉、图像处理、通信工程以及大地测量与摄影测量等测绘相关领域,成为各专业领域进行数据处理的基本方法。概述了整体最小二乘估计的发展历史,从整体最小二乘估计的算法、统计特性和可靠性研究三方面综述了整体最小二乘估计方法的研究进展情况,侧重强调各种算法的本质特征,并对整体最小二乘估计的研究方向进行了展望。 展开更多
关键词 整体最小二乘平差 EIV模型 参数估计 统计分析 可靠性
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总体最小二乘研究进展 被引量:57
4
作者 王乐洋 许才军 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2013年第7期850-856,878,共8页
综述了总体最小二乘解的性质、算法及应用等方面的研究成果及最新进展,特别是总体最小二乘方法在测量数据处理领域的应用及相关算法,展望了总体最小二乘方法在大地测量反演等数据处理领域的算法及应用等问题。
关键词 参数估计 总体最小二乘 系数矩阵 奇异值分解 大地测量反演
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总体最小二乘方法在空间后方交会中的应用 被引量:55
5
作者 陈义 陆珏 郑波 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期1271-1274,共4页
在空间后方交会的解算过程中,利用共线条件方程式列出误差方程后,针对地面控制点以及像点坐标均存在误差这一特点,引入总体最小二乘(total least squares,TLS)的方法,对系数矩阵A以及观测向量b同时进行改正,计算像片的6个外方位元素,建... 在空间后方交会的解算过程中,利用共线条件方程式列出误差方程后,针对地面控制点以及像点坐标均存在误差这一特点,引入总体最小二乘(total least squares,TLS)的方法,对系数矩阵A以及观测向量b同时进行改正,计算像片的6个外方位元素,建立更加合理的计算模型,可获得精度更高、更稳定的解。 展开更多
关键词 总体最小二乘(TLS) 空间后方交会 外方位元素
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病态总体最小二乘问题的虚拟观测解法 被引量:54
6
作者 王乐洋 于冬冬 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期575-581,共7页
提出基于虚拟观测的病态总体最小二乘问题岭估计解法,该方法将先验信息作为一项独立的虚拟观测量,作为约束条件与病态观测方程联立求解未知参数,推导了求解的具体公式和迭代算法,给出了虚拟观测法中确定准则子参数的岭迹法。算例比较分... 提出基于虚拟观测的病态总体最小二乘问题岭估计解法,该方法将先验信息作为一项独立的虚拟观测量,作为约束条件与病态观测方程联立求解未知参数,推导了求解的具体公式和迭代算法,给出了虚拟观测法中确定准则子参数的岭迹法。算例比较分析了病态总体最小二乘虚拟观测法、总体最小二乘岭估计的L曲线法、普通总体最小二乘法和最小二乘法的结果,发现虚拟观测法在解决病态总体最小二乘问题时是非常有效的。 展开更多
关键词 总体最小二乘 虚拟观测法 病态问题 岭估计 岭迹法
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基于奇异值总体最小二乘法的间谐波估计算法 被引量:34
7
作者 沈睿佼 杨洪耕 吴昊 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2006年第23期45-49,共5页
通过分析噪声误差,提出采用奇异值总体最小二乘(singularvaluedecompositiontotalleastsquares,SVDTLS)算法进行间谐波频率估计,即同时考虑矩阵方程两边的噪声干扰,采用SVDTLS算法求解该情况下的最小范数解,通过对增广矩阵进行奇异值分... 通过分析噪声误差,提出采用奇异值总体最小二乘(singularvaluedecompositiontotalleastsquares,SVDTLS)算法进行间谐波频率估计,即同时考虑矩阵方程两边的噪声干扰,采用SVDTLS算法求解该情况下的最小范数解,通过对增广矩阵进行奇异值分解(singularvaluedecomposition,SVD),采用简单实用的与信噪比相关的主奇异值个数确定方法对分解的右奇异矩阵进行存储计算,得到了较精确的间谐波频率估计结果。仿真结果表明,该算法具有良好的抗噪性能和数值稳定性,在低信噪比情况下可准确提取信号的频率。 展开更多
关键词 间谐波 奇异值分解(SVD) 总体最小二乘法 增广矩阵 主奇异值
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The structured total least squares algorithm research for passive location based on angle information 被引量:31
8
作者 WANG Ding ZHANG Li WU Ying 《Science in China(Series F)》 2009年第6期1043-1054,共12页
Based on the constrained total least squares (CTLS) passive location algorithm with bearing-only measurements, in this paper, the same passive location problem is transformed into the structured total least squares ... Based on the constrained total least squares (CTLS) passive location algorithm with bearing-only measurements, in this paper, the same passive location problem is transformed into the structured total least squares (STLS) problem.The solution of the STLS problem for passive location can be obtained using the inverse iteration method.It also expatiates that both the STLS algorithm and the CTLS algorithm have the same location mean squares error under certain condition.Finally, the article presents a kind of location and tracking algorithm for moving target by combining STLS location algorithm with Kalman filter (KF).The efficiency and superiority of the proposed algorithms can be confirmed by computer simulation results. 展开更多
关键词 passive location angle information least squares total least squares constrained total least squares structured total least squares Kalman filter singular value decomposition QR decomposition
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基于整体最小二乘的椭圆拟合方法 被引量:34
9
作者 熊风光 李希 韩燮 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2017年第1期102-105,共4页
针对传统椭圆拟合方法中存在的无法剔除噪声点并且参数误差较大的缺陷,提出了一种基于随机采样一致性、约束条件及整体最小二乘的椭圆拟合改进算法.该方法首先根据椭圆的性质,利用随机采样一致性剔除噪声点,再利用基于约束条件的整体最... 针对传统椭圆拟合方法中存在的无法剔除噪声点并且参数误差较大的缺陷,提出了一种基于随机采样一致性、约束条件及整体最小二乘的椭圆拟合改进算法.该方法首先根据椭圆的性质,利用随机采样一致性剔除噪声点,再利用基于约束条件的整体最小二乘法,对去噪之后的数据进行椭圆拟合.实验证明,随机采样一致算法能很好地去除噪声,并且跟传统最小二乘法的拟合结果相比较可以看出,改进之后的拟合方法拟合出的椭圆参数精度更高. 展开更多
关键词 椭圆拟合 噪声点 随机采样一致 约束条件 整体最小二乘
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Partial EIV模型的解法 被引量:32
10
作者 王乐洋 余航 陈晓勇 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第1期22-29,共8页
提出了一种求解partial errors-in-variables(partial EIV)模型的思路。通过对partial EIV模型的部分元素进行移项,重组成新形式下的平差函数模型,两次运用间接平差原理分别求解平差参数与系数矩阵中的随机元素,把总体最小二乘平差问题... 提出了一种求解partial errors-in-variables(partial EIV)模型的思路。通过对partial EIV模型的部分元素进行移项,重组成新形式下的平差函数模型,两次运用间接平差原理分别求解平差参数与系数矩阵中的随机元素,把总体最小二乘平差问题转化为最小二乘平差问题,并通过适当变换提高了新解法的收敛速度。最后分别采用实测数据和模拟数据进行验证,求解了本文算法与已有算法的估值结果。算例结果表明,本文算法能取得与已有算法相同的结果,是切实可行的。 展开更多
关键词 总体最小二乘 部分变量含误差模型 间接平差 平面坐标转换 直线拟合
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小波变换的过零点特性与地震勘探信号的信噪比和分辨率 被引量:22
11
作者 李鲲鹏 刘业新 +1 位作者 李衍达 范存奎 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期561-569,共9页
利用小波变换研究地震勘探信号小波变换的过零点特性,本文提出了用小波变换的过零点特性和地震勘探信号相邻道的横向相关性提高信号分辨率和信噪比的新方法.该方法包括两个主要步骤:①利用相邻地震道信号具有很好相关性,而噪音相关... 利用小波变换研究地震勘探信号小波变换的过零点特性,本文提出了用小波变换的过零点特性和地震勘探信号相邻道的横向相关性提高信号分辨率和信噪比的新方法.该方法包括两个主要步骤:①利用相邻地震道信号具有很好相关性,而噪音相关性差的特点以及小波变换的过零点特性得到有效反射波同相轴随空间坐标的变化信息.②利用奇异值分解和最小二乘(SVD-TLS)方法沿同相轴对振幅进行多项式拟合去噪并增加信号高频提高信号分辨率. 展开更多
关键词 小波变换 过零点特性 信噪比 分辨率 地震勘探
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基于RANSAC和TLS的点云平面拟合 被引量:27
12
作者 李希 韩燮 熊风光 《计算机工程与设计》 北大核心 2017年第1期123-126,143,共5页
针对点云平面拟合过程中出现的异常值及误差的问题,提出一种将随机采样一致(random sample consensus,RANSAC)算法与整体最小二乘法(total least squares,TLS)相结合的点云平面拟合方法。利用随机采样一致算法剔除异常值,利用整体最小... 针对点云平面拟合过程中出现的异常值及误差的问题,提出一种将随机采样一致(random sample consensus,RANSAC)算法与整体最小二乘法(total least squares,TLS)相结合的点云平面拟合方法。利用随机采样一致算法剔除异常值,利用整体最小二乘法对剩余有效点进行平面拟合,计算模型参数。实验结果表明,该方法与传统的特征值法、最小二乘法相比,能提高参数的估算精度,更适合对含有不同异常值及误差的点云数据进行拟合,是一种稳健的平面拟合方法。 展开更多
关键词 点云数据 平面拟合 随机采样一致性 整体最小二乘法 异常值
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基于抗差总体最小二乘法的电力系统谐波状态估计 被引量:24
13
作者 牛胜锁 张达 +1 位作者 梁志瑞 霍晓娣 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期106-111,共6页
介绍了谐波状态估计的数学模型及最小二乘和总体最小二乘的求解算法,综合考虑测量误差和参数误差的影响,利用总体最小二乘法进行谐波状态估计。分析了测量粗差对估计结果的影响,针对总体最小二乘法不具备抑制粗差能力的缺点,提出利用抗... 介绍了谐波状态估计的数学模型及最小二乘和总体最小二乘的求解算法,综合考虑测量误差和参数误差的影响,利用总体最小二乘法进行谐波状态估计。分析了测量粗差对估计结果的影响,针对总体最小二乘法不具备抑制粗差能力的缺点,提出利用抗差总体最小二乘法进行谐波状态估计。用Matlab搭建了IEEE-14节点谐波测试系统仿真模型,在测量数据和参数矩阵中分别加入含有粗差的正态分布误差及正态分布误差,画出概率密度曲线图,并对总体最小二乘法、抗差最小二乘法和抗差总体最小二乘法进行比较,结果表明利用抗差总体最小二乘法能够得到更精确的谐波状态估计结果。 展开更多
关键词 谐波状态估计 测量误差 参数误差 总体最小二乘法 抗差总体最小二乘法
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附有不等式约束的加权整体最小二乘算法 被引量:25
14
作者 曾文宪 方兴 +1 位作者 刘经南 姚宜斌 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第10期1013-1018,共6页
针对现有附有不等式约束的整体最小二乘算法的缺陷,以partial EIV(errors-in-variables)模型为基础,在整体最小二乘准则下,通过将附有不等式约束的EIV模型的求解转换为标准的附有不等式约束的最优化问题,并采用惩罚函数法等方法得到了... 针对现有附有不等式约束的整体最小二乘算法的缺陷,以partial EIV(errors-in-variables)模型为基础,在整体最小二乘准则下,通过将附有不等式约束的EIV模型的求解转换为标准的附有不等式约束的最优化问题,并采用惩罚函数法等方法得到了附有不等式约束的加权整体最小二乘新算法。新算法将现有算法的特殊权阵限制条件扩展到了一般性权矩阵,将要求系数矩阵元素全部随机的限定条件扩展到了可同时包含随机和非随机元素的一般情况,并且新算法解决了现有算法计算量受制于约束方程数量的缺陷。实例计算表明,本文提出的算法简单、有效,具有普遍适用性。 展开更多
关键词 整体最小二乘估计 EIV模型 不等式约束 非线性算法
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求解三维坐标转换参数的整体最小二乘新方法 被引量:25
15
作者 姚宜斌 黄书华 +2 位作者 张良 胡羽丰 李国平 《武汉大学学报(信息科学版)》 EI CSCD 北大核心 2015年第7期853-857,共5页
针对求解三维坐标转换参发中存在的问题,提出了一种在EIV模型下使用整体最小二乘迭代法求解三维坐标转换参数的新方法。该方法只对系数矩阵中含有误差的元素进行改正,也可使系数矩阵中不同位置的相同元素具有同样的改正数。给出了运用... 针对求解三维坐标转换参发中存在的问题,提出了一种在EIV模型下使用整体最小二乘迭代法求解三维坐标转换参数的新方法。该方法只对系数矩阵中含有误差的元素进行改正,也可使系数矩阵中不同位置的相同元素具有同样的改正数。给出了运用新方法求解三维坐标转换参数的实例,并验证了新方法的可行性。 展开更多
关键词 三维坐标转换 整体最小二乘 EIV模型 迭代法
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基于总体最小二乘的捷联三轴磁力仪标定与地磁场测量误差补偿 被引量:22
16
作者 吴志添 武元新 +1 位作者 胡小平 吴美平 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第10期1202-1209,共8页
提出了一种磁力仪标定与地磁场补偿一体化的方法。对捷联三轴磁力仪的测量过程进行误差分析,建立包含磁力仪标定误差与地磁场测量误差的参数化模型。针对测量噪声的分布特性,采用基于总体最小二乘(TLS)算法对模型的参数进行了估计。仿... 提出了一种磁力仪标定与地磁场补偿一体化的方法。对捷联三轴磁力仪的测量过程进行误差分析,建立包含磁力仪标定误差与地磁场测量误差的参数化模型。针对测量噪声的分布特性,采用基于总体最小二乘(TLS)算法对模型的参数进行了估计。仿真结果与实验结果均表明,与传统的基于最小二乘(LS)方法相比,基于TLS算法的参数估计精度更高,能够获得更好的补偿效果。 展开更多
关键词 信息处理技术 三轴磁力仪 标定 测量误差补偿 总体最小二乘
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抗差加权整体最小二乘模型的牛顿-高斯算法 被引量:23
17
作者 王彬 李建成 +1 位作者 高井祥 刘超 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期602-608,共7页
基于加权整体最小二乘的牛顿-高斯迭代算法,提出了一种抗差加权整体最小二乘模型。利用标准化残差构造权因子函数,并采用中位数法获得具有抗差性的单位权中误差估值,能同时实现观测空间和结构空间抗差。为获得标准化残差,利用线性近似... 基于加权整体最小二乘的牛顿-高斯迭代算法,提出了一种抗差加权整体最小二乘模型。利用标准化残差构造权因子函数,并采用中位数法获得具有抗差性的单位权中误差估值,能同时实现观测空间和结构空间抗差。为获得标准化残差,利用线性近似的协因数传播律推导了加权整体最小二乘残差协因数阵的表达式,并给出模型的迭代计算方法。试验结果表明:对于加权整体最小二乘的粗差处理问题,本文提出的方法具有良好的抗差性能,参数估值与不含粗差时加权整体最小二乘的结果没有显著的差异,性能优于直接由残差构造的稳健加权整体最小二乘模型。 展开更多
关键词 整体最小二乘 抗差估计 牛顿-高斯法 标准化残差 中位数
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三种点云数据平面拟合方法的精度比较与分析 被引量:21
18
作者 薄怀志 《测绘与空间地理信息》 2018年第5期206-208,共3页
详细地介绍了基于最小二乘法、特征值法及总体最小二乘法的点云数据平面拟合方法。通过Matlab编制其算法程序,对模拟的等精度与不等精度点云仿真数据进行计算,结合算例对比分析了3种方法的点云平面拟合效果。拟合结果表明:3种方法在等... 详细地介绍了基于最小二乘法、特征值法及总体最小二乘法的点云数据平面拟合方法。通过Matlab编制其算法程序,对模拟的等精度与不等精度点云仿真数据进行计算,结合算例对比分析了3种方法的点云平面拟合效果。拟合结果表明:3种方法在等精度点云平面拟合中的效果较好,在不等精度点云平面拟合中的效果较差,且特征值法与总体最小二乘法的点云平面拟合精度远高于最小二乘法。 展开更多
关键词 点云数据 平面拟合 最小二乘法 特征值法 总体最小二乘法 精度分析
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基于中位数法的抗差总体最小二乘估计 被引量:21
19
作者 陶叶青 高井祥 姚一飞 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第3期297-301,共5页
针对现有总体最小二乘抗差算法存在的缺陷,应用中位数法确定模型参数的初值,提出了对模型的观测向量与系数矩阵中的观测元素进行分类定权的思想,避免了中误差估计偏差与随机模型误差对等价权函数抗差性的影响。基于中位数法建立总体最... 针对现有总体最小二乘抗差算法存在的缺陷,应用中位数法确定模型参数的初值,提出了对模型的观测向量与系数矩阵中的观测元素进行分类定权的思想,避免了中误差估计偏差与随机模型误差对等价权函数抗差性的影响。基于中位数法建立总体最小二乘抗差迭代算法,并结合算例对算法进行验证。结果表明,在相同观测样本条件下,本文提出的算法拟合的精度高于传统算法拟合的精度。 展开更多
关键词 总体最小二乘 抗差估计 中位数
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稳健整体最小二乘直线拟合 被引量:20
20
作者 官云兰 周世健 +1 位作者 张立亭 鲁铁定 《工程勘察》 CSCD 2012年第2期60-62,共3页
针对常用直线拟合方法在数据存在粗差或异常值扰动时,存在拟合结果不稳定的缺点,提出一种稳健的直线拟合方法。该法以整体最小二乘法为基础,在考虑全部观测量存在误差的情况下,通过利用一定的准则删除数据中的粗差或异常值,从而获得稳... 针对常用直线拟合方法在数据存在粗差或异常值扰动时,存在拟合结果不稳定的缺点,提出一种稳健的直线拟合方法。该法以整体最小二乘法为基础,在考虑全部观测量存在误差的情况下,通过利用一定的准则删除数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的直线参数。实验结果表明,稳健整体最小二乘直线拟合不仅考虑了全部观测值中的误差,而且能剔除数据中的粗差或异常值,精度更高,结果更为可靠。 展开更多
关键词 直线拟合 整体最小二乘 粗差 异常值 稳健
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