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一个具有阶段结构的捕食者食饵系统的周期解 被引量:9
1
作者 张正球 王志成 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第3期541-548,共8页
本文研究一类捕食者具有阶段结构的捕食者食饵系统,利用重合度理论建立了这类系统正周期解的存在性结果.
关键词 周期解 阶段结构 拓扑度理论
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EXISTENCE OF NON-TRIVIAL SOLUTION FOR SUPERLINEAR SYSTEM OF INTEGRAL EQUATIONS AND ITS APPLICATIONS 被引量:10
2
作者 张志涛 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 1999年第2期153-162,共10页
In this paper, we use cone theory and topological degree theory to study superlinear systemof integral equations, and obtain existence theorems for non-trivial solutions; moreover, we applythe results to two-point bo... In this paper, we use cone theory and topological degree theory to study superlinear systemof integral equations, and obtain existence theorems for non-trivial solutions; moreover, we applythe results to two-point boundary problems of ordinary differential system of equations. 展开更多
关键词 CONE topological degree theory completely continuous operators superlinear system of equations non-trivial solution.
全文增补中
带非线性边界条件的一阶微分方程多个正解的存在性 被引量:8
3
作者 朱雯雯 徐有基 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第2期226-230,共5页
研究带非线性边界条件的一阶微分方程边值问题{u'(t)-a(t)u(t)+λb(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(1)-u(0)=λg(u(1))正解的存在性及多解性,其中λ>0为参数,a,b∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞),(0,+∞))且f_∞=(f(u))/u=∞,g∈C([0,... 研究带非线性边界条件的一阶微分方程边值问题{u'(t)-a(t)u(t)+λb(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(1)-u(0)=λg(u(1))正解的存在性及多解性,其中λ>0为参数,a,b∈C([0,+∞),(0,+∞)),f∈C([0,+∞),(0,+∞))且f_∞=(f(u))/u=∞,g∈C([0,∞),(0,+∞))且非增,主要结果的证明基于上下解方法和拓扑度理论. 展开更多
关键词 非线性边界条件 正解 存在性 多解性 上下解方法 拓扑度理论
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不定奇异径向对称系统周期轨的存在性
4
作者 张秀强 梁载涛 何瑞瑞 《应用数学》 北大核心 2024年第3期579-588,共10页
本文主要研究具有不定奇异点的径向对称系统周期轨的存在性.运用拓扑度理论,证明了该系统存在两族不同的周期轨:一族以小角动量绕原点旋转,另一族以大角动量和大振幅绕原点旋转.本文的结果既适用于强奇性的情况,也适用于弱奇性的情况.
关键词 周期轨 径向对称系统 不定奇异点 拓扑度理论
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一个微生物生态模型的周期解 被引量:6
5
作者 李必文 张正球 王志成 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第2期210-217,共8页
研究一类与厌氧消化过程微生物生态模型有关的微分方程组,在非自治双曲情形扰动下,通过利用重合度的延拓定理,获得了该方程组周期解全局存在性的充分条件。
关键词 微生物 生态模型 周期解 延拓定理 重合度 微分方程组
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一类非局部临界椭圆方程组高能量解的多重性
6
作者 付培源 夏阿亮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第1期101-119,共19页
利用变分方法,结合拓扑度理论,该文证明了一类带有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标的椭圆方程组至少存在两个正的高能量解.
关键词 非局部椭圆方程组 Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标 变分法 拓扑度
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一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性
7
作者 郭加超 索洪敏 安育成 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 2024年第1期1-13,共13页
在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明... 在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明了该解是一个变号解。 展开更多
关键词 HEISENBERG群 Kirchhoff-Poisson系统 变分方法 形变引理 拓扑度理论
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一类二阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性 被引量:1
8
作者 石轩荣 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期38-42,共5页
研究了二阶非齐次边值问题{-u″(t)+k^(2)u(t)=f(u(t)),t∈[0,],正解的存在性与多解性,其中k,b>0为常数,f∈C([0,∞),[0,∞)),f_(0):=lim_(u→0^(+))f(u)/u=0,f_(∞):=lim_(u→∞)f(u)/u=∞.运用上下解方法和拓扑度理论,证明了存在常... 研究了二阶非齐次边值问题{-u″(t)+k^(2)u(t)=f(u(t)),t∈[0,],正解的存在性与多解性,其中k,b>0为常数,f∈C([0,∞),[0,∞)),f_(0):=lim_(u→0^(+))f(u)/u=0,f_(∞):=lim_(u→∞)f(u)/u=∞.运用上下解方法和拓扑度理论,证明了存在常数b^(*)>0,使得当0<b<b^(*)时,该问题不存在2个正解;当b=b^(*)时,该问题存在1个正解。 展开更多
关键词 正解 多解性 上下解方法 拓扑度理论
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一类具变时滞的模糊BAM神经网络的平衡点的指数稳定性(英文) 被引量:5
9
作者 李永昆 杨莉 吴万勤 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期13-23,共11页
研究一类具变时滞的模糊BAM神经网络.利用拓扑度论和微分不等式,获得了该类网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性的充分条件.一个例子用来解释本文获得的结果.
关键词 BAM神经网络 指数稳定性 平衡点 拓扑度 微分不等式
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环域上2 m阶半正椭圆方程正径向解的存在性
10
作者 李阳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期497-503,共7页
用拓扑度理论研究环域上2 m阶半正椭圆方程(-1)mΔmu=λf(x,u),x∈Ω,u=∂u∂ν=…=∂m-1 u∂m-1ν=0,x∈∂Ω正径向解的存在性,其中λ>0是一个参数,m≥1是一个正整数,Ω={x∈ℝn;a<x<b}(n>2m),0<a<b<∞,∂∂ν表示外法向... 用拓扑度理论研究环域上2 m阶半正椭圆方程(-1)mΔmu=λf(x,u),x∈Ω,u=∂u∂ν=…=∂m-1 u∂m-1ν=0,x∈∂Ω正径向解的存在性,其中λ>0是一个参数,m≥1是一个正整数,Ω={x∈ℝn;a<x<b}(n>2m),0<a<b<∞,∂∂ν表示外法向量的导数,f∈C([a,b]×[0,∞),ℝ).结果表明:在适当的条件下,存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,上述问题至少有一个正径向解. 展开更多
关键词 2m阶椭圆方程 正径向解 拓扑度理论 半正
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一类半无穷区间奇异边值问题正解的存在性 被引量:4
11
作者 杨变霞 陈瑞鹏 《应用泛函分析学报》 CSCD 2012年第3期225-233,共9页
在半无穷区间上讨论带有非齐次边界条件的奇异边值问题正解的存在性,多解性及不存在性.主要结果的证明基于上下解方法,Schauder不动点定理及拓扑度理论.
关键词 非齐次边界条件 半无穷区间奇异边值问题 拓扑度理论 上下解方法 存在性
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变系数二阶常微分系统Neumann边值问题正解的存在性
12
作者 孙晓玥 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期221-227,共7页
用Schauder不动点定理和拓扑度理论研究变系数二阶常微分系统Neumann边值问题u″(x)+a(x)u(x)=λf(x,v(x)),x∈(0,1),v″(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),x∈(0,1),u′(0)=u′(1)=0,v′(0)=v′(1)=0正解的存在性,其中:f,g:[0,1]×R→R连续... 用Schauder不动点定理和拓扑度理论研究变系数二阶常微分系统Neumann边值问题u″(x)+a(x)u(x)=λf(x,v(x)),x∈(0,1),v″(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),x∈(0,1),u′(0)=u′(1)=0,v′(0)=v′(1)=0正解的存在性,其中:f,g:[0,1]×R→R连续,且f(x,0)<0,g(x,0)<0;a,b∈C([0,1],[0,∞)),且在[0,1]的任何子区间上不恒为0.结果表明,在适当的条件下,存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,该问题至少有一个正解. 展开更多
关键词 变系数 拓扑度理论 半正问题
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一阶半正常微分系统周期边值问题正解的存在性
13
作者 薄志伟 马如云 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期73-78,共6页
本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题{u(0)=u(1),v(0)=v(1)-v′(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),0<x<1,-u′(x)+a(x)u(x)=λf(x,v(x)),0<x<1,正解的存在性,其中,参数λ>0,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区... 本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题{u(0)=u(1),v(0)=v(1)-v′(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),0<x<1,-u′(x)+a(x)u(x)=λf(x,v(x)),0<x<1,正解的存在性,其中,参数λ>0,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g∈C([0,1]×R,R),f(x,0)<0,g(x,0)<0.基于拓扑度理论,本文证明:存在λ0>0,使得当0<λ<λ0时该问题至少有一个正解. 展开更多
关键词 周期边界问题 正解 半正问题 拓扑度理论
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Global Exponential Stability of Almost Periodic Solution of Cellular Neural Networks with Time-Varying Delays 被引量:2
14
作者 Jing Liu Pei-Yong Zhu 《Journal of Electronic Science and Technology of China》 2007年第3期238-242,共5页
In this paper, global exponential stability of almost periodic solution of cellular neural networks with time-varing delays (CNNVDs) is considered. By using the methods of the topological degree theory and generaliz... In this paper, global exponential stability of almost periodic solution of cellular neural networks with time-varing delays (CNNVDs) is considered. By using the methods of the topological degree theory and generalized Halanay inequality, a few new applicable criteria are established for the existence and global exponential stability of almost periodic solution. Some previous results are improved and extended in this letter and one example is given to illustrate the effectiveness of the new results. 展开更多
关键词 Almost periodic solution cellular neural networks with time-varying delays (CNNVDs) global exponential stability topological degree theory.
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混合时滞区间神经网络鲁棒指数稳定性 被引量:3
15
作者 易春 《内江师范学院学报》 2009年第2期23-26,共4页
讨论了混合时滞区间神经网络的全局鲁棒指数稳定性.利用拓扑度理论和不等式技巧给出了一个混合时滞区间神经网络平衡点的存在唯一性以及全局鲁棒指数稳定性的条件.
关键词 混合时滞 区间神经网络 鲁棒指数稳定性 拓扑度理论
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一类具有强Allee效应的捕食-食饵模型的共存性 被引量:3
16
作者 罗碧梅 贾云锋 娄烁烁 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期13-17,共5页
研究了一类具有强食饵Allee效应的捕食-食饵模型.首先,利用线性化方法证明了模型正平衡点的稳定性;其次,用最大值原理和Harnack不等式给出了相应的平衡态问题解的先验估计;最后,通过能量积分法和拓扑度理论分别得到了模型非常数正解的... 研究了一类具有强食饵Allee效应的捕食-食饵模型.首先,利用线性化方法证明了模型正平衡点的稳定性;其次,用最大值原理和Harnack不等式给出了相应的平衡态问题解的先验估计;最后,通过能量积分法和拓扑度理论分别得到了模型非常数正解的不存在性与存在性.研究结果表明:适当控制食饵的Allee效应,两物种可以共存. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 强Allee效应 拓扑度理论 存在性
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一类四阶两点边值问题正解的存在性 被引量:3
17
作者 杨变霞 路艳琼 陈瑞鹏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第2期273-279,共7页
运用上下解方法及拓扑度理论讨论了非齐次边界条件下四阶两点边值问题u″″(t)=f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u″(1)=0,u(1)=λ,其中λ>0为参数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)).在非线性项满足一定的增长条件下,获得了上述问题存在正解时λ... 运用上下解方法及拓扑度理论讨论了非齐次边界条件下四阶两点边值问题u″″(t)=f(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u″(1)=0,u(1)=λ,其中λ>0为参数,f∈C([0,+∞),[0,+∞)).在非线性项满足一定的增长条件下,获得了上述问题存在正解时λ的取值范围. 展开更多
关键词 正解 存在性 上下解方法 拓扑度
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一类非线性算子的不动点定理 被引量:2
18
作者 孙经先 《山东大学学报(自然科学版)》 CSCD 1990年第4期424-427,共4页
本文证明了拟压缩映射+强连续映射的若干不动点定理。
关键词 非线性算子 不动点 拓扑度
原文传递
2n+1阶非线性微分方程的周期解 被引量:2
19
作者 从福仲 胡玉臣 徐静 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期6-10,共5页
平行于非共振高阶Duffing方程周期解问题的研究 ,利用拓扑度方示和Schwarz不等式 ,给出一类非线性奇数阶常微分方程周期解的存在惟一性定理 .
关键词 周期解 2n+1阶微分方程 拓扑度理论
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局部凸拓扑空间中凝聚映象的不动点定理 被引量:2
20
作者 刘春晗 李娜 王鑫 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期625-627,共3页
利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点问题,首先证明了凝聚映像中的Leray-Shauder定理,然后应用此定理在局部凸拓扑向量空间中进一步推广了Altman定理,从而获得了一些更为广泛的不动点定理,所得结果是已知结果的... 利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点问题,首先证明了凝聚映像中的Leray-Shauder定理,然后应用此定理在局部凸拓扑向量空间中进一步推广了Altman定理,从而获得了一些更为广泛的不动点定理,所得结果是已知结果的本质改进与推广. 展开更多
关键词 局部凸拓扑向量空间 凝聚映象 拓扑度理论 不动点定理
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