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GM(1,1)模型时间响应函数的最优化 被引量:122
1
作者 刘斌 刘思峰 +1 位作者 翟振杰 党耀国 《中国管理科学》 CSSCI 2003年第4期54-57,共4页
GM(1,1)是灰色系统理论的核心内容之一。本文利用"最小二乘法"确定GM(1,1)白化权函数的时间响应函数中的常数C,从而构建了GM(1,1)的时间响应函数的最优模型。经大量的数据模拟和与GM(1,1)对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精... GM(1,1)是灰色系统理论的核心内容之一。本文利用"最小二乘法"确定GM(1,1)白化权函数的时间响应函数中的常数C,从而构建了GM(1,1)的时间响应函数的最优模型。经大量的数据模拟和与GM(1,1)对比,发现优化的GM(1,1)模型的模拟精度和预测精度均较高。 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 时间响应函数 最小二乘法
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优化的GM(1,1)模型及其适用范围 被引量:50
2
作者 刘斌 赵亮 +2 位作者 翟振杰 党耀国 张荣 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期451-454,共4页
在已有灰色理论的基础上 ,利用“最小二乘法”确定 GM(1 ,1 )白化权函数的时间响应函数中的常数 c,摈弃了传统 GM(1 ,1 )把原始序列中 x( 0 ) (1 )作为初始条件的欠科学的做法 ,构建了时间响应函数的优化模型。经大量的数据模拟和预测 ... 在已有灰色理论的基础上 ,利用“最小二乘法”确定 GM(1 ,1 )白化权函数的时间响应函数中的常数 c,摈弃了传统 GM(1 ,1 )把原始序列中 x( 0 ) (1 )作为初始条件的欠科学的做法 ,构建了时间响应函数的优化模型。经大量的数据模拟和预测 ,发现优化的 GM(1 ,1 )模型各项指标均优于传统的 GM(1 ,1 )模型 。 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 适用范围 模型优化 时间响应函数 最小二乘法 灰色系统理论
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一类离散灰色模型及其预测效果研究 被引量:31
3
作者 谢乃明 刘思峰 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期520-523,共4页
GM(1,1)模型是灰色系统理论中最重要的内容之一,针对该模型在预测时出现的预测精度问题进行讨论,进而建立了新的离散灰色模型:始点固定离散灰色模型(SDGM)和终点固定离散灰色模型(EDGM),运用大量的数据模拟和预测,将新建立的2个模型和GM... GM(1,1)模型是灰色系统理论中最重要的内容之一,针对该模型在预测时出现的预测精度问题进行讨论,进而建立了新的离散灰色模型:始点固定离散灰色模型(SDGM)和终点固定离散灰色模型(EDGM),运用大量的数据模拟和预测,将新建立的2个模型和GM(1,1)模型的进行效果比较,发现新建立的2个模型均比GM(1,1)模型有更高的模拟精度和预测精度. 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 离散模型 时间响应函数 最小二乘法
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基于最小二乘法的GM(1,1)模型在人口预测中的应用 被引量:20
4
作者 方建卫 王文娟 楚霹 《贵州大学学报(自然科学版)》 2007年第4期345-349,共5页
作者先对问题进行分析,在明白要采取灰色系统理论来处理该问题原因的前提下,运用普通的GM(1,1)模型的知识,通过优化GM(1,1)模型(下称模型一)、新陈代谢GM(1,1)模型(下称模型二),鉴于此,采用最小二乘法对模型一和模型二预测出的两组数据... 作者先对问题进行分析,在明白要采取灰色系统理论来处理该问题原因的前提下,运用普通的GM(1,1)模型的知识,通过优化GM(1,1)模型(下称模型一)、新陈代谢GM(1,1)模型(下称模型二),鉴于此,采用最小二乘法对模型一和模型二预测出的两组数据,以及实际数据进行拟合,得到了关于模型一,模型二的两个系数,然后用这样的两个系数,重新组合模型一,模型二,得到了第三个模型,即基于最小二乘法的GM(1,1)模型(下称模型三),再一次的进行预测。三个模型的预测数据进行比较,显然是模型三的误差最小,认为模型三最符合实际。并以基于最小二乘法的GM(1,1)模型的预测数据作为最终的结果。 展开更多
关键词 中国人口 灰色系统理论 GM(1 1)模型 时间响应函数 最小二乘法 人口预测
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一类改进的灰色预测模型及其应用. 被引量:12
5
作者 王健 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2013年第9期181-186,共6页
通过将GM(1,1)模型中的灰色作用量改为动态形式,并利用最小二乘法确定时间响应函数中的常数c以及采用新陈代谢的思想,提出了一种改进的灰色预测模型.实例分析表明:改进模型在预测精度和实用性上均有较大改善,从而拓宽了灰色预测模型的... 通过将GM(1,1)模型中的灰色作用量改为动态形式,并利用最小二乘法确定时间响应函数中的常数c以及采用新陈代谢的思想,提出了一种改进的灰色预测模型.实例分析表明:改进模型在预测精度和实用性上均有较大改善,从而拓宽了灰色预测模型的适用范围. 展开更多
关键词 灰色作用量 时间响应函数 新陈代谢 预测
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灰色GM(1,1)模型的一种优化组合方法 被引量:11
6
作者 李茂林 魏勇 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2007年第1期40-44,共5页
针对GM(1,1)预测模型的不足之处,首先基于X(0)序列的相对误差平方和最小的思路,提出了一种新的优化时间响应函数即确定指数函数exp(-at)系数C的方法;第1步采用优化背景值方法确定a,b后,第2步用本文方法确定系数C,得到了一个优化组合的新... 针对GM(1,1)预测模型的不足之处,首先基于X(0)序列的相对误差平方和最小的思路,提出了一种新的优化时间响应函数即确定指数函数exp(-at)系数C的方法;第1步采用优化背景值方法确定a,b后,第2步用本文方法确定系数C,得到了一个优化组合的新GM(1,1)预测模型.经大量的数据模拟发现,此优化组合新模型无论对高增长系数,还是对低增长系数都具有极高的模拟与预测精度. 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 背景值 时间响应函数
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灰色模型的最优化及其参数的直接求法 被引量:11
7
作者 魏勇 张怡 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第12期203-207,共5页
基于灰色模型的内涵表达式和白化方程响应式均为等比级数的观点,提出了一种不用求ago值、均值,不涉及灰色微分方程,白化微分方程概念,直接求灰色模型参数a,c的方法,通过此方法建立的新模型不仅从理论上可保证是在满足给定评价标准为模... 基于灰色模型的内涵表达式和白化方程响应式均为等比级数的观点,提出了一种不用求ago值、均值,不涉及灰色微分方程,白化微分方程概念,直接求灰色模型参数a,c的方法,通过此方法建立的新模型不仅从理论上可保证是在满足给定评价标准为模拟绝对误差平方和最小(或模拟相对误差平方和最小)、给定精度条件下的最优化模型,从而结束了灰色模型只有更优,没有最优的历史.并从理论上证明了新模型具有白化指数律重合性、白化系数律重合性,伸缩变换一致性.最后通过实例编程验证该方法具有可操作性,且预测精度高,效果好. 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 背景值 时间响应函数 最优化 参数
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基于优化的GM(1,1)模型在我国人口预测中的应用 被引量:6
8
作者 方建卫 王文娟 万会芳 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期35-38,共4页
GM(1,1)预测模型一直是灰色系统理论研究者关注的热点.在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化函数的时间响应函数中的常数c,摒弃了传统GM(1,1)把原始序列x(0)(1)作为初始条件的做法,从而构建了GM(1,1)的优化模型.最... GM(1,1)预测模型一直是灰色系统理论研究者关注的热点.在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化函数的时间响应函数中的常数c,摒弃了传统GM(1,1)把原始序列x(0)(1)作为初始条件的做法,从而构建了GM(1,1)的优化模型.最后,以我国人口总数的预测为例,进行两类预测模型的模拟精度比较,并进行了预测,得到优化的GM(1,1)模型进行预测得到的精度较高. 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 时间响应函数 最小二乘法 人口总数
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灰导数优化的一类灰色预测直接建模 被引量:6
9
作者 王健 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第4期556-559,共4页
针对原始序列为近似非齐次指数规律,利用直接建模思想,得到NGM(1,1,K)模型的直接形式;以模型的白化方程为基础,运用梯形公式优化灰导数,改进了时间响应函数,从而对NGM(1,1,K)直接模型进行了改进.应用实例表明:该改进模型可以有效提高模... 针对原始序列为近似非齐次指数规律,利用直接建模思想,得到NGM(1,1,K)模型的直接形式;以模型的白化方程为基础,运用梯形公式优化灰导数,改进了时间响应函数,从而对NGM(1,1,K)直接模型进行了改进.应用实例表明:该改进模型可以有效提高模型精度,也拓宽了灰色预测模型的使用范围. 展开更多
关键词 灰色系统 直接NGM(1 1 K)模型 近似非齐次指数 白化方程 梯形公式 灰导数 时间响应函数
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基于优化的GM(1,1)模型在高速公路沉降预报中的应用 被引量:4
10
作者 张非非 胡健 佘兆宇 《城市勘测》 2014年第2期154-156,共3页
GM(1,1)模型是最常见的灰色系统模型,也是预测理论体系中的一个重要分支,被广泛应用于各种建筑物、构造物的变形监测预报中。本文针对传统GM(1,1)模型中存在的问题,对模型中的初始值、背景值及时间响应函数进行优化,得到一个优化的GM(1... GM(1,1)模型是最常见的灰色系统模型,也是预测理论体系中的一个重要分支,被广泛应用于各种建筑物、构造物的变形监测预报中。本文针对传统GM(1,1)模型中存在的问题,对模型中的初始值、背景值及时间响应函数进行优化,得到一个优化的GM(1,1)模型,并将其应用到高速公路的沉降预报。实例证实,优化的GM(1,1)模型的模拟和预报精度比传统GM(1,1)模型有显著提高,体现了该模型的优良性与适用性。 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 初始值 背景值 时间响应函数 沉降预报
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优化的GM(1,1)模型及其在农村劳动力转移预测中的应用 被引量:2
11
作者 刘斌 张荣 +1 位作者 翟振杰 党耀国 《农业系统科学与综合研究》 CSCD 2005年第3期175-177,共3页
GM(1,1)预测模型一直是灰色系统理论研究者关注的热点。在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化函数的时间响应函数中的常数C,摈弃了传统GM(1,1)把原始序列中X(0)(1)作为初始条件的做法,从而构建了GM(1,1)的优化模... GM(1,1)预测模型一直是灰色系统理论研究者关注的热点。在已有灰色理论的基础上,利用“最小二乘法”确定GM(1,1)白化函数的时间响应函数中的常数C,摈弃了传统GM(1,1)把原始序列中X(0)(1)作为初始条件的做法,从而构建了GM(1,1)的优化模型。最后,以河南省农村劳动力转移预测为例,进行两类预测模型的模拟精度比较,并进行了预测。表1,参7。 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 时间响应函数 最小二乘法 农村劳动力
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优化背景值的GM(1,1) 被引量:1
12
作者 王换鹏 刘文 +2 位作者 单锐 张雁 靳飞 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期264-267,共4页
为了提高模型的拟合精度,提出了一种新的改进GM(1,1)模型.从优化GM(1,1)模型背景值的定义出发,推导出利用原始数据生成的背景值公式,将其与经过优化的初始条件结合,构造出改进的GM(1,1)模型.此模型将在很大程度上消除由于背景值的选取... 为了提高模型的拟合精度,提出了一种新的改进GM(1,1)模型.从优化GM(1,1)模型背景值的定义出发,推导出利用原始数据生成的背景值公式,将其与经过优化的初始条件结合,构造出改进的GM(1,1)模型.此模型将在很大程度上消除由于背景值的选取所产生的误差.对该模型进行数据模拟,通过与原模型中数据的比较、分析,验证出新的优化模型具有更好的模拟精度,说明该模型的有效性,可以将其应用于对其它数据的拟合预测. 展开更多
关键词 GREY system theory GM (1 1) model initial condition BACKGROUND VALUE optimize reduced VALUE time response sequence simulation precision
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改进灰导数和时间响应函数的新灰色预测模型 被引量:2
13
作者 王健 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第2期12-17,共6页
以白化方程为基础,利用梯形公式白化灰导数,同时根据最小二乘法求出时间响应函数中的常数c,得到一种改进的灰色预测模型.应用实例说明改进模型具有较高的预测和拟合精度.
关键词 白化方程 灰导数 时间响应函数 预测
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改进的灰色Verhulst模型 被引量:2
14
作者 刘丽娜 单锐 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第5期90-94,112-113,共5页
针对灰色Verhulst模型预测函数中参数c的求解问题,提出了一种优化预测函数的新方法。该方法以累加生成序列的倒数与其倒数模拟值的差值平方和最小为目标函数,构建了一个非线性无约束优化模型,来求解灰色Verhulst模型预测函数中的参数c,... 针对灰色Verhulst模型预测函数中参数c的求解问题,提出了一种优化预测函数的新方法。该方法以累加生成序列的倒数与其倒数模拟值的差值平方和最小为目标函数,构建了一个非线性无约束优化模型,来求解灰色Verhulst模型预测函数中的参数c,并给出了灰色微分方程时间响应式的解析式。实验分析表明:改进模型在预测精度和实用性上均有较大改善。 展开更多
关键词 灰色 VERHULST模型 时间响应函数 最小二乘法 预测
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一类区间灰数预测模型直接建模法
15
作者 王健 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第11期1581-1584,共4页
为利用直接建模思想,推导得出了一类新信息GM(1,1)直接模型形式.传统模型只能针对实数序列进行建立模型.以区间灰数的"核序列"为基础,并结合"信息域不减"原则,构建相应的GM(1,1)区间灰数预测模型;通过以"核序... 为利用直接建模思想,推导得出了一类新信息GM(1,1)直接模型形式.传统模型只能针对实数序列进行建立模型.以区间灰数的"核序列"为基础,并结合"信息域不减"原则,构建相应的GM(1,1)区间灰数预测模型;通过以"核序列"为中心,推导出所建模型区间灰数上下界的时间响应式.实例结果表明:该改进模型可以有效提高预测精度. 展开更多
关键词 灰色系统 直接模型 近似非齐次指数 时间响应函数 区间灰数序列 核序列
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改进的GM(1,1)模型在公路隧道沉降预测中的应用 被引量:8
16
作者 覃东 《北京测绘》 2014年第1期49-51,74,共4页
根据灰色系统理论,可以将公路隧道的沉降过程看做一个灰色系统。本文对传统的GM(1,1)模型中的初始值、背景值进行改进,得到改进的GM(1,1)模型,并将其应用到公路隧道的沉降预测中。通过实例验证,改进的GM(1,1)模型的模拟和预测精度比传统... 根据灰色系统理论,可以将公路隧道的沉降过程看做一个灰色系统。本文对传统的GM(1,1)模型中的初始值、背景值进行改进,得到改进的GM(1,1)模型,并将其应用到公路隧道的沉降预测中。通过实例验证,改进的GM(1,1)模型的模拟和预测精度比传统的GM(1,1)模型有显著提高。 展开更多
关键词 GM(1 1)模型 初始值 背景值沉降预测
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Identification and Control of Typical Industrial Process 被引量:1
17
作者 PENG Hui WU Shao-cheng 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2000年第3期165-169,共5页
Many industrial processes such as heating furnaces have over damping dynamic characteristics. Based on an innovative impulse response model, a method of identification and control for the over damping plant is introdu... Many industrial processes such as heating furnaces have over damping dynamic characteristics. Based on an innovative impulse response model, a method of identification and control for the over damping plant is introduced in the paper. The number of parameters of the model is much less than conventional impulse response model. The model based on tuning procedure of numerical optimum PID controller parameters is presented. For an actual instance, a large scale airflow circulatory resistance furnace control system with cascades of time delays is developed. In the system, the optimum PID control is used in the inner loop. A nonlinear PI compensation control is applied in the outer loop. The coordinating control among each output is realized by a fuzzy control strategy. A process surveillance organization monitors running situation of system and tunes controller parameters. 展开更多
关键词 over DAMPING dynamics time delay CASCADE plant IMPULSE response sequence identification optimal PID parameters numerical PID controller coordinating control
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