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题名矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用
被引量：18
- 1
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作者
林国钦
杨忠鹏
陈梅香
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机构
福州大学离散数学研究中心
莆田学院数学系
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出处
《北华大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第1期5-8,共4页
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基金
福建省自然科学基金项目(Z0511051)
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文摘
证明了矩阵A的两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和。其结果不仅概括了已有文献的相关结论，而且作为应用解决了关于矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜想。
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关键词
矩阵多项式
矩阵秩
最大公因式
最小公倍式
猜想
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Keywords
Matrix polynomial
Rank of matrix
The greatest common divisor
The smallest common multiple
Conjecture
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名矩阵多项式秩的和的恒等式及其应用
被引量：7
- 2
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作者
杨忠鹏
林国钦
陈梅香
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机构
莆田学院数学系
福州大学离散数学研究中心
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出处
《大学数学》
2010年第1期149-152,共4页
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基金
福建省自然科学基金项目(Z0511051)
2008年福建省高校服务海西建设重点项目(2008HX03)
+1 种基金
福建省2006年本科精品课程--高等代数
莆田学院教学研究项目(JG200820)
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文摘
证明了矩阵A的两个多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和,这个结果不仅可以概括近期文献的相关工作,而且可以对应用矩阵多项式求逆矩阵的方法作进一步的研究,同时也可使关于矩阵秩恒等式的最新讨论获得一种简单统一的处理方法.
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关键词
矩阵多项式
矩阵的秩
最大公因式
最小公倍式
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Keywords
matrix polynomial
rank of matrix
the greatest common divisor
the smallest common multiple
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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题名最大(小)公约(倍)数相等的刻画
- 3
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作者
刘英
王路群
李凤霞
刘冬丽
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机构
哈尔滨师范大学恒星学院信息科学系
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出处
《高师理科学刊》
2011年第3期27-29,共3页
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基金
黑龙江省高等学校教改工程项目(一般项目序号96)
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文摘
利用整数可逆矩阵给出了2组整数的最大公约数与最小公倍数分别对应相等的判别定理,得到主要结果为:设ai,bi∈Z(i=1,…,n,n∈Z+,n≥2),则(1)gcd{a1,…,an}=gcd{b1,…,bn}当且仅当存在n阶整数可逆矩阵P,使得(a1,…,an)P=(b1,…,bn),其中:gcd{c1,…,cn}表示整数c1,…,cn的最大公约数;(2)[a1,…,an]=[b1,…,bn]当且仅当存在n阶整数可逆矩阵Q,适合b1…bn(M1,…,Mn)Q=a1…an(N1,…,Nn),其中:aiMi=a1…an,biNi=b1…bn,且aibi≠0(i=1,…,n).
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关键词
最大公约数
最小公倍数
可逆矩阵
初等矩阵
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Keywords
greatest common divisor
smallest common multiple
invertible matrix
elementary matrix
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分类号
O151.2
[理学—数学]
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