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题名现代数学基础理论中的一个不可解危机
被引量：22
- 1
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作者
欧阳耿
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机构
漳州师范学院数学系
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出处
《喀什师范学院学报》
2005年第3期84-87,共4页
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文摘
从新构建的基础理论学的角度,讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的"无穷集合"概念———潜无穷式的与实无穷式的无穷集合.指出现有数学中通常所使用的"无穷"概念极端的模糊不清,一方面混淆了原来的"有穷"概念,另一方面使人们无法理解与解析数学中与"无穷"相关的许多数量形式的性质,因此导致许多错误的数学行为.数学基础理论中这个致命缺陷是导致第二次与第三次数学危机的最根本原因.因此,只有对传统的"无穷"概念进行修正,构建新的"有穷-无穷"理论体系及相关的数量体系才是彻底解决第二次与第三次数学危机的惟一途径.
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关键词
基础理论学
有穷
无穷
一一对应
第三次数学危机
第二次数学危机
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Keywords
Basitheoryology
Infinite
Finite
The third mathematical crisis
The second mathematical crisis
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分类号
O11
[理学—数学]
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题名第二次数学危机在现有科学理论体系中是不可解的
被引量：19
- 2
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作者
欧阳耿
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机构
漳州师范学院数学系
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出处
《喀什师范学院学报》
2006年第3期27-30,共4页
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文摘
分析了现有极限论的本质和与解决第二次数学危机相关的“ε-δ”语言的本质,得到“标准数学分析理论根本就没有解决第二次数学危机的两个本质性问题,第二次数学危机根本就没有得到解决”的明确结论.
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关键词
第二次数学危机
微增量
基础理论学
极限论
可能性
芝诺悖论
本质性缺陷
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Keywords
The second mathematical crisis
Tiny increment dt
Basitheoryology
Limit theory
Possibility
Zeno＇s Paradox
Fatal defect
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分类号
O11
[理学—数学]
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题名人类科学中现有经典极限论的终结(I)
被引量：15
- 3
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作者
欧阳耿
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机构
漳州师范学院数学系
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出处
《喀什师范学院学报》
2006年第6期29-34,共6页
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文摘
深入分析了现有经典极限论中的两个重大缺陷及其对于数论研究、级数理论研究和第二次数学危机研究的影响.得到了“是经典无穷观的本质性缺陷导致了经典极限论中完全相同的本质性缺陷;以经典无穷理论体系及相关数谱为基础的现有极限论根本就没有能力解决现有人类科学中与‘无穷小’、‘无穷大’概念相关的所有悖论与数学难题”的结论.介绍了经典极限论的本质性缺陷,宣告经典极限论的终结.
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关键词
基础理论学
经典无穷观
经典极限论
无穷小
芝诺悖论
第二次数学危机
实数论
调和级数悖论
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Keywords
Basitheoryology
Classical infinite theory
Classical limit theory
Infinitesimal
Zeno＇ s Paradox
The second mathematical crisis
The theory of real number
The Paradox of Harmonious Series
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分类号
O11
[理学—数学]
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题名无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源
被引量：14
- 4
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作者
欧阳耿
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机构
漳州师范学院数学系
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出处
《宜春学院学报》
2005年第4期26-29,共4页
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文摘
从新构建的基础理论学的角度,以全新的基础理论学的方法[1],讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念:潜无穷式的与实无穷式的无穷集合.指出现有集合论中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清,其直接的后果就是:一方面混淆了原来的“有穷”概念,另一方面使人们无法理解与解析数学中与“无穷”相关的许多数量形式的性质,因此导致许多错误的数学行为·集合论基础理论中这个致命缺陷是导致第三次数学危机的最根本原因·得出明确的结论:迄今为止,所有与无穷小、无穷大相关的问题与悖论在现存的含有潜无穷与实无穷概念的无穷理论体系中是不可解的,只有对现有的“无穷”概念进行修正,构建新的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系[2、3]才是构建健康的无穷集合论的唯一途径.
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关键词
基础理论学
新陈代谢
潜无穷
实无穷
无穷集合中的元素
一一对应
第三次数学危机
第二次数学危机
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Keywords
basitheoryology
metabolism
potential infinity
actual infinity
the elements of infinite set
one - for- one correspondence
the third mathematical crisis
the second mathematical crisis
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分类号
O11
[理学—数学]
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题名重新认识第二次数学危机
被引量：9
- 5
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作者
欧阳耿
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机构
漳州师范学院数学系
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出处
《喀什师范学院学报》
2002年第3期82-86,共5页
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文摘
深入讨论了数学分析中“x→0”的数量形式,分析了无穷小方法、标准分析方法、非标准分析方法这三代数学分析理论的本质及之间的异同点.得出明确的结论:三百多年来无穷小悖论悬而未决,第二次数学危机名亡实存,是现有数学基础理论中所存在的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系中的本质性缺陷使人们不具备认识数学中所有“x→0”的数量形式的能力,不具备解决第二次数学危机的能力.
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关键词
“有穷-无穷”理论体系
无穷小
第二次数学危机
调和级数悖论
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Keywords
finite-infinite theory, infinitesimal, the second mathematical crisis, the paradox of harmonious series
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分类号
O11
[理学—数学]
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题名芝诺悖论和贝克莱悖论新解
被引量：4
- 6
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作者
欧阳耿
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机构
漳州师范学院数学系
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出处
《宜春学院学报》
2007年第6期29-32,38,共5页
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文摘
在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族揭示了存在于经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中人们一直没发现的一个逻辑矛盾及相关基础理论问题;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的重大缺陷决定了这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的.本文给出了解决芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的新途径.
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关键词
芝诺悖论
贝克莱悖论
无穷理论体系
数谱
极限论
第二次数学危机
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Keywords
Zeno＇ s Paradoxes
Berkeley＇ s Paradox
infinite theory
number spectrum
limit theory
The second mathematical crisis
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分类号
O143
[理学—数学]
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题名论极限理论的微分之谜
被引量：10
- 7
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作者
师教民
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机构
石家庄广播电视大学科学技术部
石家庄经济学院信息工程学院
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出处
《高等数学研究》
2012年第4期44-46,共3页
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文摘
第一代微积分存在第二次数学危机(微分之谜),第二代微积分没有解决第二次数学危机.
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关键词
第一代微积分
第二次数学危机(微分之谜)
第二代微积分
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Keywords
the first generation calculus, the second mathematics crisis （the riddle of thedifferential）, the second generation calculus
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分类号
O172
[理学—数学]
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