箭状矩阵的一种广义特征值反问题 被引量：7

1

作者 孙玉香 许勇 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第8期1293-1296,共4页

已知系统的部分频率(特征值)和相应的振型(特征向量)即特征对,如何求质点的质量或弹簧的刚度,是振动系统中的反问题。箭状矩阵即非零元集中在主对角线、最后一行及最后一列的矩阵描述了星形弹簧质量系统的振动问题。文章对箭状矩阵提出... 已知系统的部分频率(特征值)和相应的振型(特征向量)即特征对,如何求质点的质量或弹簧的刚度,是振动系统中的反问题。箭状矩阵即非零元集中在主对角线、最后一行及最后一列的矩阵描述了星形弹簧质量系统的振动问题。文章对箭状矩阵提出了已知2对特征对的广义特征值反问题,并利用方程组求解的方法构造性地证明了解存在唯一的条件,同时给出了解的具体表达式及算法和实例。 展开更多

关键词 箭状矩阵 广义特征值 广义特征向量 反问题

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FIR数字滤波器零极点灵敏度分析及优化实现 被引量：6

2

作者 庄陵 马靖怡 +1 位作者 王光宇 关鹃 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第9期168-177,共10页

针对有限字长效应导致滤波器零极点的位置偏移问题,基于状态空间实现结构研究FIR数字滤波器零极点对系数误差的灵敏性。不同于IIR滤波器,FIR滤波器状态空间模型中的系统矩阵具有亏损性。引入亏损矩阵广义特征向量分析极点的灵敏性,导出... 针对有限字长效应导致滤波器零极点的位置偏移问题,基于状态空间实现结构研究FIR数字滤波器零极点对系数误差的灵敏性。不同于IIR滤波器,FIR滤波器状态空间模型中的系统矩阵具有亏损性。引入亏损矩阵广义特征向量分析极点的灵敏性,导出灵敏度表达式,并依据相似变换理论找寻最佳变换矩阵,提出FIR滤波器零极点灵敏度的优化实现。理论推导及仿真实验表明,FIR滤波器极点对系数误差敏感度较高,且所提优化实现方案能够降低灵敏度。 展开更多

关键词 FIR数字滤波器 状态空间实现 零极点灵敏度 亏损矩阵 广义特征向量

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矩阵约当标准化的一个新方法 被引量：5

3

作者 邱茂路 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第2期237-240,共4页

在线性和非线性问题的研究中 ,常需要构造一个基 ,使线性算子 T在此基下的矩阵表示为约当标准型 .本文介绍了构造这种基的一个方法 ,我们从 T的每个特征向量开始 ,通过求解一系列线性方程组而求得广义特征向量的一个链 ,将所有这种链放... 在线性和非线性问题的研究中 ,常需要构造一个基 ,使线性算子 T在此基下的矩阵表示为约当标准型 .本文介绍了构造这种基的一个方法 ,我们从 T的每个特征向量开始 ,通过求解一系列线性方程组而求得广义特征向量的一个链 ,将所有这种链放在一起 ,便构成想要的一组基 .与通常的方法相比 ,这一方法较易操作 ,计算量小 . 展开更多

关键词 约当标准型 广义特征向量 行简化梯形阵 特征向量链 线性算子

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一类特殊矩阵的广义特征值反问题 被引量：3

4

作者 李杰红 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1998年第1期111-116,共6页

在给定部分特征值及部分特征向量的情况下讨论了一类特殊矩阵的广义特征值反问题，给出了问题可解的条件及相应的算法和算例．

关键词 广义特征值 广义特征向量 反问题 矩阵 特征值

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一种基于广义特征向量的改进ESPRIT测向算法 被引量：4

5

作者 徐保根 谢伟 +3 位作者 万义和 汤四龙 龚辉 丁学科 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第2期201-204,220,共5页

基于信号子空间的ESPRIT算法不需要进行谱峰搜索,但是估计方差大于MUSIC算法。该文提出了一种基于广义特征向量的ESPRIT算法,利用信号子空间旋转不变关系矩阵的广义特征向量估计信号波达方向,得到了比基于广义特征值算法更准确的方向估... 基于信号子空间的ESPRIT算法不需要进行谱峰搜索,但是估计方差大于MUSIC算法。该文提出了一种基于广义特征向量的ESPRIT算法,利用信号子空间旋转不变关系矩阵的广义特征向量估计信号波达方向,得到了比基于广义特征值算法更准确的方向估计结果。该算法充分利用了信号子空间的旋转不变特性,通过利用信号子空间与阵列流形的关系进行波达方向估计,实验证明该算法能够在保持小计算量的优势下达到与MUSIC算法相近的性能。 展开更多

关键词 波达方向 广义特征向量 最小二乘 阵列流形

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亏损结构振动方程的稳态响应求解 被引量：3

6

作者 张淼 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2014年第1期91-94,共4页

针对亏损系统结构、摒弃状态向量、引入广义状态向量及其伴随向量,构成良好的状态矩阵对角化条件,从而解耦振动方程.解耦后在状态空间中,原系统的二阶微分方程转化为一组一阶可解微分方程,讨论其解来获得原系统的稳态响应.

关键词 亏损系统 广义状态向量 稳态响应 伴随向量 解耦

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常线性微分方程组的求解方法 被引量：3

7

作者 程开敏 冉思蜀 《重庆三峡学院学报》 2008年第3期76-79,87,共5页

基于微分方程组解法的分析,给出一般方阵化Jordon标准型过程中的非奇异矩阵过渡的求法,从而可从另一个角度来分析微分方程X'=AX基解矩阵新的求解方法.同时本文在线性时不变系统理论中也有较为广泛的应用.

关键词 Jordon标准型 广义特征向量 基解矩阵

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广义特征向量与过渡矩阵 被引量：1

8

作者 张秀梅 杨文杰 +2 位作者 王伟志 高文成 陈永衡 《辽宁工学院学报》 2007年第3期202-205,共4页

介绍了矩阵A的广义特征向量及利用A的特征向量ζ通过方程(A-λE)x=ζ逐次由秩数低的广义特征向量求出A的秩数高的广义特征向量;首次证明了矩阵A的按此法求得的这些广义特征向量是线性无关的;同时也证明了n阶矩阵恰有n个线性无关的广义... 介绍了矩阵A的广义特征向量及利用A的特征向量ζ通过方程(A-λE)x=ζ逐次由秩数低的广义特征向量求出A的秩数高的广义特征向量;首次证明了矩阵A的按此法求得的这些广义特征向量是线性无关的;同时也证明了n阶矩阵恰有n个线性无关的广义特征向量;并给出了用这些广义特征向量为列来构造过渡矩阵P,使P-1AP为A的约当标准形的方法。 展开更多

关键词 广义特征向量 广义特征向量的秩数 矩阵的约当标准形

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次对称三对角矩阵广义特征值反问题 被引量：2

9

作者 林惠 王金林 李艳 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期23-26,92,共5页

给定部分特征值及部分特征向量,本文讨论了次对称三对角矩阵的广义特征值反问题,给出了问题可解的条件以及相应的算法和算例。

关键词 广义特征值 广义特征向量 次对称矩阵 次正定

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一类次对称矩阵的广义特征值反问题 被引量：2

10

作者 李玉洁 《玉林师范学院学报》 2019年第2期21-25,共5页

在矩阵广义特征值反问题实际应用中,提供全部的广义特征值有时存在较大困难。本文讨论了已知两组特征对的一类次对称矩阵的广义特征直反问题,通过对次对称矩阵广义特征向量性质的研究,得出该问题有唯一解、多解和无解的充分条件,并给出... 在矩阵广义特征值反问题实际应用中,提供全部的广义特征值有时存在较大困难。本文讨论了已知两组特征对的一类次对称矩阵的广义特征直反问题,通过对次对称矩阵广义特征向量性质的研究,得出该问题有唯一解、多解和无解的充分条件,并给出唯一解的具体表达式及其算法。 展开更多

关键词 次对称矩阵 广义特征值 广义特征向量 反问题

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CDMA中一种新的波束形成算法

11

作者 傅永生 沈连丰 《应用科学学报》 CAS CSCD 2003年第4期344-348,共5页

基于CDMA环境提出了一种新的波束形成算法,并且以此形成二维Rake合并器.这种新的方法,根据最大信号噪声干扰比准则推导出计算权矢量的公式,将求导向矢量再求逆的两步问题转化为直接求Hermit阵的最大广义特征值和特征向量,且使用解扩后... 基于CDMA环境提出了一种新的波束形成算法,并且以此形成二维Rake合并器.这种新的方法,根据最大信号噪声干扰比准则推导出计算权矢量的公式,将求导向矢量再求逆的两步问题转化为直接求Hermit阵的最大广义特征值和特征向量,且使用解扩后数据计算干扰加噪声的协方差阵.该法计算量小,数据存储量小,不需要训练序列和参考信号,步骤简单且性能优于导频辅助法,计算量小于码滤波法.此法可应用于第三代移动通信系统中快衰落环境下的波束形成. 展开更多

关键词 CDMA 波束形成算法 Rake合并 最大信号噪声干扰比准则 广义特征矢量 智能天线

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亏损矩阵的广义特征向量系的规范正交性 被引量：2

12

作者 于澜 《长春工程学院学报（自然科学版）》 2012年第4期123-125,128,共4页

根据若当标准形理论,对亏损矩阵引入广义左、右特征向量的概念,推导了广义左、右特征向量系的双正交性及加权正交性,并给出了与非亏损矩阵特征向量系类似的规范化方法,发展了若当标准形理论在亏损系统的解耦及控制中的应用范围,两个数... 根据若当标准形理论,对亏损矩阵引入广义左、右特征向量的概念,推导了广义左、右特征向量系的双正交性及加权正交性,并给出了与非亏损矩阵特征向量系类似的规范化方法,发展了若当标准形理论在亏损系统的解耦及控制中的应用范围,两个数值算例证明了提出的理论方法的正确性。 展开更多

关键词 亏损矩阵 灵敏度分析 广义特征向量 正交规范 特征值

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广义特征向量与过渡矩阵

13

作者 陈永衡 彭西芹 《烟台南山学院学报》 2014年第4期34-37,共4页

介绍了矩阵A的广义特征向量及利用A的特征向量ζ通过方程（A-λE）x=ζ逐次由秩数低的广义特征向量求出A的秩数高的广义特征向量；首次证明了矩阵A的按此法求得的这些广义特征向量是线性无关的；首次证明了n阶矩阵恰有n个线性无关的广... 介绍了矩阵A的广义特征向量及利用A的特征向量ζ通过方程（A-λE）x=ζ逐次由秩数低的广义特征向量求出A的秩数高的广义特征向量；首次证明了矩阵A的按此法求得的这些广义特征向量是线性无关的；首次证明了n阶矩阵恰有n个线性无关的广义特征向量；首次给出了用这些广义特征向量为列来构造过渡矩阵P，使P^-1AP为A的约当标准形的方法。 展开更多

关键词 广义特征向量 广义特征向量的秩数 过渡矩阵 矩阵的约当标准形

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矩阵的广义特征值及特征向量的神经网络方法 被引量：1

14

作者 蔡军伟 伍宪彬 荆广珠 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第4期194-200,共7页

矩阵特征值及特征向量计算在实际问题中有广泛的应用.应用神经网络方法来计算广义特征值及对应的特征向量,给出了相应的算法,并对给出的算法在数学上进行了严格证明.并用实例验证了其正确性.

关键词 神经网络 广义特征值 广义特征向量 实时处理方法

原文传递

矩阵约当化方法的研究

15

作者 姚樵耕 钟乃浩 《中国纺织大学学报》 CSCD 1989年第1期95-102,共8页

作者研究了矩阵约当化的简化方法,指出并证明了矩阵约当化与对角化的充要条件。只要根据约当子块的数目及其维数,即可写出约当形矩阵,而不必求出变换矩阵,从而也不必求特征向量和广义特征向量。

关键词 矩阵约当化 特征值 矩阵

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Jacobi方程的简单求解法

16

作者 王子彬 《重庆师范学院学报（自然科学版）》 1990年第3期29-35,共7页

本文给出Jacobi方程在各种情况下的简单求解法,完全不需求职。

关键词 jacobi方程 特征根 特征向量 解法

原文传递

对称广义特征值问题的一种算法

17

作者 李奎元 张建国 《太原工业大学学报》 1993年第1期107-114,共8页

本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。(A,B)A和B是对称阵,B是半正定阵;可以被化为(A,B),这里A是不可约对称三对角阵,B是正定对角阵。显然求解(A,B)是容易的。由(A、B)的特征伍和特征向量(y,λ),几乎不用... 本文给出了一个化对称广义特征值问题为对称三对角特征值的一种算法。(A,B)A和B是对称阵,B是半正定阵;可以被化为(A,B),这里A是不可约对称三对角阵,B是正定对角阵。显然求解(A,B)是容易的。由(A、B)的特征伍和特征向量(y,λ),几乎不用什么算法就可得到(A,B)的特征值和特征向量(x,λ)。另外,我们给出了计算(A,B)特征值的个数公式。 展开更多

关键词 特征值 三对角矩阵 特征向量

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新型自适应广义特征向量估计算法及其特性分析 被引量：1

18

作者 徐中英 高迎彬 孔祥玉 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第1期254-260,共7页

为了发展快速稳定的广义特征向量估计算法,该文提出基于神经网络的新型单维广义特征向量估计算法;通过分析该算法的所有平衡点证明了当且仅当神经网络权向量等于最小广义特征值对应的广义特征向量时该算法达到稳定状态;利用确定性离散... 为了发展快速稳定的广义特征向量估计算法,该文提出基于神经网络的新型单维广义特征向量估计算法;通过分析该算法的所有平衡点证明了当且仅当神经网络权向量等于最小广义特征值对应的广义特征向量时该算法达到稳定状态;利用确定性离散时间分析方法完成了所提算法的动态特性分析,给出了保证算法收敛的边界条件;通过膨胀技术将单维算法扩展为多维广义特征向量估计算法,该算法可以根据实际需要增加提取广义特征向量的数量。仿真实验表明所提算法具有很好地收敛性,而且收敛速度优于一些现有算法。 展开更多

关键词 广义特征向量 稳定性分析 动态特性分析 多维提取

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伴随阵的广义特征向量 被引量：1

19

作者 董晓刚 王秀玉 姜兴武 《吉林工学院学报（自然科学版）》 1997年第1期10-13,共4页

给出了非奇异矩阵Ａ的伴随的广义特征向量的表达式。

关键词 特征值 伴随阵 广义特征向量 矩阵

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一类微分系统广义第二谱的带权估计 被引量：1

20

作者 黄振明 《洛阳理工学院学报（自然科学版）》 2012年第1期76-81,共6页

考虑一类微分系统广义第二谱的带权估计,利用算子的谱理论、矩阵运算、分部积分、广义R ayleigh定理和S chwartz不等式等方法,获得了用第一谱来估计第二谱上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关,其结果在微分方程的谱估计研究中起着... 考虑一类微分系统广义第二谱的带权估计,利用算子的谱理论、矩阵运算、分部积分、广义R ayleigh定理和S chwartz不等式等方法,获得了用第一谱来估计第二谱上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关,其结果在微分方程的谱估计研究中起着重要的作用。 展开更多

关键词 微分系统 广义谱 特征向量 带权估计

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